2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选1.计 算（-2）。的结果是（）A.1B.0C.-1 D.-22.中国航母是中国人民海军艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A.6.75x103吨 B.6.75xl(r*吨 C.6.751。5吨 D.6.75X1011 吨3.如图，A BCD,AE 平分/C A B 交 CD 于点 E,若/C=70。，则/A E D=()8.如图，/8 C的顶点/、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BO_L力C于点。，则CDA.55 B.125C.135D.1404.A.C.

2、5.下列运算正确的是（）.垂，+奉=瓜 B.2昌3 6=6班而+=3 D.36-君=3如表是10支没有同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（)R号 A B C价格(元/支)1 1.5 2粗*(支)3 2 5A.1.4 元 B.1.5 元C.1.6 元D.1.7元6.A.若a x-2 0的解集为x V-2,则关于yy=-1 B.y=l的方程ay+2=0的解为（）C.y=-2D.y=27.若函数y=ax+力的图象、二、四象限，则下列没有等式一定成立的是（)A.a+b 0C.a b 0D.2o的长为（）第1页/总62页A.迈 B,1 C.延5 5 5 59.如图，在aA B C 中，

3、AB=AC,BD平分/A B C 交 AC于点D,AEBD交 CB的延长线于点E,若NE=35。，则NBAC的度数为（）A.40 B.45 C.50 D.5510.在 平 行 四 边 形 中，N 4 的平分线把8 c 边分成长度是3 和 4 的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（）A.22 B.20C.22 或 20 D.1811.如图，A,B,C,。是。上的四个点，8 是G 的中点，是 半 径 上 任 意 一 点.若NB DC=4 0,则N4W 8的度数没有可能是（）A.45 B.60 C.75 D.8512.如图，ZkABC的三个顶点分别为A（l,2）、B（4,2）、C（4,4）.若反比

4、例函数y=&在象限内的图象与AABC有交点，则 k 的取值范围是（）第 2页/总62页A.lk4二、填 空 题B.2k8C.2k16D.8k3（x-l）19 .解没有等式组!1 3 ，并把它的解集在数轴上表示出来.-x-l7一一x-5 7-3 -2-1 0 1 2 3 4 52 0 .先化简，后求值：（1 +/_ 5 +2）十 丁 4,其中”=友+2a +2 a +4 +42 1.近几年，随着电子商务的发展，电商包裹件 占 快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份2014201520162017（预计）快遢心总量（亿件）140207310450电应包裹体（亿件）98

5、153235351（1）请选择适当的统计图，描述2 0 14 -2 0 17 年 电商包裹件 占当年 快递件 总量的百分比（到1%）；（2）若 2 0 1 8年 快递件 总量将达到6 7 5 亿件，请估计其中 电商包裹件 约为多少亿件？2 2 .在没有透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.小明画出树状图如图所示：第 4 页/总6 2 页小华列出表格如下:第一次1234第二次1(1.1)(2.1)(3.1)(4.1)2(1.2)(2.2)(D(4.2)3(1.3)(2.3)(3.3)(4.3)4(1.4)(2.4)(3.4)(4.4)回答下列问

6、题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随 机 抽 出 一 张 卡 片 后（填“放回”或“没有放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表 格 中 表 示 的 有 序 数 对 为;（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？2 3 .风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1）,图2 是从图1 引出的平面图.假设你站在/处测得塔杆顶端C的仰角是5 5 ,沿 H 4 方向水平前进4 3 米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达位置，此时测得叶片的顶端。（。、C、在同一直线上）的仰角是4 5 .已知叶

7、片的长度为3 5 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略没有计），山高8 G为 1 0 米，B GLHG,CH AH,求塔杆C”的高.（参考数据：ta n5 5 七1.4,ta n3 5 0 弋0.7,s i n5 5 七0.8,s i n3 5 七0.6）卸2 4 .如图，在 A 48 C中，ADJ.BC 于D,B D =A D,D G =D C ,E，尸分别是8 G,A C的中点.第 5 页/总6 2 页（1）求证：D E=D F，D ELD F；（2）连接EF,若ZC=8,求E尸 的长.2 5 .如图，在中，Z C=90 ,/C=B C,点。在上，点/的。与8 c相切于点。,交A B于点E.（1

