江苏省盐城市东台2021-2022学年中考二模数学试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号 是（）A.B.C.D.2.下列式子中，与 互 为 有 理 化

2、因 式 的 是（）A.2/3-x/2 B.2V3+V2 C.V3+2V2 D.百-2及3.我国古代数学著作 九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）8 x=y-3 8 x =y+4 f 3 x=y+8|*8 x =y+3A.B.C.D.的解集为（XA.x -6c0 x 2 D.x -610.下列各式计算正确的是（）A.-百=6 B.7 1 2 x 7 3 =6C

3、.3+亚=3亚 D.V102=A/511.下列说法不正确的是（）A.某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 焉，买 1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差5*0.3 1,乙组数据的标准差S 乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件1 2.-也 的 绝 对 值 是（）3A 3 0 R V2 r V2 n 3722 3 3 2二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，点 A、B、C 是 圆 O 上的三点，且四边形ABCO是平行四边形Q FLO C 交圆O 于点

4、F,贝 B A F=_.14.如图，正AABO 的边长为2,O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，ABO沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得到A A1B1O,则翻滚2017次后A B中点M 经 过 的 路 径 长 为.15.如图，在 RtAABC中，ZACB=90,A C=B C=6 c m,动点P 从点A 出发，沿 AB方 向 以 每 秒 后 c/n的速度向终点5 运动；同时，动 点。从点5 出发沿8 c 方向以每秒3 的速度向终点C运动，将APQC沿 3 c 翻折，点尸的对应点为点P,设。点运动的时间为f秒，若四边形QPCP为菱形，贝 h 的值为.16.如图，CD是

5、 RtA ABC斜边AB上的高，将 BCD沿 CD折叠，B 点恰好落在A B的中点E 处，则N A 等于.度.17.将半径为5,圆心角为144。的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.18.三、19.已知两圆相切，它们的圆心距为3,一个圆的半径是4,那么另一个圆的半径是解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（6 分）如图，在 ABC 中，ZABC=90.（1）作NACB的平分线交AB边于点O,再以点O 为圆心，O B的长为半径作。O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判 断（1）中 AC与。O 的位置关系，直接写出结果.20.（6 分）

6、如图，在A ABC中，点 D,E 分别在边AB,AC上，且 BE平分NABC,ZABE=ZACD,BE,CD交于点 F.(1)求证：空=必AC AD(2)请探究线段DE,C E的数量关系，并说明理由;(3)若 CDJ_AB,AD=2,B D=3,求线段 EF 的长.21.（6 分）许昌芙蓉湖位于许昌市水系建设总体规划中部，上游接纳清泥河来水，下游为鹿鸣湖等水系供水，承担着承上启下的重要作用，是利用有限的水资源、形成良好的水生态环境打造生态宜居城市的重要部分.某校课外兴趣小组想测量位于芙蓉湖两端的A,B 两点之间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,走到点C 处,测得NACF=45。,再向前

7、走300米到点D 处，测得NBDF=60。.若直线AB与 EF之间的距离为200米，求 A,B 两点之间的距离（结22.（8 分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查.该部门随机抽取了 30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图:样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：上表中众数m 的值为；为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,

8、凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、“众数”或“中位数”)该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数.23.(8 分)如 图，在 ABC中，D、E 分别是AB、AC 的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使 得 EF=BE,连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若 CE=4,ZBCF=120,求菱形 BCFE 的面积.24.(10分)为了进一步改善环境，郑州市今年增加了绿色自行车的数量，已知A 型号的自行车比B 型号的自行车的单价低

9、30元，买 8 辆 A 型号的自行车与买7 辆 B 型号的自行车所花费用相同.(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少？(2)若购买A,B 两种自行车共6 0 0 辆，且 A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.2 5.(1 0 分)如图所示，P B是。O的切线，B为切点，圆心O在 PC上，N P=3 0。，D为 弧 BC的中点.求证：P B=B C；(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.2 6.（1 2 分）计算：（；）r -2 7 +=2 时，求对角线5。的长和梯形A 3 C。的面积.参考答案一、选择题(本大题共1 2 个

