2022-2023学年河北省石家庄中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年河北省石家庄中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.支出2 0元与支出3 0元C.卖出10斤米和盈利10元2.下列各式中，与（-a+1）2相等的是（）A.a2-1 B.a2+lB,上升了 6米和后退了 7米D.向东行3 0米和向北行3 0米C.a2-2a+l D.a2+2a+l3.已知点A（w,1）与点B（5,n）关于原点对称，则 3 和 八的值为A.n,=1B.kv=5,八=1C.m=-1,八 二-5-1Il4.已知-=-,a b 2则区 的值是a-bA.12B.-2C.25.若y=x+2-b是反比例函数，则6的值是（

2、）A.0B.-2C.2D.m=-5,八 二D.1 2D.-0.56.如图，平行四边形A B C D的对角线AC、B D相交于O,E F过点O与A D、B C分别相交于E、F.若AB=4,BC=5,O E=1.5,那么四边形EFCD的周长为（）D.127.使 后 二I有意义的x的取值范围是（）1D.x-3第1页/总54页A.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥C 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥9.在AZ B C中 作 边 上 的 高，下列画确的是（）1 0.如图，Zk A B C 的三边A B、B C、AC的长分别1 2,1 8,24,O是A A B

3、 C 三条角平分线的交点，则 SAOAB：SaOBC：SAOAC=（）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：51 1 .点 A,B在数轴上的地位如图所示，其对应的数分别是a 和 b,对于以下结论：甲：b-a 0；丙：|a|0,其中正确的是（）B,A*-3 0 FA 甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁1 2.已知A、C两地相距4 0 千米，B、C两地相距5 0 千米，甲乙两车分别从A、B 两地同时出发到 C地.若乙车每小时比甲车多行驶1 2千米，则两车同时到达C 地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）40 50 40 50A.=-B.-=x x-1

4、2 x-12 x40 50 x+12 x1 3.直角三角形两个直角边长分别是3、4,则这个直角三角形的第三边是（）c 40 50C.-X x+12D.第 2页/总5 4 页A.5B.不C.5或 近D.无法确定1 4.已知 a,b 是方程 x2+2013x+l=0 的两个根，则(l+2015a+a2)(l+2015b+b2)的值为()A.1B.2C.3D.415.如图，下列条件使成立的是（)CD BCCD BCB,而 一 就C.AC2=AD-ABD.CD?=A D BD16.如图，正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B-C-D运动，速度为2,点P、Q同时出发，则ABPQ

5、的面积y与运动工夫t（t B.x -C.x D.x-3333 k Od e【详解】由题意得：3 x-l 0,解得号故选C.8.如图，四个图形是由立体图形展开得到的,A.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥相应的立体图形依次是（心)B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【正确答案】C【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱、圆 锥.故 选C.第9页/总5 4页9.在A/BC中 作 边 上 的 高，下列画确的是（）【正确答案】C【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延伸线作垂线段即

6、可.三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段.【详解】解：过点C作边Z8的垂线段，即画N B 边上的高C。，所以画确的是C选项故选：C.本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高.1 0.如图，4 A B C 的三边A B、B C、AC的长分别1 2,1 8,2 4,O是A A B C 三条角平分线的交点，则 SAOAB：SAOBC：SAOAC=（）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5【正确答案】C【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论.【详解】是/8 C 三条角平分线的交点，A B、B C、/C的长分别1 2,1

7、8,2 4,.,.S&OAB：SoB C i SOACA B：O B：AC=1 2：1 8：2 4=2：3：4.故选C.本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.第 1 0 页/总5 4 页11.点 A,B 在数轴上的地位如图所示，其对应的数分别是a 和 b,对于以下结论：甲：b-a 0；丙：|a|0,其中正确的是（）B.A*-3 0*A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 正确答案】C【详解】试题解析:.，一。0.甲正确.;6 -3,0 。3,;.a +b 0.乙错误.网.丙正确.b 0,0 a 4 的边都是直角边：.第三边的长为：“2+32

