数学课程标准修订稿解读.doc

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1、数学课程标准（修订稿）概况与解读一、课标研制和修改工作的基本过程 1、实验稿是1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。2、修订稿是2005年5月成立课标修订组，组长：史宁中，东北师范大学校长。修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工

2、作组对修改初稿又进行了认真修改，形成全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）。 3、2007年4月定稿，但还未出版发行。二、课标修改的基本原则和思路（一）课标修改的四个基本原则第一个是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在 ；第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果 ；第三修改应稳步进行，使得标准更加准确、规范、明了、全面 ；第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价（二）课标修改的思路第一是关注过程和结果的关系 第二是学生自主学习和教师讲授的关系 第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。第三是合情推理和演绎推理的关系 第四是生活情境和知识系统性的关

3、系三、课标修改的主要方面 （一）、前言标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。 所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。（二）、基本理念1、什么叫数学实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 。P1修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、什么叫数学教育实验稿:人人学有价值的数学; 人人都能获得必需的数学; 不同的人在数学上得到不同的发展。P1修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（就是通常所说

4、的“三句”变“两句”）良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。3、学习方式实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。P2 修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。4、设计思路数学主要

5、有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。（三）关于学习内容在各个学段中，标准安排了四个方面的内容：实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。P4修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。图形与几何 “图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；

6、运用坐标描述图形的位置和图形的运动。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结

7、论的正确性。 统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断，简单随机事件及其发生的概率。在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的.综合与实践“综合与实践”是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴

8、趣，加深学生对所学数学内容的理解。 这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。（四）关于课程目标5、总目标l 双基：基础知识、基本技能。l 四基（修订稿）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（就是通常所说的“两基”变“四基” 双基改为四基，“数学基本思想方法”得到了突出，“基本活动经验”则把理性的与感性的、显性的与隐性的学习过程与学习结果都概括进去了。）l 增加“基本思想”、“基本活动经验”的原因：双基从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，

9、我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。但是我们缺少了创造性的东西。 6、基本思想l 核心思想：演绎和归纳（1）演绎 ：亚里士多德的三段论。他的基本思想有两个，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。 （2）归纳：培根的新工具论。在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。 归纳中含有类比思想：凡是有性质A、B、C的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？（3）两者的关系：归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。l 数形结合l 等量代换

10、7、基本活动经验l 帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。 8、问题解决l 实验稿：分析问题和解决问题。P6l 修订稿：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。（“两能”目标的提出，顾及到了问题解决全程“发现提出分析解决”四个环节。）9、具体目标l 数与代数第一学段1.增加“能进行简单的四则混合运算”（两步）第二学段1增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算”。2增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。3删除“会口算百以内以为数乘、除两位数”。4理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能理解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。”l

11、 图形与几何1内容的结构的调整：标准（实验稿）的“空间与图形”分为四部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。标准（修改稿）的“图形与几何”第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动：（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。 l 图形与几何2主要内容的修改第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。（3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的

12、路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。统计与概率1统计l 第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。l 第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

13、2概率与标准相比，标准修改稿的主要变化如下：（1）第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。l 综合与实践1、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的

14、和内涵。 2、提出了明确的要求。 3、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。l 增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。 l 螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。 l 实施建议完全重写了。过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。修订稿是

15、按基本的思想写，紧扣基本理念来写。 如：第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。第二，重视学生在学习中的主体地位。第三，注重学生对基础知识的掌握。第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。第五、注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。第六，教学应该注意几个问题，预成和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。还有，如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外的关系，如何使用教学技术与关系。 把它们完全按核心思想，而不是过去那样按学段来写。按学段来写要写出层次，不会重复。 z, q$ B6 M) t1 S四、需要注意的几个问题1标准和大纲有什么不同 l

16、 传统的大纲是关于教学和教育内容的规定。它适应以知识传授为核心、为本质的教育，它最关心的是这些知识你教了没教，这些知识学生是否掌握了。l 课程标准不一样。大概是建立在整个教育理念的改变，就是说我们传统以知识传授为核心的教育逐渐过渡到人的成长，以人为本，孩子们未来的发展，孩子的未来的发展与国家发展的关系。这样，不仅仅是知识内容的传授，一定还要关注孩子们的成长。 2三维目标的理解和落实 l 三维目标的理解和落实。这三维目标是什么呢？就是知识技能目标、过程性目标（数学思考和解决问题）和情感态度目标。l 智慧 l 创造 l 情感态度9 z/ N8 T: d i- 史宁中校长：第一培养学生的学习兴趣、第

17、二培养学生良好的学习习惯、第三培养学生良好的身心素质3需要思考新的教学方法 课标：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 在上课的过程中，不仅仅要看学生回答问题的结果，还要看学生回答结果反映的思路是否清晰。 4“精而深” l 美国数学课程：广而浅l 我国过去的数学课程：广而深l 现在目标：精而深知识分三种：不教就会；教了能会；教了也不会。 可比广度 ：用知识点上课时，千万不要太大。 五、结束语l 课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在教学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标等，同时又要理性地看待存在的问题，要有宽容心。l 课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住学段目标，注意在教学中把握“度”的问题。l 课标是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，深刻理解课标的精神实质是当前数学教育和教研的一项重要任务。- L4 C# * B+ S/ L/ r z