10、小题，每小题4分，共 4 8 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转1 8 0 度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。2、B【解析】直接利用有理化因式的定义分析得出答案.【详解】V（2 7 3-7 2）（26+&，）=12-2,=10,，与26-后互为有理化因式的是：2 6+0,故 选B.【点睛】本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反

11、数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.3、D【解析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题.【详解】8 x =y+3由题意可得：L=y 4故选D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.4、C【解析】当 x=-2 时，y=0,.抛 物 线 过（-2,0）,.抛物线与x轴 的 一 个 交 点 坐 标 为（-2,0）,故A正 确；当 x=0 时，y=6,.抛物线与y轴 的 交 点 坐 标 为（0,6）,故B正 确；当 x=0 和 x=l 时，y=6,.对称轴为x=；,故C错 误；当xV；时，y随x的

12、 增 大 而 增 大，.抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；故选C.5、D【解析】根据真假命题的定义及有关性质逐项判断即可.【详解】A、真命题为:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、真命题为:对角线相等且互相垂直的四边形是正方形或等腰梯形，故本选项错误；C、真命题为:平分弦的直径垂直于弦(非直径),并且平分弦所对的弧，故本选项错误；D、a2+b2+c2=ac+bc+ab,2a2+2Z 2+2c2-2ac-2bc-2ab=0,(a-6)2+(a-c)2+(Z-c)2=0,:.a=b=c,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几

13、何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.熟练掌握所学性质是解答本题的关键.6、C【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得CD=DE=1,根 据 RtA ADE可得AD=2DE=2,根据题意可得 ADB为等腰三角形，贝！J DE 为 AB 的中垂线，贝 ij BD=AD=2,贝!|BC=CD+BD=1+2=1.考点：角平分线的性质和中垂线的性质.7、C【解析】根据三角形的性质即可作出判断.【详解】解：A、正确，符合三角形三边关系；B、正确；三角形外角和定理；C、错误，等边三角形既是轴对称图形

14、，不是中心对称图形；D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确.故选：C.【点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题.根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项.8、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数.详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30,30.故选C.点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键.9、B【解析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果.【详解】解：不

15、等式kx+b的解集为：-6 V x 2,X故选B.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用.1 0、B【解析】A 选项中，布、百不是同类二次根式，不能合并，.本选项错误；B 选项中，.,疵乂6=5/需=6，二本选项正确；C 选项中，V 3 7 5=3 x 7 5.而不是等于3+石，；本选项错误；D 选项中，：而+2=亚 力 际，.本选项错误；2故 选 B.1 1、A【解析】试题分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可.试题解析：A、某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 焉，只是一种可能性，买 1 000张该种彩票

16、不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；c、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确.故选A.考点：1.概率公式；2.全面调查与抽样调查；3.标准差；4.随机事件.12、C【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【详解】I-逑|=逑，A 错误；2 2也|=也，B 错误；|迪上迪，口错误；3 3 2 2|变|=也，故选C.3 3【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的概念进行解题.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、15【解

17、析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到4 为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到/8 0/=/4。尸=30。，根据圆周角定理计算即可.【详解】解答：连 接OB,:四 边 形 A 3C 0是平行四边形，：.OC=AB,X OA=OB=OC,O A=O B=A B9 A A O B为等边三角形.OF OC,OC/AB9：.O F L A B9：.Z B O F=Z A O F=3 0.由圆周角定理得/8 4尸=/3。尸=1 5 ,2故答案为1 5。.,./1 3 4 6百。“、1 4、(.-+8 9 6)7 1.3【解析】由圆弧的弧长公式及正4 A B O翻滚的周期性可得出答案.【详解】作

