苏州市2022年中考数学试题与答案.pdf

《苏州市2022年中考数学试题与答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市2022年中考数学试题与答案.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年苏州市初中学业水平考试试卷数 学注意事项：1 .本试卷共2 7 小题.满分1 3 0 分,考试时间1 2 0 分钟；2 .答题前.考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上.并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3 .答选择题必须用2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动.请用橡皮擦干净后.再选涂其他答案；答非选择题必须用（）.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上.不在答题区域内的答案一律无效.不得用其他笔答题；4 .考生答题必须答在答题卡上.保持卡面清洁.不要折叠.不要弄破答在试卷和草稿纸上一律

2、无效.一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 2 4 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上.1 .下列实数中.比3大的数是A.5 B.1 C.0 D.22 .2（）2 2 年 1 月 1 7 日.国务院新闻办公室公布：截 至 2 0 2 1 年末全国人口总数为1 4 1 2 6 0 万，比上年末增加4 8万人,中国人口的增长逐渐缓慢.1 4 1 2 6 0 用科学记数法可表示为A.0.1 1 1 2 6 X 1 0 B.1.1 1 2 6 X 1 0 6 C.1.4 1 2 6 X 1 0；D.1 4.1 2 6 X

3、1 0 3 .下列运算正确的是,_ _ _ _ _ _ 2A.，（一7 尸=-7 B.6 -=9 C.2a+2b=2ab D.2 4 =1.为迎接党的二十大胜利召开.某校开展了“学党史悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调杳.并将数据绘制成如下统计图.若参加“1 5 法”的人数为8 0 人.则参加“大合唱”的人数为I）.4 0 0 人A.6 0 人 B.1()()人 C.1 6()人（第 4题）数 学 试 卷 第 1页（共 8 页）5.如图.直线A 8 与（T）相交于点C.N A（）（,=75.N 1=25,则N 2 的度数是B.30C.10D.506.如图.在5 X 6 的长

4、方形网格飞镖游戏板中.每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点,扇形O A H的圆心及弧的两端均为格点.假设K镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没衣击中游戏板,则重投1 次）.任意投掷E镖 1 次.5 镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是A 12-6 0 D 需7.九章算术 是中国传统数学最重要的著作.奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方.程术是其最高的代数成就.九章:算术 中有这样 一 个 问 题：“今有善行者行一百步.不 善 行 者 行 六 十 步.今 不 善 行 者 先 行 一 百 步,善行 者 追之.问几何步及之？”译

5、文：”相同时间内，走路快的人走100步.走路慢的人只走6 0 步.若走路慢的人先走1。0 步.走路快的人要走多少步才能追k?（注：步为K 度单位）”设走路快的人要走.r 步才能追上,根据题意可列出的方程是*,60A.,r=100-:,60B.L 1 0 0+E,100C-7771=100+/60100D 而 5I。/8.如图.点A 的坐标为（0.2）.点 3 是7 轴正半轴上的一点,将线段A 3 绕点A 按逆时针方向旋 转 60得到线段八（.若点（,的坐标为（/.3）.则m的值为B.27rr3、5V3D.毕 J3数 学 试 卷 第 2 页（共 8 页）二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分

6、，共 2 4 分.把答案直接填在答题卡相应位置上.9.计算”.10.已知.r+y =4.7 y=6,则 尸 一/=_ 11.化 简 J-的 结 果 是.z L x 一 Z-12.定义：一个三角形的一边氏是另一边 长 的 2 倍这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰A/丸、是倍氏三角形”,底边坎、的长为3.则腰A/3的长为.13.m.A B是。（）的 宜 径,弦 C D交 A B于 点 E.连 接 八 C/W.若 N1MC=28.则1 1.如图.在平行四边形人欢,D 中.人8 _1_八（.八3=3.人（=4.分 别 以 人.（为圆心.大于1 八（的K 为半径画弧,两弧相交于点M.N.过M.N两

7、点 作 H 线.与H C交 于 点E.与A D交于点P.连 接A E,C F.则四边形A E C F 的周长为.15.一个装有进水管和出水管的容器,开始时先打开进水管注水.3 分钟时.再打开出水管排水.8 分钟时关闭进水管宜至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量.y（升）与时间,r（分钟）之间的函数关系如图所示,则图中a的值为.A H 216.如 图，在矩形八段D 中八八=三.动点M 从点八出发，沿边人。向点D 匀速运动，动点N 从点6 出发，沿 边 B C 向点C 匀速运动,连接M N.动 点 M.N同时出发.点M运动的速度为必.点N 运动的速度为S，且 必 Vs.当 点N到达点（