8、）求证：平分N B/C；（2）若C=l,求图中阴影部分的面积（结果保留加）.2 6 .首条贯通丝绸之路经济带的高铁线-宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；（2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时.【解决问题】（3）求动车的速度

9、；第6页/总6 2页(4)普通列车行驶r小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？27.已知二次函数尸-x2+bx+c+l.(1)当6=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；(2)若。=-工加-2 6,问：b 为何值时，二次函数的图象与x 轴相切？4(3)若二次函数的图象与x 轴交于点Z(xi,0).B(X2,0),且xi 0,与夕轴的正半轴交于点，以 为 直 径 的 半 圆 恰 好 过 点 二次函数的对称轴/与x 轴、直线3、直线DE 1分别交于点。、E、F,且满足=-,求二次函数的表达式.EF 3第 7页/总62页2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真

10、模拟试题（3月）一、选一选1 .计 算（-2）。的结果是（）A.1B.0C.-1 D.-2【正确答案】A【详解】解：原式=1.故选A2 .中国航母是中国人民海军艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为6 7 5 0 0 吨，这个数据用科学记数法表示为（）A.6.7 5 x 1 0 3 吨 B.6.7 5 x 1 0 4 吨 C.6.7 5 1（）5 吨 D.6.7 5*1（）4 吨【正确答案】D【详解】解：6 7 5 0 0 用科学记数法表示为：6.7 5 X 1 0&.故选D.3 .如图，A B C D,A E 平分/C A B 交 C D 于点 E,若N C=7 0。，则/AED=（）

11、A.5 5 B.1 2 5 C.1 3 5 D.1 4 0【正确答案】B【详解】解：A B C D,.Z C+Z C A B=1 8 0,V Z C=7 0,.Z C A B=1 8 0 -7 0 =1 1 0 ,：A E 平分 N C A B,；.N E A B=5 5。，V A B/Z C D,.,.Z E A B+Z A E D=1 8 0,第 8 页/总6 2 页.Z A E D=1 8 0 -5 5 =1 2 5 .故选B.考点：平行线的性质4.下列运算正确的是（）.A.6+指=应C.亚=3【正确答案】cB.2 71x36=66D.3 7 5-7 5 =3【分析】根据二次根式的性质和

12、法则逐一计算即可判断.【详解】A.石、是同类二次根式，没有能合并，此选项错误；B.2 百 x 3 旧=1 8,此选项错误；C.厉+J J =3，此选项正确；D.3下-下=2后，此选项错误；故选C本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.5.如表是1 0 支没有同型号签字笔的相关信息，则这1 0 支签字笔的平均价格是（）型号价 格（无/支）（支）ABC1 1.5 23 2 5A.1.4 元【正确答案】CB.1.5 元 C.1.6 元 D.1.7 元【详解】解：该组数据的平均数=（3+1.5x 2+2x 5）=1.6（元）.故 选 C.1 06.若 a x -2 0 的解集为x 0

13、的 解 集 为 2,解得a=-l,则方程a y+2=0 为一了+2=0,得：y =2.故选D.第 9 页/总62页7 .若函数y=a x +b 的图象、二、四象限，则下列没有等式一定成立的是（）bA.a +b 0 C.a h 0 D.0a【正确答案】D【详解】.函数尸a x+b 的图象、二、四象限，.a 0,.a+b 没有一定大于0,故 A 错误，a-b 0,故 B 错误，a b 0,故 C 错误,0,故 D正确.a故选D.8 .如图，N 8 C的顶点/、B、C 在边长为1 的正方形网格的格点上，BD L A C 于点、D,则 CD的长为（）,275 口 3 小5 5【正确答案】A475【分析