18、BREJLX轴于E,易知O E=5,员 后=百，员=(5,百),观察图象可知3三次一个循环，一个循环点M的运动路径为M N +N H +H M =120勿120 k4 1202T-1 N G+4-+=(-180180 180V20174-3=672-1翻滚20 17次后AB中点M经过的路径长为672?汉|士士 7r+半 年=若他8)兀,故答案:(孚+896M【点睛】本题主要考查圆弧的弧长公式及三角形翻滚的周期性，熟悉并灵活运用各知识是解题的关键.15、1【解析】作 PD_ L B C 于 D,PE J L A C 于 E,如图，A P=0 t,B Q=tc m,(0 t2+cr2=6+4 2

19、=2 石,，DE=AE=CE=5:ZADC=ZFEC=90,:.tanZACDAD EFCDCE：EF=AD-CE 2 x 7 5 V5CD-4 一 321、215.6 米.【解析】过 A 点做E F的垂线，交 EF于 M 点，过 B 点做E F的垂线，交 EF于 N 点，根 据 RtA ACM和三角函数tan 不 求 出 CM、D N,然后根据MN=MD+N=A 5 即可求出A、B 两点间的距离.【详解】解：过 A 点做EF的垂线，交 EF于 M 点，过 B 点做EF的垂线，交 EF于 N 点在 RtA ACM 中，V ZACF=45,，AM=CM=200 米，又CD=30()米，所以肠0

20、=8。以=100米,在 RSBDN 中，ZBDF=60,BN=200 米BN二 DN=-a 115.6 米，tan 60.肱V=MD+DV=AB。215.6 米即 A,B 两点之间的距离约为215.6米.【点睛】本题主要考查三角函数，正确做辅助线是解题的关键.22、(1)18；(2)中位数；(3)100 名.【解析】【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以得到m 的值；(2)根据题意可知应选择中位数比较合适；(3)根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数.【详解】(1)由图可得，众 数 m 的值为18,故答案为：18；(2)由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标

21、准比较合适,故答案为：中位数；答：该部门生产能手有100名工人.【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.23、(1)见解析；(2)见解析【解析】(1)从所给的条件可知，DE是A ABC中位线，所以DEBC且 2DE=BC,所 以 BC和 EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE,所以四边形BCFE是菱形.(2)因为NBCF=120。，所以NEBC=60。，所以菱形的边长也为4,求出菱形的高面积就可.【详解】解：(1)证明：D、E 分别是AB、A C 的中点，.D EBC且 2DE=BC.又

22、：BE=2DE,E F=B E,，EF=BC,EFBC.四边形BCFE是平行四边形.又 V BE=FE,J.四边形BCFE是菱形.(2)VZBCF=120,/.ZEBC=60./.EBC是等边三角形.二菱形的边长为4,高为2 G.，菱形的面积为4x 25/3=Sy/3 24、(1)A 型自行车的单价为210元,B 型自行车的单价为240元.(2)最省钱的方案是购买A 型自行车200辆,B 型自行车的400辆，总费用为138000元.【解析】分析：(1)设 4 型自行车的单价为x 元，8 型自行车的单价为y 元，构建方程组即可解决问题.(2)设购买A 型自行车。辆，8 型自行车的(600-)辆.

23、总 费 用 为 w元.构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题.详解：(1)设 A 型自行车的单价为x 元,B 型自行车的单价为y 元，由 题 意 厂 整解 得 工缁，A 型自行车的单价为210元,B 型自行车的单价为240元.设购买A 型自行车a 辆,B 型自行车的(600-a)辆.总费用为W元.由题意 w =210a+240(600-a)=-30a+144000,V-3 0.:.BD=AD tan A=2tan60u=2 百.过 点 D 作 DH_LAB,垂足为H,/.AH=AD-sin A=2sin60=3.V ZCDB=ZCBD=-ZCBD=30,2.*.DC=BC=AD=2VAB=2AD=4 S 梯形 ABCD=g(AB+CD).DH=g(4+2)6 =36.点睛：本题是一道应用等腰梯形的性质求解的题，熟悉等腰梯形的性质和直角三角形中30。的角所对直角边是斜边的一半及等腰三角形的判定，是正确解答本题的关键.