八年级数学上册第13章-轴对称-课件ppt.ppt

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1、八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)要要仔仔细细观观察察哦哦！八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)要要仔仔细细观观察察哦哦！八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴轴对称图形对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它，这条直线即折痕所在直线就是它的的对称轴对称轴。嗨嗨!对称对称轴在这轴在这儿呢儿呢!八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)下面这些图形是不是轴对称图形？下面这些图形是不是轴

2、对称图形？是是是是是是不是不是八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)下面是几家银行的标志下面是几家银行的标志,其中是轴对称其中是轴对称图形的是？图形的是？八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)下面这些图形各有几条对称轴？下面这些图形各有几条对称轴？八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)下面四幅图中是轴对称的有几个？下面四幅图中是轴对称的有几个？八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)画出下面每个轴对称图形的对称轴画出下面每个轴对称图形的对称轴车标设计车标设计八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)小组内的同学

3、一起探讨小组内的同学一起探讨:能否用能否用你手中的剪刀你手中的剪刀,利用轴对称的知利用轴对称的知识识,剪出一些你喜欢的图案来剪出一些你喜欢的图案来?后面还有智力测验，后面还有智力测验，挑战一下自己吧？挑战一下自己吧？想一想想一想：0-90-9十个数字中，哪些是十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）轴对称图形？（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9猜字游戏猜字游戏:在艺术字中在艺术字中,有些汉字是轴对称的，有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次

4、对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面图形是图形是图形是图形是()()()()A AB BC CD DB 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？图所示，你能确定该车车牌的号码吗？本节课你的总结本节课你的总结 同学们写一段话：要求写出你的收获、你认为应该注意的地方、你还想知到的问题等为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场

5、经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益人教版义务教育课程八年级数学人教版义务教育课程八年级数学人教版义务教育课程八年级数学人教版义务教育课程八年级数学人教版义务教育课程八年级数学人教版义务教育课程八年级数学（上）（上）（上）（上）（上）（上）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 轴轴 对对 称称为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益中国最具魅力的国粹之一京剧脸谱京剧脸谱为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会

6、主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益国家体育场鸟巢国家体育场鸟巢游泳中心水立方游泳中心水立方20082008年北京奥运会国家体育场年北京奥运会国家体育场“鸟巢鸟巢”为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益优优美的自然美的自然美的自然美的自然风风光及倒影光及倒影光及倒影光及倒影为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益请大家仔细观察请大家仔细观察请大家仔细观察请大家仔细观察!说说它们不同之处和相同之处说说它们不同

7、之处和相同之处说说它们不同之处和相同之处说说它们不同之处和相同之处.第一类图形第二类图形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 归纳：第一类图形的共同特征？如果如果一个图形沿一条直线图形沿一条直线折叠，直线两旁，直线两旁的部分能够的部分能够互相重合，这个图形就叫做图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的，这条直线就是它的对称轴。轴对称轴对称图形图形轴对称轴对称图形图形对称轴对称轴对称对称轴轴对对称称轴轴轴对轴对称图称图形形abm为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障

8、用人单位和职工的合法权益归纳:第二类图形的共同特征!对称轴对称轴 如果如果一个一个图形沿一条直线图形沿一条直线折叠，如果它能，如果它能够与另够与另一个一个图形重合，图形重合，那么就说这那么就说这两个两个图形关图形关于这条直线对称于这条直线对称,这条直线就是它的这条直线就是它的对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。如图点A、B就是一对对称点。A AB为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益比较归纳：比较归纳：沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 都有 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直

9、线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 联系 个图形 个图形区别两个图形成轴对称轴对称图形一 两互相重合对称轴对称轴对称图形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益DCPQ长方形长方形ABCDABCD是是轴对称图形轴对称图形。长方形长方形ABEFABEF和长方形和长方形CDGHCDGH关关于直线于直线MNMN成轴对称成轴对称。BDCB对称轴对称轴对对称称轴轴B B的对称点是的对称点是H H，E E的对称点是的对称点是C C，F F的对称点是的对称点是D D。ABEFCDGHA A的对称点是的对称点

