电路基础贺洪江王振涛课后习题答案集.pdf

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1、第一章电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题 1-1图所示电路，求各段电路的电压Ub及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？2Ac h1AC h-8A-O b2 D+6V-8V-10V(a)(b)(c)率；元件C 吸收负68W功率，求 iA、B和 ic。T c _ _ _r 二IAC b-8V-6V(d)(e)U cl u+-J+ob16V(f)题 1-1图解 根据功率计算公式及题给条件，得(a)Uab=6V,P=6x2=12W 消耗功率(b)&b=-8V,A 1x(-8尸-8W 提供功率(c)Uab=T0V,P=-(-8)X(-10)=-80W 提供功率(d)Qb=-8V,

2、P=-(-2)x(-8)=-16W 提供功率(e)%=-0 6 尸6V,/-(-l)X(-6)=-6W 提供功率(f)t4b=-16V,P=(-2)X 16=-32W 提供功率1-2 在 题 1-2图所示各元件中，已知：元件A 吸收66W功率，元件B 发出25W功-5AB-MBicO-*-C-O+一-4V题 1-2图解 根据题意，对元件A,有66PA=6ZA=66,ZA=11A6对元件B,有-2 5PB=_5WB=_25,WB=-=5V-5对元件C,有-6 8P c=_4 z c=_6 8,ic-=1 7 A-41-3 题 厂3图所示电路中，5 个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：/|=-

3、2 A,/2=3 A,/3=5 A,5=7 0 V,5=-4 5 V,5=3 0 V,U4=-40V,t/5=-1 5 V o(1 )试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？(2)判断那些元件是电源；那些元件是负载？(3 )计算各元件的功率，验证功率平衡？5 U5 4+：5 _+。+。-。d 1 5 3%2-O -O +O题 厂3图解(1)图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、极性为各元件电压的实际极性。(2)按实际方向判断元件的状态：U、/关联者为负载，U、/非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：P i=U ih=10 x(-2)=-1 4

4、 0 W0 2=5/2=Y 5X 3=-1 3 5 WP 3=S/3=30X 5=1 5 0 WP 4=U d=-4 0 x (-2)=80 WP 5=-U5I2=-(-1 5)x 3=4 5 W因为R 0、P2 0、2 0、尸 5 0，故元件3、4、5为负载。(3)各元件的功率见(2),据此有P +P 2+A+A+/5=-1 4 0-1 3 5+1 5 0+80+4 5=0可知功率平衡。1-4 求 题 1-4 图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。I 及2+A?/5 Q A 2 A10VQ(7S/?,2 Q O题 1-4 图解 由欧姆定律及K C L,得各元件的功率为I=IR 2=5 2

5、=3APl；=-10Z=-10 x3=-30WPls=-Zs(ISR2+US)=-2(2 x 5+10)=-40 WPR=/:凡=52X2=50WPR,=2=22X5=2O WP%,+P,7 S +PRK +PKR2=-30-40+50+20=0可知功率平衡。1-5 题 1-5图所示电路，写出各元件u与 i 的约束方程。i 2.5kQ i 30mH i 2 0 -o o-o o(a)(b)(c)U u u(d)(e)(f)题 1-5图解 根据各元件的伏安关系及题给条件得(a)=-2.5X103I(b)H=-30X10 3=-3x10 2 d/d/(c)z=-20 xl0b =-2xl05 (d

6、)M=-6Vdt dt(e)z=2A(f)u=-6V21-6 将额定电压为U。、额定功率为尸。的电热丝(可看作线性电阻)切成一长，然后3加上电压U，问此时电热丝消耗的功率P为多少？解 由题意可知，电热丝的原电阻为RU切成W2长时的电阻为32R=R。此时电热丝消耗的功率为u2 U2 3 u2 3/U、2P-Z-(-)尸0火2尺2窈2匕3 P。1-7题1-7图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示，已知“（0）I V,试求 z=l s、1=3s和t=5s时电容电压u o(a)(7 At/s6题1-7图解 由 图（b）所示电流，的波形图，可求得-2.5 Z/）A=i-2.5 r+1 0、5根据“=（

7、0）+L，可求得r 0.6 2 5?+10 Z4 s0/2 s&(/)v =-0.6 2 5/2+5 r 42 s Z4 s当 Z=l s,Z=3 s 和 t=5s 时，有M(1)=0.625X12+1=1.625VM(3)=-0.625X32+5X3-4=5.375VH(5)=-2.5X5+16=3.5V1-8题 1-8图(a)中，电感电压的波形如图(b)所示，已知 0)=2 A,试求当片Is、Z=2 s、Z=3 s 和/=5 s 时电感电流i。5HzZYYAL-1 0-(b)题 1-8图解 由 图(b)所示瓦的波形图，可得C 5t 0 r 2 s-1 0/+3 0 2 s q s 3 sM

