2021-2022学年小升初模拟题测试卷10套及答案.pdf

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1、一、填空题:1.2.3.4.小升初模拟题 由 1 1 1 1 1 1 0 c 3 3 3 3 3 3 2 .士代二小以日如 果 人=复 为 B=7 6 6 6 6 6 5,那久A 与B申较大的数TE把33,51,65,77,85,91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为3三个分数的和是3!，它们的分母相同，分子的比为2 ：2 ：4,则最8大的分数为如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1 ：3,若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米.4题图5.字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个

2、三位数相加的和 为7 7 7,其竖式如右，那么三位数ABC是 一ABCB C A+C A B 7 7 76 .一仓库有煤若干千克，三天用完.第一天用去，第二天用去余下的第三天用去的比前两天总和的短少1 8 千克.则共有煤_ _ _ _ 千克.J O7.如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则 所 得 物 体 的 表 面 积 为.7题图8 .有一堆糖果，其中奶糖占4 5%,再放入1 6 块水果糖后，奶糖就只占2 5%,那么，这堆糖中有奶糖 块.9.999 9*999 9+199 9的末尾共有 个零.1997 个 9 1997 个 9

3、1997 个 91 0 .某地区水电站规定，如果每月用电不超过2 4 度，则每度收9分；如果超过2 4 度，则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了 9.6角，则甲交了 角 分.二、解答题：1 .求在8点几分时，时针与分针重合在一起？2 .如图中数字排列：问：第 2 0 行第7 个是多少？12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16a 3 .某人工作一年酬金是1 8 0 0 元和一台全自动洗衣机.他干了 7 个月，得到4 9 0 元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？4 .兄弟三人分2 4 个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数.如果老三把所得苹果数的一半平分给

4、老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？答案一、填空题：1.取倒(B数)进行比较.1 2222221.1 1 6666665-1 口於A 1111110 1111110 B 3333332 3333332 A BBA.2.(1 6)把各数因数分解.3 3=1 1 X 3；5 1=1 7 X 3；6 5=1 3 X 5；7 7=1 1 X 7；8 5=1 7 X 5；9 1=1 3 X 7,所以 3 3 X 8 5 X 9 1=7 7 X 5 1X 6 5 故差为 9 1+8

5、5+3 3-7 7-6 5-5 1=1 6.3.(|)三数之和2些7 ，分母相同，分子之比就是3 个 数 的2比7.(2 +3 +4)O O=83 ,二却数对为：68 98 1 2由于阴影三角形面积为所在长方形面积的;，又由两长方形宽之比即为(4 ).(2|)它们的面积比，所以+菊=|(c m2).5.(4 2 1)由A+B+C=7,A、B、C都是自然数，且 A B C,所以A=4,B=2,C=l.即三位数为4 2 1.6.(4 0 0)第 二 天 用 去 全 部 的 x|=A,第三天用的煤再加1 8 千克，占全部的+X(=三天共用去的再加上1 8 千克，占全部的W +M+上黑，即“超出”的1

6、 8 千克，占全部的焉，一共为1 8+4+乐+系V 乙 W 乙 W J 乙 J I v-1)=4 0 0 (千 克).7.(7 2)没打洞前正方体表面积共6 X 3 X 3=5 4,打洞后面积减少6又增加6 X 4 (洞的表面积)，即所得形体的表面积是5 4-6+2 4=7 2.8.(9 块)4 5%原有-1现 有 3 块2 5%4 11 6+1 1-2 5%+4 5%)X 2 5%=1 6*-X -=9 (块).9 49.(3 9 9 4)以最简单情况分析：9 X 9 +1 9 =1 0 0,9 9 X 9 9 +1 9 9 =1 0 0 0 0 由此9 9 9n4 9X 9_ 9 9 +1

