人教版数学九年级下册同步练习试题含答案（全册）.pdf

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1、第 26章反比例函数26.1.1反比例函数一、选择题1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.yzz B.y=-C.y=D.y=+23 x X?x2.下列函数：y=-2x；y=2；y=x，y=5/+l,是反比例函数的个数有（）XA.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列说法中，两个量成反比例关系的是（）A.商一定，被除数与除数B.比例尺一定，图上距离与实际距离C.圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高D.圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高4 .已知y是关于x的反比例函数，且当时，y=2.则y关于x的函数表达式为（）A.y=-x B.y=-A C.y=-x D.y=_x 4 4x5 .如图，在菱

2、形A B O C中，AB=2,N A=6 0 ,菱形的一个顶点C在反比例函数y区（%W 0）的x图象上，则反比例函数的解析式为（）A.-3 V 3 _ B.尸-返 C.y=-3 D.尸 返X X X X二、填空题6 .若y上 型 是 反 比 例 函 数，则 相 满 足 的 条 件 是.X7 .若 =（4-2。）x a2-5是反比例函数，则。的值是.8 .若函数y=(m -1)是反比例函数，则 巾 的 值 等 于.9 .如图，已知点尸在双曲线丫=区(Z W O)上，P H垂直于y轴，P OH的面积为2,则此双曲线的解析式为10 .若点P (小1),Q (+6,3)在反比例函数图象上，请写出反比例

3、函数的解析式(2)根据函数表达式完成上表.12.如果函数旷=机乂/-5是一个经过二、四象限的反比例函数，则求机的值和反比例函数的解析式.13 .已知y=yi+”，yi与(x -1)成正比例，yi与(x+1)成反比例，当x=0时，y=-3,当=1时，y=-1.(1)求y的表达式;(2)求当x=V时y的值.14.已知函数)，=(3+m)x8-m-(1)若 y 是 x 的正比例函数，求用的值.(2)若 y 是尢的反比例函数，求加的值.15.当相为何值时，函数y=(P+2M 是反比例函数.答案1.B.2.C.3.C 4.B 5.B6.【答案】?W0.5.【解析】解：y上迎是反比例函数,1 -2机#0,

4、解得m W 0.5.故答案为：“W 0.5.7 .【答案】-2.【解析】解：y=(4-2)x a5是反比例函数,.4-2公0,且 J-5=-1,解得=-2,故答案为：-2.8 .【答案】-1.【解析】解：y=(AH-1)x 2T是反比例函数，.m2-2=-1,m-1 0,m 1.故答案为-1 .9.【答案】产 生x【解析】解：.反比例函数的图象在第一象限，：.k0.：PH垂直于y轴，P OH的面积为2,.X t=2,2=4,反比例函数的解析式为尸鱼X故答案为=匹.X1 0.【答案】y=-l.X【解析】解：设反比例函数解析式为=上，X由题意得，k=n=3(+6),解得 n=-9,k=-9,.反比

5、例函数的解析式为y=-9,X故答案为y=-9.1 1.【答案】解：(1)设反比例函数的表达式为y=K，把 x=-1,y=2 代入得/=-2,y=-2X(2)将 y=2 代入得：x=-3;-3将 =-2 代入得：y=l；将 =-工代入得：y=4；2将 =工代入得：y=-4,2将 x=l 代入得：y=-2；将 y=-1代入得:x-2,将 x=3 代入得：=-2.3故答案为：-3；1；4；-4；-2；2；一 2.312.【答案】解：.反比例函数y=，x M 2-5 是图象经过二、四象限，.m2-5=-1,m 0 时，y 随 x 的增大而增大C.图象与坐标轴无交点D.图象位于第二、四象限4.已知抛物线

6、y=7+2 x-%-2 与 x 轴没有交点，则函数y=K 的图象大致是（）5 .已知一次函数y=f cv+5,y随 x的增大而减小.下列关于反比例函数y=乂 二 2的描述，其中正确的x是（）A.当 x 0 时，y 0B.y随 x的增大而增大C.y随 x的增大而减小D.图象在第二、四象限五、填空题6 .反比例函数），=三 2（x=2的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式是.X1 0.如图是三个反比例函数的图象的分支，其中如，心，依的大小关系是六、解答题1 1.我们已经知道，一次函数y=x+l 的图象可以看成由正比例函数y=x 的图象沿x 轴向左平移1 个单位得到；也可以看成由正比例函数y=x 的