10、是G G，MNA A的对称点是的对称点是D D，B B的对称点是的对称点是C C，为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练一练：练一练：1、下面的数字、字母和汉字中，下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？哪些是轴对称图形？0 6 9 3 A F D G 中 由 用 甲 工 月 田 水 0 3 A D 中 由 甲 工 田为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练一练：练一练：2 2、下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是

11、如果是,你能画出它的对称轴吗你能画出它的对称轴吗?bca为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益五五五五角角角角星星星星动动手、想一想：动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。请找出下面轴对称图形的对称轴。请找出下面轴对称图形的对称轴。请找出下面轴对称图形的对称轴。等等等等腰腰腰腰三三三三角角角角形形形形正正正正方方方方形形形形等等等等边边边边三三三三角角角角形形形形长长长长方方方方形形形形圆圆圆圆为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

12、 1.成轴对称的两个图形全等吗?()全等的两个图形一定成轴对称吗？（）2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?()这两个图形成轴对称吗?()全等全等成轴对称不一定为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 请同学们分组找找身边的轴对称图形或哪两个图形成轴对称。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益、(2006(2006泰安课改泰安课改)下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）B 2 2

13、、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）得到的图案是（）、下图是由小正方形组成的下图是由小正方形组成的“”形图。请你用三种方法形图。请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 请你运用轴对称图形和轴对称的知识请你运用轴对称图形和轴对称

14、的知识按以下要求任选一项设计：按以下要求任选一项设计：（1 1）为为20162016年奥运会设计一个能表达你意愿年奥运会设计一个能表达你意愿的图案；的图案；（2 2）创作一幅剪纸作品；）创作一幅剪纸作品；（3 3）创作一幅你喜欢的图案。）创作一幅你喜欢的图案。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益本节课学习了哪些知识本节课学习了哪些知识?你有你有哪些体会呢？哪些体会呢？轴对称图形对称轴对称轴对称点对称点两个图形成轴对称两个图形成轴对称为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制

15、度，保障用人单位和职工的合法权益-表盘的对称保证了走时的均匀性。表盘的对称保证了走时的均匀性。表盘的对称保证了走时的均匀性。-飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。-人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。-双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。这节课我们认识了生活中的许多轴对称这节课我们认识了生活中的许多轴对称这节课我们认识了生活中的许多轴对称这节课我

16、们认识了生活中的许多轴对称图形图形图形图形,它们不但体现了一种对称美它们不但体现了一种对称美它们不但体现了一种对称美它们不但体现了一种对称美,还有一定还有一定还有一定还有一定的科学道理的科学道理的科学道理的科学道理,你知道吗你知道吗你知道吗你知道吗?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作业布置作业布置:1 1.完成完成第第1 1、2 2题题2.2.预习下一课预习下一课:3 3、请在课外查阅有关轴对称、请在课外查阅有关轴对称图形和轴对称的资料，并收集图形和轴对称的资料，并收集整理，为本章的整理，为本章的“数学活动数学

17、活动”做准备。做准备。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作轴对称图形（2）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益由一个平面图形得到它的轴对称的图形由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。叫做轴对称变换。轴对称变换轴对称变换轴对称变换不会改变图形的轴对称变换不会改变图形的 和和 ，只会改变图形，只会改变图形 。大小大小位置位置形状形状为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人

18、单位和职工的合法权益下面的数据是某个时间经过轴对称变换而下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？得来的，请问它表示的时间是多少？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？两点之间线段最短两点之间线段最短为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适

19、应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点所以泵站建在点P P可使输气管线最短可使输气管线最短为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如图，如果如图，如果A A，B B在燃气管道在燃气管道L L的同旁，的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？用的输气管线最短？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济

20、体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益思考？为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益拓展应用，巩固提高拓展应用，巩固提高八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿

21、到球跑到目的地A处。P路线：小明路线：小明PA为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。DEC路线：小明路线：小明DEA为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如图，如图，A为马厩，为马厩，B为帐篷，牧马人某一天为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再

