2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题(一模二模)含解析.pdf
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1、2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题(一模)一.选 一 选(共 9 小题,满分45分,每小题5 分)1.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后,使所得的数,则被替换的字是()A.1 B.2 C.4 D.82.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()A.6兀 B.4兀 C.871 D.4Y2-93.若 分 式 的 值 为0,则x的值为()x+3A.0B.3 C.-3 D.3 或一34.下列是随机的是()A.购买一张福利,中特等奖B.在一个标准大气压下,将水加热到100,水沸腾C.上,一名运动员奔跑的速度
2、是30米/秒D.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球,摸出一个红球5.下列运算正确的是()A.3a2+a=3a3 B.2.(-a2)=2a5C.4a6+2/=2 D.(-3a)2-a2=8a26.如图,已 知 直 线 被 直 线Z C所截,A B/C D,E是直线Z C右边任意一点(点E没有在直线月8,上),设=ZDCE=。.下列各式:a+/3,a-/3 ,/一a,360。-a-,4 E C的度数可能是()A.B.C.D.7.若a、b是一元二次方程x2+3x-6=0的两个没有相等的根,则 2-3 6的值是()第1页/总54页A.-3 B.3 C.-15 D.158.在今年抗震赈灾中,小明统计了自己
3、所在的甲、乙两班的捐款情况,得到三个信息:(1)甲班捐款2500元,乙班捐款2700元;(2)乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多(;(3)甲班比乙班多5 人,设甲班有x 人,根据以上信息列方程得()A.C250027)00025O702D.5(002O70X2=1-5+5+XX1-5+5X-1-5+X+=5-9.己知:圆内接四边形ABCD中,对角线AC_LBD,ABCD.若 CD=4,则 AB的弦心距为()A.B.2 C.&D.72二 填 空 题(共 6 小题,满分30分,每小题5 分)10.分解因式:16m2-4=.11.如果反比例函数产幺(厚0)的图象在每个象限内,y 随着X的增大而
4、减小,那么请你写出x一个满足条件的反比例函数解析式(只需写一个).12.一个扇形统计图,某一部分所对应扇形的圆心角为120。,则该部分在总体中所占有的百分比是_ _ _ _ _%.13.元旦到了,商店进行打折促销.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元.14.如图,线段AB=10,点 P 在线段AB上,在 AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和 B PE F,点 M、N 分别是EF、CD的中点,则 MN的 最 小 值 是.15.如图,AABC中,BC的垂直平分线DP与NBAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若ZBAC=84,则/B DC=
5、.第 2页/总54页三.解 答 题(共 4 小题,满分30分)16.计算:一 兀)_ 6 tan 30+(+1 一.0 5x+3a 117.解关于x 的没有等式组:八,.,其中a 为参数.0 5 x-3 a l18.己知:如图,E、尸是四边形/8C。的对角线4 c 上的两点,AF=CE,D F=BE,D F/BE.(1)求证:/XAFD 妾/XCEB.(2)求证:四边形/8C。是平行四边形.19.如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是a,然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米,此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是0.己知测角仪的高度是n 米,请你计算出
6、该建筑物的高度.20.小军同学在学校组织的社会中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机了 50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).月均用水量(单位:t)频数百分比第 3页/总54页2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;(2)如果家庭月均用水量 大于或等于4 t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?(3)从月均用水量在2Wx3,8Vx y80o/12o|:Y6 0,/L1.0|60