14、】利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得B D的长度，再利用勾股定理即可求出C D的长.【详解】由勾股定理得：/lC=V l2+22=V 5.V y B O 2=；AC B D,即 y x 2x 2=y X 亚.B D,.pn_ 4V 55._?RCD=JB C?-B D?=第 1 0 页/总62页故选A.9 .如图，在A A B C中，AB=AC,B D平分/A B C交A C于点D,A E B D交C B的延长线于点E,若N E=3 5。，则NB A C的度数为（）A.40【正确答案】AB.45C.50 D.55【详解】解：J AE/B D,:.NCB D=NE=35。.；B D

15、 平分N4 B C,:.NCB A=10。.：AB=AC,：.ZC=ZCB A=70,：.ZS J C=1 8 0 -7 0 x 2=40.故选 A.点睛：考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理.关键是得到 N C=N C B/=7 0。.1 0 .在平行四边形N8C O中，的平分线把8c边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形4 88的周长是（）【正确答案】CA.22C.22 或 20B.20D.1 8【详解】试题解析：在平行四边形A B C D中,AD BC,则N D AE=N AE B.V A E 平分NBAD,A ZBAE=ZD AE,:.ZBAE=ZB

16、E A,；.AB=BE,BC=BE+E C,如图，4_DB E C当 BE=3,E C=4 时，平行四边形A B C D的周长为：2(AB+AD)=2(3+3+4)=20.第1 1页/总62页当 BE=4,EC=3 时，平行四边形ABCD的周长为：2(AB+AD)=2(4+4+3)=22.故选C.考点：平行四边形的性质.11.如图，A,B,C,。是。上的四个点，8是 就 的 中 点，M是半径0。上任意一点.若NB DC=4 0,则 的 度 数 没 有 可 能 是()A.45 B.60 C.75 D.85【正确答案】D【详解】解：,8是弧/C的中点,：.ZAO B=2ZB DC=8 0.又是。上

17、一点，ZAMB ZAO B=8 0.则没有符合条件的只有85.故选。.本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理求得N/O 8的度数是关键.12.如图，4 A B C的三个顶点分别为A(l,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=&在象限x内的图象与A A B C有交点，则k的取值范围是()第12页/总62页【正确答案】CB.2 k 8C.2 k 1 6D.8 k 1 6【详解】试题解析：由于A A B C 是直角三角形，所以当反比例函数歹=8点 A 时 k最小，进过x点 C 时 k,据此可得出结论.kA B C 是直角三角形，二当反比例函数y=一点A 时 k 最小，点 C 时 k,X

18、.,k（1 1,b=lx 2=2,k=4x 4=1 6,.*.2 k .，。/1=1，OA i=6 ,0M=（也）2,0 4 2 0 1 7=（）26,生、A 3.每 8个一循环，再回到y轴的正半轴，20 1 7-8=25 2.!,*点4 20 1 7在y轴上.0 4 20 1 7=（O）2 1 6,.点在。1 7 的坐标为（0,（J 5）2S 6）即（0,21 0 0 8）.故答案为（0,（0）或（0,21 0 0 8）.本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c 2.三、解 答 题5 x +l3（x-l）1 9.解没有等式组,1 3，并把

19、它的解集在数轴上表示出来.-x-1 7 一一x1 2 2-5 7-3 -2-1 0 1 2 3 4 5【正确答案】2 x 3(x-1),得：x-2,解没有等式;X-修7-X,得：后4,22则没有等式组的解集为-2 V 烂4,将解集表示在数轴上如下：-1 1 1 1 1 1 A-3-2-1 0 1 2 3 4 520 .先化简，后求值：(i+，5a+2 -4,其中。=&+2a+2 a2+4a+4【正确答案】垃.【详解】试题分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，除法运算转化成乘法运算,然后进行约分，代值计算.试题解析：(1+L 5 a+2a+2 a2+4a+4a +2+Q2-5a +2(

