上海市闵行区21学校2022-2023学年数学八年级上册期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1 .全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2 B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 .请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1.如图，D E L A T E,于 尸，若 B D =CD,AO平分 N S 4 C,则下列结论：D E=D F:B E =C F；ZA B）+NC=1 80；A B +A C 2 A E,正确的有（）个一A F C

2、A.1 B.2 C.?2.一支蜡烛长2 0厘米，点燃后每小时燃烧5厘米烧时间，（时）的函数关系的图象是（）h（理米）/2 0 /A./,B.4 t C小时）h理 米）C.20|D.1 1 t3.下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（A。V C.4.有 理 数81的算术平方根是（）A.3 B.3 C.SD.4燃烧时剩下的高度（厘米）与燃h工（曝米）4 t （小需）h理 米）X4 t （小时）D.95.下列图标中轴对称图形的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个6.下列等式变形是因式分解的是（）A.-a Qa+b-3)=a*1 2+ab -3a-1 -I-一 A1 5A.(-1,0)B.(,0

3、)C.(-,0)2 49.下列表情中，是轴对称图形的是（）B.a2-a-2a(a-1)-2C.-4a2+9Z2=-(2a+3方)(2a-3b)D.2x+l=x(2+)x7.如图，N8AC=90,AB=AC=4 0，BE=C，D.4 个DE=2a,NBDE=15，点 在 线 段 AE上，PD=DE,是等边三角形，连 P。交 A C 于 点/，则 P尸的 长 为（）A.65/2-2 B.6近4aC.40一2aD.8a-4a8.如图，已知点A(1,-1),B(2,3),点尸为x 轴上一点,当|E4-P5|的值最大时,点尸的坐标为（)1-D.(1,0)10.如图，在AABC 中，ZC=90,AD 平分

4、NBAC,DEAB 于 E,下列结论:CD=ED；AC+BE=AB；NBDE=NBAC；BE=DE；SBDE：SAACD=BD：A C,其中正确二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.直线y=2x-6与 y 轴 的 交 点 坐 标 为.12.计算：a5b-3 ab-2=（要求结果用正整数指数塞表示）.13.分解因式：12a23=_.14.点 A（-5,4）和点B（4a+3/?,a-坊）关于轴对称，则a d 的值是.15.已知4/+g +9y2是一个完全平方式，则人的值是.16.已知,正比例函数经过点（-1,2）,该函数解析式为.17.如图，在AABC 中，ZACB=90,ZA=30,B C

5、=4,以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB于 点 D；再分别以点B 和点D 为圆心，大于J BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交 AB于 点 F,则 AF的长为.18.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2儿 宽 为 2a+b的大长方形，需要B 类卡片 张.a三、解答题（共 66分）19.（10分）尺规作图：如图，已知AA8C.（1）作 4 4 的平分线；（2）作边A C 的垂直平分线，垂足为E.（要求:不写作法，保留作图痕迹）.BC20.(6 分)计算:(1)Q2，(3Q3)3+Q(2)先化简,再求值：(2m+n)(2mn)+(m+n)22(2m2m

6、n)+(-4m),其中 m=L n=.21.(6 分)计 算：(1)瓜 义y/2-(3)(2)V 4 8-(6-1)(省+1)-(-2)(4)解方程组2x+3y=5,2%-7J=-1 5.22.(8 分)如 图，在平面直角坐标系中，过 点 B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点 A(4,2),动 点 M 在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求aO A C 的面积.(3)是否存在点M,使aO M C 的面积是AOAC的面积的L?若存在求出此时点M4的坐标；若不存在，说明理由.23.(8 分)如图，点 D 是AABC的 BC边上的一点，且N1=N2,N3=N4,ZBAC=

7、66,求NDAC的度数.1243B1DC24.（8 分）如 图 1,在 A A B C 中，Z A C B =90a,A C=B C,直线M N 经过点C,且A D L M N 于点D,B E 工M N 于点E.易得D E =A D+B E（不需要证明）.（1）当直线M N 绕点。旋转到图2 的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时D E、AD.B E 之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线M N 绕点C 旋转到图3 的位置时，其余条件不变，请直接写出此时26.（10分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去