7、 9 9 9 =_ _ 1 0_0_-0,所以0.ivt9 n个 9 in个 0 199?个 9 1997 个 9 1997 个 9 3994 个 01 0.2 7 角 6分不妨设甲家用电X度，乙家用电y度，因为9 6既不是2 0的倍数，也不是9的倍数.所以必然甲家用电大于24度，乙家小于 24 度.即 x 2 4 2 y.由条件得.24X9+20 度-24)=9y+96,度x-9y家小,由 9y=20 x-360,2 0|9 y,又(9,2 0)=1,所以 1 2 0 y.当 0WyW24 时，y=20 或 0.而 y=0 即 x=1 8 V 2 4,矛盾，故 y=20,x=2 7.甲应交

8、24X9+20X(27-24)=276(分)=27.6(角).二、解答题：7 、1.8点4 3日分考虑8点时，分针落后时针40个格(每分为一格)，而时针速度为每分11 7吉格，分针速度每分一格，由追及问题可得4 0+(1-*)=43*2.(368)1 9 x (1 +3 7)=-=3 6 1；3 6 1+7 =3 6 8.由分析知第n行有2 n 7个数，所以前19行共有1+3+5+(2X 19-1)23.(1344)设洗衣机x元，则每月应得报酬为：(1 8 0 0+1 2 =1 5 0 +卷(元),而7个月获报酬4 9 0 +x,所以1 5 0 +套=(4 9 0+x)+7,即x =1 3 4

9、 4 (元)4.(16,10,7)列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：从下往上逆唯老大老二老三原来苹果数1374老三把苹果分给老大老二之后1482老二把苹果分给老大、老三之后1644老大把苹果分给老二、老三之后888所以老大年龄为13+3=16(岁)，老二年龄为7+3=10(岁)，老三年龄为4+3=7(岁).小升初模拟题一、填空题：,2 6 7 +1 2 3 x 8 9 4-=8 9 4 x 1 2 4 -6 2 7 -2.将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_ _ _ _

10、 _.2题图3 .一辆汽车往返甲、乙两地，去时用6小时，回来时速度提高!，那O么回来比去时少用 小时.4.7点 分的时候，分针落后时针100度.5.在乘法3145乂92653=29139口685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这 个 看 不 清 的 数 字 是.6 .2x4)3 x 5)I 4 x 6)9 x l l j-7.汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少1 0%,恰好与男乘客人数的日相等，汽车上女乘客有_ _ _ _ _ _ _ _ 人.8.在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆.9.甲、乙两人轮流在黑板

11、上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败.若甲先写，并欲胜，则 甲 的 写 法 是.10.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做 次能使6个学生都面向北.二、解答题：1.图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？1题图2设”是一个四位数它的9 倍恰好是其反序数（例如“3 的反序数是3幻），则”是多少?3.自然数如下表的规则排列：求:（1）上起第10行，左起第13列的数.145I61879-6178910112212123-37|8|9|0?|5211122T011121

12、3231111202）数 127应排在上起第几行，左起第几列？被 I：；：数从中是否能找出若干个数,也可以是一个,也可以是多个）,使得找出的这些数之和可以答案一、填空题:1.(1)原 式=264+123x 894八 894x(123+1)-627=267+123x894894 x 123+(894-627)=12.(5：6)设 正 方 形 边 长 为 a,则 大 矩 形 周 长 为 3 a,一 个 小 矩 形 周 长 为 2 a.所以,周长的比为5：6.23.（|小时）I Q O回来时速度提高了!，是原来的，所以所用时间为去时的晟.6-6-o o yc i+b =|(小 时).o 57 点整时

13、，分针落后时针3 6 0。X-7 =2 1 0。，所以在-同样的时间，时针4.(2 0)比分针少走2 1 0。-1 0 0 =1 1 0 ,而它们各自速度为6 度/分和9度/分，所以1 21 1 0-(6-)=l i o x =2 0 (分).5.(3)根据弃九法计算.3 1 4 5 的弃九数是4,9 2 6 5 3 的弃九数是7,积的弃九数是1,2 9 1 3 9 口6 8 5,已知8个数的弃九数是 7,要使积的弃九数为1,空格内应填3.6.(1/3)5 1 2 2 1 3 2 4 5 6 0 7 7 9 6原式=-X-X-X-X-X-X-X-2 x 4 3 x 5 4 x 6 5 x 7

