2022-2023学年广东省清远市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年广东省清远市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .在 1,0,6，-3 这四个数中，的数是（）A.1B.0C.石 D.-32.20 1 6 0 0 0 用科学记数法表示为（）A 0.20 1 6 x l 07 B.2.0 1 6 x 1 0 6 C.21.0 6 x l 05 D.21 0.6 x l 043.计算-3 m+2 m 的结果正确的是（）A.-1 B.-m C.-5 m D.5 m4 .已知点P （1,-3）在反比例函数y =K（k#0）的图象上，则k的值是XA.3 B.-3 C.-D.-3 35 .

2、把多项式炉-以分解因式，结果正确的是（）A.x （x2-4）B.x（x -2）2 C.x（x+2）2 D.x（x+2）（x-2）6 .已知一个多边形的内角和是5 4 0。，则这个多边形是（）.A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形7 .甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数8 08 58 58 0方差4 24 25 45 9A.甲 B.乙 C.丙 D.T8.关于x 的 一 元 二 次 方 程 3%+m=0有两个没有相等的实数根,则实数m的取值范围为（）9 9 9 9A.m B.C.

3、m D.m 4 4 4 49.一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7,则它的周长为（）第 1 页/总4 7 页A.17 B.15 C.13 D.13 或 171 0.如图，在 RtZkABC中，ZACB=90,以AC为直径的0 0 与 AB边交于点D,过点D 作。O的切线，交 BC 于 E,则结论：BE=EC；ZEDC=ZECD；ZB=ZBDE；AABCAACD；4D E C 是等边三角形.其中正确的结论有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分）11.计算：y/S-J 2 =.12.如图，点 A、B、C 都在圆。上，如果/A

4、OB+NACB=84。，那么NACB的大小是13.若实数 a,b 满足|a+2|+_ 4=0,则 a?-b=.14.在 RtZkW 中，ZJ5C=90,AB=3,B C=4,则 sin/l=第 2页/总47页1 7.计算：2sin60+2-1-20160-|1-X418.解方程:X+1 X 1=1.19.如图，/BC 中，ZC=90,NN=30.（1）用尺规作图作边上的中垂线。E,交 ZC于点。，交.A B于点、E.（保留作图痕迹，没有要求写作法和证明）;（2）连接8。，求证：8。平分NCSA.四、解 答 题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共 21分）2 0.学校为了了解我校七年级学生课

5、外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷（每人只选一种书籍）.下图是整理数据后绘制的两幅没有完整的统计图，请你根据图中提供的（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名.2L“马航”的发生引起了我国政府的高度重视，我国政府迅速派出了舰船和K机到相关海域进行搜寻.如图，在空中搜寻中，水平飞行的飞机在点A 处测得前方海面的点F 处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），此时的俯角为30。.为了便于观察，飞机继续向前飞行了 800m到达B 点，此时测得点F 的俯角为45。.请你计算

6、当飞机飞临F 点的正上方点C 时（点 A,B,第 3页/总47页C在同一直线上），竖直高度C F约为多少米？（结果保留,整数.参考数据：731.7）2 2.某景点的门票价格如表:购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其 中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？五、解 答 题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共 27分

7、）23.为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏:口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号没有同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得。分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得。分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来.（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率;（2）这个游戏是否公平？请说明理由.24.如图，在矩形ABCD中，E为C D的中点，F为B E上的一点，连结

8、C F并延长交A B于点M,MN_LCM交射线A D于点N.(1)当F为B E中点时，求证：AM=CE；(2)AB EF-T3 BC-=2BF)AN 士求-的值;ND(3)甘 AB EF若-=-=n,BC BF当n为何值时，M NBE?第4页/总47页DMB25.如图，已知抛物线y =x2(?+3)x+9的顶点C在X轴正半轴上，函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点.(2)求A、B两点的坐标.(3)点P (a,b)(-3 f l l)是抛物线上一点，当4PAB的面积是aABC面积的2倍时，求a,b的值.第5页/总47页2022-2023学年广东省清远市中考数学专项提升仿

