黑龙江省绥化市青冈县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（解析版）.pdf

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1、2021-2022学年度第一学期期末考试初二数学试卷考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）2?1.兀，y,一 g，历，3.14 16,0.3中，无理数的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可.2?【详解】解：在无，&，场=3，3.14 16,0.3中，2?y ,炳=3，3.14 16,0.3是有理数，兀，后是无理数，共 2 个，故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有乃的数.2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A

2、.3 x-2y =x2 B.5 x+y =-2 C.6 孙+9 =0 D.+4 y =8x【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程逐项分析判断即可.【详解】解：A.3 x-2 y =x2,不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；B.5 x+y =-2,是二元一次方程，故该选项正确，符合题意；C.6 肛+9 =0,不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；D.+4 y =8,不是整式方程，故该选项不正确，不符合题意；x故选B【点睛】本题考查了二元一次方程定义，掌握定义是解题的关键.3.如图，已知A

3、 B C,Z A=7 0,则Z1 度 数 是（）A.7 0B.100C.110D.130【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质求N 2,再利用平角定义求N 1即可.【详解】解：.,A B CO,N A=7 0。，./2=7 0（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得/1 =18 0。-7 0。=110。，故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用和平角定义，掌握平行线的性质应用和平角定义是解题的关键.不等式组2x46 x 1的解集在数轴上可表示为（4-5 x5 x5 x2 x【答案】A【解析】【分析】分别解不等式进而得出不等式组的解集，进而在数轴上表示即可.【详解】解：2x4

4、6-%1(2)由得：x2,由得：x 0,a+b 0,则点 P 在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据条件可得：0,分(),.,.a,同号，a+b0,：.aQ,b 3 B.a 3 C.a 3【答案】D【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据xN O,可得出a的取值范围.【详解】解：2 a-3 x=6,2a-6x=-,3又.x 2 0,，2 a-6 2 0,Aa 3.故选D.【点睛】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的代数式来表示，再根据x的取值判断,由此可解出此题.1 0 .将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列

5、结论：（1）Z1=Z 2；（2）N3=N2；（3）N2+N4=90；（4）N4+N5=1 8 0,其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答.【详解】解：:纸条的两边平行，（1）Z 1=Z 2 （两直线平行，同位角相等）；（2）Z 3-Z 4 （两直线平行，内错角相等）；（4）/4+/5=1 8 0。（两直线平行，同旁内角互补）均正确；又.直角三角板与纸条下线相交的角为9 0。，/.（3）Z 2+Z 4=9 0 ,正确.故 选:D.【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的

6、同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.二、填空题（每小题3分，共30分）1 1.的 平 方根是_ _ _ _.【答案】土 J 2【解析】【分析】首先计算4=2,再求出2的平方根即可.【详解】解：4=2,2的平方根是 0,/.V4的平方根是 0 .故答案为士血.【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键.1 2 .若 口。+2,。-1）在 y 轴上，则点P关于x 轴的对称点的坐标是【答案】（0,3）【解析】【分析】根据y 轴上的点的横坐标为o,求得点P的坐标，再根据关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解.【详解】解：尸 3+2,。-1）在 y 轴上，

7、Q+2=0,即 Q=-2,.尸（0,3）.则点P关于X 轴的对称点的坐标为（0,3）.故答案为：（0,3）.【点睛】本题考查了）轴上点的坐标特征，关于x 轴对称的点的坐标特征，求得。的值是解题的关键.1 3 .如图AABC中，/A=9 0。，点。在 AC边上，DE!/B C,若/1=1 55。，则 的 度 数 为 .A1B 4/-I-【答案】65。#65度【解析】【详解】解：；N1=155。,/.NEDC=25.又,：DEBC,ZC=ZEDC=25.在 ABC 中，NA=90。,；./B+NC=90.NB=65。.故答案为：65.1 4.如 果 必 西 与 历 5 互为相反数，那么d +y 的