8、=5;第 11页/总 54页故选A.此题次要考查的是勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的运用.1 4.已知 a,b 是方程 x2+2 0 1 3 x+l=0 的两个根，则(l+2 0 1 5 a+a2)(l+2 0 1 5 b+b2)的值为()A.1 B.2 C.3 D.4 正确答案】D【分析】【详解】a,b是方程产+2 0 1 3+1 =0，+2 0 1 3+1 =0，+2 0 1 36 +1 =0，a +b =-2 0 1 3,ab=,则(1 +2 0 1 5 a+/)(1+2 0 1 5 6 +/)=(1 +2 0 1 3a +/+2 0(1 +2 0 1 38 +2 8)=4ab故选：

9、D.考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解.1 5.如图，下列条件使成立的是()C.AC2=AD ABD.C D2=ADBD【正确答案】C【详解】试题分析：本题次要考查的就是三角形类似的判定，本题根据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形类似可以得出答案.根据题意可得NA为公共角，则要使三AQ A n角形类似则必须满足.AB AC点晴：本题次要考查的就是三角形类似的判定定理，在有一个角相等的情况下，必须是角的两边对应成比例，如果不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不类似；类似还可以利用有两第 1 2 页/总5 4 页个角对应相等的两个三角形全等.1 6.如图，正方形AB

10、CD边长为4,点 P 从点A运动到点B,速度为1,点 Q沿 B-C-D运动，速度为2,点 1)、Q同时出发，则BPQ的面积y 与运动工夫t(tW 4)的函数图象是()【正确答案】BD.【详解】试题解析：点P 在 AB上运动，点 Q 在 BC上运动，即0WW2,此时 AP=t,BP=4-t,QB=2t,故 可 得 产;PBQB=；(4-t)-2t=-t2+4 t,函数图象为开口向下的抛物线;点P 在 AB上运动，点 Q 在 CD上运动，即2V64此时AP=t,BP=4-t,ZkBPQ底边PB上的高保持不变，为正方形的边长4,故可得y=；B Px4=-2t+8,函数图象为直线.综上可得全过程的函数

11、图象，先是开口向下的抛物线，然后是直线；故选B.二、填 空 题：1 7.若 加=一1,则 X二;若|二，则 X二.27【正确答案】.216第 13页/总 54页3 2 7【详解】由于x的立方等于一7所以x=-；由于|x|的立方等于6,所以|x|=2 1 6,所以x=2 1 6.2 7故答案为(1).-(2).2 1 61 8.已知(2 x 2 1)(3x 7)(3x-7)(x-1 3)可分解因式为(3x +a)(x +b),其中a、b均为整数，则 a +3b=.【正确答案】-31.【详解】首先提取公因式3x-7,再合并同类项即可根据代数式恒等的条件得到a、b的值，从而可算出a+3b的值：V(2

12、 x-2 1)(3x-7)-(3x-7)(x-1 3)=(3x-7)(2 x-2 1-x +1 3)=(3x-7)(x-8),.a=-7,b=-8.a +3b =7 2 4 =31.1 9.如图，在正方形A B C D内有一折线段，其中A E J _ E F,E F _ L F C,并且A E=6,E F=8,F C=1 0,则 正 方 形 与 其 外 接 圆 之 间 构 成 的 暗 影 部 分 的 面 积 为.【正确答案】8071-160【分析】先连接A C,则可证得 A E M s C F M,根据类似三角形的对应边成比例，即可求得EM与FM的长，然后由勾股定理求得AM与CM的长，则可求得

13、正方形与圆的面积，则成绩得解.【详解】解：连接A C,V A E E F,E F F C,.Z E=Z F=9 0,V Z A M E=Z C M F,第 14页/总54页.A E M s/X C F M,.A E E M,C F -F M V A E=6,E F=8,F C=1 0,.EM 6 3,前 一 历 一 S；.E M=3,F M=5,在 R t A A E M 中，A M=7 C F2+FM2=5 7 5，在 R t Z X F C M 中，CM=A/CF2+FM2=5-x/5 -A C=8 百，在 R t A A B C 中，A B=A C si n 4 5=8 J 5 =4 布