8、 v=J 0 3st 4s1 0 r-5 0 4 s Z5 s、0 仑5 s根 据 力=0)+1，川？，可求出L o上+2 0/2 s-2?+1 2 z-1 0 2 s Z3 s/(/)A=8 3 s/4 s2 f 2-2 0 1+5 6 4 s/=3 s 和 Z=5 s 时，有j(l)=12+2=3 AZ(2)=-2X22+12X2-10=6A/(3)=-2X32+12X3-10=8Ai(5)=2X52-20X5+56=6A1-9图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中，指出哪个元件可能吸收或发出功率？解（a）由题给条件及功率计算公式得

9、P,%:=1 0 x 3 =3 0 W,P.=-1 0 x 3 =-3 0 W7S计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。+A+A1 0 v Q 3A Q lOv Q O 3A R（a）（b）题1-9图1 02（b）由Es =-1 0 x 3=-3 0 W,知电流源总是在发出功率。由4=7-,知电阻总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。1-1 0图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关？并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零？R(a)(b)题1-1 0图解（a）由题给条件及功率计算公式得P.

10、,s =-1 5 x 3 =-4 5 W,Pz.s=1 5 x 3 =4 5 W计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。（b）电压源发出4 5 W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与R有关。当。人=-1 5 +3&0,即R T=5 Q时，电流源发出功率。当 以当乙-15+3火（0,即 R C题 1-1 8 图解由欧姆定律得10/=-n-=0.67 57 A5+5+(9+3)|(6+2)即电流表的读数为0.67 57 A。由分流关系得/(9+3)|(6+2)_ 0.6757 x(6+2)_ 21-xu.b/3/A9+3 9+3+6+2 5/(9+3)|(6+2)_ 0.6757 x(9+3)

11、_ 3b-XU.O /3 Z A6+2 9+3+6+2 5应用K V L,得2 3UBC=-9/I+6/2=0.6757X(-9X-+6x -)=0 V1-1 9 求 题 1 T 9 图所示电路中各支路电压和支路电流。解(a)应 用 K V L,得G b=2+3=5 VQ c=2+3 T=4 VUgTf V应用欧姆定律及K C L,得/b _ 53 亍一 3 A%c=，=4 A&眷仔T A,5,17/ad=_，ab h+v/V 2AU 6Q 3。b(a)A 4。OA A+1AV18。o-6Q 3Q(b)解（a）由图示电路得题2-7图4 b =2x3=6V6 61A7=2+7,=2+1 =3AU

12、=61+Ud.o=6x3+6=24V(b)由图示电路得U=lx l8 =18V,U 18 0I.=-=3A1 4+6|3 6/=l+/j=1+3=4A2-8求题2-8图所示电路中的电阻R、电流/、电压U。6V1 5VO+2 Q5A 2 AO-A+/1 V6Q(b)题2-8图解（a）由欧姆定律得6/=-=3A215 15R=2=2=3。/3(b)由K C L得7,=5-2 =3AU=61、=6x3=18VR2-9求题2-9图所示电路中的八U 1 8=9 Q2 2及电流源发出的功率。9AAo48Q4-6 Q u 4。题 2-9 图解 按分流关系有.9 x 61|(8 +4)i=-=6A6按分压关系

13、有6Z 6x 6u=-x4=-x4=12V8 +4 1 2电流源发出的功率为尸=9i=9x6x6=324W2-1 0 求题2-10图所示电路中的八及电压源发出的功率。zI 5Q 4 Q+2 0 V o u 10 Q60题 2-10图解 按分压关系有则u 1 0z=-=1A6+4 1 0u.1 0-H =-F 1 =2 A1 01 0电压源发出的功率为P =2 0 z；=2 0 x 2 =4 0 W2-1 1 求题2-11图所示电路中的小、和b题 2 T 1 图解 由欧姆定律得“ab =2 0 x(1 0 I I 4 I I 2 0 I I 30)=46.1 538 V2-1 2 求题2 T 2