7、图象沿），轴向上平移1 个单位得到.(1)函数尸工的图象可以看成由反比例函数尸上的图象沿X轴向 平 移1个单位得到；X-1X(2)函数y=2 x+4的图象可以看成由正比例函数y=2 x图象沿x轴向 平移 个单位得到；(3)如果将二次函数)，=-7的图象沿着x轴向右平移a (0)个单位，再沿y轴向上平移2“个单位，得到y-1 5的图象，试求m的值.1 3 .若函数y=(2,-9)，叶7是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，求山的值.1 4 .已知反比例函数=&丑的图象在第一、三象限，求机的取值范围.X1 5 .如图，是反比例函数y=变工的图象的一支，根据图象回答下面的问题：图象的

8、另一支在哪个象X限？常数机的取值范围是什么？答案1.B 2.B.3.D 4.B 5.D.6.【答案】m =空2 a o）的图象在第二象限,X+2 V 0,：.m -2.故答案为：m k2k3.【解析】解：由图象可得，k 0,k2V 0,依 0,k k k k.点（-1,-2.）在”=，的图象上，点（-1,一 旦）在）3 =_ g的图象上,1 X X X._ k2 k3.由上可得，kkiki，故答案为：kk2k3.1 1.【答案】解：(1)利用反比例函数图象的左右平移规律是左加右减，函数y=_ 的图象可以看成由反比例函数=上的图象沿X轴向右平移1个单位得到.X-1X故答案是：右.(2)利用一次函

9、数图象的上下平移规律是上加下减，函数y=2x+4的图象可以看成由正比例函数y=2 x图象沿x 轴向左平移2 个单位得到.故答案是：左，2.(3)利用二次函数图象的平移规律，y=-7 向右平移个单位，再向上平移2个单位后可得：y-(x-a)2+2a与y-x2+mx-15对应后可得：m=2a.-a2+2a=-15Va0,；.卜=5lm=10故答案是：皿=10.12.【答案】解：填写如下：13.【答案】解：根据题意，得12m-90解得m=6,故机的值为：6.14.【答案】解：.反比例函数尸包-的图象在第一、三象限,X：.2m-10,解得，m21 5.【答案】解：:.比例函数的一支图象在第一象限，二图

10、象的另一支在第三象限；.反比例函数的图象在第一、三象限，：.m-70,解得加7.第 26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数七、选择题1.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A.小明完成1 0 0/赛跑时，时间t（5）与他跑步的平均速度v （m/s）之间的关系B.菱形的面积为48C,2,它的两条对角线的长为y （cm）与 x Cem）的关系C.一个玻璃容器的体枳为3 0 乙时;所盛液体的质量机与所盛液体的密度p之间的关系D.压力为6 0 0 N 时，压强p与受力面积S 之间的关系2 .验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中

11、数据，可得y 关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y （度）2 0 02 5040 050 01 0 0 0镜片焦距X（米）0.500.400.2 50.2 00.1 03.如图，曲线表示温度7（）与时间f（/?）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温 度 T W 2 时，时间，应（）A.不小于2 B.不大于2万 C.不小于当 D.不大于当3 3 2 24.当压力F（N）一定时，物体所受的压强P（Pa）与受力面积S（w2）的函数关系式为P=L （SS#0）,这个反比例函数的图象大致是（）s5.己知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电 流/（单位：A）与 电 阻R（单位：。）是反

12、比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（）I/A.8 R.QB Vc-/=f八、填空题6 .调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）.售价X（元/双）2 0 02 402 5040 0销售量y （双）302 52 41 5已知该运动鞋的进价为1 8 0 元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 40 0 元，则其售价应定为7 .面积一定的长方形，长为8时宽为5,当长为1 0 时，宽为.8 .某厂计划建造一个容积为5 X1（）4?3的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积$（m2）与其深度/?（,）的 函 数 关 系 式 是.9 .老王要把一篇

