江苏省盐城市某中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末预测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2 B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 .请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1.下列各式计算结果是丁 的 是（）A.X2-xi B.（尤2丫 c.x12 D.X2+X42 .下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有（）个A.5 B.6

2、C.7 D.83 .下列运算正确的是（）A.=4 B.（加）3=a3b6C.D.（a -b）2=a2-b24 .英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000（）00 3 4米，将这个数用科学记数法表示为A.0.3 4 x 10-9 B.3.4 x 10-9C.3.4 x l()-0 D.3.4 x 10-5 .如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B,那么这只昆虫爬行的最短路程为（）C.5米D.6米6 .如图，一

3、副分别含有6 0。和4 5 角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中ZC=90，N B A C=4 5 ,N E D C=6 0,则 Z B F D 的度数是(EC.30D.107.如图，已知C是线段A8上的任意一点(端点除外)，分别以AC、5 c为边并且在4B的同一侧作等边AAC。和等边A8CE,连接AE交C。于M,连 接BD交CE于N.给出以下三个结论：AE=BD；CN=CM；MNAB；NCDB=NNBE.其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.18.如果把分式 W 中的。、b同时扩大为原来的2倍,那么得到的分式的值()6abA.不变 B.缩小到原来的gC.扩大为原来的2倍 D.

4、扩大为原来的4倍9.将 一,必进行因式分解，正 确 的 是()A.a(a2b-b)B.a b(a-l)2C.a(a+l)(a 1)D.cibcr 110.725的平方根是()A.+5 B.5 C.75 D.V511.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是()A.(a l)(a+l)=a-1 B.x?-4=(x-2)(x+2)C.X?-4+3x=(x+2)(x 2)+3x D.X?l=x(x)x1 2.图(1)是一个长为2a,宽为防(a。)的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是()二、填 空题(每题4 分，共 24分)13.如

5、图，直线ABC D,直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E 和 F,点 P 是射线EA上的一个动点(P 不与E 重 合)把 AEPF沿 PF折叠，顶 点 E 落在点Q 处，若NPEF=60。,且NCFQ:N Q FP=2:5,则NPFE 的度数是.14.已知关于x 的一元二次方程(m-2)d+x-1=0 有两个不相等的实数根，则 加 的取值范围是.15.如图,在平面直角坐标系中，直线y=g x+l 与 x 轴、y 轴分别交于A,B 两点，以AB为边在第二象限内作正方形A B C D,则 D 点坐标是；在 y 轴上有一个动点M,当 的 周 长 值 最 小 时，则 这 个 最 小 值 是.16.

6、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2 x-l平行，则此函数解析式为17.已知AABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若NEBC=42,则NBAC的度数为18.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，NAOB是一个任意角，在边 OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合.则19.(8 分)计 算：|一 5|+(兀-3.1)痫+4；(2)化简求值：(x+2 y)(x-2 y)-(x+4 y)2-e-4 y 其中x =3,y=-2.2 0.(8 分)如 图，A B C 三个顶点的坐标分别为A (1,1),B(

7、4,2),C(3,4)(1)若 4 8 1 G 与 4 8 C 关于y 轴成轴对称，写出 4 8 1 G 三个顶点坐标：4=;Bi=；Ci；(2)画出 4 5 i G,并求 4 8 1 G 面积.2 1.(8 分)如 图，点 A,B,C 的坐标分别为(2,3),(3,1),(1,-2)(1)画出?16c关于y 轴对称的图形 4 4 G.(2)直接写出A点关于x 轴对称的点的坐标.(3)在 x 轴上有一点P,使得PA+PB最短，求最短距离是多少？2 2.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，A(-3,3),B(-l,-1)在 y 轴上画出一个点 P,使 P A+P B 最小，并写出点P的坐标.2