14、 图所示电路中的和八6S2S题 2 T 2 图3S解 由欧姆定律得 ab9(6+3)|4+2=1.8 8 7 Vi=%x (6+3)|4 =1.8 8 7 x(9|4)=5.2 2 55Ai 5.2 2 55 c u o”、，w =-=-=0.58 0 6V6+3 92-1 3 计算题2-13图所示电路中的U 和/。|+Oi+70 Q 5 30 Q5vO L u20 Q 5QI-解 由分压关系得50 x(70|30)70|30+201|52-1 4 求题2-14图所示电路中的U 和/。50 x(20|5)701|30+201|5山欧姆定律得/尸 4 =丝=1公30 30I22=-=1.6A5

15、5由 KCL得/=/2 =1.6 1.4=0.2A8Q1 Q-*-,-1 O+r+4V()1 6 Q 3Q 6Q2Q I-1-O 2-14 图解 山欧姆定律得41=-3|6+2=1AU=/X(3|6)=1X(3|6)=2V2-1 5 在 题 2-15图(a)所示电路中，求。及/。若用内阻为5kQ的电压表测电压U,见图(b),求电压表的读数。若用内阻为1 0 Q的电流表测电流/,见图(c),求电流表的读数。根据以上结果，分析在测量时，仪表内阻的大小对测量准确性的影响。为保证测量准确，对内阻有什么要求？5 5。2 2 0 V-o+55 Q一 I -o-1-o(a)解 在图 中，按欧姆定律得55 Q

16、2 2 0 V55 Q(c)2201=-55+55=2 AU=/X 55=2 X 55=1 1 0 V在图(b)中，按分压关系得_220 x55|(5x103)55+55|(5xl03)=109.3983V即电压表的读数为1 0 9.39 8 3V。在图(c)中，按欧姆定律有2201=-=1.8333A10+55+55即电流表的读数为1.8 333A。由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值，使测量的结果不够准确。为保证测量准确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小一些。2-1 6 一多量程电压表测量电路如题2T 6图所示。已知表头内阻R g=35 0 0 Q

17、,满偏转电流 4=10RA,其量程为：UI=1V,S=2.5 V,5=10 V,=5 0 V,t/5=2 5 0 Vo 试求各分压-表 笔+题2-16图解 由欧姆定律得35 0 0=-35 0 0=9 6.5 kf l10 x10-6U、一U 2.5-1R2=-L=-=15 0 kQI,10 x10-6k3=&2 _ 10-2.5glO xlO-6=7 5 0 kC50-10-=4MQ10 x10-6250-5010 x10-6=20 MQg/?4=2-17 -多量程电流表测量电路如题2T 7图所示。已知表头内阻 为 37 5 0 C。满偏转电流为 7 g=4 0|i A,其量程为:/|=5

18、0|i A,，2=l m A,Z3=10 m A,4=10 0 m A,/5=5 0 0 i-n A 求各分流电阻。表头解 由欧姆定律得R1+R2+R3+RA+R5=-/1 一/g40 x10-6x375050 x10-6 _ 40 x10-6=15 0 0 0 Qlg(Rg+RJ夫2+a+A 4+鱼=4 0 x10(37 5 0+7?!)1x10-3-4 0 x10-6=15 6.2 5+4.16 6 7 X 1 0%由上面两式可求出类似地可得出15 0 0 0-15 6.2 5R _1-l +4.16 6 7 xl 0 2=14 2 5 0。H 3+&+火 5=/式4+凡+4)4 0 x1

19、0-6(37 5 0 +14 2 5 0 +此)10 x10-34 0 x10-6=7 2.2 8 9 2+4.0 16 0 6 X 10-37?2(3)由Q)、(3)式得&=6 7 5。同理得A+居+&+&)/)&+8(b)应用 KCL、KVL 有Ws=W|计/2=，21=7?1尸 7?2,2+第三章电路分析的一般方法习题解答3-1 题 3-1 图所示电路中,已知 R i=&=10 C，/?3=4 d&=&=8。，&=2 C，ZSI=1A,WS3=20V,HS6=40VO求各支路电流。0题 3-1图解 以0点为参考点，选 3 个网孔作为独立回路，并以顺时针方向作为循行方向，支路电流方程为八+

20、，2+%=。、-/2+6+4=0-iA+i5-i6=0 _R1 5+i s i)+尺2打+尺3打=-的3-7?3Z3+/?4Z4+7?5Z5=MS3-尺22-&1 4+&6=-S6代入已知条件得n+/2+6=0 1-22+/3+/4=0-Z4+Z5-16=0-lO/j+1 0/2+4/-2 0+1 0 -4/3+8/4+8/5=2 0-1 0 z,2-8Z4+2Z6=_4 0 解方程得z,i=1.8 5 A,Z 2=1-3 3 2 A,i=-1.2 0 7 AZ4=2.539A,f5=-0.6 4 3 A,i6=-3.1 8 2 A3-2 题 3-2 图所示电路，各元件参数同题3-1。求各支路