13、2 40 0 0 字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间f （分）与录入文字的平均速度v （字/分）之间的函数表达式应为/=（v 0）.1 0 .山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）与 粗 细（横截面面积）x （cm2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）如果将这个面团做成粗为0.1 6 川 的拉面，则做出来的面条的长度为九、解答题1 1 .南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为6 0 0 千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x 千立方米，总需用

14、时间y 天，且完成首期工程限定时间不超过6 0 0天.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2 千立方米，工期比原计划提前了 1 0 0 天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？1 2 .一段绳子长2 6 cm,用它围成一个面积为1 2 0),X当 x=0.16 时，y=28=800(c m),0.16故答案为：800cm.11.【答案】解：（1）根据题意可得：y=眄，X 卡 600,（2）设实际挖掘了相天才能完成首期工程，根据题意可得:600 _ 600 Q 2,m m+100解得：/九=-600（舍）

15、或 500,检验得：m=500是原方程的根，答：实际挖掘了 500天才能完成首期工程.12.【答案】解：（1）根据题意得个=12,y=-1-2；X（2）由题意得,X-x y=1 2解 得 K W 1 2；(3)列表:X123V1264描点、连线如图所示：1 3 .【答案】解：(1)由题意可得，这批货物的质量是：1.5 X 4 0 0=6 0 0，答：这批货物的质量是6 0 0/；(2)设 y与 x的函数关系式是、=上，X把(1.5,4 0 0)代入得：4 0 0=-,1.5解得：无=6 0 0,即y与 x的函数关系式是y=眄；X(3)当 x=5 时，？=里=1 2 0 (min).5答：需 要

16、U O min才能卸完货物.1 4 .【答案】解：(1)根据表格中数据，可 知 V=Kt%=7 5 时,r=4,.仁 7 5 乂4=3 0 0.v=300t经检验，其它数据满足该函数关系式.(2)不能7 1 0-7.5=2.5，f=2.5 时，y=M=120 100,2.5.汽车上午7：30从超越公司出发，不能在上午10：00之前到达新时代市场1 5.【答案】解：（1）观察函数图象知：5 月份的销售额最低；（2）当1WXW5时，设反比例函数的解析式为y=区，X由题意得反比例函数的图象经过点（1,25）1=25X1=25,.反比例函数的解析式为尸 至，X当 x=5 时，y=5,5答：该年度最低的

17、销售额为5 万元.（3）当 时，若）W10 时，有 空 W10；.x22.5x当 5WxW12时，设函数解析式为 =后+6由题意得：5k+b=5112k+b=40一次函数的解析式为y=5x-20当 5WxW12 时，若 yW 10,得：xW6当 2.5WxW6的整数时，销售处于淡季即在2013年 3 月、4 月、5 月和6 月这四个月，该电脑公司销售处于淡季.第 27章 相 似2 7.1 图形的相似一、选择题i.若 三 豆，则 立 的 值 为（）y 2 yA.5 B.22 52 .下列说法不正确的是（）C435D.A.含 3 0 角的直角三角形与含6 0 角的直角三角形是相似的B.所有的矩形是

18、相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的3 .下列每个选项中的两个图形一定相似的是（）A .任意两个矩形B.两个边长不等的正五边形C.任意两个平行四边形D.两个等腰三角形4 .下列四组图形中，不是相似图形的是（）5 .两个相似多边形的面积之比是1：4,则这两个相似多边形的周长之比是（）A.1：2 B.I：4C.1：8 D.1：1 6二、填空题6 .已知：三=3,且 y#4,那么左3=_ _ _ _.y 4 y-47 .在比例尺为1：2 0 0 0 的地图上，7厘米的线段代表实际距离,米，实际距离2 4 0 米在这幅地图上要画.厘米,8 .如 图 线 段A 8=2

19、0 cm,若 点P是A 3的 黄 金 分 割 点（以尸8），则线段公的长为.c m.（结果保留根号）B9 .如图，四边形 A B C D s四边形 A，B C D1,若N 8=6 5 ,Z C=8 2,乙N=110,则/10.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，N a=m=6a三、解答题11.已 知。：b：c=2：3：4,且+3b -2c=15,求 4-3b+c 的值.12.已 知：a+b+c=36,求a、b、c 的值3 4 513.在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3 小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是2