14、，2：S 正 方 形 ABCD=AB2=1 6 0,圆的面积为：万.(苧)2 =8 0 兀，正方形与其外接圆之间构成的暗影部分的面积为8 0 兀-1 6 0.故答案为8 0 兀-1 6 0.此题考查了类似三角形的判定与性质，正方形与圆的面积的求解方法，以及勾股定理的运用.此题综合性较强，解题时要留意数形思想的运用.三、计算题：7 1 1 12 0.2 6 -(-+-)X (-6)2.9 1 2 6【正确答案】2 5【详解】试题分析：先算乘方，再用乘法的分配律运算，留意去括号时符号的变化.试题解析：7 1 1 1原式=2 6 -(-+)X 3 6=2 6 -2 8+3 3 -6=2 5.9 1

15、2 622 1.1 0 0 4-(-2)2-(-2)4-(-).3第 1 5 页/总5 4 页【正确答案】22【详解】试题分析：留意运算顺序，先乘方，再除法，做减法.试题解析：解：原式=100+4-3=25-3=22.四、解 答 题：22.如图，点 D,E 分 另IJ在 AB,AC 上，且 AD=AE,ZBDC=ZCEB.求证：BD=CE.【正确答案】见解析【详解】试题分析：由于A D=A E,故需证A B=A C,即证AADC经Z A E B,有A D=A E,公共角Z A,再根据条件找一个角相等即可.试题解析：证明：VZADC+ZBDC=180,ZBEC+ZAEB=180,又：NBDC=/

16、CEB,ZADC=ZAEB.在4 A D C和4 A E B中，Z A=Z A （公共角），AD=AD（已知），ZADC=ZAEB（已证），.AD C AAEB（ASA）.；.AB=AC.AAB-AD=AC-AE.即 BD=CE.23.如图，在等边A A B C中，DE分别是AB,AC上的点，且AD=CE.（1）求证：BE=CD；第16页/总54页(2)求N 1+N 2的度数.【正确答案】(1)见解析-；(2)60.【详解】试题分析：(1)证这两条线段所在的两个三角形全等，即4A C D丝ZCBE(SAS)；(2)由4A C D名ZXCBE可得/1=N A C D,等边三角形的性质即可.试题解

17、析：(1)证明：ABC是等边三角形，A ZA=ZACB=60,AC=BC,在4 A C D和A C B E中，AC=BC,ZA=ZBC E,AD=CE,/.ACDACBE(SAS),ABE=CD；(2)解：V A A C D A C B E,/.Z1=ZA C D,/l+/2=/A C D+N 2=N A C B=6 0.2 4.在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外，其余完全相反)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好.(1)我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P i；(2)琪琪从中随机抽取一

18、张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D表示).请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P 2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一 样吗？D5,12,13第17页/总54页3【正确答案】“淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样.【详解】试题分析：(1)根据等可能的概率的定义，分别确定总的可能性和是勾股数的情况的个数；(2)用列表法列举出一切的情况和两张卡片上的数都是勾股数的情况即可.试题解析：(1)嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4 种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3 种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率Pi=1;(2)列表法:AB

19、cDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表可知，两次抽取卡片的一切可能出现的结果有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6 种，V P i=-,P2=-,P1WP24 2淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样.25.六一 前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C 三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A 种玩具x 套，B,种玩具y 套，三种电动玩具的进价和售价如表所示(1)用含x、y 的代数式表示购进C 种玩具的套数;型 号ABC进价(元/套)405550售价

