流体力学刘鹤年第二版18章全课后习题答案.pdf

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1、第 一 章 习 题 答 案选 择 题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）N I kg；（d）m/s2 01.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5 水的动力黏度U随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减

2、小；（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度1/的国际单位是：（a）（a）m/s2；（b）N/mz；（c）kg/m；（d）N-s I m21.7 无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数：（b）不可压缩：（c）无黏性；（d）符合E =R T。P1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a）1/20000；（b）V10000；（c）1/4000；（d）1/200001.9 水的密度为1000kg/n?,2L水的质量和重量是多少？解：加=夕 尸=1000 x0.002=2（kg）G-mg-2 x 9.807=19.614（N）答：2L.水的质量是2 k g,重量是19.6

3、14N。1.10 体枳为0.5加3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？解：p =m =G/g =-4-4-1-0-/-9-.-8-0-7-=899.358（kg/.m3 3.）r r 0.5答：该油料的密度是899.358kg/m1.11 某液体的动力黏度为0.0 0 5,其密度为850像/机 试 求 其 运 动 黏 度。丫 =幺=2:22=5 882x10-6(m2/s)p 850答：其运动黏度为5.882x10-6 m2/s。1.1 2有一底面积为60cmX40cm的平板，质量为5Kg,沿一与水平面成20角的斜面下滑,平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.8 4

4、 m/s,求油的动力黏度。解：平板受力如图。沿S轴投影，有：G-sin20-r=0T=？Z =G.sin 20。G/Z O P J x g M x s m Z O x O g x l O:o x i o H（吹）U-A 0.6x0.4x0.84/m-s答：油的动力黏度=5.0 x10-2k/m-s1.1 3 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8 m m：涂料的黏度=0.0 2 P a 7,模具的直径为0.9 m m,长度为2 0 m m,导线的牵拉速度为50m/s ,试求所需牵拉力。解：r =0.0 2 x 50 x l0Q =2 0 (k N/m2)5(

5、0.9-0.8)/2T =7t d-I -T-0.8 x1 0 3 x 2 0 x 1 0 3 x 2 0 =1.0 1 (N)答：所需牵拉力为1.0 1 N。1.1 4 -圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。=1 6/u d/s ,锥体与固定壁面间的距离3=l m m,用=0.1 P a-S 的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3 m,高 H=0.5 m。求作用于圆锥体的阻力矩。271rdz 0 3dM=rd7AA r=1 -5-=u-2-兀-丫-c-o-cos-r 8其 中%=%JH2+R2 J-azH一 ZH、R2 2邛(D R3 3,：.M=-3 dzJ H 8 H3=2 内 必 寿16XO

6、.1X16XO 33XV5?2x1x10-339.568(N-m)答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568 N-m。1.1 5 活塞加压，缸体内液体的压强为O.IMpa时，体积为1000。加，压强为lOMpa时,体积为995。3,试求液体的体积弹性模量。解：.=(1 0 0.1)x I O 6 =9.9 (M p a)A r=(9 9 5-1 0 0 0)xl 0 =-5 xl 0-6(m3)K=-w/v9.9 xl Q6一 5 x1 OY。1 0-6=1.9 8 x1 0 9(pa)答：液体的体积弹性模量K =1.98x109 pa。1.1 6 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为后=4.7

7、5X l(T m 2/N的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，一知活塞直径为1 c m,丝杠螺距为2 m m,加压前油的体积为200mL,为使油压达到20M pa,手轮要摇多少转？解：KvvbpA A r =-4.7 5 X 1 O-10 X 200 X 1 O-6 X 20 X 106=-1.9 X 1 O-6(m3)设手轮摇动圈数为，则有工才.44 A Kn=-7rdl4x(-1.9 x 10)7TX(1x 10-2)2 x(2x 10-3)12.10 圈即要摇动12圈以上。答：手轮要摇12转以上。1.1 7 图 示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。

8、若系统内水的总体积为8 团=加 温 前 后 温 差 为 5 0 C,在其温度范围内水的膨胀系数4，=0.0005V 求膨胀水箱的最小容积。解:：.V =a/N T =0.00051x8x50=0.204(m3)答：膨胀水箱的最小容积0.204 n?。1.1 8 钢贮罐内装满10的水，密封加热到7 5,在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数4,=4.1X 104r c,体积弹性模量上=2X 109N/%2,罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。w lv解：-：avT，自由膨胀下有：亍AT=%,AT又入母A Ap =-/C =-(zr-A7 =4.1X10-4X2X1 09X(