9、真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .在 1,0,6，-3 这四个数中，的数是（）A.1B.0C.石 D.-3【正确答案】C【详解】分析：先根据实数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可.详解：-3 O V 1 V J J,的数是故选C.点睛：本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.注意：正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数，两个负数比较大小，其值大的反而小.2 .2 01 6000用科学记数法表示为（）A.0.2 01 6xl 07 B.2.01 6xl 06 C.2 1.06xl 05 D.2 1 0.6x

10、l 04【正确答案】B【详解】分析：科学记数法的表示形式为a xi o n 的形式，其中上间1时，n是正数；当原数的值VI时，n是负数.详解：2 01 6000=2.01 6x1 06,故选B.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a xi o n 的形式，其中七间 B.m C.m-D.m （）,得没有等式解答即可.【详解】试题分析：由己知得 （）,即（-3）2-4 m 0,9解得m .4故选B.本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型.9.一个等腰三角形的两边长分别是3和 7,则它的周长为（）A.1 7 B.1 5 C.1 3

11、D.1 3 或 1 7【正确答案】A【详解】当等腰三角形的腰长为3,则 3+3=6 7,没有能构成三角形，当等腰三角形的腰长为7,底为3,则周长为：7+7+3=1 7.故选A.第 8 页/总4 7 页1 0.如图，在 RSABC中，ZACB=90,以AC为直径的0 0 与 AB边交于点D,过点D 作0 0的切线，交 BC 于 E,则结论：BE=EC；ZEDC=ZECD；ZB=ZBDE；AABCAACD；A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【正确答案】C【详解】分析：连接O D,如图，先判断BC为O O 的切线，再利用切线长定理得到ED=EC,则N 1=N 2,接着证明N3=NB得到E

12、D=EB,从而得到EB=EC,即可判断：根据相似三角形的判定即可判断；根据等边三角形的判定即可判断.详解：连接0 D,如图，VZACB=90,ABC为。O 的切线，：DE为切线，；.ED=EC,/.Z 1=Z 2,即 NEDC=NECD,.正确;：AC为直径，/.ZADC=90,A Z 2+Z 3=90,ZB+Z1=9O,/.Z 3=Z B,即 NB=NBDE,.正确；.ED=EB,，E B=E C,正确；即点E 是边BC的中点，VAC为直径，第 9页/总47页.ZADC=90=ZACD,V ZA=ZA,/.ABCAACD,.,.正确；根据已知没有能推出DC=DE=EC,即ADEC没有一定是等

13、边三角形，.错误；即正确的个数是4个，故选C.点睛：本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，等边三角形的判定，直角三角形的性质和判定等知识点能综合运用定理进行推理是解此题的关键.二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分）11.计算：7 8-7 2=_.【正确答案】7 2【分析】先把火化简为2起，再合并同类二次根式即可得解.【详解】V 8-V 2 =2 7 2-7 2=7 2 .故答案为.0本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键.12.如图，点A、B、C都在圆0上，如果NAOB+NACB=84。，那么NACB的大小是-/【正确答案】28。.【详解】试题分析

14、：根据圆周角定理即可推出NA0B=2NACB,再代入/AOB+NACB=84。通过计算即可得出结果.试题解析：NA0B=2NACB,ZAOB+ZACB=84.3ZACB=84NACB=28.第10页/总47页考点：圆周角定理.1 3 .若实数 a,b 满足|a+2|+_ 4=0,则 a?-b=.【正确答案】0.【详解】分析：根据非负数的性质分别求出a、b,计算即可.详解：由题意得，a+2=0,b-4=0,解得，a=-2,b=4,则 a2-b=O,故答案为0.点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键.1 4 .在 R t M B C 中，Z ABC=90,

15、AB=3,B C=4,则 s i M=.4【正确答案】-【分析】由勾股定理可求得斜边NC,由正弦函数的定义即可解决.【详解】由勾股定理知，A C=yjAB2+B C2=V 32+42=5B C_ 4 s i n A.=-=一A C 5故答案为：4本题考查了求锐角的正弦函数值，勾股定理，掌握正弦函数的定义是关键.2 x x+2 【正确答案】l x 4【详解】试题分析:由得：x l,2 x x+2(2)则没有等式组的解集为l x=/4=30。，然后求出N C 3Z X 30。，从而得到8。平分N C 8 2.【详解】（1）解：如图所示，0E就是要求作的边上的中垂线；第 1 3页/总47页c：.AD