20、(元/套)508065(2)求 y 与 x 之间的函数关系式;第 18页/总54页(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需求另外支出各种费用200 元.求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；求出利润的值，并写出此时三种玩具各多少套.【正确答案】当X取值23时，P有值，值为595元.此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.【详解】试题分析：(1)利用三种玩具的总和是50套可求解；(2)总费用是2350列方程可得y与x之间的函数关系式；(3)根据利润=支出-进价-其它费用列出p与x之间的函数关系式；根据题意确定自变量x的取值范围，由函数的性质可得到值，

21、从而求解.解：(1)已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50-X-y：(2)由题意得 40 x+55y+50(50-x-y)=2350,整理得 y=2x-30；(3)利润=支出-进价-其它费用，故：p=(50-40)x+(80-55)y+(65-50)(50-x-y)-200,又.：N=2x-30,整理得 p=15x+250,购进C种电动玩具的套数为：50-x-y=50-x-(2x-30)=80-3x,x 1 0据题意列不等式组2 x-3 0 2 1 0,解得20WxW70,38 0-3 x 2 1 070.x的范围为20WXWL,且x为整数，故x的值是23,

22、3;在 p=15x+250 中，k=150,.P随x的增大而增大，.当X取值23时，P有值，值为595元.此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.点睛：本题次要考查了与函数的性质相的函数的实践运用，解题中要打破两个难点，一是要经过理解题意得到利润=支出-进价-其它费用，二是题意确定自变量x的取值范围.2 6.如图，某翼装飞行员从离程度地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15。的方向，直线滑 行1600米到达D点，然后打开降落伞以75。的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的程度距第19页/总54页离BC(结果到1m).参考数据sinl50.268515。0一97tanl5027

23、【正确答案】1575米【详解】如图，过点D作DE_LAC,作DFJ_BC,垂足分别为E,F,；AC_LBC,.四边形ECFD是矩形，/.EC=DF.在 RtADE 中，/A D E=15,AD=1600./.AE=AD-sinZADE=1600sinl5,DE=AD-cos ZADE=1600cosl50,EC=AC-AE,EC=500-1600sinl5.在 RtADBF 41,BF=DF-tan/FDB=ECtanl5,/.BC=CF+BF=1600cosl50+(500-1600sinl50)-tanl50=1575.运动员飞行的程度距离约为1575米.2 7.抛物线ynax=bx+c交

24、x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=l,B(3,0),C(0,-3),(1)求二次函数y=ax+bx+c的解析式；(2)在抛物线对称轴上能否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差？若存在，求出P点坐标：若不存在，请阐明理由；(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径.第20页/总54页【正确答案】(1)y=x2-2 x-3；(2)点 P的坐标(1,-6).(3)1+J I 7 肃-1+J 1 7-2 2【详解】试题分析：(1)将 B、C的坐标代入抛物线的解析式中，联立抛物线的对称轴方程，即可求得该抛物线的解析式.(2)由于

25、A、B关于抛物线的对称轴对称，若 P到 B、C的距离差，那么P点必为直线AC与抛物线对称轴的交点，可先求出直线AC的解析式，联立抛物线对称轴方程，即可得到点P的坐标.(3)根据抛物线和圆的对称性，知圆心必在抛物线的对称轴上，由于该圆与x 轴相切，可用圆的半径表示出M、N的坐标，将其入抛物线的解析式中，即可求出圆的半径；(需留意的是圆心可能在轴上方，也可能在轴下方，需求分类讨论)试题解析：(1)将 C(0,-3)代入 y=a x?+bx+c,得 c=3.将 c =3,B (3,0)代入 y=a x +bx+c,得 9 a+3 6+c =0.：x =1 是对称轴，-X=12a将(2)代 入(1)得