22、到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。帮助他确定这一天的最短路线。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC中点D处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射回到D处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，请作出球运动的路线。ABCD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益本节课你有哪些收获？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主

23、义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益13.3.1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质(1)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 如图如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影并剪去阴影部分部分,再把它展再把它展 开开,得得ABC,活动活动1：实践观察：实践观察,认识三角形认识三角形ACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有这个三角形有什么特点什么特点?探索探索:为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工

24、作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定义定义：两条边相等的三两条边相等的三角形叫做等腰三角形角形叫做等腰三角形。边边：等腰三角形中：等腰三角形中,相等相等的两条边叫做腰，的两条边叫做腰，腰腰腰腰另一条另一条边叫做底边边叫做底边.底底向同学们出示精美的建筑物图片向同学们出示精美的建筑物图片为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益腰腰腰腰底底相关概念：相关概念：角角：等腰三角形中：等腰三角形中,两腰两腰的夹角叫做顶角，的夹角叫做顶角，顶角顶角腰和底边腰和底边的夹角叫做底角的夹角叫做底角.底角底角为了规范事业单位聘用

25、关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有两条边相等的三角形叫有两条边相等的三角形叫做等腰三角形做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角认识等腰三角形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益讨论：除了剪纸的方法讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作还可以怎样作(画画)出

26、一个等腰三角形出一个等腰三角形?在你作在你作(画画)出的等腰三角形中出的等腰三角形中,指明它的指明它的腰腰,底边底边,顶角的底角。顶角的底角。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益活动活动2:探索等腰三角形性质探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕AD对折对折,找出其中相等的线找出其中相等的线段和角段和角,填入下表填入下表重合的线段重合的线段重合的角重合的角 和和 和和 和和 和和 和和 和和ACDBABACBC为

27、了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益v你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.性质性质1 1：等腰三角形的等腰三角形的两底角相等。（简写成两底角相等。（简写成“等边对等角等边对等角”）CB 性质：等腰三角形的顶性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。线，底边上的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一”）ABCD1212为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益性质性质2:等腰三角形的顶

28、角的平分线，底等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合边上的中线，底边上的高互相重合在在ABC中，中，AB=AC,点点 D在在BC上上1、AD BC =，_=。2、AD是中线，是中线，=。3、AD是角平分线，是角平分线，=。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD1212性质性质1:1:等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相在在ABCABC中，中，AC=ABAC=AB（）B=C B=C（）已知已知等边对等角等边对等角CB 为了规范事业单位聘用关系，建立

29、和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证明性质证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角等边对等角)。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD()B=_ACCCDADSSSABCD提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?活动3:等腰三角形性质定理的证明为了规范事业单位聘用关系，建立和完

30、善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益方法方法1:已知：已知：ABC中，中，AB=AC,AD是是ABC 的中线的中线证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称边上的高互相重合。（简称“三线合一三线合一”）求证：AD是ABC的高和角平分线证明:,AD是ABC的中线BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD=AD BAD CAD(SSS )BAD=CAD;BDA=CDAAD是ABC是角平分线又 BDA+CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC

31、的高.ABCD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC A=ADD(等边对等角)设A=x,则 BDC=A+ABD=2x从而 ABC=C=BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中,A=360,ABC=C=720BCAD活动4:等腰三角形性质定理的运用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员

32、聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练习练习1:1:小试牛刀小试牛刀 如图（如图（1 1）在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=AC,A=36,AB=AC,A=36,则则B=B=C=C=变式练习：变式练习：1 1、如图（、如图（2 2）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A=50,A=50,则则B=B=，C=C=2 2、如图（、如图（3 3）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A=120A=120则则B=B=，C=C=CB A图1CB 图2CAB图3活动5:反馈练习727265653030为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的

33、合法权益练习练习2：ABC是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），），AD是底边是底边BC上的高，标出上的高，标出 B，C，BAD，DAC的度数，图中有哪些相等的线段？的度数，图中有哪些相等的线段？v练习3：在 ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求 B和 C的度数BACDBDCA为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益等等等等腰腰腰腰三三三三角角角角形形形形的的的的性性性性质质质质等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一三线合一三线合一1 1、求有关等腰三角形的问题，作、