16、=BD,：.ZABD=ZA=30,VZC=90,N4BC=90-NZ=90-30=60,/.ZCBD=ZABC-ZABD=60-30=30,:.NABANC BD,:.BD 平 ,分 乙CBA.考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.四、解 答 题(二)(本大题3 小题，每小题7 分，共 21分)2 0.学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅没有完整的统计图，请你根据图中提供的(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是一 度；(4

17、)若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识 的学生人数共有多少名.第 14页/总47页【正确答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）720,（4）840名.【分析】（1）利用这次一共的学生数=喜欢小说的学生数十对应的百分比即可，（2）先求出喜欢科普的学生数，再作图即可，（3）利用喜欢漫画的部分所占圆心角=喜欢漫画的百分比,360。计算即可.（4）利用喜欢“科普常识”的学生人数=总人数x喜欢“科普常识”的百分比即可.【详解】解：（1）这次一共的学生数为80+40%=200人故 200；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是茄、360。=72。，故 72；（4）喜欢“科普

18、常识”的学生人数为2800 x30%=840名.本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体.解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据.2L“马航”的发生引起了我国政府的高度重视，我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在空中搜寻中，水平飞行的飞机在点A 处测得前方海面的点F 处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），此时的俯角为30。.为了便于观察，飞机继续向前飞行了 800m到达B 点，此时测得点F 的俯角为45。.请你计算当飞机飞临F 点的正上方点C 时（点 A,B,C 在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留，整数.参考数据：百 r.7）第 1

19、5页/总47页【正确答案】竖直高度CF约为1080米.【详解】试题分析：根据题意易得BC=CF,那么利用30。的正切值即可求得CF长.试题解析：,/ZBCF=90o,ZFBC=45,；.BC=CF,VZCAF=30,一,n o CF CF CF y/3AB+BC CF+AB 800+CF 3解得：CF=400 73+400=400（1.7+1）=1080（米）.答：竖直高度CF约为1080米.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.2 2.某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其 中（1）班人数少于50

20、人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【正确答案】（1）七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12-8）X49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10-8）X53=106元.【详解】试题分析：（1）设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y 人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1128元；如果两班联合作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程

21、组求出其解即可;（2）用一张票节省的费用x该班人数即可求解.试题解析：（1）设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y 人，由题意，得12x+10y=11188(x4-j)=816第 16页/总47页答：七 年 级（1）班有4 9 人、七年级（2）班有5 3 人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（1 2-8）x 4 9=1 9 6 元，七年级（2）班节省的费用为：（1 0-8）,5 3=1 0 6 元.考点：二元方程组的应用.五、解 答 题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共 27分）2 3.为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2

22、、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号没有同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1 分，否则，甲得。分；如果乙摸出的球是白色，乙得1 分，否则，乙得0 分：得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来.（1）运用列表或画树状图求甲得1 分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由.【正确答案】（1）；（2）没有公平，理由见解析【分析】（1）首先根据题意列出表格或画出树状图图，然后求得所有等可能的结果与甲得1 分的情况，然后利用概率公式求解即可求

23、得答案.（2）求得乙的得分，比较概率是否相等，即可得出这个游戏公平与否的结论.【小问1 详解】解：根据题意，画出树状图，如下：开始第1次 12 3 4“A A A A第2次 2 3 4 1 3 4 12 4 12 3得分 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 甲得分的所有等可能结果有1 2 种，得 1 分情况有6 种，P（甲得1 分）=色=.12 2第 1 7 页/总4 7 页【小问2 详解】解：这个游戏没有公平.理由如下:丁 尸（乙得1 分尸,4二 尸（甲得1 分）r P（乙得1 分）.这个游戏没有公平.2 4.如图，在矩形A B C D 中，E为 CD的中点，F为 BE上的一点，

24、连结C F 并延长交AB于点M,M N _ L C M 交射线AD于点N.（1）当 F为 BE中点时，求证：A M=C E；若 改=变=2B C B Fa A N 求-的值;N D(2)当 n为何值口 寸，M N B E?【正确答案】（1）证明见解析；（2）3；（3）4.【分析】（1）如图1，易证 8 之 E C F,则有8 =E C,然后根据E为 C3的中点及Z 8=O C就可得到AM=EC-,（2）如图2,设易证AECFSA B M F,根据相似三角形的性质可得E C=2 a,由此可得3AB=4a,AM=3a,BC=AD=2a.易 证 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到