8、 3.(10 分)如 图，已知 4(0,4),B(-4,1),2(3,0).(1)写出A A B C 关于x 轴对称的AAI的G 的点4,Bi,G 的坐标;(2)求A A 15 1G 的面积.2 4.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、)轴于点A(a,O)和(2)点 P在直线A5的右侧，且 4PB=4 5。：若点P在 x轴上，则点P的坐标为；若A A B P 为直角三角形，求点P的坐标.2 5.(12 分)猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角(图中的DB和 N C)相等的三角形是等腰三角形”.但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的NC和边8C.（1）请问：他能够把图

9、恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子.备用1备用2备用3（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）备用4备用526.如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了.同学们，你1们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由.参考答案一、选 择 题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据同底数幕相乘，塞的乘方，同底数塞相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】x2?x3/

10、，故 A 错误；(X2)3=X6,故 B 正确；父2+/=父。，故 C 错误；/与/不是同类项，无法合并，故 D 错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底数塞相乘，寡的乘方，同底数幕相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.2、B【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】轴对称图形是：线段、角、等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形共 6 个；故答案为：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.3、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幕的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可.【详解】A.J语=4,故本选项不合题意；B.(加)3=Q3,正确

11、；C./+。2=”4,故本选项不合题意；D.(a-b)-2(山+抉,故本选项不合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了算术平方根，幕的乘方与积的乘方，同底数幕的除法以及完全平方公式,熟记相关运算法则是解答本题的关键.4、C【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO,其 中 l|a|07解得：m 947综上可知：加 一且相。2,47,故答案为：加一且mw 2.4【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，正确掌握根的判别式公式，一元二次方程的定义是解题的关键.15、(-3,2)V5+V17【分析】如图(见解析)，先根据一次函数的解析式可得点A、B的坐标，从而可得

12、OA、OB、AB的长，再根据正方形的性质可得Z%Q=90。，D A A B,然后根据三角形全等 的 判 定 定 理 与 性 质 可 得=由此即可得出点D的坐标；同样的方法可求出点C的坐标，再根据轴对称的性质可得点C 的坐标，然后根据轴对称的性质和两点之间线段最短得出Z M D C的周长值最小时，点M的位置，最后利用两点之间的距离公式、三角形的周长公式即可得.【详解】如图，过点D作OEJ_x轴于点E,作点C关于y轴的对称点C,交y轴于点F,连接C D,交y轴 于 点 连 接CM，则。?,丁 轴5 1 ，对于y.x+i当y=0时，g x+l=o,解得x=2,则点A的坐标为A(-2,0)当x=0时，

13、y=l,则点B的坐标为B(0,l):.OA=2,OB=,AB=IOA2+OB2=45.四边形ABCD是正方形.Za4Z)=90,CD=DA=AB=y/5：.ZDAE+ZOAB=ZABO+ZOAB=90:D A E =AABOZAED=NBOA=90在 AADE 和 AHAO 中，,NOAE=ZABODA=AB:.ADE=BAO(AAS):.AE=OB=,DE=OA=2OE OA+AE=2+1=3则点D的坐标为。(-3,2)同理可证：C B F三房AO:.CF=OB=1,BF=OA=2：.OF=OB+BF=l+2=3则 点C的坐标为C(1,3)由轴对称的性质得：点C的坐标为C(l,3),且CW=

14、CM:AM DC的周长为CD+DM+CM=逐 +DM+CM由两点之间线段最短得：当点M与 点 重 合 时，OM+C M取得最小值。C3,2),C(1,3)DC=7(-3-1)2+(2-3)2=V17则AMDC的周长的最小值为y/5+DC=45+y/17故答案为：(3,2),V5+V17.【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、轴对称的性质等知识点，正 确 找 出 的 周 长 最 小 时，点 M 的位置是解题关键.16、y=2x+3【分析】设所求的一次函数解析式为y=kx+b,根据两直线平行的问题得到k=2,然后把 A 点坐标代入y=2x+b求出b 的值即