8、,时.M.N 两点同时停止运动.住运动过程中，将四边形M A H N 沿M N翻折，得到四边形MA劫N.若在某一时刻.点H的对应点方恰好与C D 的中点审合.则巴的值为 V -数 学 试 卷 第 3 页（共 8 页）三、解答题：本大题共I I 小题，共 8 2 分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2 B 铅笔或黑色墨水签字笔.1 7 .（本题满分5 分）计算：I-3|（禽 一 .1 8 .（本题 满 分5 分）解方程：0 十三=1.彳十I X1 9 .（本题满分6分）已 知 3 1 2JL 3 =0,求（1）+1 1 +不）的值.2 0

9、.（本题满分6分）一只不透明的袋子中装有1 个向球.3 个红球,这些球除颜色外都相同.（1）搅勾后从中任意摸出1 个球.这个球是白球的概率为；（2）搅匀后从中任意摸出1个球.记录颜色后里日.搅匀.再从中任意摸出1个球.求2次摸到的球恰好是1个白球和I个红球的概率.（请用画树状图或列表等方法说明现由）2 1 .（本题满分6分）如图,将矩形A B C D沿对角线A C折叠.点B的对应点为点E,AE与CI）交于点F.（1）求证：D A尸也 E（下；（2）若NF（、E 40.求/C A/3 的度数.（第 2 1 题）数 学 试 卷 第 1 页（共 8页）22.（本题满分8 分）某校九年级64（）名学生

10、在九言息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6 分”、“7 分”、“8 分”、9 分“、同0 分”5 个成绩.为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了 3 2 名学生的2 次测试成绩.并用划记法制成了如下表格：培训前成绩（分）678910划记正 正 T正正 T正布人数（人）124754培训后成绩（分）678910划记ifT正 1 下 正 正 正人数（人）413915（1）这 3 2 名学生2 次测试成绩中.培训前测试成绩的中位数是/，培训后测试成绩的中位数是.则“；（填或“=”）（2）这 3 2 名学生经过培训I,测试成绩为“6 分”的百分比比培训前减少了多少

11、?（3）估计该校九年级640名学生经过培训,测试成绩为“10分”的学生增加了多少人?23.（本题满分8 分）如 图.次 函 数.y=6.r+2（Z?H0）的 图 像 与 反 比 例 函 数 的 图 像 交 于 点A（2.）.与 y 轴交于点B,与，轴交于点与（一10）.（1）求 与 的 值；(2)尸(”.0)为 I数 学 试 卷 第 5 页（共 8 页）2 4.（本题满分8分）如图，A3是。（）的宜径.A C 是弦./）是 我 的 中 点，CD 与A3交于点E.F是A/3 延长线上的一点，且 C F =EF.（1）求证：（下 为。（）的切线;（2）连 接 B D.取H D的中点G.连 接 A

12、G.若（下=4.B F =2,求A G的长.D(第 2 4 题)2 5.（本题满分1 0 分）某水果店经销甲、乙两种水果.两次购进水果的情况如下表所示:进货批次甲种水果质量（单位:千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次6 04 01 5 2 0第二次3 05 01 3 6()（1）求甲、乙两种水果的进价;（2）销售完前两次购进的水果后.该水果店决定回馈顾客.开展促销活动.第三次购进甲、乙两种水果共2 0 0 丁克.且投入的资金不超过3 3 6 0 元.将其中的，克甲种水果和 3,T 克乙种水果按进价销售.剩余的甲种水果以每千克1 7 元、乙种水果以每千克3 0 元的价格销售.

13、若第三次购进的2 0 0 克水果全部售出后.获得的单方利润不低于8 0 0 元,求正整数机的最大值.数 学 试 卷 第 6页（共 8页）2 6.（本题满分1 0 分）如图，二次函数），=-2+2 叱+2?+1 3 是常数.且加 0）的图像与.r 轴交于A,3 两点（点 A 在点B的左侧）,与y轴交于点C.顶点为D.其对称轴与线段BC交于点E,与.r轴交于点F.连接人（,3 D.求 A.B,C三点的坐标（用数字或含?的式子表示）并求NO BC的度数;（2）若/4（）=/（3。.求？的值;（3）若在第四象限内二次函数、=一 一+2 工+2?+1（加是常数.且，0）的 图 像 I：.始数 学 试 卷