20、：3,甲、乙两车的速度各是多少？14 .如图，四边形A B C D s 四边形A F CDI(1)a=,它们的相似比是(2)求边x、y的长度.15 .两个相似多边形的最长边分别为4 c m和 6 c m,它们的周长之和为4 0cm,面积之差为15cm2,求较小多边形的周长与面积.第 27章 相 似27.2.2相似三角形的性质一、选择题1.如图，/ABC/D CA,N B=33,Z D=117 ,则N B A。的度数是（）2.若A B C s且 SAMC：SADEF=5：4,则A B C 与 /的周长比为（）A.5：4 B.4：5 C.2：遂 D.娓:23.如图，已知：ABCS/D4C,/B=3

21、6 ,Z =117 ,的度数为（）4 .已知A F H B s A E A D,它们的周长分别为30和15,且尸H=6,则E 4的 长 为（）A.3 B.2 C.4 D.55 .已知两个相似三角形的面积之比为4：9,则这两个相似三角形的对应边之比是（）A.16：8 1 B.4：9 C.9：4 D.2：3二、填空题6 .已知A B Cs/A B C ,且A B=3c?，A B=5 c m,则相似比一蛆一 为.A，B，一7 .要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm,6 c m和9 c m,另一个三角形的最短边长为2c,“，则它的最长边为cm.8 .已知两相似三角形的对应

22、中线的比是2：3,其中较大的三角形的面积为27,则较小的三角形的面积是.9 .已知FBCS/XEA。，它们的周长分别为30和15,若边F B上的中线长为10,则边E A上的中线长为.10.若4 A B C s/D E F,且相似比为3：1,ABC的面积为5 4,则 的面积为.三、解答题11.如图，已知 ABCs/ACO,AC=6,AD=4,C D=2AD,求 8。和 BC 的长.12.已知：A8_LBC 于 B,CDLBC 于 C,AB=4,CD=6,BC=1 4,点尸在 BC 上移动，当以尸，C,。为顶点的三角形与 4B P相似时，求 PB的长？13.如图，点 C、。在线段A 3 上，是等边

23、三角形，且 ACPSAPD B.(1)求/A P B 的大小.(2)说明线段AC、CD、8 0 之间的数量关系.DR14 .如图，已知 A B Cs?1)：,AE=6cm,EC=3cm,BC=6cm,/B A C=N C=4 7 .(1)求N A E O和 乙 的 大 小;(2)求Q E的长.15 .如图，AC=4,BC=6,Z B=36,Z D=117 ,ABCsD AC.(1)求/B A Z)的大小；(2)求C D的长.答案1.A 2.D,3.D 4.A,5.D.6.【答案】35【解析】解：由题意得，卷=旦,A B，5V/ABC/A B C ,.ABC与A A B C的相似比为 瑾=旦，N

24、 B 5故答案为：1.57 .【答案】5【解析】解：设另一个三角形的最长边为XC”?,两个三角形相似，.=9,2 解得，尸 四，5则另一个三角形的最长边为旦如5故答案为：l i.58.【答案】12【解析】解：两相似三角形的对应中线的比是2：3,.两相似三角形的相似比是2：3,.两相似三角形的面积比是4：9,.较大的三角形的面积为27,较小的三角形的面积为：27XA=12,9故答案为：12.9.【答案】5【解析】解：它们的周长分别为3 0和15,.F 8C和）的相似比为2：1,.,边 上 的 中 线 长 为10,.边E A上的中线长为5,故答案为：5.10.【答案】6【解析】解：.,A B CS

25、Z E R相似比为3：1,二 包 延 邑=32,即_ 四 _=%S/kDEF 2ADEF解得，/的面积=6,故答案为：6.四、解答题11.【答案】解：4 =4,CD=2AD,：.CD=S,/ABC/ACD,A D-A C-CD a n 4-6 8-,IA|J ,A C A B B C 6 A B B C解得，4 8=9,BC=12,：.B D=A B -AD=5.12.【答案】解：(1)当ABPSAPC。时，期=更，PC CD则 上=反 空，B P 6解得 B P=2 或 8 P=12：(2)当M=B P,CD CP则匡=B P,6 14-B P解得 8 P=5.6.综合以上可知，当 8P 的