8、值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.【答案】-9【解析】【分析】根据非负数的性质，算术平方根的性质，相 反 数 的 性 质 求 得 的 值，代入代数式计算即可求解.【详解】解：与 互 为 相 反 数，x/2x+4+J y +1 =0,2x+4=0,y+l=0,解得 x=_2,y=-l,.+丁=(2)3+(-1)=-9,故答案为：-9.【点睛】本题考查了非负数的性质，算术平方根的性质，相反数的性质，代数式求值，求得乂丁的值是解题的关键.x=61 5.如果 c是关于x、y 的二元一次方程加v+6=3y的一个解，则机的值为_ _ _ _ _.了 =一 2【答案】-2【解析】x-6【分析】将 c

9、 代入方程，如+6=3 y中，得至U 6?+6=-6,然后解方程求解即可.y=-2x=6【详解】解：将 c 代入方程 优+6=3 y中，得：6次+6=-6），=-2解得：m=-2故答案为：-2.【点睛】本题考查方程的解和解一元一次方程，理解概念，正确代入计算是解题关键.x 31 6.如果一元一次不等式组1 的解集为x 3 .则。的取值范围是x a【答案】t z 3【详解】解：.一元一次不等式组 的解集为尤 3,x a：.a3.故答案为：a 3.【点睛】本题考查了根据不等式组的解集求参数，掌握求不等式组的解集是解题的关键.1 7.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有1 3 有个班级，每个班级

10、有50 名学生，规定每班抽2 5名学生参加比赛，这时样本容量是【答案】3 2 5【解析】【详解】规定每班抽2 5名学生参加比赛，这时样本容量是1 3 x 2 5=3 2 5.故填：3 2 51 8.把命题“同角的余角相等”写 成“如果，那么”的形式为.【答案】如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等.【解析】【分析】根据命题的概念把原命题改写成“如果，那么”的形式即可.【详解】解：命 题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等.【点睛】本题考查的是命题的概念，命题写成“如果，那么”的形式时，“

11、如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论.1 9 .如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到/AOB，=70 ,则N O G C=_.【答案】1 2 5【解析】【分析】先根据图形折叠的性质求出N BOG的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【详解】解：四边形OBCG由四边形O B C G 折叠而成，/A O B，=70。，Z B O G=180。NAO82180-70：A B C D,.,.Z O G C=1 80-55=1 2 5.故答案为1 2 5.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补.2 0 .如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭

12、头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2 次接着运动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律，经过第2 01 8 次运动后，动点P的 坐 标 是 一.【解析】【分析】先根据图中点P的运动轨迹归纳类推出一般规律，由此即可得.【详解】由题意，第 2 次运动后，动 点 P 坐标为(2,0)第 4次运动后，动点P的坐标为(4,0)第6次运动后，动点P的坐标为(6,0)归纳类推得：当n为正偶数时，第n次运动后，动点P的坐标为(,0)因为2 01 8是偶数所以经过第2 01 8次运动后，动点P的坐标为(2 01 8,0)故答案为：(2 01 8,0).【点睛】本

13、题考查了平面直角坐标系中，点坐标规律探索，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键.三、解答题(共6小题40分)2 1 .计算:(1)计算：囱2 +次|2|(2)解方程组4 x+y =9x-2y=0.x=2【答案】(1)1 (2)3=1【解析】【分析】(1)根据算术平方根、立方根、绝对值的性质进行计算即可求解;(2)根据加减消元法解二元一次方程组即可求解.【小 问1详解】解：原式=3-2 +2-2=1；【小问2详解】4x+y=9 x-2 y =0义2+得9 x =1 8解得x=2,将x =2代入得，8+y =9,解得1，x=2.方程组的解为.y =l【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、绝对

14、值，加减消元法解二元一次方程组，正确的计算是解题的关键.2 2.如图，把AABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到V 4 9 c.(1)在图中画出V A B C,并写出点A、B C的坐标；(2)求出V A 3 C 的面积；【答案】(1)见解析，(0,4)(-1,1)(3,1)；(2)6【解析】【分析】(1)直接利用平移 性质得出对应点位置进而得出答案;(2)直接利用三角形面积求法得出答案.【小 问1详解】如图所示：即为所求；点 4、B、C的坐标分别是：(0,4)(-1,1)(3,1)；【小问2 详解】A 8 C 的面积为，x4x3=6.2【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形