9、7 5-10)=53.3(M p a)加热后，钢罐内的压强为。=20+&?=53.3 M p a。设p 0=0 （表压强）。答：加热后罐壁承受的压强是53.3 M p a。1.1 9 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20 ,绝对压强为39 5k P a,行驶后轮胎内空气的的温度上升到50 ,试求这时的压强。D解：设满足理想气体方程，则有：Jv =R=39 5%T 273+20273+50假设匕=匕，可解得月二夕？=土 亍 3=435.4（k P a）答：这时的压强为435.4k P a。第 二 章 习 题 答 案选 择 题（单选题）2.1 静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力

10、；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。2.2 相对压强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b）1 个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。2.3 金属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。2.4 某点的真空度为650 0 0 P a,当地大气压为O.IM P a,该点的绝对压强为：（d）（a）650 0 0 P a；（b）550 0 0 P a；（c）350 0 0 P a；（d）1650 0 0 P a。2.5 绝对压强.而与相对压强p、真空度p,、当地大气压z 之间的关系是：（c）（a）P0b

11、s=P+P r；）p=p“bs+P j（C）pv=pa-pabs 2 P 3；(b)P l=P 2=P 3；(C)P|P 2V p 3；(d)P 2V p i-(2 2 0=-Pgz+x+y)P=Ppco2 20-Pgz+z-r2当在自由面时，p =P o，.自由面满足Z o=V-/2 g*-P=po+pg o-z)=p0+pgh上式说明，对任意点(x,y,z)=(r,z)的压强，依然等于自由面压强p 0 +水深x pg。.等压面为旋转、相互平行的抛物面。答：口最大为1 8.6 7 r a d/s时不致使水从容器中溢出。2.2 0装满油的圆柱形容器，直径。=80cm,油的密度夕=801左g/加

12、？，顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa,试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度0=2 O r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。解：Py=Pa 相对压强 p -pr-pa=-4.9 kPajr冗P=pA=-4,9 x=-4.9 x x 0.82=-2.46(kN)负号说明顶盖所受作用力指向下。2（2）当=2 0 r/s时，压强分布满足夕=00-P 8 2 +皆 x 2+y7坐顶中心为坐标原点，（x,j/,z）=（0,0,0）时，p0=-4.9 kPap=AApco2P L p g z +万(x2+2)dA2%=ffPo+o

13、 o p%2,2d0-rdr=242?Pr P-2 87Dr47oD2+PD44 6 4z r x0.824x 4 9 +等,OB8011000=3.9 8 （k N）总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.4 6 k N,方向向下；（2）容器以角速度 o=2 0 r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.9 8 k N,方向指向上方。2.2 1 绘制题图中力8面上的压强分布图。B2.2 2 河水深H=1 2 m,沉箱高，=1.8m,试求：（1）使河床处不漏水，向工作室4 送压缩空气的压强是多少？（2）画 出 垂 直 壁 上 的 压 强 分 布 图。V

14、解：（1）当 A 室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。p pc=1 2-p g =117.68 4 k P a（2）BC 压强分布图为:B17.653C0答：使河床处不漏水，向工作室4 送压缩空气的压强是U 7.68 4k P a。2.2 3 输水管道试压时，压力表的读值为8.5a t,管道直径d=l m,试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。解：P=p./=工。2.p=8.5x98.07xl000 x工xF =654.7(kN)4 4答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7 kN o2.2 4 矩形平板闸门4 8,一侧挡水，已知长/=2 m,宽b=lm,形心点水深.=2

15、m,倾角a=45。，闸门上缘Z 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力7。P-pc-A-hcpg-/=1 000 x 9.807 x 2 x lx 2 =39.228(kN)=3 总bPhc 7 7 2 22-I-=-1-sin a hc sin 450 12x2-Dl-sin a sin 45=2 0 +2=2.94612(m)对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:尸(为一 线)T,/cose=o/cos 6 2x cos 45=31.007(kN)当TN 31.007kN时，可以开启闸门。(2)图解法。压强分布如图所示:=12.68(kPa)pB=hc+sin45 pg

