江苏省苏州市2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的 面 积（）9.一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这

2、个多边形的边数为（）A.4a2 B.4a2-ab C.4a2+abD.4a2-ab-2b22.计算：2 1 x 3.1 4+7 9 x 3.1 4=()A.282.6 B.289 C.354.4D.3143.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（A.9,12,15 B.3,4,5 C.1,2,3)D.40,41,94.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3,4,8 B.5,6,11 C.12,5,6D.3,4,55.已知丁=6,炉=3,则*2叫-的值为（）3A.9 B.-C.124D.-46.若 a h,则下列结论不：足成立的是（）A.a+2b+2 B.-3a b23D.l-4

3、a b-c B.a+cbc D.-V b b二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.如图，等边三角形A BC中，。为 8 C 的中点，B E 平分N A B C,且交AZ）于如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明C E也一定平分Z A C B,那么必须先要证明.12.若见。为实数，且 3 +&）2+/=O,则/的 值 为13.如图，在平面直角坐标系中，点 4,4,都在X轴上，点片,鸟，鸟都在第一象限的角平分线上，3A4都是等腰直角三角形，且。4=1,则点与 的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.圆周率”=3.1415926精 确 到 千 分

4、位 的 近 似 数 是.16.当x 分别取-2019、-2018、-2017、.、-3、-2、-1,0、1、!、.、2 3 2017-嬴1 、一 永1 丽 时，计 算 分 式X2 汨-1的 值，再将所得结果相加，其和等于1 7.如图，D 为AABC 外一点，BDJLAD,BD 平分AABC 的一个外角，ZC=ZCAD,若 AB=5,B C=3,则 BD的长为.DC B18.如图，若AABC和八。户的面积分别为51、邑，则51 邑(用或，y”三、解答题(共66分)19.(10分)如 图，在AA3C中，NAC3=90。，点E,尸在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点4落在A8上的点。处，再将边3 c

5、沿C/翻 折，使 点3落在C。的延长线上的点3处.(1)求NEC尸的度数；(2)若CE=4,B F=1,求线段5 c的长和AABC的面积.420.(6分)如 图，直线y=-1X+8与x轴、y轴分别交于点A和 点B,M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B，处.(2)求 SAABO(3)求点O到直线AB的距离.(4)求直线AM的解析式.21.(6 分)在AABC 中，ZACB=90,A C=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD_LMN于点D,BE_LMN于点E.(1)当直线MN绕 点C旋转到图(1)的位置时，求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕 点C旋转到图(2)

6、的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕 点C旋转到图(3)的位置时，试问：DE,AD,BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.22.(8 分)如图，在 AABC 中，A B =4,6C=百，点。在 A 8上，且 3 0 =1,8=2.(1)求证：C D Y A B；(2)求AC的长.23.(8分)如 图，AABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F,交BC于点E,并且NG=NAFG.求证：AD/7EF.24.(8 分)若 V 4x=-l,求(1)(X-)2+4；(2)工x 的值.V x x25.(10 分)如图，点 C 在线段 AB 上，Z A

7、=A B,A C =BE,A D=B C,F 是 D E的中点.B求证：C F 工D E ；若 N A Z)C=2 0 ,Z D C 5 =8 0,求 N C D E 的度数.2 6.(1 0分)如 图1,已知直线y=2 x +4与y轴，x轴分别交于A,B 两 点,以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC.(1)求点。的坐标，并求出直线AC的关系式;(2)如图2,直线C B交y轴于E,在直线C B上取一点。，连接A O,若AD=AC，求证：B E =D E.(3)如图3,在(1)的条件下，直线AC交”轴 于 点 尸 一，是线段3C上一点，在x轴上是否存在一点N,使A B P N面积等于ABC

8、M面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分，共3 0分)1、B【分析】根据阴影部分面积=大长方形的面积-小长方形的面积，列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【详解】解：余下的部分的面积为：(2a+b)(2a-b)-b(a-b)=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab,故选B.【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则.2、D【分析】利用乘法分配律+机=侬+切。即可求解.【详解】原式=(21+7 9)x3.14=100 x3.14=314故选：D.【点睛】本题

9、主要考查乘法运算律在实数运算中的应用，掌握乘法分配律是解题的关键.3、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.【详解】解：A、92+122=152,故是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52,故是直角三角形，不符合题意；C、P+2V 32,故不是直角三角形，符合题意；D、92+402=412,故是直角三角形，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.4、D【分析】根据三角形的三边