25、 4 V=a,2从而可得ND=4D-4N=a,就可求出-的值；2N D（3）如图3,设 依 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 5 0 2”，CE=na.由M N BE,M N L M C可得NEFC=NHMC=90。,从而可证到MBCSBCE,然后根据相似三角形的性质即可求出的值.【详解】（1）当F为8E中点时，如图1,则有B F=E F.第 1 8 页/总4 7 页 四边形 ZBCD 是矩形，：.AB=DC,A B/D C,:/MBF=NCEF,/BM F=/ECF.AM BF=ZCEF在/XBMF 和 AECF 中，,ZBM F=Z E C F，,/XBMFQ/ECF,：.BM=

26、EC.BF=EF位 4 4 上 1 1 1TE 为 CO 的中点，:E C=-D C,:,BM=EC=-D C=-AB,:,AM=BM=EC；2 2 2(2)如图2 所示：设 四边形 4 8 8 是矩形，:.AD=BC,AB=DC,/A=NABC=/BCD=9D。,AB/DC,八AEC EF:E C F sR B M F,：.=2,:.EC=2a,；,AB=CD=2CE=4a,AM=AB-MB=3a.BM BFAB.*/-=2,/.BC=AD=2a.BCYMNLMC,；NCMN=900,NZMN+N8MC=900.V ZJ=90,A ZANM+ZAMN=90 f:./BM C=/ANM,A A

27、AN AM：./A M N s 丛B C M,：.=BM BCAN 3aa 2a，:.AN=a,ND=AD-AN=2a-a=-a3AN 2a-=1-=3N D L2323 12 2z、AB EF(3)当-=-=nBC BF时，如图3：设PAB又 丁-=,BCA AMB BF a 1 w*：M F B sC F E,-=-=,即-=,解得：EC=an,.*.AB=2an.EC EF n EC nn,.BC=2a.:MNBE,M N L M C,:/EFC=NHMC=90。,：.ZFCB+ZFBC=90.V ZMBC=90,:.NBMC+/FCB=9伊,:/BM C=/FBC.A AMB BC a

28、 2a；NMBC=NBCE=90。,：.=,=,=4.BC CE 2a na第 19页/总 47页DD本题主要考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的性质、同角的余角相等、三角形外角的性质等知识，利用相似三角形的性质得到线段之间的关系是解决本题的关键.25.如图，已知抛物线y =x2(?+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上，函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点.(2)求A、B两点的坐标.(3)点P(a,b)(-3 4 0,，m=3；y=x2 6x+9（2）由（1）可知抛物线解析式为y =/6x+9,联立函数=x+3,可得 一 ，y=x+3解得:x=l

29、-=6，或 -,；.A(1,4),B(6,9)；y=4 y=9（3）如图，分别过A、B、P三点作x轴的垂线，垂足分别为R、S、T,AAR=4,BS=9,RC=3-1=2,CS=6-3=3,RS=6-SAAR C-SABcs=y X(4+9)X5-；x2x4-y x3x9=15,SAP AB=S 极彩P BS T-S 梯形ABS R-S w,aARTpu；(9+b)(6-a)-y (b+4)(1-a)-y x(4+9)x5=y(5b-5 a -1 5),又 S“AB=2SAABC，A y (5b-5a-15)=3 0,即 ba=15,.,.b=15+a,：P 点在抛物线上，工用=速？一 拗s.中

30、：*，15+。=。2一6 a+9，a：-a-6 =0,解得：a=1 y2.7-V 7 3 .,.3 7-V 7 3 3 a 1,。=-，.b=15+a=-2 2考点：二次函数综合题.第21页/总47页2022-2023学年广东省清远市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）、选 一 选（1.-5的相反数1A.-52 .据 2 0 1 7 年 1乡镇中排名第二A.1.8 x1 03 .下列运算正确A.邪=土32=x2+y24 .已知正 边开A.65.下图中是对利G O O DA.1个6.在中山市举彳每小是（月2 4.将勺 的 提珀 勺喟兆亍“慈,题3 分，满分30/）1B.一5日 中山日报报道1 8