16、=26.55(kPa)/、lb(12.68+26.55)x2x1P=(P#PB)5 =-J=39.23(kN)对 A 点取矩，有，-T ZB c o s 4 5 =0/J 2PA1 +T=_ z z J/c o s4 5,21 2.6 8 xl xl +(2 6.5 5-1 2.6 8)xl x-c o s 4 5 0=3 1.0 0 9 (k N)答：开启闸门所需拉力T=3 1.0 0 9 k N。2.2 5 矩形闸门高/?=3 m,宽b=2m,上游水深力1=6 m,下游水深为=4.5 m,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1）图解法。压强分布如图所示:=(4

17、_)_(%_)g=1%-h j p g=(6-4.5)x1 0 0 0 x9.8 0 7=1 4.7 1 (k P a)p=p.6 =1 4.7 1 x3 x2 =8 8.2 6 3 (k N)合力作用位置：在闸门的儿何中心，即距地面(L 5 m,g)处。(2)解析法。=3 x9.8 0 7 x3 x2 =1 7 6.5 2 6 (k N)%2=%+y aA yCiX始+引=杷+0.7 5)3.2 5 (m)合力：P =6=8 8.2 6 3 (k N)合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):%尸=6(九 一%J 乙(2 2)A(八一%1)一巴(4 2%2)_ 2 6 4.7 8 9 x(6-

18、4.6 6 7)-1 7 6.5 2 6 x(4.5-3.2 5)8 8.2 6 3=1.4 9 9 (m)答：(1)作用在闸门上的静水总压力8 8.2 6 3 k N；(2)压力中心的位置在闸门的几何中心,即距地面(1.5 m,多 处。2.2 6 矩形平板闸门一侧挡水，门高6=l m,宽6=0.8 m,要求挡水深4超 过 2m 时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置J。解：当挡水深达到时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于4时，水压力作用位置应作用于转轴匕使闸门开启。P=L g-=1.5x1000 x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)=1.5+I21.5x12=1.55

19、6(m)，转轴位置距渠底的距离为：2 1.556=0.444(m)可行性判定：当%增 大 时yc 增大，则工 一减小，即压力作用位置距闸门I 2)ycA形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。答：转轴应设的位置歹=0.444 m。2.2 7折板4 8 c一侧挡水，板宽6=lm,高度=2=2m,倾角a =45。，试求作用在折板上的静水总压力。VABC解：水平分力:h,+h-,、(2 +2)p =t an-1-=3 6.8 7 P,P,答：作用在折板上的静水总压力尸=9 8.0 7 kN。2.2 8 金属矩形平板闸门，门高/?=3m,宽6=lm,由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，

20、如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置必、歹 2应为多少？解h 3静水总压力：P=-pg-/?/=xl000 x9.807xl=44.132(kN)2 2总压力作用位置：距渠底(m)3对总压力作用点取矩，.凡=R22 2 4p h2 h2设水压力合力为5,对应的水深为;-p g b=p g b：.h=/?=2.1 2 1 3 (m)22/.y.=-h,=1.4 1 4 (m)3 4%=”一凹=4-1.4 1 4 =2.58 6 (m)答：两横梁的位置必=1.4 1 4 m、y2=2.58 6 mo2.2 9 -弧形闸门，宽2 m,圆心角a=3 0。，半径及=3 m,闸门转轴与水平齐平，试求作用

21、在闸门上的静水总压力的大小和方向。(Rsin a)(3 xsin 3 0 )解：(1)水平压力：Px=Y p g,b =-LX2X9.8 0 7=2 2.0 6 6 (kN)(-*)(2)垂向压力：PZ=V p g =p g y7c R2-7?sin cif-7?CO S6Z(7rx2 32、=9.8 0 7 x-sin 3 0 0 co s3 0 x2I 1 2 2=7.996(kN)(t )合力：p =V2 2.0 6 62+7.9 9 62=2 3.4 7 0 (kN)P0-arct an =1 9.9 2 P xAB答：作用在闸门上的静水总压力尸=2 3.4 7 0 kN,6 =1 9

22、.9 2。2.3 0挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=6（x2,。为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力与和铅垂分力P2。1解：(1)水平压力：Px P,g-h =p g h2()物(2)铅垂分力：P _=p g A-j(一名协0=pg hx-)答：单 位 宽 度 曲 面 上 静 水 总 压 力 的 水 平 分 力 铅 垂 分 力 尸=2 2g 4口h。2 3 a2.3 1半径为R,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的皿 球面上的总压力和作用点。的位置。解：(1)Px=pg0(-)P%PgR 3 兀形心坐标Zc=W-T=pgA 7rR2