8、年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了5 0%,总费用增加了 3900元，人均费用反而下降了20元.（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2 倍，求人均交通费最多为多少元？参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、D【分析】根据角平分线的性质即可判断；根 据 HL可 得 RtZkDBEgRtZDCF,进而可得NDBE=NC,BE=CF,于是可判断；根据平角的定义和等量代换即可判断；根 据 HL可得RtAADERtAADF,于是可得AE=AF,进一步根据线段的和差关

9、系即可判断，从而可得答案.【详解】解：A。平分NB4C,于 E,。尸_ 1_4。于/，A ZE=ZDFC=90o,DE=DF,故正确；在 RtADBE 和 RtADCF 中，VDE=DF,B D =C D,ARtADBERtADCF(HL),/.ZDBE=ZC,BE=CF,故正确；V Z A B D+Z D B E =1 80,：.Z A B D+Z C =ISO,故正确；在 RtADE 和 RtAADF 中，VDE=DF,A D=A D,.RtAADERtAADF(HL),，AE=AF,A A B+A C A E-B E+A F+C F 2 A E,故正确；综上，正确的结论是：，有 4 个.

10、故选：D.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键.2、D【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案.【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h 厘米时，燃烧了 t 小时，则 h 与 t 的关系是为h=20-5t,是一次函数图象，即 t 越大，h 越小，符合此条件的只有D.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象.3,A【解析】依次判断各图像的对称轴条数比较即可【详解】解：4、圆有无数条

11、对称轴，故此选项正确；5、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2 条对称轴，故此选项错误；。、有 1条对称轴，故此选项错误；故选：A.【点睛】熟练掌握对称轴概念是解决本题的关键，难度较小4、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案.【详解】81的算术平方根是：庖=9.故选：C.【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键.5、C【解析】、是轴对称图形，是中心对称图形.故选C.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图

12、形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.6、C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；3、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；。、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.7,B【分析】根据等边三角形，等腰直角三角形的性质和外角的性质以及“手拉手”模型，证明PDQ s E D

13、A,可得乙DPQ=ZDEA=6 0 ,由已知条件得出ZAPF=60,结合30。的直角三角形的性质可得PF的值.【详解】.ZBAC=9 0，AB=4C=4&，NBDE=15。，:.ZPED60,又；PD=DE,.APE。为等边三角形，PE-DE-2a 是等边三角形，所以在APOQ和A4Z)七中，DQ=AD NPDQ=4EDAPD=ED:.APDQ 合 H D E,/DPQ=/DEA=60,ZAPF=60,:.PF=2PA2(AB-BE-PE)=2(4 贬-&-2a)=672-4a，故选：B.【点睛】考查了等腰直角三角形，等边三角形和外角性质，以 及“手拉手”模型证明三角形全等,全等三角形的性质，

14、和30。的直角三角形的性质的应用，注意几何综合题目的相关知识点要熟记.8、B【分析】由题意作A关于x轴对称点C,连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标.【详解】解：作A关于x轴对称点C,连接BC并延长交x轴于点P,.C的 坐 标 为（1,1）,连 接B C,设 直 线BC的解析式为：y=kx+b,k+b=-2Z+Q-3，解得b-k=2二 直 线BC的解析式为：y=2x-l,当 y=0 时，x=J ,.点P的坐标为：（3,0）,当B,C,P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PA-PB|=|PCPB|VBC,此 时

15、|PA-PB|=|PCPB|=BC取得最大值.故 选：B.【点 睛】本题考查轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系.此题难度较 大，解 题 的 关 键 是 找 到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用.9、B【解 析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详 解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故 选B.【点 睛】考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴的位置.10、C【分析】根据角平分线的性