14、 第 7页（共 8页）2 7.（本题满分10分）（D 如图 1,在 ABC 中，N A C 8=2 N 3,C D 平分N A C 3交 AB 于点 D,D E A C.交H C于点E.若 DE=1.BD=1 求 的长：A n n r试探究株一生是否为定值.如果是请求出这个定值；如果不是,请说明理由.A DE（2）如 图 2,/C B G 和N 3 C F 是ZXABC的 2 个外角,NBCF=2NC3GCD平分NBCF,交 A b 的延长线于点D.DE AC.交（工 的 延 K 线 于 点 E.记A（,D 的面积为S（第 27题）数 学 试 卷 第 8 页（共 8 页）2022年苏州市初中学

15、业水平考试数学试题参考答案一、选择题：（每小题3 分，共 24分）1.A 2.C3.B4.C5.D 6.A7.B8.C二、填空题：（每小题3 分，共 24分）9.a4 10.2411.X12.613.62 14.101 5.史16.235三、解答题：（共 82分）1 7.解：原 式=3+4-1=61 8.解:方程两边同乘以x(x+l),得+3(x+l)=x(.r+l).解方程，得x=N.2经检验，X=-3 是原方程的解.221 9.解：原式=.5-2 工 +1+.=+:3.P-2X一 3=0,原式=2（.V2-yA*）+I=2x1+1=3.2（）.解：一；4（2）用“树状图”或利用表格列出所有

16、可能的结果:开始II红1红2红3fl门n门 红1门 红2n红3红1红1白组 组组 红2红1组红2红2 口红 红2红2组 红3红3红3门组 组勺 r红2红3红3数学试题参考答案（第I页 共8页）2 1 .(1)证明：将 矩 形 沿 对 角 线/C折看，则,4 O=8 C=C,N O =N 8 =N =9 0。.在)?!尸和 E b 中，ZDF A=ZEF C.Z D =ZE,DA=EC,:A D A F W A E C F.(2)解：,:DAF WAECF,：.乙DAF =Z.ECF=4 0 .四边形/8 C。是矩形，:.Z.DAB=9 0 ./4 8 =ND4B-NDAF=9 0 -4 0 =

17、5 0 .:ZEAC=NCAB,:.NC4B=2 5 .2 2 .解：:(2)培 训 前:X1 0 0%,32培训后：&x|0 0%,321 2 4 xlO O%x 1 0 0%=2 5%.32 32答：测试成绩为“6分”的仃分比比培训前减少了 2 5%.4(3)培训前：6 4 0 x =8 0 ,培训后：6 4 0 x =30 0.3230 0-8 0 =2 2 0.答：测试成绩为“1 0分”的学生增加r 2 2 0人.2 3.解：(1)把 C(-4.0)代入 y=h+2,得=；.y=x+2 .2把/(2,)代入.r =L t+2,得=3.：.A(2,3).把 4(2,3)代入.=%,得7=

18、6.X的值为;，的值为6.数 学 试 噩 参 考 答 案(第2页 共8页)(2)当 x=0 时，尸2.，8(0,2).VP(.0)为x 轴上的一动点，,PC=|+4|.S“w，=：PC08=：x|a+4|x2=|a+4,1 1 3S-PC-v.=x|+4|x3=1+4|”一 ARP 十 BP 3 7.-|a +4|=-+|a+4|.，a=3 或。=-11.24.证 明：方 法-：如 图1,连 接OC,OD.,/OC=O D,：.4 OCD=Z.ODC.,:FC=FE,:.ZFCE=ZFEC./,:ZLOED=tFEC,:.Z.OED=乙FCE“P；,48是(DO的I工径，。是 藐 的 中点，:

19、.乙DOE=90.:.NOED+ZODC=90.NFCE+NOCD=90,即 ZOCF=90.:.OC LCF.C尸为。的切线.方法二：如图2,连 接OC,BC.设/C48=x0.；4B是。O的直径，。是 弱 的中点，ZJCD=NDCB=45.:.Z.CEF=ZCAB+ZJCD=(45+.r).图2FC=FE,二 4FCE=NFEC=(45+x).二 NBCF=x。.,:OA=O C,：.乙4co=ZOAC=x。.:.ZBCF=ZACO.,：AB 是OO 的自径，:.Z.ACB=90.:.ZOCB+ZACO=90.ZOCB+ZBCF=90,H P ZOCF=90.OC 1 CF.：.CF 为。