23、 4R意.丁(2)同理，可求得(/)n R(3)Pz-Vpg=-p g j Jr2 smG-dGd(pdr8 ooo=7*=/g&3 (I )1 .R3-pg-47T(-OJP=把+P；+P：=0.7045pg/?35在x o y平 行 平 面 的 合 力 为 p g R 3 ,在与轴成45铅 垂 面 内，1 6 J D.arctan z=arctan 1.=arctan-=48.00Pxy 向3 4，D 点的位置为：zD=/?sin 48.00=0.743/?xD=yD=R cos 48.00 =0.473火答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1A球面上的总压力P=0.7045x?g7?

24、3,作用点 D 的位置 xD=yD=0.473/?,zD=0.743/?。2.3 2在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水卜，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。答：不能。因总水压力作用线通过转轴。，对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深为为，圆柱半径为火，圆柱长为6。则有P*=%pg 2R-b=2pg%Rb()A)+4，至燃轴。的作用距离为幺即切。b(2R)312 二箝h2R-b 3/%P：=Vpg兀R22-b-pg(t)到。轴 的 作 用 距 离 为4经7?3 44 R两 力 对。轴 的 矩 为：Px-yDx-R3 7c ,

25、c,R2 兀 片,4 R 2 p g h0Rh-pgb 3%2 3 几P g抻-1砌二02.3 3密 闭 盛 水 容 器，水 深z =60cm,Z?2=100cm,水 银 测 压 计 读 值AA=25cm,试 求 半 径R=0.5m的 半 球 形 盖4 5所 受 总 压 力 的 水 平 分 力 和 铅 垂 分 力。解：(1)确 定 水 面 压 强 为。PL%.pH g.g =pg h.旭 一 瓦 P )=1 000 x 9.8 07 x(0.25 x l3.6-0.6)=27.46 0(k P a)(2)计 算 水 平 分 量 巴。Px=pc-A =(p0+h2p g)-7 r R2=(27.

26、46 0+1.0 x 9.8 07)x 0.52z r29.26 9 (k N)（3）计算铅垂分力c 4兀R，1 4x-x 0.53 c c c r c u/r/、P.-Vpg=-x xpg=-x 9.8 07=2.56 7(k N)3 2 6答：半球形盖Z 8所受总压力的水平分力为29.26 9 k N,铅垂分力为2.56 7k N。2.3 4球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高X=8.5 m,球外自由水面标高V2=3.5m,球直径。=2m,球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。万x 2?4x(8.5 3.5)x 1000 x 9

27、.8 07154.048 (k N)冗JT x 22 p=-(V1-V2)-/?g=-X(8.5-3.5)X1000X9.8 07=154.048 (k N)=0F,=F,=0答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048 k N；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力.=6=0。2.3 5极地附近的海面上露出冰山的-角，已知冰山的密度为9 20A g/唐3 ,海水的密度为1025k g/m3，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。V解：设冰山的露出体积为匕，在水上体积为匕。则有（匕+匕）夕冰遭=1 2 海水*g.1+丘=皿、-2 J2 冰21=w*_1=1025_1=0 1 1 4

28、匕 P派 920答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。第 三 章 习 题 答 案选 择 题（单选题）3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度Z 等于：（d）r du （a）；（b）；（c）（“）；（d）+（w-V）w,dt1 dt dt3.2 恒定流是：（b）（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。3.3 一维流动限于：（c）（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。3.4 均匀流是：（b）（a）当地加速度为零；（b

29、）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。3.5 无旋流动限于：（c）（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。3.6 变直径管，直径&=320mm,d2=160mm,流速巧=1.5m/s。均为：（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s（,2.3 6 已知速度场%=2/+2工+2 ,uv=t-y+z ,肛:/十 xz。试 求 点(2,2,1)在/=3时的加速度。立 力 讥。dur dur解：一dt dx-dy dz=2+(2/+2x+2y)2+(/-y+z),2+0=2+4x+2y+2z=2(3/+2x+y+