15、面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.x2 3.已知不等式5x2 6 x+l的最小整数解，是方程-=6 的解，求。的值.3 220【答案】=9【解析】【分析】解出一元一次不等式的解，求出X的最小整数值，然后将X的最小整数值代入方程求解即可.【详解】解:由 5x2 -3,.x的最小整数值为x=-2x=2 是方程土一二竺=6 的解3 22 3(、乙/.-ax(-2)=63 2 v 7解得a-a的值为”.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次方程的解.解题的关键在于找出x 的最小整数值.2 4.某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两

16、幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题：频数分布直方图扇形统计图.A频数(1)若抽取了 200人进行调查，则频数分布直方图中。=，b=；(2)扇形统计图中=,并补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？【答案】16；40(2)1 2 6；见详解(3)估计成绩优秀的学生有9 4 0名【解析】【分析】(1)根据百分比的意义求得m。的值.(2)利用3 6 0。乘以对应的比例可得的值，再计算出C组的频数，即可将频数分布直方图补充完整.(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【小 问 1 详解】4=2 00 x 8%=

17、1 6,/?=2 00 x 2 0%=4 0,故答案为：16；4 0.【小问2详解】70=3 6 0 x=12 6,200C组的人数是：2 00 x 2 5%=5 0(人)，补全频数分布直方图如下：故答案为：12 6.【小问3详解】2 000 x (1-2 5%-2 0%-8%)=9 4 0(名).答：估计成绩优秀的学生有9 4 0名.【点睛】本题考查了频数直方分布图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 5.已知：如图，N C D G =NB,A 0 J.B C 于点。，E F L B C 于点、F.c（1）证明：DG/AB,AD/EF.（2）试判

18、断N1与N2的关系，并说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）N1=N2，理由见解析【解析】【分析】（1）首先根据NCDG=N B,利用同位角相等，两直线平行，得到GAB，利用两直线平行，内错角相等，得到N1=NZMB，再结合已知条件得到4）/；（2）根 据（1）的结论，利用两直线平行，同位角相等，得到N2=N/MB，从而证得N1=N2.【小 问1详解】证明：V ZCDG=ZB,：.DG/AB,N1=ZZMB，又于点。，EFLBC于点F,；AD/EF.【小问2详解】解：N1=N2，理由如下：AD/EF，；./2 =ZDAB，又=Nl=N2.【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理和判定定理，熟练

19、掌握相关的性质定理是解决本题的关键.26.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车,其中每台的价格，年载客量如表：A型型8价格(万元/台)ab年载客量(万人/年)60100若购买A型公交车1辆，8型公交车2 辆，共需4 00万元；若购买A型公交车2 辆，8型公交车1辆，共需 3 5 0万元.(1)求 a,b的值；(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和8型公交车的总费用不超过12 00万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于6 8 0万人次.请你设计一个方案，使得购车总费用最少.【答案】(1)a =100,6

20、=15 0(2)当户8 时，W 取得最小值，最小值为1100万元.【解析】【分析】(1)根 据“购买A型公交车1辆，3型公交车2 辆，共需4 00万元；若购买A型公交车2 辆，B型公交车1辆，共需3 5 0万元”列方程组求解可得；(2)设购买4型公交车x 辆，则购买8型公交车(10-x)辆，根 据“总费用不超过12 00万元、年均载客总和不少于6 8 0万人次”求得x的范围，设购车的总费用为W,列出卬关于x的函数解析式，利用一次函数的性质求解可得.【小问1 详解】根据题意，得:a+2。=4 002 a+匕=3 5 0,解得：a =100匕=150,答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆8型公交车15 0万元;【小问2详解】设购买A型公交车x 辆，则购买B型公交车(10-x)辆,根据题意得:100%+15 0(10-%)6 8 0,解得：6 x 8,设购车的总费用为W,则 W=100 x+15 0(10-x)=-5 0 x+15 00,随 x的增大而减小，/.当k 8时，W取得最小值，最小值为1100万元.【点睛】考查二元一次方程组，一元一次不等式组以及一次函数的应用，读懂题意，找到题目中的等量关系或者不等关系是解题的关键.