7、 120180 240 t 分22.如图,0 0半径为1,A B是。O的直径,C是。上一点,连接A C,。外的一点D在直线A B上.(1)若 AC=5 OB=BD.求证:CD是。的切线.阴 影 部 分 的 面 积 是.(结果保留兀)(2)当点C在。O上运动时,若CD是0 O的切线,探究/C D O与NOAC的数量关系.23.已知,抛物线y=ax?+ax+b(a N O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a 0),若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点,试求t的取值范围.第5页/总54页2 0 2 2-2 0 2 3学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题(一模)一.选 一 选(
8、共9小题,满分4 5分,每小题5分)1.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后,使所得的数,则被替换的字是()A.1 B.2 C.4 D.8【正确答案】C【详解】解:逐个代替后这四个数分别为-0.3428,-0.1328,-0.1438,-0.1423.-0.1328的值最小,只有C符合.故选C.2.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()A.6兀 B.4兀 C.8兀 D.4【正确答案】A【分析】根据题意,可判断出该几何体为圆柱.且已知底而半径以及高,易求表面积.【详解】解:根据题目的描述,可以判断出这个几何体应该是个圆柱,且
9、它的底面圆的半径为1,高为2,它的表面积=2nx2+rtxl2x2=6Tt,故选:A.x2-93.若 分 式 的值为0,则x的值为()x+3A.0B.3 C.-3 D.3 或 一3【正确答案】B【分析】由分式的值为0的条件,即可求出答案.【详解】解:根据题意,则二 -9=0,*-x?=9,x=3,第6页/总54页,/x +3 0.x w 3,x =3 ;故选:B.本题考查了分式的值为0的条件,解题的关键是正确求出x的值.4.下列是随机的是()A.购买一张福利,中特等奖B.在-个标准大气压下,将水加热到1 0 0,水沸腾C.上,一名运动员奔跑的速度是3 0 米/秒D.在一个只装着白球和黑球的袋中
10、摸球,摸出一个红球【正确答案】A【分析】略【详解】A.购买一张福利,中特等奖,是随机:B.在一个标准大气压下,将水加热到1 0 0,水沸腾,是必然;C.上,一名运动员奔跑的速度是3 0 米/秒,没有可能;D.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球,摸出一个红球,是没有可能.故选A.略5.下列运算正确的是()A.3a2+a=3a3 B.2 a3*(-a2)=2 a5C.4 小+2层=2 D.(-3 a)2-4=8*【正确答案】D【分析】运用合并同类项,单项式乘以单项式,积的乘方等运算法则进行运算即可.【详解】解:A.3 屋与a 没有是同类项,没有能合并,所以A错误;B.2a3-(-a2)=2x(-l)
11、a5=-2 a5,所以 B 错误;C.4*与 2/没有是同类项,没有能合并,所以c错误;D.(一 3。)2-/=9 2 一/=8/,所以 口 正确,故选D.点睛:本题主要考查整式的运算,熟练各个运算法则是解题的关键.第 7 页/总5 4 页6.如图,已知直线/5、C。被直线NC所截,A B H C D,E是直线NC右边任意一点(点没 有 在 直 线 C。上),设N 8 4 E =a,D CE=p.下列各式:a+p ,a /?,夕一a,3 6 0。-。-夕,4EC的度数可能是()【正确答案】AC.D.【分析】根据点E有-3 种可能位置,分情况进行讨论,依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求
12、解即可.【详解】解:(1)如图,由可得NAOC=ND CEi=,NAOC=NBAEi+NAEiC,:.AAE C=P-a.(2)如图,过 及 作 4 8 平行线,则由4 B C Q,可得N l=N B 4 E 2=a,N 2=N Q C&=S,Z AEiC=a+.(3)当点E在 CO的下方时,同理可得,Z AEC=a-p.第 8 页/总5 4 页ABac y x g D综上所述,N/E C 的度数可能为6-a,a+B,a-p.即a+万,a-6,0-a,都成立.故选A.本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等.7.若a、b 是一元二次方程x2+
