高中数学总复习必背知识点(全).doc

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1、高中数学总复习必背知识点（全）第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素的集合的所有子集有个第二章 函数 1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0：，、底的对数等于1：，、积的对数：， 商的对数：，幂的对数：；，第三章 数列1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）（3）、前n项和：1（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： 是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（

2、1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）（3）、前n项和：（4）、等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义： 3、特殊角的三角函数值的角度的弧度4、同角三角函数基本关系式：5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 6、两角和与差的正弦、余弦、正切： ： ： ：7、辅助角公式：8、二倍角公式：（1）、： ） ： ： （2）、降次

3、公式：（多用于研究性质）9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间-1，1奇函数-1，1偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象-A，AA五点法10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：(2)正弦定理：（3）、余弦定理： 求角： 第五章、平面向量 1、坐标运算：设，则数与向量的积：，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模|：；（3）、平面向量的数量积： ， 注意：，（4）、向量的夹角，则， 2、重要结论：（1）、两个向量平行： ， （2）、两个非零向量垂直 ， xy（3）、P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x

4、1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 （）（2）、a0,b0;或 一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜 率：，；直线上两点，则斜率为2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为3、两直线的位置关系（1）、平行： 时 ，；垂直： ；（2）、到角范围： 到角公式 ： 都存在，夹角范围： 夹角公式： 都存在，（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标

5、准方程 ，圆心为，半径为（2）圆的一般方程（配方：） 时，表示一个以为圆心，半径为的圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：，半焦距： ， 离心率的范围：，准线方程：，参数方程：2、双曲线标准方程：，半焦距：，离心率的范围：准线方程：，渐近线方程用求得：，等轴双曲线离心率3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；3、球的体积公式：，球的表面积公式： AAOBAAOB4、柱体，锥体，锥体截面积比：第十章

6、 排列 组合 二项式定理1、排列：（1）、排列数公式： =.(，N*，且)0！=1（3）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列； 2、组合：（1）、组合数公式： =(，N*，且)；（3）组合数的两个性质：= ；+=；3、二项式定理 ：（1）、定理： ;（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：各二项式系数和：Cn+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+Cnr+Cnn=2n （表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+ Cn+Cn+Cn+Cn+ Cn+=2n-1第十一章：概率：1、概率（范围）：0P(A) 1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）2、等可能性事件的概率：.3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(AB)=P(A)P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)= P(A)P(B).n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率