21、电流。解 以 0点为参考点，选独立回路时，回避无伴电流源所在的网孔，选另外两个网孔为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，可得下列支路电流方程h&i t R i,A A6T v z5，s i AO 父 R s(J“S30题 3-2 图 b1+，2+，6=0、-+，3+，4=0一 自+，5 _%=0 火373+夫4,4+氏5,5=幅3-&，2-火4,4+尺66=-S6 J代入已知条件得_ 1+打+，6=0、-，2+口+，4=0_，4+*_，6=。-4，+8 1 4+8,5=2 0-1 0；2 -8,4+2 互=-4 0 解方程得Z2=2.2 1 4 3 A,Z3=0.2 8 5 7 A,Z4=

22、1.9 2 8 6 AZ5=0.7 1 4 3 A,Z6=-1.2 1 4 3 A3-3 题 3-3 图所示电路，已知 R|=1 0 Q,&=1 5 Q,火 3=2 0。，火 4=4。，&=6。，火 6=8Q,S 2=10 V,S3=2 0 V,求各支路电流。解 各支路电流方向如图所示，以0点为参考点，选网孔作为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，则支路电流方程为八+办+，4=0 x一.+*+.=0F+i 3 T5=0R i+7?4 M+6z6=0.5 u(y 7?3,3+7?55-7?616=-53氏2,2 一 尺4,4 一 尺5%=S2其中控制量6=心，6,将劭及已知条件代入，得；4

23、火4“%A Az i 6，Y；3R n+火6 6+30.5 6-C)S30题 3-3 图人+，2+，4=0、_，4+*+，6=0-.+，3 _*=0-1 0/1+4/4+4/6=02 0/3+6/5-8%=-2 01 5 l2 -4；4 6/5=1 0 ，解方程得/i=0.3 1 3 4 A,i2=-0.6 3 5 9 A,i3=-0.7 7 4 2 A4=0.3 2 2 5 A,i5=-0.1 3 8 3 A,z6=0.4 6 0 8 A3-4 题 3-4 图所示电路，各元件参数同题3-3。求各支路电流。“S26%2&题 3-4 图解 以 0点为参考点，选网孔作为独立回路，顺时针方向为回路绕

24、行方向，则支路电流方程为八 十，2E4-25=0-。+*+中0_，2+5一 七=0-R 力 +7?4/4+&6=0火 3力+火5七 一 火 66=一 S3火2,2 一 k4,4 一 火5,5=一 S2其中如=&*，将5及已知条件代入，得，+，2+，4 T 2*=0 )一 0+七+，6=0_+打_=0-1 0 八+4,4+4,6=02 0/3+6/5-阮=-2 01 5,2 一 4,4-6=-1 0 解方程得Z 1=-0.7 6 3 7 A,Z2=-0.9565A,Z4=-0.775A,Z5=-0.2079A,3-5 用回路法求题3T图中的电流八和is。z3=-1.1 6 4 4 Az6=-0.

25、5 6 7 1 A幽6今心与 此R 1R 3玲 R5A+“S3题 3-5 图解 先 将 法、R的并联组合等效变换成电压源R iisi与氐的串联组合，选 3 个网孔作为独立回路，如图所示。回路电流方程为(R 1+R 2+R 3)in -R 3I12/?2O 3=.R|/SI-S 3 -R i/+(R3+R4+R5)J/2_43=S3,R2i i -7?4O2+(R2+R4+R6)i/3=-S6-代入已知条件得2 4 z/i-4Z/2-1 0 z,/3=-1 0 -4Z/I+20/2_ 8Z/3=20-1 O z,/i _ 8 Z/2+2 0/3=-4 0 -解方程得z*/i=-1.8 4 9 4

26、 A,Z/2=_0.6426A,Z/3=-3.1818A则Z=z*/i=l.8 4 9 4 A,，5=i/2=0.6 4 2 6 A3-6 用回路法求题3-2 图中的电流i2和卜解 各独立回路如图所示，回路电流方程为0 1 =isi=l-2?3力 +（R 3+R 4+R 5）加_&九3=囱3一&力1一 区4 4 2+（R 2+R 4+R 6）i/3=-S6R6%i2R i 犯&i.si A dAO i&OU s3题 3-6 图代入已知条件得2 0Z/2_8Z/3=2 4 1-8Z/2+2 0Z/3=-3 0 J解方程得%=0.7 1 4 3 A,Z/3=-1.2 1 4 3 A则有i2=in-