20、a+2)(a 2)a +2(a +2)2+2+cr5Q+2(a +2)-a +2(a +2)(Q 2)二(a-2 J (Q+2)2Q+2(a +2)(a 2)=a-2.当。=夜+2 时，原式=J I +2-2 =J I-考点：分式的化简求值.21.近几年，随着电子商务的发展，电商包裹件 占 快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份2014201520162017（预计）快递勺总量：亿传)140207310450电商包裹件(亿件)98153235351第 18 页/总62页（1）请选择适当的统计图，描述2014-2017年 电商包裹件 占当年 快递件 总量的百分比（到

21、1%）；（2）若 2018年 快递件”总量将达到675亿件，请估计其中 电商包裹件”约为多少亿件？【正确答案】（1）答案见解析；（2）540.【详解】试题分析：（1）分别计算各年的百分比，并画统计图，也可以画条形图；（2）从 2014到 2017发现每年上涨两个百分点，所以估计2018年的百分比为8 0%,据此计算即可.试题解析：（1）20984-140=0.7,20153+207=0.74,20235+310=0.76,20351+450=0.78,画统计图如下：百分比统计图（2）根据统计图，可以预估2018年“电商包裹件 占当年 快递件”总量的80%,所以，2018年 电商包裹件”估计约为

22、：675x80%=540（亿件）.答：估计其中 电商包裹件”约为540亿件.考点：统计图的选择；用样本估计总体；统计表.2 2.在没有透明的袋子中有四张标着数字I,2,3,4 的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下:第 19页/总 62页第一次1234二次1(1.1)(2 1)(3.1)(4.1)2(1,2)(2*2)(D(4*2)3(1.3)(2.3)(3.3)(4 3)4(1.4)(2.4)(3.4)(4,4)回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随 机 抽 出 一 张 卡 片 后（填“放回”或“没有放回”），再随

23、机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表 格 中 表 示 的 有 序 数 对 为；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？【正确答案】（1）没有放回；（2）（3,2）；（3）小明获胜的可能性大.【详解】试题分析：（1）根据小明画出的树形图知数字1 在次中出现，但没有在第二次中出现可以判断；（2）根据横坐标表示次，纵坐标表示第二次可以得到答案；（3）根据树状图和统计表分别求得其获胜的概率，比较后即可得到答案.试题解析：（1）观察树状图知：次摸出的数字没有在第二次中出现，.小明的实验是一个没有放回实验；（2）观察表格发现其横坐标表示次，纵坐标表示第二次；（3）

24、理由如下：.根据小明的游戏规则，共有12种等可能的结果，数字之和为奇数的有8 种，.概率为：_ =：；.根据小华的游戏规则，共有16种等可能的结果，数字之和为奇数的有812 3种，.概率为：刍=；,2.小明获胜的可能性大.16 2 3 2考点：列表法与树状图法.23.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1）,图 2 是从图1 引出的平面图.假设你站在/处测得塔杆顶端C的仰角是5 5 ,沿 9 方向水平前进4 3 米到达山底G处，在山顶8 处发现正好一叶片到达位置，此时测得叶片的顶端。（。、C、在同一直线上）的仰角是4 5 .已知叶片的长度为3 5 米（

25、塔杆与叶片连接处的长度忽略没有计），山高8 G为 10 米，B G L HG,C H 1 A H,求塔杆C”的高.（参考数据：t an5 5 =1.4,第 20 页/总6 2页t an3 5 0.7,s in5 5 0 5 Ko.8,s in3 5 0 5 5 so.6)【正确答案】6 3 米【分析】作 知 G a=8E、BG=EH=IO,t s t AH=x,则 8E=G 4=4 3+x,由CH=AHtanZC 4/7=t an5 5 x 知 CE=CH-/7=t an5 5 x -10,根据 BE=DE 可得关于 x 的方程，解之可得.【详解】解：如图，作于点E,则 G=3 E、BG=EH