14、6 x 8 7 x 9 8 x 1 0 9 x 1 15 2 x 6 3 x 7 4 x 8 5 x 9 6*1 0 7 x 1 1 8 x 1 2=-X-X-X-X-X-X-X-2 x 4 3 x 5 4 x 6 5 x 7 6 x 8 7 x 9 8 x 1 0 9 x 1 1=_137.(3 0)一 3 一 3由于女客X (1-1 0%)=男客X,所以女客的9 0%是(4 5 X 5=2 7)3 2 3人，女客是男客的 +9 0%=百，则女客人数为4 5 乂二+(1-1 0%)=3 0 (人).8.(1 0)设 2 4 辆全是汽车，其轮子数是2 4 X 4=9 6 (个)，但实际相差9

15、6-8 6=1 0 (个),故(4 X 2 4-8 6)+(4-3)=1 0 (辆).9.甲先把(4,5),(7,9),(8,1 0)分组，先写出6,则乙只能写4,5,7,8,9,1 0 中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个.1 0.（6 次）由 6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5 和 6的公倍数，即 3 0,6 0,9 0,据题意要求6个学生向后转的总次数是3 0 次，所以至少要做3 0 +5=6 (次).二、解答题：1 .(4)由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=

16、4.2 .(1 0 8 9)abed设所求四位数n=痂，依题意，X 9首先考虑确定千位数字a=1deb a(否 则 痂 的 9倍不是四位数)，于是推出d=9,其次考虑百位数字乘以9以后，没有向千位进位，从而可知b=0 或 1,经检验，当 b=0 时 c=8,满足等式；当 b=l 时，算式无法成立.故所求四位数为1 0 8 9.3 .本题考察学生“观察一归纳一猜想”的能力.此表排列特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第n个数是第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1.由 此(1)(1 3-1)2+1)+9=1 5

17、 4；(2)1 2 7=1 1 2+6=(1 2-1)2+1)+5,即左起1 2 列，上起第6行位置.4 .可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除.再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取 余 1 和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，整数成立.利用结论与若干个数之和有关，构造k个 和.设 k 个数是a”a2,ak,考虑，b i,b2,b 3,b k 其中b i=a i,b2=a i+a 2,b k=a i+a z+a 3+a k,考虑

18、b i,b a,b k 被 k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决.若任一个数被k除余数都不是0,那么至多有余1,2,，余 k-1,所以至少有两个数，它们被k除后余数相同.这时它们的差被k 整除,即 a a?，仇中存在若干数，它们的和被k 整除.小升初模拟题一、填空题：1.一个学生用计算器算题，在最后一步应除以1 0,错误的乘以10 了，因此得出的错误答数500,正确答案应是2 .把 0,1,2,，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立:+=X =3 .两个两位自然数，它们的最大公约数是8,最小公倍数是9 6,这 两 个 自 然 数 的 和 是.4 .一本数学辞典售价a 元，利

19、润是成本的2 0%,如果把利润提高到3 0%,那么应提高售价一元.5 .图中有 个梯形.6 .小 莉 8点整出门，步行去12 千米远的同学家，她步行速度是每小时3 千米，但她每走5 0分钟就要休息10分钟.则她 时到达.7 .一天甲、乙、丙三个同学做数学题.已知甲比乙多做了 6 道，丙做的是甲的2 倍，比乙多2 2道，则他们一共做了 道数学题.8 .在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形（阴影部分）的 面 积 为.9 .有 a、b 两条绳，第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a 绳剩下的2/3,b 绳剩下的2/5；第三次