30、z+1)duv duv duv duvC l -:-卜 l l -+U-;-F ”,-dt dx-dy dz=l+O-(，-y +z)+Q+x-z)l=l +x+y-2 zduzdu,du-du.-+i t -+-dx y dydz=1 +(2/+2,x+2y)+0-(/+x-z)=1 +Z +x+2y+z4(3,2,2,l)=2x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)q.(3,2,2,l)=l+2+2-2=3(m/s2)%(3,2,2,l)=l+3 +2+4+l=U(m/s2)a=J a：+片=34,+3 +1F =3 5.8 6 (m/s2)答：点(2,2,1)在1=3时的加速度

31、a=3 5.8 6 m/s?。,1 ,3.8已知速度场，=肛2,uv=-y3,uz=x y.试求：(1)点(1,2,3)的加速度；(2)是几维流动；(3)是恒定流还是非恒定流；(4)是均匀流还是非均匀流。解：(2)(3)(4)d ux d ux du.d uY 4 2 4 c l 4aY=-+uY-+wv-+w.-=xy xy+0 =-x yx dt x dx y dy dz 3 3duv d uv d uv duv 1,1,av=-dt+zx d-x-+wy vd-y-vuz.dz=0+0+3，y+0 =3?ydu.du,du.5w,.3 1 3 2IT宝+%万+工石 肛一产二”%(l,2,

32、3)=；x l x 2 4 =g (m/s2)1 .77av(1,2,3)=x 25=-y (m/s2)0t(l,2,3)=gxlx23=g(m/s2)a J a；+a：+a j =1 3.0 6 (m/s2)二维运动，空间点的运动仅与x、歹坐标有关;为恒定流动，运动要素与/无关；非均匀流动。3.9管道收缩段长/=6 0 c m,直径。=2 0 c m,d=1 0 c m,通过流量。二0.2加？,现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在2 0 s内流量减为零，试求在关闭阀门的第1 0 s时，管轴线上Z点的加速度(假设断面上速度均匀分布)。QA*解：解法一0 7流量函数：2(Z)=0.2-Z =

33、0.2(1-0.0 5/)直径函数：d(x)=A 4)=54+1-点 .流速方程（0 2/）：X）=40,）万才（x）加速度:,、du dud(xt)=-F U-)dt dx4 8Q d7td2(x)dt 7i dx47vd(x丁（一 0.0 1）+,号.（一 1）疝瑞对A点：心力扃母hB.”;/=0.2;0.1=05(m)0(1 0)=0.1 (m3/s)代入得:4 x O.1 52-0.0 1-4 x 0.12zr x O.1 53(0.2-0 1、10.6 ，=3 5.0 1 (m/s2)解法二近似解法du dua=-u dt dxdu _ u2-uxdx 21在Z =1 0 (s)时,

34、Q=0.1 (m3/s),d 0.1 5 (m).du _ 4 f 0,2 V-4 x 0,0 1 _ 1.7 8dt T id11 2 0)7id 7i0.1 x 4 4 0%=-r =一 乃 x o.r 7t _0_._ _1_x_4 _1_01 万x O.2?7i0.1 x 4 1 7.7 8U =-7 =-乃x O.1 5 万.1.7 8 1 7.7 8(4 0 1 0)/乃 ,2 xA a.=-+-一=4 4.4 7 (m/s2)人 冗 n 21答：在关闭阀门的第1 0 s时，管轴线上Z点的加速度为3 5.0 1 m/s?。3.1 0 已知平面流动的速度场为肛=。，u b,a、b 为

35、常数,试求流线方程并画出若干条上半 平 面(歹0)的流线。dx dy解：人%bdx-ady=0bx-ay=c 或 y=x+c 为线性方程a答：流线方程为b x-町=c。3.1 1 已知平面流动的速度场为“,)=-2x-2xy+c(y答：速度在x方向的分量、.=-2 x-2中+c(y)。3.1 5 在送风道的壁上有一面积为0.4的风口，试求风口出流的平均速度y。4m3/s2.5m%孔口解：。=。2 +。3 其中：O=4 m 3/s，0 2=2.5 m 3/s&=4 -2.5 =1.5 (m3/s)0 3 =Z v s i n 3 0。=0.4 x ；x y/.v=-=7.5 (m/s)0.2答：