13、3x-6=0 的两个没有相等的根,则 a2-3 b 的值是()A.-3 B.3 C.-15 D.15【正确答案】D【分析】根据根与系数的关系可得a+b=-3,根据一元二次方程的解的定义可得标=-3+6,然后代入变形、求值即可.【详解】、b 是一元二次方程f+3 x-6=0 的两个没有相等的根,.a+b=-3,a2+3a-6=0,即-3a+6,贝 4 a2-3b=-3a+6-3b=-3(a+b)+6=-3X(-3)+6=9+6=15.故选D.本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解,难度适中,关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相进行解题.8.在今年抗震赈灾中,小明统计了自己所在的甲、乙两班的
14、捐款情况,得到三个信息:(I)甲班捐款2500元,乙班捐款2700元;(2)乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多(;(3)甲班比乙班多5 人,设甲班有x 人,根据以上信息列方程得()A.2500 1 2700-+=-x 5 x-52500(.11 +才1.2700 x-5C.25002700 x-52500 1 2700D.-+=-xx+5 5 xX 1+(第 9页/总54页【正确答案】C2 50 0 2 7 0 0【详解】甲班每人的捐款额为:元,乙班每人的捐款额为:元,x x-52 50 0 (1、2 7 0 0根 据(2)中所给出的信息,方程可列为:x 1 +-=-x I 5)x-5故
15、选C.9.已知:圆内接四边形AB C D中,对角线AC J _ B D,AB C D.若C D=4,则AB的弦心距为()A.#B.2 C.V 3 D.7 2【正确答案】B【详解】试题解析:如图,设4 c与3。的交点为O,过点。作LCD于G,交A B 于-H;作M N 工4 B 于 M,交.C D于点N.在 R t AC O O 中,ZC O D=90 ,O G1 C D;N DO G =ZDC O;ZG O D=N B O H,ZDC O =Z ABO,:.NABO=N B O H ,即=同理可证,A H=O H;即“是R t/。8斜边/B上的中点.同理可证得,历是R t AC O D斜边C
16、Q上的中点.设圆心为。,连接 O W,()H;则 O A/_ L CD OH 1 AB-,:M N AB,G H C D;:.OH/MN,OM/GH;即四边形0 7 7。河是平行四边形;因此O M=(T H.由于。河是R t AC O Z)斜边C D上的中线,所以 OM=O =LC0 =2.2故选B.第1 0页/总54页BcG 0二.填 空 题(共 6 小题,满分30分,每小题5 分)1 0 .分解因式:1 6 m 2 -4=.【正确答案】4(2 m+l)(2 m -1)【详解】分析:提取公因式法和公式法相因式分解即可.详解:原式=4(4优2-1),=4 (2 加)2 1 ,=4(2 w +l
17、)(2 w-l).故答案为4(2 加+1)(2 加-1).点睛:本题主要考查因式分解,熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.1 1 .如果反比例函数y=(k#0)的图象在每个象限内,y 随着x的增大而减小,那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式(只需写一个).【正确答案】y=-(答案没有).【详解】分析:先根据反比例函数图象的性质确定k的正负情况,然后写出即可.详解:.在每个象限内j随着x的增大而减小,%0.例如:y=-(答案没有,只要上0 即可).点睛:反 比 例 函 数 歹=/#0),X当上0时,在每个象限,y随着X的增大而减小,当左0 时,在每个象限,y随着X的增
18、大而增大.第 1 1 页/总5 4 页12.一个扇形统计图,某一部分所对应扇形的圆心角为120。,则该部分在总体中所占有的百分比是%.【正确答案】333【详 解】分 析:圆 心角的度数=百 分 比 x360。,则该部分在总体中所占有的百分比=-120-x 100%33.3%.360详解:该部分在总体中所占有的百分比为:-120-x 100%33.3%.360故答案为33.3.点睛:扇形统计图能够反映出部分所占总体的比例,这个比例是通过部分所对圆心角度数来表示的.我们用一个圆周角360。来表示整体,部分所对的圆心角度数就等于部分占总体的比例乘以360。得到.1 3.元旦到了,商店进行打折促销.妈
19、妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元.【正确答案】120【详解】分析:设这件运动服的标价为x 元,则妈妈购买这件衣服实际花费了 0.8x元,由题意可得出关于x 的一元方程,解之即可求出x 的值,故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出.详解:设这件运动服的标价为x 元,则:妈妈购买这件衣服实际花费了 0.8x元,.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元可列出关于x 的一元方程:x-0.8x=30解得:x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了 120元,故答案为120.点睛:本题考查一元方程的应用,找出题中的等量关系式解题的关键.1