20、剪去a 绳剩下的2/5,b 绳的剩下部分的2/3,最后a 剩下的长度与b剩下的长度之比为2 ：1,则 原 来 两 绳 长 度 的 比 为.10.有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出 只袜子.二、解答题：1.字母A、B、C、D、E 和数字19 9 7 分别按下列方式变动其次序：A BCDE1 997BCDEA 9971 （第一次变动）CDEA B971 9（第二次变动）DEA BC71 99（第三次变动）问最少经过几次变动后AB C D E 19 9 7 将重新出现？2 .把下面各循环小数化成分数：0.7,0,14 7,0.3 183

21、 .如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点0出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4 千米，每小时8 千米，每小时6 千米，每小时 12 千米.问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？3题图4.某路公共汽车，包括起点和终点共有15 个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走6 0米，乙每分钟走5 0米，丙每分钟走4 0米.甲从A 地，乙和丙从 B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟又与丙相遇，

22、求 A、B 两地间的距离。画图如下：甲、丙相遇干E点甲、乙用遇干C点.此时丙在D点6、一副扑克牌，共 5 4 张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证至少有5 张牌的花色相同；四种花色的牌都有；至少有3张牌是红桃。以下答案，仅供参考:一、填空题：1.(5)5 0 0 4-1 0 4-1 0=52.(1+7=8,9-3=6,4 X5=2 0)首先考虑0只能出现在乘积式中.即分析2 X5,4 X5,5 X6,8 X 5 几种情况.最后得以上结论.3.(5 6)9 6+8=1 2=3 X4,所以两个数为 8 X3=2 4,4 X8=3 2,和为 3 2+2 4=5 6.佥a X 1 3 0%+1 2 0

23、 -a=5.(2 1 0)梯形的总数为：B C 上线段总数X B D 上线段总数，即(4+3+2+1)X(6+5+4+3+2+1)=2 1 06.(中午1 2 点4 0 分)3 千米/小时=0.0 5 千米/分，0.0 5 X5 0=2.5 千米,即每小时她走2.5 千 米.1 2 +2.5=4.8,即4小时后她走4 X2.5=1 0 千 米.(1 2-1 0)4-0.0 5=4 0 (分)，最后不许休息，即共用4小时4 0 分.7.(5 8)乙 _ _ _口至一片I甲I_ I画图分析可得2 2-6=1 6 为甲做题数，所以可得乙1 0 道，丙 1 6 X2=3 2 道，一共1 6+1 0+3

24、 2=5 8 (道).8.(3 6)长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和.长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和.长-宽=3 0-2 2=8 是“三”正方形的边长.宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=2 2-8 X2=6,中间小正方形面积=6 X6=3 6.9.(1 0 ：9)采用逆推的方法.设b剩下的长度为1 个单位，则凝原长为2 +(M T=与(单 位)绳原长为：1 +(1-|)+(1-|)+(1-|)=1 5(单 位),a：b=y :1 5 =1 0 :9.1 0.(1 3)考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在

25、剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即 1 0+2+1=1 3 (只).二、解答题：1.(2 0)由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需2 0次（即4和5的最小公倍数.）,、9 333 22，70.7 X 10=7.777-,0.7=0.777两式相减，0.7*9 =7,故0.7=.同理可得。47=霆=枭.0.3起 X 1000=318.1818,0.3起 X 10=3.1818,-得0.3上又990=3 1 8-3,所以0.3运=噂2=1.3.（15千米）四位运动员跑完一千米所用时

26、间分别为：;，2,4 6所需 时 间 分 别 为!，,，&，通分得：言4 6 X1 2 6 24士.因而跑一圈o 1N会 会 以 套 为 单位，四个数的最小公倍为第=:，即从出发到再次碰头需J,A跑：；+；=2乙 r 乙 乙 乙 r（圈），B跑：不 =3（圈）；C跑：不+=4（圈），D跑：不+=62 6 2 8 2 12（圈），总计2+3+4+6=15 C圈），15X1=15（千米）.4.（56 个）本题可列表解.除终点，我们将车站编号列表:站号1234567891011121314上车人数1413121110987654321下车人数12345678910111213需座位数141210E6

27、420000000共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）5、分析 结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40+60）X 15=1500（米）。又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了 1500米，而乙与丙的速度差为50-40=10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500+10=150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟,因此，可求出A、B的距离。解：甲和丙15分钟的相遇路程:（40+60）X 15=