26、：a =l,f c =-2.所以，二次函数得解析式是_ y =x 2-2 x-3.(2)A C 与对称轴的交点P即为到B、C的距离之差的点.VC点的坐标为(0,-3),A点的坐标为(T,0),直线A C 的解析式是y =-3 x-3,又对称轴为x =l，点 P的坐标(1,-6).(3)设 M(X i J)、,所求圆的半径为 r,则 xJ-xi=2r,V 对称轴为x =l,，M+XI=2.由 、(2)得:x,=r +l.将N(r +l y)代入解析式=x -2 x-3，得 了=(r +D，-2(r+1)-3，整理得：y=-4.由于r =当丁 0 时，/_一 4 =0，解得，八=1 姮，r=匕(舍

27、去)，1 2 J 2当y 0,a2-2ab+c2=0 bcaj 2,则实数 a、b、c的大小关系是（）A.b ca B.c a b C.a bc D.b ac3.中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜欢的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛,曾经被大家公认为是汉民族传统文明的标识之一.下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）第 22页/总54页4.如右图是用八块完全相反的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（)A.180 B.150 C.135 D.906.下列各数中最小的数是（）A.-B.-1 C.5 D.027.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上一切先生投进球数的扇形统计图.根

28、据图，下列关于班上一切先生投进球数的统计量，正确的是（）A.中位数为3C.众数为5B.中位数为2.5D.众数为2第23页/总54页8 .如图，四边形A B C D 内接于0 0,它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（)9 .如图：将一个矩形纸片Z8CD,沿着B E 折叠，使C、。点分别落在点G，A 处.若N C】B A=50 ,则N A BE的度数为（）C.25D.301 0.定义新运算：对于任意实数m、n 都有m+n=m 2n+n,等式左边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：-3 2=（-3）2x 2+2=20.根据以上知识处理成绩：若 2+a 的值小于0,请判断方程：2x

29、2-b x+a=0的根的情况（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为01 1 .如图，正六边形A B C D E F 内接于。0,若 的 半 径 为 6,则暗影部分的面积为（）A.1 2兀 B.6 兀 C.9 7 t D.1 8 x1 2.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现毛病后停车维修，修好后以2 a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早3 0 分钟到达.到达B地后，乙车按原速度前往A 地，甲车以2 a 千米/时的速度前往 A 地.设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离

30、开A 地的工夫为t （小时），s 与 t 之间的第 2 4 页/总5 4 页函数图象如图所示.下列说法：a=4 0；甲车维修所用工夫为1 小时；两车在途中第二次相遇时t 的值为5.2 5；当t=3 时，两车相距4 0 千米，其中不正确的个数为（）13 .己知：如图，点尸是正方形/B C D 的对角线ZC上的一个动点（/、C除外），作于点 E,作尸尸_ L 8C 于点尸，设正方形N 8 C D 的边长为X,矩形P E8尸的周长为y,在下列图象中,1 214 .如图，在 x 轴上方，N B O A=90。且其两边分别与反比例函数y=-、尸一的图象交于B、x xA 两点，则NOA B的正切值为（）第

31、 2 5 页/总5 4 页A.1 B.-V-2-C.yr2 D.12 2 415.如图，在矩形ABCD中，ABM,BC=6,E是矩形内部的一个动点，且AE_LBE,则线段CE的最小值为()SA.1 B.2710-2 C.2.713-2 D.416.已知函数f (x)=x2+kx,p、q、r为AABC的三边，且p q r,若对一切的正整数p、q、r都满足f(p)f(q)-2 B.X-3 C.X-4 D.X-5二、填 空 题17.64的 立 方 根 是.18.如图所示，此时树的影子是在一(填太阳光或灯光)下的影子.19.如图，在平面直角坐标系中，NAOB=30。，点A坐标为(2,0),过A作AA|

32、J_O B,垂足为点A i；过点A i作A|A2_Lx轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3_LOB,垂足为点A3;贝1 1A2A3=；再过点A3作A3 A4，x轴，垂足为点A*.；这样不断作下去，则A 2 0 1 7的纵坐标为第26页/总54页x+102 的整2(x-1)x三、解 答 题1 2 V-2+V20.先化简，再求值：(-)+-,其中x 的值从不等式组x x-1 1-2X+X数解中选取.21.在四张编号为A,B,C,D 的卡片(除编号外，其余完全相反)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好.(1)我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c 成为勾股数，嘉嘉从中