36、风口出流的平均速度u =7.5 m/s。3.1 6求两平行平板间，流 体 的 单宽流量，已知速度分布为=U (1)。式中卜=0为中心线，V=6为平板所在位置，“m a x为常数。+b解：单宽流量为：=1.0 u dy-b=2%h-b二 切3答：两平行平板间，流 体 的 单 宽 流 量 为:如“.。3.1 7下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？明E个无角变形?(1)ux-ay,=办；uz=0(2)Ux=c y-F，%x +ye x-,U r=0 x2+y2式 中。、。是常数。解：例/叫 加，J2 dx dy?12有旋。明=。,=(1+*=!(4 _4)=0无角变形。卢 V 2 1 d

37、y J 2K 1 C X2 4-J/2)-2CX2 _ c(1 2 +y2)+2 c y 2，(x2+/)2,+打1 2 c(x2+y2)-2 c(x2+y2)=0无 旋(不 包 括 奇 点(0,0)。(duy网、1 2c(y2-x2)_c(y2-x22 1 s x dy)2x2+y2)2x2+y2小。0存在角变形运动。3.1 8已知有旋流动的速度场%=2 J+3Z,UV=2Z+3X ,u,=2X+3y,试求旋转角速度和角变形速度。-2r V 3+叼+色=答：旋转角速度3、.=9,=公=1，角变形速度 内=、,-=2。A J-z 2 2第 四 章 习 题 答 案选 择 题（单选题）4.1等直径

38、水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（C）A1B(a)P=p2；p3=p4；(c)Z|+-=z,+-；(d)z3+=z4+Pg Pg-Pg Pg4.2 伯努利方程中z+2+丝表示：（a）Pg 2g（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。4.3 水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）（a）P i P2；（b）Pi=P2；（c）plp2;（d）不定。4.4 黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升

39、；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.5 黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.6 平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。4.7 一变直径的管段4 8，直 径%=0.2m,48=04m,高差=1.5m,今测得p*=30 kN Im2,pR=k N/m2,6处断面平均流速以=1.5机/s.。试判断水在管中的流动方向。Bx-1 _)X/解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为:7”，=Z 1+也A A cP g 2 g=0 +

40、3 0 x 1 0，1 0 0 0 x 9.8 0 7+l.O x l.52(0.4?_2 8 0 7 X1 0 2 J 4.8 9 (m)“尸Z +丝 +嘈=1.5 +P g 2 g40 x l 03 l.O x l.52,、-+-=5.6 9 (m)1 0 0 0 x 9.8 0 7 2 x 9.8 0 7，水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度V。如读值6=6 0 m m,求该点流速。解:u=卜 加,2g(0Hg-p)人PP=7 2X9.8 0 7X1 2.6X6 0X1 0-3=3.8 5 (m/s)答：该点流速 =3.8 5 m/s。

41、4.9水管直径5 0 m m,末端阀门关闭时，压力表读值为2 1 k N/m2 阀门打开后读值降至S.SkN/m2,如不计水头损失，求通过的流量。n21 xIO3解：(1)水箱水位水=z+上-=0+=2.14(m)pg 1000 x9.807（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：，=上+土Pg 2g2x9-807x(2-14-i w j=5.57(m/s)X 0 05Q=vA=5.57 x-=0.011(m3/s)答：通过的流量0 =0.011 n?/s。4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径=300mm,流速=6加/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失

42、不计）。解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下:马+包+誓=Z2+宇+九Pg 2g pg 2gv tl-2Z=3m,z2=0取q=%，当P l=0 2 时，有:Z =2gZ1+v：=2x9.807x3+62=94.842v2=9.74(m/s)由连续性方程匕4 =匕4d2=d、=300 x235.5(mm)答：细管直径为235.5 mm。4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径4=200m m,流量计喉管直径t/2=100mm,石油密度夕=850炫/加3 ,流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读书 二 150mm,问此时管中流量0 是多少。小=0.0 3

43、5 9%=0.15(m)=0.0 5 1 1 5 7 5 (m3/s)=5 1.2 (/s)答：此时管中流量。=5 1.2/s。4.1 2 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径4=1 0 0 m m,该处绝对压强p=0.5 大气压,直径d2=1 5 0 m m,试求水头，水头损失忽略不计。6解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径4与4处的伯努利方程，可得:P ,a/?p a2v；-1-1-Pg 2 g pg 2g取 名=。2=1,，22=0，P =一0.5 x 1 0 1.3 2 5 =-5 0.663 k P ad212 x 5 0.663 x 1()31 0 1.3 2 54.9 9 4