27、i/3=l-（-1.2 1 4 3）=2.2 1 4 3 A6=/7 i-/2=1 -0.7 1 4 3=0.2 8 5 7 A3-7 图一电路中,已知火|=3 Q ,7?3=1 2。，7?4=火5=6。,i/si=1 0 V,w s2=w s3=5 0 V,is6=2 A 试用回路法打和，4。S2M R 4 犯 R sA-、V g?,二.busiO 1 O十题3-7图解 所选的3个独立回路如图所示，其回路电流方程为M=，S6=2-（&+&）m+（R 1+R 4+R 5+R 3）必 一（R 4+R 5），/3=Sl+S3 火4，/1一（&+&）+（&+尺5）力3=一 外2代入已知条件得27I/

28、2-12Z/3=78-1 2 后+1 2“3=-6 2 J解方程得M=1.0 6 6 7 A,z/3=-4.1 A则?3=i/2=1.0 6 6 7 Ai4=-in+il2-z/3=-2+1.0 6 6 7-(-4.1)=3.1 6 6 7 A3-8 题 3-8 图所示电路，已知 7?i=lQ,&=2 Q,&=3 Q,i/Si=1 0 V,US2=20V 试用回路法求h 及受控源的功率。i*i|V iiR 及 3+一X 曲，J j-42/+SI6i题 3-8 图解 按图示选取独立回路，其回路电流方程为(7?+火2)i T?22=S1 WS2-Ra+(R 2+R 3)i/2=uS 2i=ii2-

29、ii代入已知条件，整理得3/1 _2Z/2=_10-8/1+1 1Z,|2=20解方程得6 i=-4.1 1 7 6 A,o2=-1.1 7 6 5 A则z i=/i=-4.1 1 7 6 Ai2=i/2=T.1 7 6 5 Af F-L1765-(-4.1 1 7 6)=2.9 4 1 1 A受控源的功率为P=6 n2=6 X 2.9 4 1 I X (-1.1 7 6 5)=-2 0.7 6 1 2 W3-9 图示电路中，已知 Ri=10 Q ,&=5 Q ,/?3=1 Q ,&=。，&=1。，&=5 Q，US2=20V,US3=4V,US5=1V,试用回路法求电流人及加解选网孔作为独立回

30、路，如图所示，回路电流方程为(7?1+7?2+7?4)/2/2/4A3=YZS2、-&/+（R 2+R 5+R 3）/2-H 5/。=4 2+3 U s5Il3=-0.25U25=尺 2（/厂/，2）代入已知条件，整理得解方程得/“=1.9 9 8 4 A则I3-1 0 图示电路中，/S4=5A,RI七 0 2 5 5+l R5 2 V h5氐 及 3/I 0T1+%/C A（J%+题 3-9 图2 6 7/i 7/2-1 1 7/3=0 -5 +7 7/2 3=2 3 h=-1.255+1.254 J,/2=5.3 0 3 3 A,Z/3=4.1 3 1 1 AZ3=/2=5.3 0 3 3

31、 A7/3=1.9 9 8 4 -4.1 3 1 1=-2.1 3 2 7 A其它参数同题3-9,试用回路法求乙及受控源的功率。蜃 0 2 5%尸个&/&4 1 ；-J-/2/x-“二。q 2 :/题 3-1 0 图解 3个独立回路如图所示，其回路电流方程为，1=，S 4=5R 2L 1+(R 汁R 5+R 3)II2 R3IB=US2+US3US57/3=0.2 5 1/2代入已知条件，整理得/八=56.2 5 7/1+8.2 5 7/2 =2 3Z/3=-1.2 5 (Z/1+/2)解方程得Z/i=5 A,*A,/3=-5 A则/3=/2%=-1-(3)=4 A受控源的功率为P=0.25U