33、随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率Pi；(2)琪琪从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D 表示).请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？A2,3,4B3.4,5C6,8,10D5,12,1322.我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请处理下列成绩：(1)已知：如图1,四边形ABCD是等对角四边形，NArNC,ZA=70,Z B=75,则ZC=,ZD=(2)在探求等对角四边形性质时：第 27页/总54页小红画了一个如图2 所示的等对角四边形A

34、 B C D,其中，Z A B C=Z A D C,A B=A D,此时她发现 C B=C D 成立，请你证明该结论：(3)图、图均为4 x 4 的正方形网格，线段A B、BC的端点均在网点上.按要求在图、图中以AB和 BC为边各画一个等对角四边形A B C D.要求：四边形A B C D 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等.(4)已知：在等对角四边形A B C D 中，ZDA B=6 0,ZA B C=9 0,A B=5,A D=4,求对角线AC的长.2 3 .如图，AB为。0的直径，劣 弧 前=盛，B D C E,连接AE 并延伸交BD 于 D.(1)求证：BD 是。0的切线；(2

35、)若00的半径为2 c m,A C=3 c m,求 BD 的长.2 4 .两块等腰直角三角板zx A B C 和A D E C 如图摆放，其中N A C B=4 DC E=9 0。，F 是 D E 的中点，H是 A E 的中点，G是 BD 的中点.(1)如图1,若点D、E 分别在A C、B C 的延伸线上，经过观察和测量，猜想F H 和 F G 的数量关系为 和 地 位 关 系 为；(2)如图2,若将三角板A D E C 绕着点C顺时针旋转至A C E在一条直线上时，其余条件均不变,则(1)中的猜想能否还成立，若成立，请证明，不成立请阐明理由；(3)如图3,将图1中的A D E C 绕点C顺时

36、针旋转一个锐角，得到图3,(1)中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明.2 5 .在东东方向的海岸线上有一长为1 k m 的 码 头(如 图)，在码头西端A f 的正西1 9.5 k m 处第 2 8 页/总5 4 页有一观察站A .某时辰测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西3 0。，且与A相距4 0 k m的8处；l h 2 0 m i n,又测得该轮船位于A的北偏东6 0,且与A相距8 3 k m的。处.(1)求该轮船航行的速度.(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请阐明理由.2 6.如图，在平面直角坐标系x O y中，A、B为x轴上两点，C、D为y

37、轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分G与点A、D、B的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋 线 已 知 点C的坐标为(0,-楙)，点M是抛物线C z：y =m x2-2 m x-3 m(m0,a2-2ab+c2=0,bca42,则实数 a、b、c 的大小关系是()A.b c a B.c a b C.a bc D.bac【正确答案】A【详解】b0,bca20,c20,V a2-2ab+c2=0,Ac2=2ab-a2=a(2b-a)20,若 aV O,则-a0,2b-a0,Aa(2b-a)2a2,第 30页/总 54页b2-a2+2ab2a2,Ab2-3a2+

38、2ab0,(b+3a)(b-a)0,Vb0,a20,b+3a0,Ab-a0,Aba,*.*a2+c2=2ab,:.a2-2ac+c2=2ab-2ac,(a-c)2=2a(b-c)20,.bc,若 b=c,贝 ij a2-2ab+c2=a2-2ab+b2=(a-b)2=0,，a=b,bc=a2,这与bca2相矛盾，Abc,*.*a2+c2=2ab,Ac2=a(2b-a)a(2a-a)=a2,即 c2 a2,综上可知：bca.故答案为A.3.中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜欢的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛,曾经被大家公认为是汉民族传统文明的标识之一.下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）