34、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；角、底角的度数；3 3、掌握等腰三角形三线合一的、掌握等腰三角形三线合一的应用。应用。等边对等角等边对等角等边对等角等边对等角这节课我们学习了什么?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益完成课后练习完成课后练习1、2题题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工

35、的合法权益谢谢谢谢为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益A BO 如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？你能证明吗?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：如果一个三角形中有

36、两个角如果一个三角形中有两个角相等相等,那么这两个角所对的边也相那么这两个角所对的边也相等等.(等角对等边等角对等边)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益等腰三角形的性质与判定有区别吗等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是性质是:等边等边 等角等角判定是判定是:等角等角 等边等边为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。例2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应

37、社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益AECBD已知已知：AE是 ABC的外角平分线,且AE BC.求证求证：AB=AC证明：证明：AE BC DAE=B()EAC=C()又DAE=EAC B=C AB=AC()为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例3ACBDE 如图，标杆如图，标杆AB高高5m，为了将它固定，需要，为了将它固定，需要由它的由它的中点中点C向地面上与向地面上与点点B距离相等的距离相等的D，E两两点点拉两条绳子，使得点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。在一

38、条直线上。量得量得DE=4m，绳子，绳子CD和和CE要多长？要多长？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 用尺规画一个等腰三角形用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边使得底边BC为为3cm，底边上的高，底边上的高AD为为5cm。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制

39、的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益观察下列图片，你有什么印象？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益你发现了什么？这就是今天我们要学的为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制

40、的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等ABC）（6060为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市

41、场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）60PAB为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABC与ADC关于AC轴对称ABADAB

42、D是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角ABC中A30AC2BC为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?ABDEC为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场

43、经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解:DEAC,BCAC,A30可得 2BCAB,2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90B30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作

44、人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益13.3.2 等边三角形等边三角形(二二)为了规范

45、事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知识回顾知识回顾:(1).等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社

46、会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益含含30 直角三角形性质探索：直角三角形性质探索：在在AB中，是底中，是底边上的高，探究与之间的数量边上的高，探究与之间的数量有什么关系？有什么关系？分析：分析：是等边AB的高 AB关于直线对称 AB为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益在一个直角三角形中，如果一个角是在一个直角三角形中，如果一个角是30，那么，那么30 的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢？的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢？如图右：如图右：ABC 中，中，A 30，B 0

47、，问与有怎样的关系？问与有怎样的关系？由上述的探究便知：由上述的探究便知：你还有其它的方法证吗？你还有其它的方法证吗？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等30，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。即在即在Rt ABC 中，中，如果如果 B 0 A 30 那么那么 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 举例如下：举例如下：1、在、在Rt ABC 中，中，如果如果 B 0，A 30 AB=4，求，求BC

48、之长。之长。解：由定理知识得解：由定理知识得 BC=1/2AB 而而AB=4 BC=2 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、在、在Rt ABC 中，中，如果如果B 0，A 30，CD是高，是高，（1）BD=1，则，则BC、AB各等于多少；各等于多少；（2）求证：）求证：BD=1/2BC=1/4AB解（解（1）由已知可求得）由已知可求得 BD=30 于是在于是在Rt ADC 与与Rt BDC 中用本定理得中用本定理得BC=2，AB=4 （2）在）在Rt ADC 与与Rt BDC运用本定理运用本定理 BD=1/2B

49、C BC=1/2AB BD=1/2BC=1/4AB ACBD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3右图是屋架设计图的一部分，点右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4m,A 30,立柱立柱BC、DE要多长？要多长？解：解：DE AC，BC AC，A 30 由上述定理可得：由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：答：立柱立

50、柱BC、DE分别要分别要3.7m、1.85m.BADCE为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 ：1在在Rt ABC 中，中，0，B 2 ，问，问B、A各是多少度？各是多少度？边边AB与与BC之间有什么关系？之间有什么关系？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中其中AB=AC，立柱，立柱AD BC，且顶角，且顶角 BA 100 、BAD、AD各各是多少度？是多少