31、 0亿用科学记数法B.1.8 x1 0s:（）B.（m2）3=m5一个内角为1 3 5 ,则:B.7,而没有是轴对称图形颔*B.2个善万人行”大型募捐中,三 一表示寸由数，的共彳,某）C.5D.-5乡镇2 0 1 6年财政收入突破1 8 0亿元，在中山各3 （）C.1.8 x1 0 9 D.1.8 x1 0 0C.a2,a3=a3 D.（x+y）的 值 是（）C.8 D.1 0r（）C.3个 D.4个狂5 0位同学捐款金额统计如下：金 额（元）2 03 03 55 01 0 0学生数（人）2 01 051 05则在这次中，该班同学捐A.2 0 元，3 0 元元款金额的众数和中位数分别是（）B.

32、2 0 元，3 5 元 C.1 0 0 元，3 5 元 D.1 0 0 元，3 07.用一圆心角为1 2 0。,半径为6 c m的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A.1 c m B.2 c m C.3 c m D.4 c m8.如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若 矩 形P E O F的面积为3,则反比例函数的解 析 式 是（）第2 2页/总4 7页3C.y=-X9.如图，己知0。为四边形4 8 c 的外接圆，。为圆心，若NBCNM20。，AB=AD=2,则。的半径长为（1 0.如 图,在 RtA4OB中,Z/105=90,。4=3,0 3=2,将 R s/Q B 绕

33、点。顺时针旋转90。后得R S F O E,将线段E尸绕点E 逆时针旋转90。后得线段E Q,分别以O,E 为圆心，O A.ED长为半径画弧力/和弧。F,连接2。，则图中阴影部分面积是（）C.3+TI1 1.分解因式：xy2-4 x=第 23页/总 47页1 2 .已知式 子 正*有 意 义，则x 的取值范围是x+3x-l01 4 .如图是二次函数yi=a x2+b x+c和函数yz=kx+b 的图象，观察图象，当yiN y?时，x 的取值范围是.1 5 .若 x=3 -五,则代数式x2-6 x+9 的值为.1 6 .正方形A iB iC Q,A 2 B 2 C 2 C 1,A 3 B 3 c

34、3 c2 按如图所示放置，点 A i、Ai、A 3 在直线y=x+l上，点 C i、C 2、C 3 在 x 轴上，则 A n 的坐标是.三、解 答 题1 7 .计算：卜21+2 1 cos60 （1 yf2 1 8 .先化简，再求值：先化简匚三空土1+（土 土-x+1）,然 后 从 的 范 围 内 选 取 一X -1 X+1个合适的整数作为X的值代入求值.1 9 .某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是9 1,每个支干长出多少小分支？2 0 .如图，Z UB C 中，N A C B N A B C.（1）用直尺和圆规在N/C 8 的内部作射

35、线CM,使（没有要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM 交Z 8于点Q,AB=9,A C=6,求 的 长.第 2 4 页/总4 7 页A2 1.纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类，为了了解学生对这五项的喜爱情况，随机了机名学生(每名学生必选且只能选择这五项你 球根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：(1)m=，n=.(2)补全上图中的条形统计图.(3)在抽查的机名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等1 0名学生喜欢羽毛球，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法

36、，求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母4、B、C、。代表)2 2.如图，3D是 4 8 C 的角平分线，点、E,尸分别在8 C,AB .,且DE”AB,BE=AF.(1)求证：四边形”。后 尸 是平行四边形；(2)若NABC=60,BD=4,求平行四边形4 D E F 的面积.第 2 5 页/总4 7 页A4 ,23.如图，抛物线尸-x2+bx+c过点N (3,0),B(0,2).M(m,0)为线段0 4 上一个动点(点与点A没有重合)，过点M 作垂直于x 轴的直线与直线A B和抛物线分别交于点P、N.(1)求直线的解析式和抛物线的解析式；(2)如果点