39、D.第 31页/总 54页【详解】A.不是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.不是轴对称图形；D.不是轴对称图形：故选B.4.如右图是用八块完全相反的小正方体搭成的几何体，从正而看几何体得到的图形是()【正确答案】B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，留意一切从正面看到的棱都应表如今主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.故 选B.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.5.如 图，已知直线2七 则N l+N 2-N 3=()A.180B.150C.135D.90【正确答案】A【详解】解：如图所示:第32页/总54页3

40、b4/止-a：a b,.*.Z 2+Z 4=1 8 0,V Z 4=Z 5,；.N 2+N 5=1 8 0,V Z 1=Z 3+Z 5,A Z 1+Z 2 -Z 3=1 8 0,故选A.6.下列各数中最小的数是（）3A.-B.-12【正确答案】CC.亚D.0【详解】根据实数比较大小的方法，可得-V 5 -K 0.2.各数中最小的数是：-J 5.故选C.7.小华班上比赛投篮，每人投6 球，如图是班上一切先生投进球数的扇形统计图.根据图，下列关于班上一切先生投进球数的统计量，正确的是（）A.中位数为3C.众数为5【正确答案】DB.中位数为2.5D.众数为2【详解】由图可知：班内同窗投进2 球的人数

41、最多，故众数为2；第 3 3 页/总5 4 页由于不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数.故选D.8.如图，四边形ABCD内接于。0,它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）正确答案】CB.4 对C.6 对D.8 对【详解】试题解析：由圆周角定理知：ZADB=ZACB；ZCBD=ZCAD；ZBDC=ZBAC；ZABD=ZACD；由对顶角相等知：Z1=Z3；Z2=Z4；共有6 对相等的角.故选C.9.如图：将一个矩形纸片Z8C。，沿着8 E 折叠，使 C、。点分别落在点G，2 处.若N g BA =50，则Z A BE的度数为（）A.15 B.20 C.25 D.30。【正确答案】

42、B第 34页/总54页【详解】解：设/ABE=x,根据折叠前后角相等可知，ZCiBE=ZCBE=50+x,所以 50+x+x=90,解得x=20.故选B.10.定义新运算：对于任意实数m、n 都有m+n=m2n+n,等式左边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：-3 2=(-3)2X2+2=20.根据以上知识处理成绩：若 2+a 的值小于0,请判断方程：2x2-bx+a=0的根的情况()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为0【正确答案】B【详解】的值小于0,.*.22,a+a 0,解得 a0,方程有两个不相等的两个实数根.故选B.11.如图，正六边形AB

43、CDEF内 接 于 若。的半径为6,则暗影部分的面积为()A.12兀 B.6兀 C.97r D.18兀【正确答案】B【分析】根据图形分析可得求图中暗影部分面积实为求扇形部分面积，将原图暗影部分面积转化为扇形面积求解即可.【详解】解：如图所示：连接BO,CO,OA,第 35页/总54页:正六边形4 B C D E F内接于。，:.AO AB,08。都是等边三角形，ZAO B=ZO B C=60 f：.O A/B C,SMBCSZOBC，,S 网=S a OBC60-7T-62 图中暗影部分面积为：S,-2u=6TT.360故选B.1 2.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米

44、/时的速度匀速行驶，途中出现毛病后停车维修，修好后以2 a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2 小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达.到达B 地后，乙车按原速度前往A 地，甲车以2a千米/时的速度前往 A 地.设甲、乙两车与A 地相距s（千米），甲车离开A 地的工夫为t（小时），s 与 t 之间的函数图象如图所示.下列说法：a=40；甲车维修所用工夫为1小时；两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）【详解】解：由函数图象,得 =120-3=40,第 36页/总54页故正确，由题意，得 5.5-3-120-(40 x2),=2.5-