26、值为2,12或 5.6 时，两三角形相似.13.【答案】解：(1)是等边三角形，.Z P C D=6 0 ,二 N A+N A PC=6 0 ,/ACPSXPDB,：.N A P C=N P B D,，/A+/B=6 0 ,A ZA PB =120；(2)V/ACP/PD B,A C=PC；PD B D:.CB=AC,BD.1 4.【答案】解：(1)V A B C /A D E9：.Z AED=Z C=4 7 ,Z A D E=18 00-A B A C -Z A E D=S 6Q；(2)V A A B C A A D E,A E D E 即 6 =D E*A C-B C，丁丁解得，D E=4

27、 (an).1 5.【答案】解：(1)A B C sA D A C,：.Z D AC=Z B=36,NBAC=NO=117 ,A Z B A D=Z B C+Z D A C=15 3 .(2)V A A B C A D A C,.CD 二 一A-”C一，A C B C又 A C=4,BC=6,.,.C D=A A=A；6 3第 27章 相 似27.2.3相似三角形应用举例四、选择题1.如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2?，桌面距离地面1 m.若灯泡距离地面3?，则地面上阴影部分的面 积 为（）C.2TW?2D.3.

28、24TOM22.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20,，树的顶端在水中的倒影距自己 5机远，该同学的身高为1.7%,则树高为（）m.A.3.4 B.5.1 C.6.8 D.8.53.如图，为估算学校的旗杆的高度，身 高 1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子A 8 由 A 向 B 走去，当她走到点C 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2 z,BC=8加，则旗杆的高度是（）A.6.4/7?B.1mC.SmD.9m4.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2 z）乘电梯刚好安全通过，请你

29、根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）C.mD.2.2m5.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板。E F 测量树的高度A 8 他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边D F=50cm,EF=30cm,测得边O F离地面的高度AC=1.5?,。=20机，则树高AB为（）BA.12 m B.13.5 m C.15 m D.16.5 m五、填空题6.如图，身 高 1.8米的小石从一盏路灯下B 处向前走了 8 米到达点C 处时，发现自己在地面上的影子C E长是2 米，则路灯的高A B为 米.7.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板OEP来

30、测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边O F 与地面保持平行，并使边Q E 与旗杆顶点A 在同一直线上，已知E=0.5米，EF=0.25米，目测点。到地面的距离。G=1.5米，到旗杆的水平距离。C=20米，则旗杆的高度为 米.8 .一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长是2 4 米，那 么 这 座 楼 房 高 18米.9 .如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片3 0 c”?，幻灯片距屏幕1 5”，幻灯片中的小树高8 c m 1则屏幕上的小树高是 cm.1 0 .如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时,

31、小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5 米，则大树的高为 米.六、解答题1 1 .如图，利用标杆B E 测量建筑物的高度，如果标杆BE高 1.2 m 测得A B=1.6/w,BC=124m楼高 C）是多少？R1 2 .如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点。和 S,使点尸、Q、S共线且直线P S与河垂直，接着再过点S 且与P S垂直的直线上选择适当的点T,确定PT与过点Q 且垂直P S的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60 z,求河的宽度PQ-13.如 图，平台AB上有一棵直立的大树C D,平台的边缘8 处有一棵直

32、立的小树B E,平台边缘8 外有一个向下的斜坡B G.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CO 的高度.一天，他发现大树的影子一部分落在平台C 8上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端。与小树顶端E 的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F 处，经测量，CB长 5我 米，BF长 2 米，小树8 E 高 1.8米，斜坡与平台A 8所成的NABG=150.请你帮小明求出大树CO的 高 度（结果保留一位小数）.14.如图，为了计算河两岸间的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点A,再在河岸的这一边选点B 和点C,使然后再选点E,使 ECLBC,BC与 AE的交点为。.测得80=120米，D C=60米，