28、1500（米）。乙和丙的速度差：50-40=10（米/分钟）o甲和乙的相遇时间：15004-10=150（分钟）。A、B两地间的距离：（50+60）X 150=16500（米）=16.5 千米。答：A、B两地间的距离是16.5千米.7、一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证至少有5张牌的花色相同；四种花色的牌都有；至少有3张牌是红桃。分析与解答一副扑克牌有四种花色，每种花色各13张，另外还有两张王牌。为了“保证”5张牌花色相同，我们应从最“坏”的情况去分析，即先摸出了两张王牌.把四种花色看作4个抽屉，要想有5张牌属于同一抽屉，只需再摸出4X4+1=17（张），也就是共摸出19张

29、牌.即至少摸出19张牌，才能保证其中有5张牌的花色相同。因为每种花色有13张牌.若考虑最“坏”的情况，即摸出了 2张王牌和三种花色的所有牌共计13X3+2=41（张），这时，只需再摸一张即一共42张牌，就保证四种花色的牌都有了.即至少摸出42张牌才能保证四种花色的牌都有。最坏的情形是先摸出了 2张王牌和方块、黑桃、梅花三种花色所有牌共计41张，只剩红桃牌.这时只需再摸3张，就保证有3张牌是红桃了.即至少摸出44张牌，才能保证其中至少有3张红桃牌。小升初模拟题一、填空题：1.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=2.在下边乘法算式中，被乘数是_ _ _ _.*X*9*7 5 4 7

30、2 5 8 8 6 73.小 惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，年后，爸爸年龄是小惠的3倍.4.图中多边形的周长是_ _ _ _ _ 厘米.r p-i2 理 米 I-I1-*-5 嘎米-4题图5 .甲、乙两数的最大公约数是7 5,最小公倍数是4 5 0.若它们的差最小，则两个数为_ _ _ _ 和6 .鸡与兔共有6 0 只，鸡的脚数比兔的脚数多3 0 只，则鸡有 只，兔有 只.7 .师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2 倍，师傅的产品放在4 只筐中.徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：7 8,9 4,8 6,7 7,9 2,8 0.其中数量为 和 2只筐

31、的产品是徒弟制造的.8 .一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3 倍，每隔1 0分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔2 0 分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_ _ _ _ _ 分发一辆公共汽车.9 .一本书的页码是连续的自然数，1,2,3,，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1 9 9 7,则 这 个 被 加 了 两 次 的 页 码 是.1 0 .四个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和.这样的两个偶数之

32、和至少为二、解答题：1 .把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2 ：3 ：5.2 .如图，把四边形A B C D 的各边延长，使得A B=B A ,B C=C BZ C D=D C ,D A A D ,得到一个大的四边形A B C D,若四边形A B C D 的面积是1,求四边形A B C D 的面积.3 .如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转 7 圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4 .（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到2 7 个相等的小立方块.问：在这2 7 个小立方块中，三面红色、两面红

33、色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？4题 图（1）4题 图（2）（2）在 图（2）中，要想按（1）的方式切出12 0块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？5,甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？6、平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1,

34、证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。以下答案，仅供参考：一、填空题1.（537.5）原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+（412+125）X0.19+11X9.25=412X（0.81+0.19）+1.25X19+11X（1.25+8）=412+1.25X（19+11）+88=537.52.（5283）从*9,尾数为7入手依次推进即可.3.（6 年）爸爸比小惠大：6X5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：244-2=12（岁），12-6=6（年）.4.（14 厘米）.2+2+5+5=14（厘米）.5

35、.（225,150）因450+7 5=6,所以最大公约数为7 5,最小公倍数450的两整数有75X 6,75X 1和75X3,75X2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求.6.（45,15）假设6 0只全是鸡，脚总数为60X 2=120.此时兔脚数为0,鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30,因此差数比实际多了 120-30=90（只）.这因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡.鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了 2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有90+6=15（只），鸡有60-15=45（只）.7.（77,92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅

36、产量数总是偶数.利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的.利用“和倍问题”方法.徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）4-（2+1）=169（只）169-77=92（只）8.（8 分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就是汽车间隔距离.当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人.即追及距离=（汽车速度-步行速度）X 10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5 倍的步行速度.即1 0 X 4 X 步行速度小（5 X 步行速度）=8 （分）9.（4 4

37、）这本书的页码是从1 到n 的自然数，和是1 +2 +n =W,错加的页码在1 和n 之间，即1 9 9 7 应 在 吗 工+1 与 吟 +之 间.n =61 时和为1 8 9 1,七 二 +n =1 8 9 1 +61 =1 9 5 2 1 9 9 7,所以n =62,正确的和为1 0.（1 6）1 9 5 3,错加页码是 1 9 9 7-1 9 5 3 =4 4.满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那种悻冲 氏为_ L+J L=偶+偶 1,1 _奇+奇 曲耳右偶+偶=假种恒况.因为德 福一福又襦，哥 哥 一 帘 奇-即 要 有 偈 福 一 百而偶X偶是4 的倍数，与

38、分子的偶+偶约分后，要使偶X偶为奇数，偶+偶仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数.经试验，和不能是8,只能是1 6.此时2 +3=其他情况大于1 6.o 1U J 1J二、解答题：21 .因为2+3 +5 =1 0,所以，这三个小三角形的面积分别占大三角形的看,取B C 边的中点D,连AD.在A D 上取一点E,使A E=5 A D,连结EC,则a C D E、A A C E,a A D B 的面积比就是2 ：3 ：5.如图.2 .(5)连结 A C ,A C,A C 考虑（：Dz D 的面积，由已知 D A=D A,所以 S Z C D D=2 S A CZ A D.同理 S Z C

39、 D D=2 S A A C D,S A AZ B B=2 S 4 A B C,而 S 四边形 A B C D=S 4 A C D+S Zi A B C,所以 S Z C D D+S SA B B=2 S 四边形A B C D.同样可得S A A D A+S A B/C C=2 S 四边形A B C D,所以S四边形A B Cz D =5 S 四边形 A B C D.3.（1 4,1 0,3 5）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数.甲乙丙三个齿轮转数比为5 ：7 ：2,根据齿数与转数成反比例的关系.甲齿：乙齿=7 :5=1 4 ：1 0,乙齿：丙齿=2 :7=1 0 :3 5,所以甲齿：乙齿

40、：丙齿=1 4 ：1 0 ：3 5由于1 4,1 0,3 5 三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是1 4,1 0,3 5.4.（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8 块.两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有1 2 块.一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6 块.（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上.设大立方体被分成/个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共 有（n-2）3 个各面均是白色的小方块.因为5 =1 2 51 2 0 ,43=64 5 3 ,6 X 22=2

41、4 2 X 2 X 2 X 2,所以尽可能多拆出3 来，这样有17=3+3+3+3+3+2所以这个乘积是3 X 3 X 3 X 3 X 3 X 2=48 610.最简分数是2 0 个,和为50.小于5且分母为12 的最简分数可以表示为n=工 浮，其中n=0,1,2,3,4；r=l,5,7,11；且(12,r)=1.所以小于5 且分母是12 的最简分数共有 5义4=2 0 个这些最简分数的和是(1 5 7 11)(1 1 5 1 7 l l)(I ，5 1 7 A II)112 12 12 12)1 12 12 12 12 J 12 12 12 12)=X5 X(1+5+7 +11)+(1+2

42、+3 +4)X 4=10 +40=50二、解答题：1.每个足球3 5元，每个排球2 8 元.由于每个足球比每个排球贵7 元，6 个足球比6 个排球贵7 X 6=42 元，用总钱数3 2 2 元减去42 元,相当于6+4=10 个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：(3 2 2-7 X 6)+(6+4)=2 8 (元)每个足球的价钱是：2 8+7=3 5(元)2 .这批苹果共3 9 2 0 个己装箱的42 箱苹果相当于这批苹果的1-7 0%=3 0%,所以这批苹果共装箱数：42 4-(1-7 0%)=140 (箱)剩下的1540 个苹果恰好装满140-8 5=55箱，所以每箱苹果个数是1540 4