37、P是 M V 的中点，那么求此时点N的坐标；(3)在 对 称 轴 的 左 侧 是 否 存 在 点 也 使 四 边 形 的 面 积，如果存在求点的坐标；没有存在请说明理由.24.如图1,。的直径/3=12,P是弦8 C 上一动点(与点8,C 没有重合)，Z ABC=3 0,过点P作PDL OP交。于点D.第 26页/总47页A图1图2图3(1)如图2,当尸。/B时，求 PD的长;(2)如图3,当弧。C=弧NC时，延长48至点E,使 BE=-AB,连接。E.2求证：是。的切线;求PC的长.32 5.在正方形A B C D 中，A B =8,点 P在边CD上，t an/P B C=，点 Q 是在射线

38、B P 上的一4个动点，过点Q 作 AB的平行线交射线AD于点M,点 R在射线AD上，使 RQ 始终与直线B P垂直.(1)如图1,当点R与点D重合时，求 PQ 的长;(2)如图2,试探索：工 的 比 值 是 否 随 点 Q 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理MQ由；若没有变化，请求出它的比值；(3)如图3,若点Q 在线段B P 上，设 P Q=x,RM=y,求 y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.第 2 7 页/总4 7 页2022-2023学年广东省清远市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（每小题3 分，满分30分）1.-5的相反数是（）1 1A.一 一 B.-C

39、.5 D.-55 5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5 的相反数是5.故选C.本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键.2 .据 2 01 7 年 1 月2 4 日 中山日报报道，三乡镇2 01 6 年财政收入突破1 8 0亿元，在中山各乡镇中排名第二.将1 8 0 亿用科学记数法表示为（）A.1.8 x1 0 B.1.8 x1 0 8 C.1.8 x1 0 9 D.1.8 x1 0 0【正确答案】D【详解】1 8 0 亿=1 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,用科学记数法表示为1 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0=1.8

40、 X 1 0 7 故选D.3 .下列运算正确的是（）A.亚=上3 B.（m2）3=m5 C.a2*a=a5 D.（x+y）2 2.2=x+y【正确答案】c【详解】A、何=3,本选项错误；（m2）3=m6,本选项错误；C a2ea3=a5,本选项正确;D、（x+y）2=x2+y2+2xy,本选项错误，故选C4.已知正边形的一个内角为1 3 5 ,则边数的值是（）A.6 B.7 C.8 D.1 0第 28 页/总4 7 页【正确答案】c【分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解.【详解】解：.正边形的一个内角

41、为的5。,正边形的一个外角为180-135。=45。，片360+45=8.故选C.5.下图中是对称图形而没有是轴对称图形的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解.【详解】解：第1个图形是轴对称图形，也是对称图形，故此错误；第2个图形是轴对称图形，没有是对称图形，故此错误；第3个图形没有是对称图形，是轴对称图形，故此错误；第4个和第5个图形没有是轴对称图形，是对称图形，故2个正确；故选B.本题考查了对称图形与轴对称图形的知识.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋 转180度后两部分重合.6.在中山

42、市举行“慈善万人行”大型募捐中，某班50位同学捐款金额统计如下：则在这次中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20 元，30 元 B.20 元，35 元 C.100 元，35 元 D.100 元，30金 额（元）20303550100学生数（人）20105105元【正确答案】A第29页/总47页【详解】观察图表可得，捐款金额为20元的学生数至多为20人，所以众数为20元；己知共有30+3050位同学捐款,可得第25位同学和26位同学捐款数的平均数为中位数,即中位数为-=302元；故选A.7.用一圆心角为120。，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是()A.1c

43、m B.2cm C.3cm D.4cm【正确答案】B【详解】扇形的圆心角为120。，半径为6cm,120万6 根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为-=47180.圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，二根据圆的周长公式，得 2乃 r=4，解得r=2cm.故选B.考点：圆锥和扇形的计算.8.如图，P 是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的【正确答案】A【分析】因为过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积S 是个定值，即 S=|k|,再根据反比例函数的图象所在的象限确定k 的值，即可求出反比例函数的解析式.【详解】解：由图象上的点所构成的

44、矩形PEOF的面积为3 可知，第 30页/总47页S=|k|=3,k=3.又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k0,3则k=-3，所以反比例函数的解析式为y=-故选A.本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标釉围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注.9.如图，已知。为 四 边 形 的 外 接 圆，。为圆心，若NBC D=1 2 O。,AB=AD=2,则O。的半径长为（）V62【正确答案】D【分析】连接B D,作OE_LAD,连接O D,先由圆内接四边形的性质求出/B A D的度数,再由AD=AB可得出AABD是等边