16、质，可 得 C D=E D,易证得A D C gA A D E,可得AC+BE=AB；由等角的余角相等，可证得NBDE=NBAC；然后由N B 的度数不确定，可得 BE不一定等于DE；又由CD=ED,ZABD和4A C D 的高相等，所以SABDE：SAACD=BE：AC.【详解】解：正确，:,在 ABC中，NC=90,AD平分NBAC,DELAB于 E,，CD=ED；正确，因为由HL可知A D C A D E,所以AC=A E,即 AC+BE=AB；正确，因为NBDE和NBAC都与N B 互余，根据同角的补角相等，所以NBDE=ZBAC；错误，因为N B 的度数不确定，故 BE不一定等于DE

17、；错误，因为CD=ED,AABD和4A C D 的高相等，所以SABDE:SAACD=B E：AC.故选：C.【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质.此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、(0,-6)【分析】令 x=0可求得相应y 的值，则可求得答案.【详解】解：在 y=2x-6中,令 x=0可得y=-6,.直线y=2x-6与 y 轴的交点坐标为(0,-6),故答案为:(0,-6).【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键.112、7 F【分析】利用幕的运算法则得到答案，注意化为

18、正整数指数幕的形式.【详解】解：a5b-3-ab-2=-5+|3-2=ab-5=.故答案为：焉【点睛】本题考查的是幕的运算及负整数指数第的意义，掌握这两个知识点是关键.1 3、3(2 a+6)(2 a-6)【解析】1 2 a 2 3 方 2=3 (4a2，b2)=3(2 a+b)(2 a-b);故答案是：3(2a+b)(2a-b).1 4、3【分析】根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案.【详解】解：点A和点B关于y 轴对称，可得方程组一 5 +4 a +3%=04=a 2b解得：a=2b=1.*.a-b=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，利

19、用关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a,b是解题关键.1 5、1 2 或-1 2.【分析】利用完全平方式的特征(形如/2 0 3 +的式子即为完全平方式)即可确定 k的值.【详解】解：因为4/+不，+9)a 是一个完全平方式，所以 4 彳2+的 +9 y2=(2 x +3 y 产=4 x2+1 2xy+9y2,即k=1 2 ；4 x2+k x y+9 y2=(2x-3y)2=4 x2-1 2xy+9y2,即攵=T 2,所以女的值是1 2 或一 1 2.故答案为：1 2 或-1 2.【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的概念是解题的关键，解题时注意分类讨论.1 6、

20、y=-2 x【解析】把 点(-1,2)代入正比例函数的解析式y=k x,即可求出未知数的值从而求得其解析式.【详解】设正比例函数的解析式为y=k x (厚0),图象经过点(-1,2),:.2=-k,此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点睛】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.17、1：【解析】分析：根据辅助线做法得出CF_LAB,然后根据含有3 0 角的直角三角形得出 AB和 BF的长度，从而得出A F的长度.详解：,根据作图法则可得：CF_LAB,VZACB=90,NA=30。，BC=4,.

21、*.AB=2BC=8,V ZCFB=90,ZB=10,/.BF=-BC=2,2.,.AF=AB-BF=8-2=1.点睛：本题主要考查的是含有3 0 角的直角三角形的性质，属于基础题型.解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形.18、1.【分析】先求出长为3a+2 6,宽为2a+的矩形面积，然后对照A、B、C三种卡片的面积，进行组合.【详解】解：长为3a+2 6,宽为2。+方的矩形面积为（3a+2b）（2a+Z）=6a2+lab+2b2,A 图形面积为出，B 图形面积为必，C 图形面积为今，则可知需要A 类卡片6 张，8 类卡片1张，C类卡片2 张.故答案为：1.【点睛】本题主要考查多项式乘法的

22、应用，正确的计算多项式乘法是解题的关键.三、解答题（共 66分）19、（1）图见解析；（2）图见解析【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法即可；（2）根据线段垂直平分线的尺规作图方法即可.【详解】（1）AF为NBAC的平分线；A【点睛】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的尺规作图方法,解题的关键是掌握相应的尺规作图.20、(1)-27a10；(2)-n,-4 4【解析】(1)根据积的乘方、单项式乘单项式以及整式除法法则计算即可；(2)根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【详解】原式(27力。=27an-ra=-27a10；(2)l=4/n1 2n2+(m2+2mn+n2)(,4m