44、 (m/s)（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。答：水头=1.2 7 m。4.1 3离心式通风机用集流器4从大气中吸入空气，直径d=2 0 0 m m处接一根细玻璃管，已知管中的水上升=1 5 0 m m,求进气流量（空气的密度0=1.2 9炫/加3 ）。解：以集流器轴线的水平面为基准面,从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程,可得：4=a _+也 不 计 损 失，取。=1.0Pg Pg 2 g其中p.=0，则0=-夕水8，v =(g0 k=2 x 0.1 5 x 9.8 0 7 x 1 =4 7.7 6(m/s)Q=vA=47.76x-x0.22=1.5(m3/s)4答：进气

45、流量。=1.5 m 3/s。4.1 4 一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径4=4=lm,排风口直径%=0.5 m,已知排风口风速匕=4 0 m/s，空气的密度夕=1.2 9 左 g/7 7?3,不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强P 1 和夕2。解：以过轴线的水平面为基准面，以W 及4截面列伯努利方程:三+此=里+皿P g 2 g p g 2g其中2 3=0，匕=4 0 (m/s),cr2=1.0,v2=v3-4P?二21-0.5L 09 67.5 (P a)4从大气到4断面，列伯努利方程:0 +&=0 +且 +地P g P g 2 g其中%=1.0,P a=0（相对压强），

46、匕=匕=匕*,p 2 1 2 9 -)P vi=-/x 4 0 x3.L 04|=-64.5 (P a)答：风扇前、后断面的压强回=-64.5 P a,0=9 67.5 P a。4.1 5两端开口的等直径。形管，管内液柱长度为使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=/（。解：取 0-0 断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程：4+且+左=22+&+或+竺/Pg 2 g pg 2g g J dtZ=z ,Z2=Z,P =，U=U2g 及 w g%.-Su=_-2-g-zdt LV=（，）/、dz /=工at拉=_ 笺dt2 L4.1 6 水力采煤用水枪在高压卜喷射强

47、力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=3 0 m m,出口水流速度丫=5 4 m/,求水流对煤层的冲击力。?ZZZzZZZ27ZA/解：取控制体如图，受力如图。p Q(v2-v)=-F万 月 2 X 0 0 4 2F =p Q v=p -v2=-x l 0 0 0 x 5 42=2.0 61 (k N)水流对煤层的作用力与尸构成作用力与反作用力，大小为2.0 61 k N,方向向右。答：水流对煤层的冲击力尸=2.0 61 k N,方向向右。4.1 7 水由喷嘴射出，已知流量。=0.4 加3/5 ,主管直径。=0.4?/s ,喷口直径”=0.1 m,水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。解：（1）取过

48、轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:P!_ Q!a2V2pg 2g 2gX(5 0,9 32-3.1 82)1291.854(kPa)Q _ 0.4x4A万 xO.4?=3.18(m/s)匕Q 0.4x4A2 x O.l2=50.93(m/s)（2）取控制体如图所示，列动量方程。(吃 一W)=P/T：.F =piA-p Q(v2-vl)7 r x 0 41 2 9 1.8 5 4 x l x 0.4 x(5 0.9 3-3.1 8)=1 4 3.2 3 9 (k N)答：水流作用在喷嘴上的力为1 4 3.2 3 9 k N。4.1 8 闸下出流，平板闸门宽力=2 m,闸前水

49、深Z=4 m,闸后水深,2=0.5 m,出流量0=8 机3/s ,不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。解：（1）由连续方程。=4 力？=2,匕.*.V,=-=1(m/s)1 姑 2x 4v,=-=-=8(m/s)2 h2b 2x 0.5（2）由动量方程，取控制体如图。P?P0(彩 f)=P/一 P 2 4 2 一/h h:F=j p g.h.b-p g -h2b-p Q v2-v,)(h2=-77 P g b-p Q y2-vI 2 Z)(42 0 5210 0 0 x 9.80 7x 2x -10 0 0 x 8x(8-1)2 2)=98.46(k

50、N)弓=g(4 OS)?0 g b =g x 10 0 0 x 9.80 7x 3 S x 2=120.14(k N)答：水流对闸门的作用力/=98.46k N,按静水压强分布规律计算的结果=120.14k N。4.19矩形断面的平底渠道，其宽度8为2.7m,渠底在某断面处抬高0.5m,该断面上游的水深为2 m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。Ills.。oV/7 7777777777777777/,o解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:2 2Z n-3-7+P2.研1-Z,-1-P g 2g -p g 2g