32、2 /3 R 3%为 +出=0.2 5&如+无)3一 区 3一 r(1八+1用)卡小3=-0.2 5 X 5(5-1)4 X 1 Y T 0 X(5 4)3 X(5)=-1 2 5 W3-1 1 图示电路中,已知a b=5 V,用回路法求s。i/sO3 21 0 A力3 4b题 3-1 1 图解按图示选择3 个独立回路，结合已知条件a b=5 V,可得下列方程；7 i=1 0 、(1+1)Z/2 T X 比=5+s1 X i/i-1 X il2+(1+1+1)z*/3=U sIX“2=0 ,解之得Z/i=1 0 A,力2=，/3=-7.5 A,w s=1 2.5 V3-1 2 图示电路中，已知

33、 R i=lQ，&=2 Q，R3=3 Q ,2?4=4 Q ,R5=5 Q ,g=0.5 S,=4,/S 6=6 A,用回路法求各支路电流，并检验功率平衡。解 按图示选出4个独立回路，其回路电流方程为o5 n s6=6il2=gUR3L1 卡55+(R3+R4+R5)l/3-/?474=07?1Z/|-41/3+(R1+R2+R4)讪=口 U 2M 1=7?|(z/i+Z/4)U2=-R2ii4代入己知条件，整理得0 i=6 A,Z/2=2.7273A,J/3=-0.5455A,z/4=-0.5 4 5 5 A解之得则八=%苗4=十-(0 5 4 5 5)=64 5 4 5 A，2=力4=-(

34、-0.5 4 5 5)=0.5 4 5 5 Ai3=in+i/3=6-0.5 4 5 5=5.4 5 4 5 A14=114-i/3=-0.5 4 5 5-(-0.5 4 5 5)=0/5=UNUN2=51 +0.5 11 1 U、-%+(;+：)UN2=T Y1 3 3”_ 0环1 +0.5整理得5 1-3 力 2=1 54 UN I+6UN2=T8解之得UNI=2.4V,UN2=T V则1=UN,-UW=2.4-(-1)=3,4 A3-1 8 试用结点法求图示电路中受控电压源的功率。解 以 0点为参考结点，其结点电压方程为(2+2+2)C/N IH2 C/N2=-2 X 1 0 UN2=2

35、/2 1，2=2L/NI.求得UN I=10V,UN2=40V题 3T8图则受控源的电流及功率为/=2(以 2)-C/N2=-100A鸟八=2I2I=2 X 2 I/=2 X 2 X 1 0 X(-0 0)=-4 0 0 0 W3-1 9图示电路中，已知。=4,其他参数如图所示，试用结点法求/。题 3-1 9图解 以。点为参考结点，列出结点电压方程为 f Ai i UN2=/S+a IR2 R21 1 1 1 1又叫+(耳+及+瓦)小-瓦30N3二 一队二一5,一UN21-段代入已知条件，整理得0.5UNI _4.5UN2=5-1.5UN I+5.5 UN2 5J3=。,UN3=5.解之得UN

36、 I=T.25 V,以 2=-1.25 V,t/N3=3 V则1-&一 1.25r=-1.25A人 -UN3L 2 5-(-5)为 3=1.25AI0=I3-a 7=1.25-4X(-1.25)=6.25A3-2 0 题 3 T 9 图所示电路中，若/=10A,试用结点法求a=?解 将题3 T 9 图所示电路的结点电压方程整理得0.5C7NI (0.5+C C )UN2=5T.5 UN I+5.5 T7*N2 513=0,%3=4 .由已知条件可得下列补充方程队2-0N 3=a l+10代入已知条件，整理后再与结点电压方程组联立得0.5C/N I(0.5+2)%2=51.5 UN I+5.5U

37、N2-UN3=0UN3=-5(1-3a)UN2-UN3=30解之得UN I=T 5 V,UN2=V,UN3=J V,a =23-21题 3-21图所示电路，若结点电压UNI=6 V,求结点电压6 2 和电流源电流A。题 3-21图解 以 0 点为参考结点，列结点电压方程为（,+,）UN_,UN2 T s1 1 1 1 6UN1+（1+,）0 N2=j代入已知条件得12-%2=飞.-6+3 6 2=6 .解得UN2=4V,/S=-8A3-22题 3-22图所示电路中，已知“s=lV,/S=1 A,试用结点法求受控源的功率。题 3-22图解 以 0 点为参考结点，列结点电压方程为/1 1、1 Ms

38、（H 一）N2=-11 1一,“N 2+,N 3=j _ ISN1=N3代入已知条件解得UNI=1.25V,uN2=1.8 7 5 V,MN3=1.2 5 V,/=0.3 7 5 A故受控源的功率为 5,=5 川=5，(“NJ；N2 -N2 2)=5 X 0.3 7 5(1.2 5-2 X 1.8 7 5+1.2 5)=-2.3 4 3 8 W3-2 3 题 3-2 3 图所示电路，各元件参数均已知，试用结点法列出足以求解该电路的方程。解 以 0点为参考结点，列结点电压方程如下题 3-2 3 图,1 1、1()WN1-WN2=/S-XR R2 R21 1 1 口.一 二T-Nl+(-+-)W