23、2-2m n)+(4z)11 1 3当股=1,=一时，原式=一 24 2 4【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则是解题的关键=(4/n2M2+m2+2mn+n24m2+2mn)+(-4 力=(w2+4/nz?)-r(-4/n)m=-n41x=2。=22 1、(1)2；(2)I Z Y I；(3)2；(4)/3-F 2 5/333小：+(6 1)(6 +1)一(2)2 x+3 y =5 2 x-ly =-5-得：1 0 y =2 0解得：y=2把y=2代入，得2 x+3 x 2 =5解得：x =-g所以方程组的解为“=一5J =2【点睛】本题考查二次根式

24、的混合运算,平方差公式的计算,负整数指数幕及解一元二次方程组,计算综合题，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键.2 2、(1)y=-x+6；(2)SAOAC=12；(3)存在，M 的坐标是：M i (1,；)或 M 2 (1,5)或 M 3 (-1,7)【分析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式；(2)求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；(3)当A O M C的面积是aoAc的面积的工时，根据面积公式即可求得M的横坐标,4然后代入解析式即可求得M的坐标.【详解】解：(1)设直线A B的解析式是y =k x +b,根据题意得:4k+b=26k+b=Qk解得:b=-

25、1=6则直线的解析式是：y =-x +6；(2)在 y=-x+6 中，令 x=0,解得：y=6,SAOAC=-x 6 x 4 =1 2；(3)设OA的解析式是y=m x,则4 m=2,解得：m=:，2则直线的解析式是：y =gx，,当 O M C的面积是AOAC的面积的,时，4.当M的横坐标是9 x 4 =l,4在y =中，当X=1时，y=y,则M的坐标是(1,；)；N 乙 乙在 y=x+6 中，x=l 则 y=5,则 M 的坐标是(1,5).则 M 的坐标是：Mi(1,)或 M2(1,5).当 M 的横坐标是：-1,在 y=x+6 中，当 x=-l 时，y=7,则 M 的坐标是(-1,7)；

26、综上所述：M 的坐标是：Mi(1,g)或 M2(1,5)或 M3(-1,7).v【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利 用 M 点横坐标为 1 分别求出是解题关键.23、28【解析】根据三角形的外角和内角和性质计算即可得出答案.【详解】解：由图和题意可知：ZBAC=180-Z2-Z3又 N3=N4=N1+N2,.66=180-Z2-(Z 1+Z2)VZ1=Z2.,.66=18O-3Z1,即/1=38二 NDAC=NBAC-Nl=66-38=28【点睛】本题考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟练掌握.24、(1)不成立，DE=AD-BE

27、,理由见解析；(2)DE=BE-AD【分析】DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE.由垂直的性质可得到ZC AD=ZBCE,证得ACDgZkCBE,得至lj AD=CE,CD=BE,即有 DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之间的关系是DE=BE-AD.证明的方法与(1)一样.【详解】(1)不成立.DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE,理由如下：如图，V ZACB=90,BEJ_CE,ADCE,AC=CB,.,.ZACD+ZCAD=90,XZACD+ZBCE=90,ZCAD=ZBCE,在4A C D 和ACBE中，ZADC=ZCEB=90 NCAD=ZBCE,AC=C

28、B:.ACDACBE(AAS),，AD=CE,CD=BE,.*.DE=CE-CD=AD-BE；结论：DE=BE-AD.V ZACB=90,BE_LCE,AD_LCE,AC=CB,A ZACD+ZCAD=90,XZACD+ZBCE=90,.ZCAD=ZBCE,在4A C D 和4C B E 中，AA DC=NCEB=90 NCAD=ZBCE,AC=CB二 ZkADC g CEB(AAS),，AD=CE,DC=BE,.,.DE=CD-CE=BE-AD.【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角.2 5、证明见解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理A A S 证得A B C 0则其对应边相等.详解：证明：如图，V Z 1=Z 2,:.Z A C B=Z A C D.在A B C 与a A D C 中，ZB=ZD2x 45x解得：x100.故人均交通费最多为100元.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用.找准相等关系或不等关系是解答本题的关键.