26、=IO,设 AH=x,贝 l j BE=GH=GA+AH=43+x,在 RtAACH 中，CH=AHtan ZCAH=tan55x,：.CE=CH-E/=t an5 5 x -10,/NDBE=45,：.BE=DE=CE+DC,即 4 3+x=t an5 5 x -10+3 5,解得：x=4 5,；.C H=t an5 5 l.4 x 4 5=6 3.答：塔杆C”的高为6 3 米.本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.24.如图，在 A 4 8 c 中，4DJ.BC 于D,BD=AD,DG=DC,E,尸分别是 8 G,AC的中点.第 21页/总

27、6 2页（1）求证：D E=D F，D ELD F；（2）连接E F,若 ZC=8,求 E尸的长.【正确答案】（1）证明见解析；（2）E F=40.【分析】（1）证明4BDG丝a A D C,根据全等三角形的性质、直角三角形的性质证明；（2）根据直角三角形的性质分别求出DE、D F,根据勾股定理计算即可.【详解】（1）VAD1BC,.*.ZADB=ZADC=90,在4B D G 和4A D C 中，B D =A D N BD G=Z A D C ,D G=D C/.BDGAADC,；.BG=AC,ZBGD=ZC,VZADB=ZADC=90,E,F 分别是 BG,AC 的中点，A DE=y BG

28、=EG,DF=y AC=AF,；.DE=DF,ZEDG=ZEGD,ZFDA=ZFAD,/.ZEDG+ZFDA=90,A DE ID F；（2）VAC=8,；.DE=DF=4,由勾股定理得，E FTD E-D F?=4 8 .2 5.如图，在 RtA4BC中，ZC=90,AC=B C,点。在 48 上，点 工 的 与 8 c 相切于点。,交A B于点、E.（1）求证：平分N 8/C；（2）若 CQ=1,求图中阴影部分的面积（结果保留口）.第 22页/总62页o.TT【正确答案】(1)证明见解析；(2)1-.4【详解】试题分析：(1)连接Q E,0 D.利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角

29、的余 角 相 等 证 明 进 而 得 出 结 论；(2)根据等腰三角形的性质得到N 3=/A 4 C=4 5。，由3 C相切。于点。，得到N O D 3=9 0。，求得 O D=B D,ZB O D=4 5,设 B D=x,则 O D=O A=x,O B=-4 2 x,根据勾股定理得到 B D=O D=y/2，于是得到结论.试题解析：解：证 明：连接。E,O D.相切0O 于点。，,N C D A=N A E D,；AE 为直径，：.ZADE=90,：ACB C,：.ZACD=90,：.Z D A O=Z C A D,，力。平分/8/C；(2)：在 R t Z lB C 中，Z C=9 0,A

30、C=B C,：.ZB=ZB AC=4 5,相切。于点 Q,AZ0 0 5=9 0,：.O D-=B D,：.ZB O D=4 5 ,设 B D=x,则 0 0=0 4 =x,0 B=x,：.B C=AC=x+l,A C2+B C2=AB2,.,.2(x+1)2=(J x+x)2,-B D=O D=y/2 .,图中阴影部分的面积=SAB0D-S M杉 DO钎 1 X 6 X 五 4 5 X (6).=1 -f.2 360 4点睛：本题主要考查了切线的性质，角平分线的定义，扇形面积的计算和勾股定理.熟练掌握切线的性质是解题的关键.26.首条贯通丝绸之路经济带的高铁线-宝兰客专进入全线拉通试验阶段.