39、N2=p i z+i x火2 与 4N2 一 N 尸 力 1如R、N1 一 N22 R,3-2 4 用结点法求题3-2 4 图所示电路中的电流i及受控源吸收的功率。0题 3-24图解 以0 点为参考结点，列结点电压方程如下1 1 1 、(+)N：N2=13 4 41 1 1 1 1_-7 NI+-+-+-)N2-N3=0 74 4 1 2 2“N3=L5+2w=弧1一 N2 )代入已知条件，整理得7 NI-3 N2=1 2、一NI+7 N2-2 N3=0 2W N I_2W N2 _WN3=-1 -5,解方程得W N=2.2742V,N2=1.3065V,I/N3=3.4355V对结点3 应用

40、K C L,得一1.3065-3.4355 3.4355i=-3=-=-1.7516A2 5 2 5受控源吸收的功率为P2=2M =2(MN|-WN 2)Z=2 X(2.2742-1.3065)X(-1.7516)=-3.39W3-2 5 已知某电路的结点方程为3 NN2-N3=1_ N+3 N2-“N3=0-WN|-MN 2+5MN3=-1式中电导、电压和电流的单位分别为s、V 和 A,试画出其相应的电路图。0题 3-25图解 由 3 个结点方程知电路有4 个结点，先画出4 个结点。由结点方程还可知1-2、2-3、3-1之间互导均为1 S,再画出各个互导。由结点方程还可知结点1、2、3 的自

41、导分别为3 S,3S、5 S,由此可确定出各结点到参考结点之间的电导。由方程右边的值可确定结 点 1-0之间、结点3-0之间连接有一个1A的电流源，如图所示。第四章电路的基本定理习题解答4-1 应用叠加定理求图示电路中的电流匕、72和;3。o，s20Q 5Q+I+140V O wsi 6c S2 O 90VF i|h i2题 4 T 图解 密 单独作用时，有(=一%=-14=_620+5|6 20|5x65+64-2应用叠加定理求图示电路中的电压U 。(5|6)_ 5 x(-6.1 6)_八一 Z.oA6 5 +6m；=6 x(-6.1 6)=,3 36A 5 5 +6%2单独作用时，有=_

42、90 =9,3 6 A-5 +2 0|6 s,2 0 x62 0 +6,(2 0|6)6 x9.3 6z.=-=-=2.1 oA 2 0 2 0 +6(2 0|10=-5 K +1 0/+/，解之得&=-3.7 5,K 2=L 6 25,/=-25 A即有/=3.75A+1.6254 25当 Us=-40V,Is=20A 时，有Z =-3.7 5 x 20+1.6 25 x(-4 0)-25 =-16 5 A4-7 在图示电路中，当 3A 的电流源断开时，2 A 的电流源输出功率为2 8 W,这时 2=8 V。当 2 A 的电流源断开时，3A 的电流源输出功率为5 4 W,这时U|=1 2 V

43、。试求两个电流源同时作用时.，每个电流源的输出功率。2 乂+线性电阻+O Ui网络“2。题 4-7 图解 由题意知，当 2 A 电流源单独作用时，有%=2U；=28J 7；=28 =1 4V2U =8 V当 3A 电流源单独作用时，有%=3%=5 46 =18 VU：=12V由叠加定理，2 A 电流源和3A 电流源同时作用时，有q=U；+U：=14 +12=26 VU2=U+U；=8 +18 =26 V2 A 电流源和3A 电流源发HI 的功率分别为凰=25=2x26=52WP3A =3 4 =3x26=78W4-8 图示电路为-线性电阻电路，已知(1)当U s i=O，s 2=0 时，U =

44、1V；(2)当 Us i=l V,U s 2=0 时、U =2 V；(3)当。$|=0，U s 2=l V 时，(7 =-l Vo试给出Us i 和0s 2为任意值时电压U 的计算公式。+题 4-8 图解 由条件(1)可知网络N是含源的，设U =K1US I+K 2 0S2+U 式中U为 N内部独立源产生的。的分量。将题给条件代入上式，得=U 2=K1+U-1=七+。求出C/Z=1V,K|=l,K2=-2则 s i和S2为任意值时，电压。的计算公式为U=US i-2US 2+14-9 图示电路为一非平面电路，电路参数及电源值如图所示。试求电流/。解当&=1 A 单独作用时，可求出r =-1 z

