2023年福建省厦门市大同高考考前模拟数学试题含解析.pdf
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知y=垣2任 2%+17)的值域为卜”),当正数”,分 满 足 亮 互+工 厂 加 时,贝!17。+4匕的最小值为()A.-B.5 C.2血 口.94 42.如图,AABC内接于圆。,4 B是圆。的直径,D C =B E,D C/BE,
2、DC CB,DC CA,A B 2 E B =2,则三棱锥E-A B C体积的最大值为()2D.23A.A/2VB.V2C.1D.42 24.双 曲 线=/的渐近线与圆伏-3)2+炉=/&0)相切,则r等于()6 3A.下C.3B.2D.65.设2 是两条不同的直线,a,尸是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若加/a,m/?,则二/尸B.若2 _La,m nAnl-aC.若加J _ a命,则D.若a 则机/42 i6 .设复数二满足=z-2 i(i为虚数单位),则z=()11 3.1 3.八 1 3.n 1 3.2 2 2 2 2 2 2 27 .已知/(x)为定义在R上的奇函数,且满
3、足/(x +4)=/(x),当x w(0,2)时,f(x)=2x2,贝(1/(3)=()A.-1 8 B.1 8 C.-2 D.28 .已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-A 8 C的三视图如图所示,俯视图中的两个小三角形全等,则()A.PA,PB,P C两两垂直C.PA=PB=PC=46B.三棱锥尸-A B C的体积为|D.三棱锥尸-A B C的侧面积为3 69 .如图网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的所有棱中最长棱的长度为()C.2g D.11 0 .已知/,小是两条不同的直线,机_L平面a,则“/a”是“L L T的()A.充分而不必要条件 B.必要而
4、不充分条件C.充要条件 I).既不充分也不必要条件x -lV 11 1 .已知实数X,)满 足 约 束 条 件.、八,则2 x-3 y的最小值是x-2 y+2 02x-y-2 0,b 0,C 3,S.a+2b+c=2m,求(。+1)(匕+1)(。-3)的最大值.21.(12分)已知a,b C R,设函数/的=-6/?+/(/)若6=0,求”制的单调区间:()当x 0,+的时,的最小值为0,求。+而 6的最大值.注:e=2 7/828为自然对数的底数.22.(10分)如 图,AABC为等腰直角三角形,A B =A C =3,。为 AC上一点,将沿8 0 折起,得到三棱锥 A-B C D,且使得劣
5、在底面8。的投影E 在线段8 c 上,连接AE.(1)证明:B D l A E i(2)若 tan NAB。=g,求二面角。一区4,一。的余弦值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】利用y=log2(f2X+17)的值域为/%”),求出如再变形,利 用 1 的代换,即可求出7 a+4 的最小值.【详 解】解:V y=log2(x2-2x+17)=log2(x-l +16的值域为 m,4W),m=4,6。+2b a+2b7a+4b=(6a+2b)+(a+2h -1-|4LV),(6a+2b a+2b1-4
6、=5+6a+2/?+4(a+2/?)a+2b 6a+2b9-41-4当且仅当也上殳=%2 )时取等号,a+2b f)a+2b97a+4b的最小值为一.4故选:A.【点睛】本题主要考查了对数复合函数的值域运用,同时也考查了基本不等式中“1的运用”,属于中档题.2.B【解 析】根据已知证明BE 1平面A B C,只要设AC=x,则3。=,4-丁(0 x 从而可得体积【详 解】因为DC=BE,DCIIBE,所以四边形OC8E为平行四边形.又因为DC CB,DC CA,C5nC4=C,C8 u平面ABC,C 4u平面ABC,所以。C_L平面A B C,所以BE 1平面ABC.在 直 角 三 角 形 中
7、,AB=2EB=2,设 AC=x,则 BC=34-d(o x 2),所 以%Bc=gAC6C=:尤一f,所1 1 /(2 A 2以_A8C=ZXJ4_X2=入/12(4 _/).又因为七4工,当且仅当6 6 2;尸+4-r,即工=夜时等号成立,所以(%-顾。)而=!故选:B.【点睛】本题考查求棱锥体积的最大值.解题方法是:首先证明线面垂直同,得棱锥的高,然后设出底面三角形一边长为X,用建立体积V 与边长x 的函数关系,由基本不等式得最值,或由函数的性质得最值.3.A【解析】2020利用复数的乘方和除法法则将复数化为一般形式,结合复数的模长公式可求得结果.1-1【详解】;2020 1 z=5(;
8、D=一 j.一 对应的点(消z对应的点位于复平面的第四象限.故选:D.【点睛】本题考查复数模的计算、复数的除法、复数的几何意义,考查运算求解能力,属于基础题.二、填空 题:本 题 共4小 题,每 小 题5分,共20分。11 3.4万【解 析】求 解2 /占圆柱形容器的的总容积的比例求解即可.【详 解】2 1解:由题意可得:取出了带麦锈病种子的概率=-7-=.万X 2 X 2 4万故答案为:-.4万【点 睛】本题主要考查了体积类的几何概型问题,属于基础题.1 4.4【解 析】由 于 曲 线y =/(x)与 直 线y =l相 交,存在相邻两个交点间的距离为g,所以函数的周期T =四 ,可 得 到。
9、的3co 3取值范围,再 由s i n(8+e)=J解 出x的两类不同的值,然后列方程求出口=|6仅2-幻+2,再 结 合。的取值范围可得刃的最大值.【详解】21 jt 1 Ji 57rT =,可得()G V6,由s i n(69x+0)=,贝!69x+=2匕 +或=2氏+(4,NcZ),即co 3 2 6 6,.71 3,57r 71 5万 2%)+(p 2公)+-(pX二2g&一0或%=2&万+不 一 夕,由题意得6-h=?,所 以/,化 一 幻+2|,CO CD则。=2或。=4,所以0可取到的最大值为4.故答案为:4【点睛】此题考查正弦函数的图像和性质的应用及三角方程的求解,熟练应用三角
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