15、可.【详解】解：设所求的一次函数解析式为y=kx+b,直线y=kx+b与直线y=2 x-l平行，：.k=2,把 A(-2,-1)代入 y=2x+b 得-4+b=-L 解得 b=l,二所求的一次函数解析式为y=2x+l.故答案为：y=2x+l.【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 k 值相同.17、32 或 152图（1）设 ZA=ZABE=x,ZACBx+42 则 3x+42+42=180,x=32图（2）设XABAC=尤,NEAB=NEBA=180-

16、x,ZABC=42（180 x）=尤 一 138,ZC=90 一 一2X%-138=90，x=1522综上述，N84C=32或 15218、SSS证明CO M gZiCO N,全等三角形对应角相等【分析】由三边相等得C O M gaC O N,再根据全等三角形对应角相等得出NAOC=ZBOC.【详解】由图可知，C M=C N,又 OM=ON,OC为公共边,/.COMACON,/.ZAO C=ZBO C,即 OC即是NAOB的平分线.故答案为：SSS证明COM名C O N,全等三角形对应角相等.【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质.要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一

17、种重要的能力，要注意培养.三、解 答 题(共 78分)19、(1)4；(2)-2 x-5 y,4【分析】(1)利用负数的绝对值是正数，任何一个数的零指数幕等于1(0 除外)以及二次根式和三次根式的运算即可求出答案；(2)利用多项式乘以多项式将括号里的展开后再合并同类项，最后利用多项式除以单项式化简，将具体的值代入即可.【详解】解：(1)原式=5+1-4+2 =4；(2)原式=(X?4y x 8移 16y j?-4y-8xy2 0)+4y 2,x5 y.当x=3,y=-2 时原式=2 x 3 5 x(2)=-6+1 0 =4.【点睛】本题主要考查的是实数的混合运算以及整式的乘除，掌握正确的运算方

18、法是解题的关键.720、(1)Ai(-1,1)；Bi(-4,2)；G(-3,4)；(2)图详见解析，一.2【分析】(1)直接利用轴对称图形的性质得出对称点进而得出答案；(2)利 用(1)点的位置画出A iB iG,进而利用A A iB G 所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案.【详解】解：(1)4 8 1 G 与43 1);(-4,2)；(-3,4)；(2)如图所示：A iB iC i,即为所求，17xlx2=.22此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.21、(1)图见解析；(2)(2,-3)；(3)J 万.【分析】(1)分别作出点A、B、C 关于y 轴的

19、对称点，再首尾顺次连接即可;(2)先根据4 的位置得出4 的坐标，再根据关于x 轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数求解即可;(3)作 点 A 关 于 x 轴的对称点A，连接A，B,与 x 轴的交点即为所求，再根据勾股定理求解可得答案.【详解】解：(1)如图所示，AAIBICI即为所求.(3)如图所示，点 P 即为所求，最短距离是J a+4 2 =后.【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点.22、点尸的坐标(0,0)【分析】先作出点A 关于y 轴的对称点C,然后连接B C,求 出 BC的解析式，最后求出 与y轴的交点即可.【详

20、 解】解：,4(-3,3),.点A关 于y轴 对 称 的 点。(3,3),连 接3 c交y轴 于P,则B4+P3最小,设 直 线8 c的解析式为：y=b+5,-k +b=l二 ，1 3 k +b=3解得:k=lb=0 直 线8 c的解析式为：产x,本题主要考察了作图，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，并且能正确得出变换后对应的点.23、(1)4 (0,-4),Bi(4 -1),Ci(3,0)；(2)12.5【分 析】(1)直 接 利 用 关 于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出坐标即可;(2)利用AiBiC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.【详 解】解：(1)由题意可得：ABC和

21、 AIBIG关 于x轴对称，4(0,4),B(4,1),C(3,0),：.Ai(0,-4),Bi(-4,-1),Ci(3,0)(2)=4x7 ,x3x4 x3x4 x7x 1=28-12-3.5=12.5【点 睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.2 4、（1）-2,4；（2）（4,0）；点尸的坐标为（2,-2）或（4,2）.【分析】（1）利用非负数的的性质即可求出a,b；（2）利用等腰直角三角形的性质即可得出结论；分两种情况，利用等腰三角形的性质，及全等三角形的性质求出P C,B C,即可得出结论【详解】解：（1）由题意，得/+4 a +4+|2 a+