45、si=-0.5A当八2 =1 A 单独作用时，可求出/=-?s 2 =-0-5A当八3 =3 A 单独作用时，可求出/=；/S3=L 5 A题 4-9图由叠加定理得/=/+/+/”=-0.5-0.5+1.5=0.5A4-1 0 应用叠加定理求题4-10图所示电路中的。欲使Uo=2 3 A,电压源不变，电流源电流应为多少？若电流源取1 2 A,则电压源取何值?，3A61Q5c6 8 V o+46Q6 o题 4 T 0 图解 3A 电流源单独作用时，应用KCL、KVL可得5x（3-也u-也u、I 6 6）=lx+%求出4 =5V8V 电压源单独作用时，应用KCL、KVL可得（u8=U；+6 x+I

46、 6得4个由叠加定理得U o=4+U；=5+9=7.667V电压源不变，则U3=1 V 不变，欲使U=2 3 V,则 电 流 源 产 生 的 分 量 应 满 足 下式 +Un x=U0得o x =00-U：=23 -g =F V则电流源应为6 1hx=7h=-|-x 3 =12.2A若电流源取值，s x =12A,则其产生的U0分量为I 17。工=产；=个5 =20丫s 3此时电压源产生的分量为%X=%-；X=23-20=3 V则电压源应为TJr R%=谭4=8=9丫34-11图示电路中，N为含源线性网络，当改变电阻R的值时，电路中各处电压和电流都随之改变。已知i =l A时，“=20V；i

47、=2 A时，=3 O V；求当i =3 A时，u=?解R所在支路的电流，已知，根据替代定理可用一个电流源力=替代之，设u Kis+u Ki+u4-12图示电路中N s为线性有源电路，已知当用=3。时-，/1 =1A,/2=-3 A；当式中 为N内部独立源所产生的a的分量。将已知条件代入上式，得20=K x l +/3 0=K x 2+/.i解得即有K =10,/=10VU+N/Ru =1 O z +10当，=3 A时，由上式可得M=10X3 +10=4 0V题4 T l图均=9。时，/1=0.5 A,，2=-7.5 A。如果电流，2=0，则居为何值?/+1?R i 5 Ns R2题 4-12图

48、解 与中的电流为已知，由替代定理，与支路可用电流源A =4替代，设/2=K is+/；=K I +r2上 式 中 为 N s 内部独立源产生的，2的分量，将题给条件代入，得-3 =K x l +6-7.5 =K x O.5 +.解得K=9,/：=-12A故得A =9 7,-12(1)又设=KJs+U：=K/+5,式中明为N s 内部独立源产生的5 的分量。由电路知。1=/内。代入已知条件，得l x 3 =K 1X l +U；10.5 x 9 =K|X 0.5 +U；J解得(=-3 ,U =6 V故得=-3/I +6当A=o时，由式(1)得将 4 代入式(2)得=U=A(7,=-3X +6=2V

49、则此时的凡为火 j=S =1.5CA i34-1 3 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解 可 将 1A与3 c 的并联组合等效变成电压源3V 与3Q 的串联组合，见图(b)。则开路电压为6-3U.=-x4=1.5Vab0 1 +3+4短路电流为工3 5 A等效戴维宁电阻为凡q=Q+3)l|4=2Q图(c)为戴维宁等效电路,图(d)为诺顿等效电路。(c)(d)题 4 T 3 图4-1 4求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。题4-14图解 用叠加法求开路电压。阪，和 短 路 电 流1A电流源单独作用时，有T r,2x(4+6)1 u .U.=l x -2-x 6 =

50、I Vab 0 2+4 +6 6 +4=l x2x 4 1 1 A-X-=-A2+4 4 34V、6 V电压源共同作用时，有%。4 +6-x 6 =5 V2+4 +6=-6-+-4 =-5A A2+4 3则4 b =ab 0+C,=l +5 =6 V4s c =4b v +s c =-3 +-3=2A等效戴维宁电阻为凡 q =(4 +2)|6 =3 Q图(b)为戴维宁等效电路，图(c)为诺顿等效电路。4-1 5求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。题4 T 5图解 用结点法可求得开路电压Uab。为%=丁 等=22丫一 +一3 6短路电流为/sc=6+=11A*6等效戴维宁电阻为勺=