33、EC=50米，请求出两岸之间A 5的距离.E1 5.如图，某测量人员的眼睛A 与标杆顶端R电视塔顶端E 在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离4 8=1 6%,标杆尸C=2.2?，且 8 C=加，CD5 m,标杆FC、E）垂直于地面.求电视塔的高ED答案1.B 2.B.3.C.4.A 5.D6.【答案】9【解析】解：由题意知，C E=2米，C=1.8米，8 c=8 米，CD/AB,则 BE=BC+CE=10 米,：CD/AB,:.丛 ECDs 丛 EBA C D _ C E 即 1.8=2A B B E 词一元 解得A8=9（米），即路灯的高A 8为 9 米;故答案为：9.7 .【答案】1

34、 1.5【解析】解：由题意得：N D E F=N D C A=9 Q：N E D F=N C D A,:.DEFsXDCA,h i i j D E E F 即 C L 5 =0 2 5 ,D C -A C 2 0 -A C解 得:A C=1 O,故 A 8=A C+8 C=1 0+1.5=1 1.5 (w),即旗杆的高度为1 1.5 m；故答案为：1 1.5.8 .【答案】1 8【解析】解：在同一时刻物高与影长成正比例A 3：4=楼房的高度：2 4楼房的高度为1 8米：故答案为：1 8.9 .【答案】4 8【解析】解：A E=D E A C B C设屏幕上的小树高是x,则 3=旦3 0+1 5

35、 0 x【解析】解：根据题意可得：4 8=1.5,AP=2,CP=6,ZBR=ZDPC,N A =/C=9 0 ,ABPsXCDP,.旭=更 C D C P)即：工_ _=2,C D 6：.AB=4.5(米)，故答案为:11.【答案】解：EB1AC,D CA.AC,J.EB/D C,，AABEJACD,B E =A BCD AC,:B E=1.2,AB=1.6,B C=1 2.4,*A C=1 4,一 1.2 _ 1.6 一 一，C D 1 4ACD=1 0 5.答：楼高CD是 1 0.5?.12.【答案】解：根据题意得出:QR/S T,则 P Q R s尸 S T,故 PQ=岖,P Q-H

36、3 S S TV =1 5.8 米，大树C Z）的高度为1 5.8米.1 4 .【答案】解：ABBC,ECBC,：.ZABC=ZBCE=90Q,NADB=NCDE,：.AABDsECD,.A B =B D C E C D 即：胆=,5 0 6 0解得 A 8=I O O.答：两岸之间AB的距离为1 0 0米.1 5 .【答案】解：作交F C于点G；如图所示:FC工BD,EDBDf AHtED 交 FC 于点、G,C.FG/EH,VAH1ED,BDLED,ABLBC.ED工BC,:AH=BD,AG=BC,VAB=1.6,FC=2.2,BC=1,CD=5,：.FG=2.2-1.6=0.6,BD=6

37、,:FGEH,：iF G A G 0.6 二 1,，,E H A H?而节解得：EH=3.6,EO=3.6+1.6=5.2 Cm)答：电视塔的高EO是5.2米.E第2 7章 相 似27.3位似七、选择题1 .如图，线 段CO两个端点的坐标分别为C (4,4),D(6,2),以原点O为位似中心，在第一象限内将线段C。缩小为原来的一半后得到线段A B,则端点A的坐标为()OxA.(2,2)B.(3,3)C.(3,1)D.(4,1)2.如 图，A 0 8与C O。是以点。为位似中心的位似图形，相似比为1：2,若A (2,I),则点C的坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(2,4)D.(4,2)

38、3 .如图，若 A B C与 是位似图形，则位似中心的坐标为()4 .如图.在平面直角坐标系中，点A、B、C、。的坐标分别为(-2,5)、(0,5)、(0,-1)、(4,-1).若线段A B和C D是位似图形，位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为()A.(0,1)B.(0,A)C.(0,g)D.(0,3)3 25 .等边三角形0A 8在平面直角坐标系中的位置如图所示，已 知 边 长 为6,且 OA B与OA B,关点O成位似图形，且位似比为1：2,则点A的坐标可能是()A.(-6,6 a)B.(6,673)C.(-3,-3 )D.(6,-65/3)八、填空题6.在如图所示的网格中，以点O为位似