31、宝兰客专的通车对加快西北地区与“沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.第2 3页/总62页根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；(2)普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶r小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？250【正确答案】(1)1000,3；(2)1

32、 2,；(3)动车的速度为250千米/小时；(4)此时普通3列车还需行驶出2千米到达西安.3【分析】(1)由=0时尸1000及h 3时尸0的实际意义可得答案；(2)根据x=12时的实际意义可得，由“速度=路程+时间”可得答案；(3)设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=1000”列方程求解可得；(4)先求出f小时普通列车行驶的路程，继而可得答案.【详解】解：(1)由x=0时，尸1000知，西宁到西安两地相距1000千米，由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，故答案为1000,3；(2)由图象知产12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需1

33、2小时，普 通 列 车 的 速 度 是 幽=型千米/小时，12 3故答案为1 2,-；3第24页/总62页(3)设动车的速度为x千米/小时,根据题意，得：3 x+3 x=1 0 0 0,解得：x=2 50,3答：动车的速度为2 50 千米/小时；(4)t=1000250=4(小时),(千米),/.1 0 0 0 -100020003(千米),3.此时普通列车还需行驶 千米到达西安.3本题考查了函数的应用，正确读懂图象信息、熟练掌握函数的性质是解题的关键.2 7.已知二次函数尸-N+f c c i e H.(1)当6=1 时，求这个二次函数的对称轴的方程；(2)若 c=-1岳-2 b,问：6 为

34、何值时，二次函数的图象与x 轴相切？4(3)若二次函数的图象与x 轴交于点力(x i，0),B(*2，0),且x i 0,与y轴的正半轴交 于 点 以 为 直 径 的 半 圆 恰 好 过 点 二次函数的对称轴/与x轴、直线3、直线DE 1人“分别交于点。、E、F,且满足=一，求二次函数的表达式.EF 31 1 3【正确答案】(1)对称轴的方程为乂=；(2)b=-；(3)y=-x2+-x+l.2 2 2【分析】(1)二次函数产-x 2+b x+c+l 的对称轴为x=3，即可得出答案;第 2 5页/总62 页(2)二次函数尸-f+b x+c+1 的顶点坐标为 4(c )士”),y由二次函数的图象与

35、x轴4(c +l)+/?2 _相切且。=上 抉-2 人 得出方程组(4,求出b即可；4 c b -2b4(3)由圆周角定理得出乙4 M 8=9 0。，证出得出得出O Ad2=O A9O B,由二次函数的图象与x 轴的交点和根与系数关系得出O Z=-x i,0 8=必对+切=6,X 1 X 2=-(c+1),得出方程(c+l)2=c+l,得出 c=0,O A/=1,证明AAOMSAADF,z n.D E B D OM O A z n.un.z ZF I.得出-=-，-=-,得出 O B=4 O A,即 X2-4 x n 由 x X2=-(c+l)=-l,得出方OM O B D F A D程 组

36、产 二 一 1,解方程组求出b的值即可.%=-4 x,【详解】解：(1)二次函数产-N+b c+l 的对称轴为X=/,当6=1 时,2=；，2 2.当6=1 时，这个二次函数的对称轴的方程为尸3 .(2)二次函数尸七2+加+c+l 的顶点坐标为(g,4(c+：)+.).;二次函数的图象与x釉相切且c=-b2-2b,44(c +l)+/2 八-=0-4 ，解得：b=；,c =-b2-2b4:.b 为9 二次函数的图象与x 轴相切.(3).Z B 是半圆的直径，N/M 8=9 0,ZO AM+ZO B M=90.：ZAO M=ZMO B=90,：.ZO AM+ZO MA=90,第 2 6页/总62

37、 页 NOMA=NOBM,.OM OA：.O=OA3 C.X3 D.XN3 且5.下列计算中，正确的是（）A.N f=x 4 B.（x+y）（x-y）x2+y2C.（x-3）2=x2-6x+9 D.3x3y2-xy2=3/6.一元二次方程f -x-3=0 的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个没有相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0“35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是()天数31111第 29页/总62页PM2.518202