45、1.5,.甲车维修的工夫为1小时;故正确，如图:.甲车维修的工夫是1小时，：.B(4,120).:乙 在 甲 出 发2小时后匀速前往3地，比甲早30分钟到达.：.E(5,240).乙行驶的速度为：240+3=80,乙前往的工夫为：240+80=3,：.F(8,0).设BC的解析式为y=kt+b，EF的解析式为及=上2t+岳，由图象得,120=4占+4240=5.5+6,解 得 240=5女2+10=8 A+b2%=80R=-2 0 0 V =-80b,=640.,.yi=80f-200,yi=-80/+640,当yi粉 时,80f-200=-80/+640,t=5.25.两车在途中第二次相遇时

46、，的 值 为5.25小时,第37页/总54页故弄正确，当片3 时，甲车行的路程为：120km,乙车行的路程为：80 x（3-2）=80km,二两车相距的路程为：120-80=40千米，故正确，故选A.1 3.已知：如图，点尸是正方形43C。的对角线4 C 上的一个动点（/、C 除外），作于点E,作 PF-L8C于点尸，设正方形N8C。的边长为x,矩形PE8尸的周长为y,在下列图象中,大致表示y 与x 之间的函数关系的是（）【正确答案】A【详解】由题意可得：4A PE 和4PC F都是等腰直角三角形.；.AE=PE,PF=CF,那么矩形PEBF的周长等于2 个正方形的边长.则 y=2x,为反比例

47、函数.故选A.1 21 4.如图，在 x 轴上方，/BOA=90。且其两边分别与反比例函数y=-、产一的图象交于B、x xA 两点，则NOAB的正切值为（）第 38页/总54页1 V2 r-A.-B.J C.V22 2【正确答案】B【详解】如图所示：分别过点A、B 作 AN_Lx轴、8乂1 轴D.4工 ZBOM+Z AON=Z AON+ZOAN=90,.*.ZBOM=ZOAN,VZBMO=ZANO=90,AABOMAOAN,.BM OM*；、1 2设 B(-m,),A(n,一),m nn,1 2则 BM=,AN=,OM=m,ON=n,m n2厂/.mn=-，mn=y/2；mnVZAOB=90,

48、OBtan Z OAB=-；OA第 39页/总54页VABOMAOAN,.O B B M 1 6 O A O N mn 2由知tanZOAB=.2故选B.1 5.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E 是矩形内部的一个动点，且 AE_LBE,则线段CE的最小值为（）B.2 V 1 0 -2C.2/13-2【正确答案】BVAE1BE,.点E 在以AB为直径的半O O 上，连接CO交。O 于点E，当点E 位于点E 地位时，线段CE取得最小值,VAB=4,.*.OA=OB=OE=2,VBC=6,；=yjB C2+O B2=A/62+22=2 V 1 0，则 CE=OC-OE=2y/10-2,

49、故选B.第 40页/总54页次要考查圆周角定理、圆的基本性质及矩形的性质、勾股定理，根据AEJ_BE知点E 在以AB为直径的半。0 上是解题的关键.1 6.已知函数f(x)=x2+Xx,p、i为ABC的三边，且 p V q r,若对一切的正整数p、q、r 都满足f(p)f(q)-2 B.X-3 C.X-4 D.X-5(正确答案】D【详解】Vf(r)-f(q)0,F+Ax-(q2+Xq)=12-q2+Xr-Xq=(r+q)(r-q)+X(r-q),=(r-q)(r+q+X)0又 YqVr,(r+q+X)0,X-(r+q),同理，(q-p)(q+p+A.)0，又 OpVq,(q+p+X)0,X-(

50、p+q),(r-p)(r+p+X)0又,.,pVr,:.(r+p+X)0,X-(r+q)X V p qr,；九为 (p+q),p、q、r 三者均为正整数，p q r,p 的最小值应为2(如 P 为 1,q 可为2,r 可为3,1+2=3,不满足p+qi的条件)，则 q 的最小值应为3,：.X-5故选D.运用了二次函数的增减性(单调性).二、填 空 题17.64的 立 方 根 是.【正确答案】4【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】解：.43=64,第 41页/总 54页.64的立方根是4,故4.此题次要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.18.如图所示，此 时 树 的 影 子