39、中心，四边形A B C D的位似图形是.7.在平面直角坐标系中，A B C和 的 相 似 比 等 于 工，并且是关于原点O的位似图形，若点3A的坐标为(3,6),则其对应点A i的坐标是.8.如图，己知。A 8C。，以B为位似中心，作D48CO的位似图形。8尸G,位似图形与原图形的位似比为2,连结A G,D G.若Q A B C O的面积为24,则A ZJ G的面积为.39.在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别是A (6,8),B(7,0),C (7,8)以原点。为位 似 中 心，相似比为工，把 AABC缩 小，得 到 4 B C 1，则 点 A 的 对 应 点 Ai的坐标2为.10.如

40、图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1,A OB 与4 OB 是以原点。为位似中 心 的 位 似 图 形，且 位 似 比 为 2：1 ,点 A、B 都 在 格 点 上，则 点B 的坐标是九、解答题11.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，A A B C的三个顶点坐标分别为A (-3,1),B (-1,1),C (0,3).(1)画出 A B C 关于y 轴对称的 481。；(2)画出AABC以点。为位 似 中 心 的 位 似 图 形 282c 2，/MBC与282c 2的位似比为1：2；(3)求以81、a、A i、4四个点为顶点构成的四边形的面积

41、.12.在平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点的坐标分别是A (1,3),8(4,1),C (1,1).(1)画出 A B C 关于x轴成轴对称的 4 8 i G；(2)画出 A B C 以点。为位似中心，位似比为1：2 的A 2B 2c 2.13.如图，BD,4 c 相交于点 P,连结 A B,BC,CD,D A,N D A P=N C B P.(1)求证：(2)直接回答 A Q P 与 B C P 是不是位似图形？(3)若 A B=8,C Z)=4,DP=3,求 A P 的长.14.如图，在平面直角坐标系中，已知 A B C 三个顶点的坐标分别是A (2,2),B (4,0),C (4

42、,-4)(1)以点。为位似中心，将aABC缩小为原来的工，得到 481C 1，请在y 轴右侧画出 4B 1C”2并写出 4。向 的三个顶点坐标.A,B,C i(2)由已知条件和问题(1),若有一点夕(a,b)在 A B C 边上，通 过(1)中位似变换后的坐标为：.1 5.利用位似图形的方法把四边形A B C D放大2 倍成四边形ABxCD.答案1.A.2.D.3.A.4.D.5.B.6.【答案】四边形NPMQ.【解析】解：延长AO、B O、CO、。分别到Q、P、M、N,则四边形NP M Q是四边形A B C D的位似图形，故答案为：四边形NPMQ.7.【答案】（9,18）或（-9,-18）.

43、【解析】解：:A B C和 4朋。的相似比等于工，并且是关于原点。的位似图形，点A的坐标3为（3,6）,点 4 的坐标是（3X3,6X3）或（-3X3,-6X3）,即（9,18）或（-9,-18）,故答案为：（9,18）或（-9,-18）.8.【答案】4【解析】解：连接B G,J ABCD和n E B F G是以8为位似中心的位似图形，.点。、G、B在同一条直线上，EG/AD,.四边形A B C。是平行四边形，面积为24,.A OB的面积为12,EG/AD,B G =E G=_ 2,BD AD M.D G _ 1 一 ,B D 3A A D G 的面积=12X1=4,3故答案为：4.9.【答案

44、】（3,4）或（-3,-4）.【解析】解：.以原点0为位似中心，相似比为工，把A B C缩小，得到A i B i C i，点A的坐标2为（6,8）,则点A的对应点A的坐标为（6 相交于点7.如图，在四边形 A8CD 中，NC=90,sinA=A,A=6,BC=CD,A B=D,那么 BC=8.如图，NEFG=90,EF=10,0G=17,c o s/F G O=3,则点尸的坐标是9.如图，在ABC 中，tan/B=2,ZACB=45Q,A_LBC 于 点。，CELAB 于点 E,AD,CE 交于点尸，若 A C=5 ji5，则线段E F 的 长 为.10.在ABC 中，/C=9 0 ,/A=3

45、0,BC=4,Z）为直线 A8 上的一点，若 4。=2,贝 I】tan/BDC的值为六、解答题11.如图，已知在ABC中，AB=AC=2泥，tan B=2,点。为边BC延长线上一点，C D=B C,联结 AD 求/。的正切值.12.如图，在ABC 中，BC=12,lanA=3,/8=3 0 ,求 AC 的长和ABC 的面积.413.如图，在ABC 中，N4 为钝角，AB=25,AC=39,s in B=2,求 tanC 和 BC 的长.5C答案1.C.2.D.3.B 4.B 5.B6.【答案】2.【解析】解：如图取格点K,连接B K,过点K作于4,如图所示:3,:DB=CK=2,DB/CK,.