38、12930A.2 1 微克/立方米 B.2 0 微克/立方米C.1 9 微克/立方米 D.1 8 微克/立方米8 .如图，在平行四边形A%力中，E 为 CD上一点,连接四，B D,且 阳 切 交 于 点 QS.D E F：9 .如图，4 8 为圆。的直径，点 C 在圆。上，若/。=6 0，4 8 =4,则 长 为（）1 0 .对于二次函数歹=-/+2 8+8.有下列四个结论：它的对称轴是直线x =l；当 x l时,y的值随x的增大而减小；x =-2 是方程一 2 +2 x +8 =0的一个根；当一2 cx 0.其中正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4二.填 空 题（本大题共9小题，共

39、27.0分）11分解因式：2 2-8 歹 2=.1 2.如图，R S/8 C 中，/C 3=9 0。,过点C的直线。下与N 3/C 的平分线4 E 平行，若/8=4 0。,1 3.将抛物线y=-5 x 2 先向左平移5个单位.再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是:第 3 0 页/总6 2页14.如图,在平面直角坐标系中有一个长方形488,C 点在x 轴 上 点 在 y 轴上,夕点坐标（8,4）,将长方形沿旗折叠，使点8 落到原点。处，点 C 落到点。处，则A。户的面积等于 一15 .一元二次方程/+4 x 5 =0的两根分别为a 和 4则/+/的值为.16 .若关于x 的 方 程 乃 士-

40、1=-无解，则勿的值为_.x-2 2-x17.有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,1,2,3的卡片，它们除数字没有同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为“，则使关于x的一元二次方程x2-2（。-l）x +a（a-3）=0有两个没有相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数、=/一（2+1.一。+2 的图象没有点（1,0）的概率是_.18.在平面直角坐标系中，已知点A（4,0）、B（-6,0）,点 C是 y 轴上的一个动点，当N B C A=45。时，点 C的坐标为.19 .如图，在 A/BC 中，A C =B C =S,A B C A=6 0.直线/

41、_L B C，E 是力。上的一个动点，连接E C,将线段E C绕点C按逆时针方向旋转6 0 得到尸C,连接。R则点E运动过程中，。尸的 最 小 值 是.三、计 算 题（本大题共1小题，共6.0分）（3 Y x 、x-7.再从-2,2,0和 4 选一个合适的值代入.x-2 x +2）x1-4第 3 1页/总6 2页四、解 答 题（本大题共8小题，共64.0分）21.（1）计算：20 18-卜百|+（-3尸+2。0 5 3 0。5 x-2 3（x +1）（2）解没有等式组：1 3 ,x-1 7 x12 222.某课外研究小组为了解学生参加课外体育的情况，采取抽样的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其

42、他等五个方面了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共了 名学生，请补全条形统计图；（2）被同学中恰好有4 名学来自初一 2 班，其中有2名同学选择了篮球，有 2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4 名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率.2 3 .如图，某中学在主楼的顶部。和大门4的上方之间挂一些彩旗，经测量，大门距主楼的距离B C =9 0 m,在大门处测得主楼顶部的仰角是3 0，而当时测倾器离地面6 E =1.5 加.求：学校主楼的高度（结果

43、到0.0 1 加）2 4 .如图，已知函数必=x +b 的图象与x 轴、y 轴分别交于43两点，与反比例函数%=%-X的 图 象 分 别 交 于 两 点，点0（2,-3）,0 4 =2.第 3 2 页/总62 页（1）求函数%6 与反比例函数%=与 的解析式；X（2）直接写出勺x +6 k 0时自变量x的取值范围.X（3）动点尸（0,?）在 y 轴上运动，当|尸。一 尸。|的值时，直接写出尸点的坐标.2 5.如图，已知在工3 尸中，。是以边上一点，目 是。的切线，。是A/BC1 的外接圆,是。的直径，且交加于点发（1）求证：N P A C =N P B A ；（2）过点。作,垂足为点尸，延 长