10、关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.【详解】A 选项中，因为3+48,所以A 中的三条线段不能组成三角形；B 选项中，因为5+6=11,所以B 中的三条线段不能组成三角形；C 选项中，因为5+65,所 以 D 中的三条线段能组成三角形.故选D.【点睛】判断三条线段能否组成三角形，根 据“三角形三边间的关系”，只需看较短两条线段的和是否大于最长线段即可，“是”即可组成三角形，“否”就不能组成三角形.5、C【解析】试题解析：试题解析：=6,x=3,：.x2n-n=(xm)2+x=364-3=12.故选C.6、C【分析】根据不等式的性质逐项

11、判断即得答案.【详解】解：A、若 a b,则。+2 。+2,故本选项结论成立，不符合题意；B、若 a b,则-3 a V-3 Z),故本选项结论成立，不符合题意；C、若则层，若 O a A,则 a2V方 2,故本选项结论不一定成立，符合题意；D、若 a b,则故本选项结论成立，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.7、D【分析】根据完全平方公式，即可解答.【详解】解：因 为(2x-y)2+M=4x2+y2,(2x-y)2+4xy=4x2+y2,所以M=4xy,故选：D.【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的概

12、念：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，再加上(或减去)它们积的2 倍.8、B【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL,SAS,ASA,AAS,S S S,做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证即可.【详解】A.符合判定H L,故此选项正确，不符合题意；B.全等三角形的判定必须有边的参与，故此选项错误，符合题意；C.符合判定A A S,故此选项正确，不符合题意；D.符合判定SA S,故此选项正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理，熟记直角三角形的判定定理是解题的关键，注意判定全等一定有一组边对应相等的.9、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）-18

13、0,多边形外角和为360,由此列方程即可解答.【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：（-2 180=360,解得 =4.故选C.【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键.10、B【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出aVbVOVc,因此，*.ab,/.a-c b-c,故选项错误；B、,/ab,/.a+c0,.,.ac Vac,b =【分析】过A点作AM _L8C,过F点作可证AAftW M AfEN,得到AM=F N,再根据面积公式计算即可得到答案.【详解】解：过A点作4

14、0 J.B C,过F点作FN_L)E.ZFHV=180-140o=40.在AABW与AFEV中.4FEN=NABM-41,求得 x=3,口 但 1 82即可得出SAABC=ABXC E=.【详解】解：(1)由折叠可得，ZACE=ZDCE=y ZACD9 NBCF=NB，CF=NBCB,2又丁 ZACB=90,:.NACD+NBQT=90。，:./E C D M F C D=x90=45,2即 NECF=45。；(2)由折叠可得，ZDEC=ZAEC=90,B F=B F=19:./尸。=45。=NEC尸，工 CE=EF=4,:.5E=4+1=5,.再 RtABCE 中，B C=1BE2+CE2=

15、而设 A E=x,则 A5=x+5,V 在 RtAACE 中,AC2=AE2+CE2,在 RtAABC 中，A A B2-BC2,：.AE2+CE2=AB2-BC1,即 4+42=(x+5)2-41,16解得x=M.c SA ABC=-1 ABCE=1 (z16 x 82F5)X4=.2 2 5 5【点睛】本题主要考查折叠的性质及勾股定理的应用，掌握折叠的性质及勾股定理是解题的关键.20、(1)A(6,0),B(0,8)；(2)24；(1)4.8；(4)y=-x+l.【分析】，4(1)由解析式令 x=0,y=-x+8=8,即 B(0,8),令 y=0 时，x=6,即 A(6,0)；(2)根据三

16、角形面积公式即可求得；(1)根据三角形面积求得即可；(4)由折叠的性质，可求得AB，与 O B 的长，BM=BZ M,然后设M O=x,由在R tA O M B,中，OM2+OB，2=B，N f,求出M 的坐标，设直线AM 的解析式为y=kx+b,再把A、M 坐标代入就能求出解析式.【详解】4解：(1)当 x=0 时，y=-y x+8=8,即 B(0,8),当 y=0 时，x=6,即 A(6,0)；(2)点A 的坐标为：(6,0),点 B 坐标为：(0,8),ZAOB=90,A OA=6,OB=8,；AB=d o#+OB2=1 0,.SAABO=OAOB=X 6X8=24；2 2(1)设点O