20、O 的切线.数学试题参考答案（第3页 共8页）解：（2）方法一：如图3,过 G 作 G_L/8,设。O 的半径为，则 OF=r2.在 RtZXOC厂中，42+r2=（r+2）2,解之得，=3.,:GHL1B,：.ZGHB=90.,:Z.DOE=90,:.ZGUB=NDOE.G H/DO.BH _ BG茄 一 丽,:G为B D中点,：.BG=-B D.2：.BH BO=-,GH=-()D =-.2 2 2 23 9AH=AB-BH =6-=-.2 2:.AG=yjGH2+AH2=J(-)2+(/=|V lO .方 法：:如图4,连接,4。.由方法一，得尸3.,：AB 是。O 的直径，AADB=9

21、0.；力 8=6,。是 弱 的 中 点，:.AD=BD=3垃.:G 为 BD 中点、,：.DG=-B D =-x l.2 2：.AG=yjAD2+DG:=(3x/2)2+(1V2)2=1V10.2 5.解：设甲种水果的进价为每F 克 a 元,乙种水果的进价为每千克6 元,根据题意,60a+40/)=1520,30a+506=1360.解方程组，得:二：答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每十克20元.数学试题参考答案（第 4 页 共 8 页）(2)设水果店第三 次购进x 千克甲种水果,则购进(2 0 0 幻千克乙种水果,根据题意，得 1 2.V +2 0(2 0 0 -x)W 3

22、36 0 .解这个不等式，得x2 8 0.设获得的利润为“，元，根据题意，得M=(1 7-1 2)x(.r-/)+(30-2 0)x(2 0 0-x-3，)=-5.v-35 m+2 0 0 0 .,.,一 5 0,1.0).B(2ni+1,0).当,v=0 时，y=2 in+1 .C(0,2/M+I).:.OB=OC=2m+1.；NBOC=90。,OBC=45。.方 法：如图1,连接力.V =-.V +2/nv+2ni+1=-(.r-m)+(m+1)-(m+1)2).F(m,0).DF=(m+l):OF=m,BF=m+l .点4,点8关于对称轴对称,:.AE=BE.；.NE.4B=NOBC=4

23、5。.：.ZCEA=90.图I ：N.4CO=NCBD,NOCB=N()BC,：.N.4CO+NOCB=NCBD+N O B C,即 NACE=NDBF.：EF/OC,tan AACE=CEBE BFCE7)Fm+1m：NDF B=90。,ta n NDBF =(W +1).=m+BF m+1数 学 试 题 参 考 答 案(第 5 页 共 8 页)./H+l.-=/W +I.m.解方程,得昨=1.方法二：如图2.过 点。作 D H 1B C 交 BC 丁点.由方法一，得。尸=(?+1)2,BF=EF=m+.:DE=+ni.:/D E H=/B E F W。,:.DH=EH=DE=(/M2+m)

24、.2 2BE=41BF=41(m+).：.BH=BE+HE=(m2+3m+2).2：/ACO=NCBD,/,4OC=NBHD=90。,M AO CSADHB.OA DHOC BH色、1 (m+=-即2m+1 1 2(,厂2+3-/+、2)m2m+1 /+2V/M0.解方程,得加=1.75-1(3)0 /M N C A 4,即NC0445。.,:乙4CQ=75。，:.NC4(X60.*2m+1 /3.V 3-I7.n 6-1.0？-2数学试题参考答案(第6 页 共 8 页)2 7.解：(1).；CD平分乙4cB.:.2ACD=ZDCB=-4ACB.2：4 ACB=24B,:.NACD=NDCB=

25、NB.：.CD=BD=-.2：DE/AC,：.4ACD=4EDC.：.ZEDC=ZDCB=ZB.:.CE=DE=.CEOs COB.CE CD*CD-c i ,.BC=.4(2)：DE/AC,.AB BC7DZE山同理可得CE=DE,.AB BC AD DE.AB BE BC BE CE7D DE DE DE DE迪-更 是 定 值，定 值 为I.AD DE(2)：DE/AC,.S.AC BC.=-=-.S2 DE BE.5-BE-，S2 CE.S S _ BC -;=-S；CEQ乂 6=.BC 9-=CE 16设 8 c=9K,则 CE=I6X.YC。平分N8CA数学试题参号答案（第 7 页 共 8 页）:.NECD=4FCD=-ZBCF.2:/BCF=2NCBG,：.NECD=NFCD=NCBD.：.BD=CD.：DE/AC,:.ZEDC=ZFCD.：.NEDC=NCBD=NECD.：.CE=DE.:/DCB=NECD,:.ACDBSACED.CD CB -=-CE CD：.CD2=CB CE=44x2.：.CD=I2.v.如图，过 点。作 DH1BC T H.,:BD=CD=12.v,19:.BH=-B C =-x .2 2cos CBD BD9-x2I2x38数学试题参考答案（第8页 共8页）