22、0|=（a+2）2 +|2 a+b|=0,所以 a+2 =0 且 2。+/?=0,解得 a 2 Z?=4 ；（2）如图，由（1）知，b=4,AB (0,4),；.O B=4,点P在直线A B的右侧，且在x轴上,:Z AP B=4 5,/.O P=O B=4,二点尸的坐标为（4,0）.当N 8 4 P =9 0。时，过点P作/77轴于点”，则 Z H 4 P+Z R 4/=9 0 ,ZOBA+ZBAH9Q0,:.ZOBA=ZHAP.又 N4 P 8=4 5。，ZBAP=90,二 Z A P B=Z A B P =4 5.，A P =AB.又，,乙B O A =Z A H P=9 0 ,:.AA

23、Q B gAP H A(AAS)./.P H =A O =2,A H =O B =4.：.O H =A H O A =2.故点P的坐标为(2,2).当N A B P =9 0 时，作轴，P M工B M于点M ,则 N M B P+N P B O =9 0。，Z P B O+Z O B A =90,：./O B A =/M B P .又 T 438=4 5。，Z A B P =90,:.N A P B =N 8 4 P =4 5,:.A B =PB,又：Z B O A =Z B M P =90。,/.M OB也AP MB(AAS).PM =A O =2,B M =O B =4.点P的坐标为(4,

24、2).故点P的坐标为(2,-2)或(4,2).【点睛】本题为三角形综合题，考查非负数的的性质、等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.2 5、(1)能，具体见解析；(2)证明见解析.【分析】(D方 法1：量 出N C的大小；作N B =ZC；则N B的一条边和N C的一条边的延长线交于点A；方法2：作边B C的垂直平分线与N C的另一边的延长线交于点A,连接A B即可；方法3：将长方形纸片对折使点B和 点C重合，找到N C的另一边的延长线与折痕的交点A,连接AB即可;(2)证 法 1：作N

25、A 的平分线A D,交 BC与点D,利 用 AAS即可证出aABD丝4ACD,从而得出AB=AC,根据等腰三角形的定义即可得出结论；证 法 2：过 A 作 ADJ_BC于D,利用AAS即可证出A B D A C D,从而得出AB=AC,根据等腰三角形的定义即可得出结论.【详解】解：(1)方 法 1：量 出 N C 的大小；作NB=Z C；则N B 的一条边和N C 的一条边的延长线交于点A.如下图所示：aA B C 即为所求&方法2：作 边 BC的垂直平分线与N C 的另一边的延长线交于点A,连接A B,如下图所示：A B C 即为所求.方法3：如图，将长方形纸片对折使点B 和 点 C 重合，

26、找到N C 的另一边的延长线与折痕的交点A,连 接 A B,如下图所示：ABC即为所求(2)证 法 1：作N A 的平分线A D,交 BC与点D:.ZBAD=ZCADitA A BD A A C D 中/BAD=NCAD NB=NCAD=AD.,.ABDAACDr.AB=AC,即aA B C 为等腰三角形；证法2：过 A 作 ADJ_BC于 D,ZADB=ZADC=90在aA B D 和4A C D 中ZADB=ZADC NB=NCAD=AD.,.ABDAACD；.AB=AC,即aA B C 为等腰三角形.【点睛】此题考查的是根据一个底角和底边构造等腰三角形、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定，掌握垂直平分线的性质、等角对等边、等腰三角形的定义和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键.26、马老汉吃亏了，理由见解析.【解析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差.解：马老汉吃亏了.Va2-(a+5)(a-5)=a2-(a2-25)=25,二与原来相比，马老汉的土地面积减少了 25平方米，即马老汉吃亏了.点睛：本题考查了平方差公式.将实际问题转化为数学问题是解题的关键.