20、4.如图,线段AB=10,点 P 在线段AB上,在 AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD第 12页/总54页和 B PE F,点 M、N 分别是EF、CD的中点,则 MN的 最 小 值 是.【分析】设 MN=y,PC=x,根据正方形的性质和勾股定理列出y2关于x 的二次函数关系式,求二次函数的最值即可.【详解】作 MG_LDC于 G,如图所示:设 MN=y,PC=x,根据题意得:GN=5,MG=|10-2x|,在R sM N G 中,由勾股定理得:MN2=MG2+GN2,即 y2=5?+(10-2x)2.V 0 x10,.当 10-2x=0,即 x=5 时,y?超 小 也=25,A
21、y 4M 他=5.即 M N的最小值为5;故答案为5.本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值.熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键.1 5.如图,A B C 中,BC的垂直平分线DP与/B A C 的角平分线相交于点D,垂足为点P,若ZBAC=84,则 N B D C=.第 13页/总54页【正确答案】96【详解】过点D 作 D E1.A B,交 AB延长线于点E,DF1.AC于 F,:AD是/B A C 的平分线,;.DE=DF,VDP是 BC的垂直平分线,.BD=CD,在 RtADEB 和 RtADFC 中,DE=DF,BD=CD,ARtADEBRtADFC(HL).
22、ZBDE=ZCDF,.ZBDC=ZEDF,VZDEB=ZDFC=90,/.ZEAF+ZEDF=180,V ZBAC=84,.,.ZBDC=ZEDF=96.故 96。.本题主要考查了角平分线的性质定理、线段垂直平分线的性质定理及全等三角形的判定及性质,正确作出辅助线证明RtADEBRtADFC是解题的关键.三.解 答 题(共 4 小题,满分30分)第 14页/总54页16.计算:兀)6 tan30+(,)+1 1 Vs|=【正确答案】4-73【分析】本题涉及零指数累、角的三角函数值、负指数幕、值 4 个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式
23、=1一6 逅+4+百 1,3=1-2 也+4+拒-1,=4-右,故答案为4-73.本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数累、零指数第、二次根式、值等考点的运算.0 5x+3a 117.解关于x 的没有等式组:人,_ ,,其中a 为参数.05%-31【正确答案】见解析3 3【详解】试题分析:求出没有等式组中每个没有等式的解集,分别求出当时、当上 出 =上 网 时、当一 3 a =上 网 时、当匕区时。的值,没有等式的解集,即可求5 5 5 5 5 5出在各段的没有等式组的解集.试题解析:0 5X+3Q 1 05%一3。v1,解没有等
24、式得:一 3。5%(1一333 1一3。a x -5 5解没有等式得:3 a 5 x M a,3,1 +3。a x -5 53 3 当一时,Q=第 15页/总54页1 3 a 1 +3。,当-=-时,55皿 3 1 +3。当a =-时,5 5_61a =,6山3 1 3。工当一Q 二-时,5 5.当。2 1或a 时,原没有等式组无解;6 6当0 a!时,原没有等式组的解集为3 a x 4上 色;6 5 5当一!。8C且/。/8 C,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【详解】证明:(1),JD F/BE,:.ND FE=NBEF.又,:AF=CE,D F=BE,:.X A F D 会
25、/CEB(&4 5).(2)由(1)知/在。丝CE 8,;.ND AC=NBCA,AD=BC,:.AD/BC.四边形A B C D是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).第1 6页/总5 4页本题考查全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定,熟练掌握判定定理是解题关键.19.如图,为了测量某建筑物C D的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是a,然后在水平地面上向建筑物前进了 m米,此 时 自B处测得建筑物顶部的仰角是仇己知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.m tan a-tan B【正确答案】该建筑物的高度为:C E C E【详 解】试题分析:首先由
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