45、三角形，则DE=AD,NODE=/A D B =30。，根2 2据锐角三角函数的定义即可得出结论.【详解】连接B D,作OE_L A D,连接OD,0O为四边形ABCD的外接圆，/B C D =120，/B A D =60=.AD=AB=2,.,.ABD是等边三角形.第31页/总47页DE=-A D =1,/O D E/ADB=30。，2 24=旦=亚cos30 3故选D.本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键.1 0.如图，在R tzU O B中，Z AO B=90,O A=3,0 8=2,将R如1 0 8绕点。顺时针旋转90。后得R 3 F O E,将线段

46、E F绕点E逆时针旋转90。后得线段E Q,分别以O,E为圆心，0 4、ED长为半径画弧力尸和弧。凡 连接力。，则图中阴影部分面积是（）【正确答案】DC.3+71D.8-7 T【详解】试题分析：作DH_LAE于H,已知NAOB=90,0A=3,0B=2,根据勾股定理求出AB=；记,由旋转的性质可知，0E=0B=2,DE=EF=AB=；正，A D H E A B O A,所以DH=0B=2,所以阴影部分 面 积=A A D E的 面 积+A E O F的 面 积+扇 形A O F的 面 积-扇 形D E F的 面 积=x5x2+x2x3+2 290X 兀 X 3236090X 兀 X 13360

47、=8-n,故答案选D.考点：扇形面积的计算；旋转的性质.二、填 空 题第32页/总47页11.分解因式：个 24x=.【正确答案】x(y+2)(y-2)【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可.【详解】解：xy2-4 x=x(y2-4)=x(y+2)(y-2)故 x(y+2)(y 2).本题考查利用提公因式、平方差公式分解因式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.12.已知式子三 有 意 义，则x 的取值范围是x+3【正确答案】x l且#-3【详解】根据二次根式有意义，分式有意义得：1-史0 且 3 和，解得：烂1且中-3.故答案为x l且 在-3.x-l 0 -【正确答

48、案】-2W xl.【详解】解没有等式x-1 V O,得：x-2,则没有等式组的解集为-2Wx 1,故答案为-2SxV l.14.如图是二次函数yi=ax?+bx+c和函数yz=kx+b的图象，观察图象，当丫 之 丫 2时，x 的取值范围是.第 33页/总47页【正确答案】xW-2或 x l【详解】当二次函数的图象在函数图象的上方时，也打2,则有x 2 或 x N l,故答案为x A 3 在直线y=x+l上，点 C、C 2、C 3 在 x 轴上，则 A n 的坐标是.【详解】解：直线尸x+1和y 轴交于4，的坐标(0,1),即 0 小=1,:四边形G O h B i 是正方形，.O C=O Ai

49、=l,把 x=l 代入 y=x+l 得：y=2,二在的坐标为(1,2),同理出的坐标为(3,4),4 的坐标为2 i -1 2 1,故答案为2 T -1 2 T .三、解 答 题17 .计算：|-2|+2-C O S6 0O-(-1-A/2).第 3 4页/总47 页【正确答案】1【详解】解：原式=2+,1 =1.2 2丫 2 _ Q y I 1 v -118.先化简，再求值：先化简x二4 +(二-x+1),然后从-2 x(后的范围内选取一x2-l x+1个合适的整数作为X的值代入求值.【正确答案】-x 2【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在一2 中选取一个使得原分式有意义

50、的整数值代入化简后的式子即可求出答案，值得注意的是，本题答案没有，x的值可以取一2、2中的任意一个.(x-1)2 xl-(x-l)(x +l)x-1 x+1 x-1 1【详解】原式=-+-=-L =-=一一，：-(x+l)(x-l)x+1 x+1 X-l-X-+l-X(x-1)X2 x Z A B C.(1)用直尺和圆规在N N C 5 的内部作射线CM,使(没有要求写作法，保留作第 35 页/总47 页图痕迹）;（2）若（1）中的射线CM交 于 点。，AB=9,AC=6,求 4 0 的长.【正确答案】（1）作图见解析；（2）4.【详解】试题分析：（1）根据尺规作图的方法，以ZC 为一边，在/