17、到直线AB的距离为h,V SAABO=OAeOB=-AB*h,2 21 1:.X6X8=XlOh,2 2解得h=4.8,:.点O 到直线AB的距离为4.8；(4)由折叠的性质，得:AB=AB/=10,.OB=AB/-OA=10-6=4,设 M O=x,贝 ljMB=MB，=8-x,在 RtZOM B中，OM2+OB，2=BZ M2,即 x2+42=(8-x)2,解得：x=LAM(0,1),设直线AM 的解析式为y=kx+b,把(0,1)；(6,0)代入可得，b=36k+b-0k 解得，J 2,b=3所以，直线AM 的解析式为y=-；x+l.【点睛】此题考查了折叠的性质、待定系数法求一次函数的解

18、析式、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，解答本题的关键是求出OM的长度.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）D E=B E-A D,证明见解析【分析】（1）利用垂直的定义得NADC=NCEB=90,则根据互余得NDAC+NACD=90,再根据等角的余角相等得到NDAC=NBCE,然后根据“AAS”可判断ADCg A C E B,所 以 CD=BE,AD=CE,再利用等量代换得到DE=AD+BE；(2)与(1)证法类似可证出NDAC=NBCE,能推出ADC且A C E B,得到AD=CE,CD=BE,从而有 DE=CE-CD=AD-BE；(3)与(1)证法类似可证出NDAC=NBC

19、E,能推出aADC注ZkCEB,得 至!I AD=CE,CD=BE,于是有 DE=CD-CE=BE-AD.【详解】(1)证明：VADMN,BEMN，NADC=NCEB=90.ZDAC+ZDCA=90VZACB=90.,.ZECB+ZDCA=90/.ZDAC=ZECB在4 ACD和 CBE中，ZDAC=ZECB ZADC=ZCEBAC=CB/.ACDACBE(AAS).*.CE=AD,CD=BEVDE=CE+CD.*.DE=AD+BE(2)证明：与(1)一样可证明ADCgz!CEB,.,.CD=BE,AD=CE,.,.DE=CE-CD=AD-BE；(3)D E=B E-A D.证明如下：证明：证

20、明：VADMN,BEMN.,.ZADC=ZCEB=90.,.ZDAC+ZDCA=90VZACB=90.,.ZECB+ZDCA=90，NDAC=NECB在A ACD和A CBE中，ZDAC=ZECBV ZADC=ZCEBAC=CB:.AACDACBE(AAS).*.CE=AD,CD=BE.DE=CD-CE=BEAD；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等.2 2、(1)详见解析；(2)V 1 3.【分析】(1)在ABDC中，利用勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形，且ZCDB=90(2)在直角AA

21、CD中，由勾股定理求得AC的值【详解】(1)证明：在A 5 C。中，B D =1,C D =2,B C =后,B D r+C D1=12+22=5.B C2=(7 5)2=5.-.Bb1+C D1=BC-.A f i C O是直角三角形，且N C D B =9 0 ,:(A B.(2)解：由(1)知00，他，./1。=9 0 .A B =4,DB=,：.AD=A B-D B =3.在H/A 4 C。中，8 =2,：.AC=ADT+CD1=+22=V 1 3 AC的长为J万.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键.2 3、见解析.【分析】根据角

22、平分线的性质求得NBAD=NCAD,根据题意可得N C A D=N G,即可得到结果；【详解】AD是角平分线，:.ZBAD=ZCAD,又：NBAC=NG+NAFG,而 NG=NBFG,:.ZCAD=ZG,A D E F (同位角相等，两直线平行).【点睛】本题主要考查了平行线的判定，结合角平分线的性质证明是解题的关键.2 4、(1)4；(2)2 6【分析】(1)根据1-41=一1可得x +=4,再利用完全平方公式XC(ab)2=a2 2ab+b2)对代数式进行适当变形后，代入即可求解；(2)根据完全平方公式两数和的公式和两数差的公式之间的关系C(a-b)2=(a+b)2-4 a b)即可求解.

23、【详解】解：(1)V%2-4X=-1,x=4,将x +=4代入，X原式=7=4；(2)由(1)得x +=4,即(x +_ l)2 =/+4+2 =1 6,X X X：.f+t 2 =1 2,x1 9即(X)2=12,x即，一=厄=23x【点睛】本题考查通过对完全平方公式变形求值，二次根式的化简.熟记完全平方公式和完全平方公式的常见变形是解决此题的关键.2 5、(1)证明见解析；(2)4 0 .【分析】由“S A S”可证 A D C 0 4 B C E,可 得C D=C E,由等腰三角形的性质可得结论；(2)由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可求解.【详解】在A A C D和A B E C中，ACBE2 2 8解得：N B=,3故点N 46 0）或（334，0）.3 3【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、求函数表达式、面积的计算等,综合性较强，理清题中条件关系，正确求出点的坐标是解题的关键.