46、四边形C O B K是平行四边形，：.CD/BK,：.乙AOC=ZABK,过点K作K _ L A B于H.V A B=42 +72=6 5-SAABK=/.A K4=ABKH=20,:公正+4 2=2遥，=2那2=(2泥)2 _(_ 1 i)2=,tanNAOC=tan/ABK=IjL=八炉=2,BH 6V 65 313故答案为：2.7.【答案】殳区.2【解析】解：作B E _ L A力于E,连接B。，如图所示：设 B C=C =x,则 A 2=&r,V si r b 4=A=.,5 AB：.BE=&B=里，5 5 _ _A E=VAB2-BE2=(V 2X)2-(JX)2=,；BC=CD,Z

47、C=90,：BD=AB,BE LAD,:.AE=DE=1AD=3,2：.H x=3,5 _解得：x=Z2即Be一 返,2 _故答案为：刍返.28.【答案】（8,12）.【解析】解：过点尸作直线吊0 G,交 y 轴于点4,过点G 作 GHL于点”，则 NE4E=90,JFA/OG,：.ZFGO=ZHFG.：ZEFG=90,：.ZFEA+ZAFE=90Q,ZHFG+ZAFE=90：.ZFEA=ZHFG=ZFGO,：cosZFGO=-,5/.cos Z FEA=,5在 Rt/XAEF 中，E尸=10,，A E=E F c o s/F E A =1 0 义 3=6,5根据勾股定理得，A尸=8,V Z

48、M E=9 0 ,Z AO G=90,Z GHA=90四边形O G H A为矩形，：.AH=O G,：0 G=1 7,：.AH=1,:.FH=17-8=9,.在 R tZ F G”中，型=COS/H F G=COS/F G O=3,F G 5；.F G=9+3=1 5,5.由勾股定理得：/G=152 _92=1 2,：.F(8,1 2).故答案为：(8,1 2).9.【答案】立.【解析】解：I在 A B C中，N A C B=4 5 ,A O J _ B C于点),2.A O C为等腰直角三角形，：.AD CD,.,A C=5 V I 5，：.AD=CD=AC-sin4 5=5 7 7 ox=

49、5 7 5-2.,A O J _ B C 于点 D,CELAB 于点 E,：.Z B+Z B A D=N A F E+N B A =9 0 ,:.N D FC=/AFE=N B,V ta nZ B=2,：.tanZ D FC=2,.C D _?D F.*.)广=里=殳叵2 2 _：.AF=AD -D F=5娓-2 2tanZ AFE=tanZ B=2,.设A E=2 v,E F=x,由勾股定理得人尸=代=2后，2*EFxt2故答案为：立.21 0.【答案】:2 4【解析】解：作CEAB于点E,V ZACB=90,ZBAC=30,BC=4,：.AB2BC=S,ZB=60,：.BE=BC=2,CE

50、=2,2 如 图1,点力在4 8边上时，：AD=2,BE=2,AB=8,：.DE=AB-BE-AD=4,.,.在为(:中，tanZBDC=-=VJ3.D E 4 2 如 图2,点。在BA延长线上时，DE=AE+AD=AB-BE+AD=8-2+2=8,在 RtZsOCE 中，tanNBZX=盥=p E=2/l.D E 8 4 _综上所述：tanNBDC的值为返或Y a._ 2 4故答案为：2 41 1.【答案】解：过点4作AL8C于”,BHCDF曲猾=2D n.,.在 Rt/ABH 中AB1=AH1+BH1（2 V 5）2=（2 B H）2+B H2解得8 H=2,则 A H=4,：AB=AC,