43、-(140-8 5)=2 8 (个)这批苹果的总数是28X140=3920(个)3.房间6间，旅游团有28人“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5+(4-3)X5=10人”；“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还 差(5-4)义2=2人”.对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差10+2=12人，可以求出房间数：5+(4-3)X 5+(5-4)X24-(5-3)=124-2=6(间)旅游团的人数是4 X 2+5 X (6-2)=28(人)或 4X5+3X(6-5)+5=28(人)4.中填5.1

44、要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大.为了便于说明，不妨设五个。中的数依次为a、b、c、d、e,三个口中的数依次为x、y、z,中的数为A.则有x=y(a+b+c),y=y(b+c+d),z=y(c+d+e),于是3x=a+b+c,3y=b+c+d,3 z=c+d+e三个口里的数的3倍之和，中间O中c算了 3次，两端。中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间O内，把最小和次小的数填在两端C)内，剩下的两个数放在剩下的O 内.所以3x+3y+3z=6.9X3+5.6X2+4.7X2+1.8+2.8=45.9x+y+z=45.9 +3=15.3A=(x+y+

45、z)4-3=15.34-3=5.1小升初天天练：模拟题一、填空题：1.12.5X 1.86+42*11+25,4X11=5 4-2.盒里装着各色圆珠笔，其中红色占;后来又住盒里放了8支红色圆珠笔，4这时红色圆珠笔占总数的亮，则原有红色圆珠笔_ _ _ _ _ _ _ _ 支.3.将 1个棱长是5 厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成 个小正方体.4.A、B两数都只含有质因数3 和 4,它们的最大公约数是3 6.已知A有 12个约数，B有 8个约数,那么A+B=.5.正方形的一组对边增加6 厘米，另一组对边减

46、少4 厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是 平方厘米.6 如图，图中有18个小方格，要把3 枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有种放法.6题图7.已知一串有规律的数：2 等，那么这串数的第10/4 1U JO个数是_ _ _ _ _ _.8.1997名同学排成一排，从排头到排尾1至 4报数；再从排尾向排头1至 5报数，那么两次报数都报3 的共有 人.9.把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成_ _ _ _ _ 个小长方体.10.有一个长方形，长有420个小

47、方格，宽有240个小方格.如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过 个格点（包括对角线两端）.二、解答题：1.某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4 次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？2.有 8盏灯，从1到 8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1 到 8,再从1到 8,的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？3.一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度

48、是多少？4.能否用2个田字形和7个T字 形（如图），恰好覆盖住一个6X 6的正方形网格？田什4题图以下答案，仅供参考:一、填空题：1.85原式=12.5X1.86+42X 1+25,4X1.25=12.5X(1.86+2.54)+30=12.5X4.4+30=55+30=852.7设原来有圆珠笔x 支，1 5/,、-x 4-8=-(x+8)4 125 1x 12 41x=8-8 X-126X=8 Xi2x=287原有红色圆珠笔：x=qx28=7（支）.3.50要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大.如果小正方体的棱长是4 厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53-43

49、=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共 61+13=61个，按这种方法分割分成62个小正方体.若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2 厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是53-33-7X23=42（立方厘米）这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：1+7+42=50（个）比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体.4.68436=32X4,A、B 至少含有两个3 和一个4.因为A 有 12个约数，12=2X6=3X 4,所以A 可能是35X4、32X43或 33X42,B 有 8个约数，8=2X

50、4,所以B=33X 4,于是A 只能是32X 43,故A+B=32X 43+33X4=6845.144设原正方形的边长为x 厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是4x=6X（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面积是：12X12=144（平方厘米）.6.720第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4 种放法.因此共有18X10X4=720（种）3363,