44、 交 4?于点G,若 N G-/8 =8,AF：F D =1：3,G F =求 的 长；求c o s N J C E 的值.2 6.某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为2 0 元/件，为了这种新产品的销路，该超市进行了试，得知该产品每天的量/（件）与每件的价以 元/件）之间有如下关系：Z =-2 0 x +80 0（2 0 x 4 0）（1）请写出该超市这种产品每天的利润y（元）与 x 之间的函数关系式，并求出超市能获取的利润是多少元.第 3 3 页/总62 页（2）若超市想获取1 5 0 0 元的利润 求每件的价.（3）若超市想获取的利润没有低于1 5 0 0 元，请求出每件的价X的范

45、围？2 7.如图1,已知A/B C中，44 8。=4 5,点 E 为 上 的 一点，连接庞；在比1 上找一点G,使得4G=4 8,AG 交 B E 于 K.（1）若44 8E =3 0,且 N E B C =N G A C,B K =6,求施的长度.（2）如图2,过点力作力E交 9,于点，过DE分别向4?所在的直线作垂线，垂足分别为 点 机N,且 N E =A M ,若为应1 的中点，证明：D G 2R D 1（3）如图3,将（2）中的条件“若为庞1 的中点”改 为“若=一（是大于2的整数）”，D E n其他条件没有变，请直接写出一的值.（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线

46、y =2 x +5 相交于C。两点，点/，是抛物线上的动点且位于x 轴下方，直线PM/y 轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N.连结尸C、PD,如图1,在点P 运动过程中，尸 的面积是否存在值？若存在，求出这个值;若没有存在，说明理由；连结PB,过点C 作1 P M,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得ACNQ与“BM相似？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若没有存在，说明理由.第 3 4 页/总62 页2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（4 月）一.选一选（本大题共10小题，共 30.0分）1.-8的相反数是（）1 1A.8 B.C.-D.88 8第35页/总

47、62页【正确答案】A【分析】根据相反数的概念：只有符号没有同的两个数互为相反数可得答案.【详解】解：-8的相反数是8,故选A.此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.2.如图所示，该几何体的主视图是（）【正确答案】D【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从正面看可知，主视图为长方形中间有条虚线，故答案选择D.本题考查的是三视图，属于基础题型，注意看没有到的线用虚线代替.3.2017下半年，四川货物贸易进出口总值为2328.7亿元，较去年同期增长59.5%,远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅在“”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长将2328.

48、7亿元用科学记数法表示是（）A.2.3287x10 B.2.3287x10 C.2.3287xlO3 D.2.3287xl08【正确答案】A【分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中14同10,为整数确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同当原数值10时,”是正数；当原数的值1时，是负数.【详解】将2328.7亿元用科学记数法表示为：2328.7亿=2.3287x 10”,故选A.第36页/总62页此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax l O 的形式，其中1 4 1 al 3 C.x 3 D.xN3且【正确答案】D【分析】根据二次

49、根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母没有等于0,可以得出x的范围.【详解】要使代数式了=乂号有意义，x-3 0,解得：xN3且X H4,故选。.本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母没有为0；二次根式的被开方数是非负数.5 .下列计算中，正确的是()A.x3,x2=x4 B.(x+)(x -y)x2+y2C.(x-3)2x2-6x+9 D.ix-x y23 d【正确答案】C【分析】分别根据同底数哥的乘法、平方差公式、完全平方公式和单项式除以单项式的法则计算可得.【详解】A、x3-x2=x5,此选项错误；B、(x+y)(x-y)=x2-y2,此选项错误；C、(x-3)2=

50、x2-6 x+9,此选项正确；D、3 x:ly -j-x y =3 x2,此选项错误;故选C.本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握同底数靠的乘法、平方差公式、完全平方公式第 3 7 页/总6 2 页和单项式除以单项式的法则.6 .一元二次方程*-x -3 =0的根的情况为()A.有两个相等的实数根 B.有两个没有相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【正确答案】B【分析】根据方程的系数根的判别式，可得出=1 3 0,进而可找出该方程有两个没有相等的实数根.【详解】：=(-1)2-4 x l x (-3)=1 3 0,，该方程有两个没有相等的实数根.故选B.本题考查了根的判别式，牢