人教版七年级上数学教案云.pdf

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1、教学设计（2 0 1 7 2 0 1 8 学年度第一学期）七年级数学上册教学计划（20172018学年度第一学期）一、指导思想：全面贯彻党的十七大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成 初中数学新课程标准提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。二、学生情况分析：本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。通过调阅小学毕业会考成绩册，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答

2、来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。三、教学目标知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。四、教材分析第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理

3、解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的

4、有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。五、教学措施1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，寓教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。附：教学进度表七 年 级 上 一 册 数 学

5、教学进度表开课日期每周节数总授课节数考试次数教材版本2017年 8 月 26日5802新课标人教版周次时间教学内容完成情况18 月 24 08 月 25日安全教育28 月 28 日 9月 1 日1.1-1.2.339 月 4 日 9月 8 日1.2.4-1.3.149 月 11日 一9 月 15日1.3.2-1.4.159 月 18 B9 月 22 日1.4.2-1.5.169 月 25日 一9 月 29日1.5.2-1.5.3710月 2 日10月 6 日国庆放假810月 9 H10月 13日2.1-2.2910月 16日 10月 20 日2.2复习1010月 23日 10月 27 日期中考

6、试1 110月 31日 一11月 3 日3.1.1-3.1.21211月 6 0 11月 10日3.1.21311月 13日 11月 17日3.2-3.31411月 20日 11月 24 日3.3-3.41511月 27 012月 1 日3.4-4.1.11612月 4 B 12月 8 日4.1.2-4.21712月 11日 一12月 15日4.3.1-4.3.21812月 18日 12月 22日4.3.31912月 25日 一12月 29日复习201 月 1 日1月 12日期末考试2 0 1 7 2 0 1 8 年度第一学期七年级数学学科授课计划总教教 育1.通过实际例子，感受引入负数的必要

7、性.会用正负数表示实际问题中的数量.2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小.3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）.通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.5.了解解方程的基本目标（使方程逐步转化 为 x=a 的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法。6.能够“找出实际问题中的已知数和未

8、知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系7、通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特征，学 目 的教 养1、通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法.2、经 历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步.3、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.4、列出方程表示问题中的等量

9、关系“，体会建立数学模型的思想5、掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.6、初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系.7、在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.8、初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.9、激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意能识别这些几何体。8.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的表示方法；结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的

10、性质，理解两点之间的距离的含义；会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段.9.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算；了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道”等角的补角相等”等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角（尺规作图）.10.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.11、了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数

11、据信息.1 2.掌握划记法，会用表格整理数据.13、进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.14、能用计算器处理简单统计数据，进一步体会计算器处理运算的优越性。识.10初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.11、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.安全教育教案教学目标：知识与技能：树立起正确的安全防卫心理，加强安全防卫意识教育，培养正确的安全防卫心理。过程和方法：掌握紧急情况下的逃生策略。情感、态度、价值观：培养正确的安全防卫心理。教学要

12、求：知识方面：了解有关知识；明确危害安全的行为。能力方面：通过学习，时刻提高警惕，自觉做好防范工作。掌握自救方法，提高自护能力。教学方法：导、读、议、评相结合。课 时：一课时。教学过程：一、紧急情况下的逃生策略（一）地震地震，群灾之首。强烈的破坏性地震瞬间将房屋、桥梁、水坝等建筑物摧毁，直接给人类造成巨大的灾难，还会诱发水灾、火灾、海啸、有毒物质及放射性物质泄漏等次生灾害。前兆：强烈地震发生前，人们常可观察到一些自然界的反常现象，这就是地震前兆。比如，地声、地光、井 水 异 常（水突然变浑或突升突降），一些动物比人类敏感，如猫狗发疯般的乱咬狂叫，老鼠成群结队的搬家，鸡到处飞，猪、羊等大牲畜乱跑

13、乱窜等等。发生地震时：（1）从人感觉振动到建筑物被破坏大约只有1 2秒钟，如果你住的是平房，那么你可以迅速跑到门外。如果你住的是楼房，跑已经来不及了，千万不要跳楼，应立即切断电闸，关掉煤气，暂避到厨房，洗手间等跨度小的地方，或是桌子，柜子，床铺等下面，震后迅速撤离，以防强余震。（2）如遇到地震，最忌慌乱，应立即躲在课桌，椅子或坚固物品下面，待地震过后再有序地撤离。（具体参见学校教学楼、宿舍楼紧急疏散预案）（3）如在街道上遇到地震，应用手护住头部，迅速远离楼房，到街心一带。如在郊外遇到地震，要注意远离山崖，陡坡，河岸及高压线等。震后：震后不幸被废墟埋压，要尽量保持冷静，设法自救。无法脱险时，要保

14、存体力，尽力寻找水和食物，创造生存条件，耐心等待救援。(二)火灾水火无情，人所共知。必须坚持“三要”、“三救”、“三不”的原则，才能够化险为夷,绝处逢生。1.“三要”(1)“要”熟悉自己住所的环境平时要多注意观察，做到对住所的楼梯、通道、大门、紧急疏散出口等了如指掌。(2)“要”遇事保持沉着冷静面对熊熊大火，只有保持沉着和冷静，才能采取迅速果断的措施，保护自身和别人的安全。有的人因为乱了方寸，出现错误的行动，结果延误了逃生的宝贵时间。例如，只知道推门，而不会用力去拉门；错把墙壁当作门，用力猛敲；甚至不管三七二十一，盲目跳楼在开门之前要先摸摸门，如果门发热或烟雾已从门缝中渗透进来，就不能开门，准

15、备走第二条路线。即使门不热，也只能小心地打开一点点并迅速通过，随后立即把门重新关上。因为门大开时会跑进氧气，这样一来，即使是快要闷熄的火也会骤然燃烧起来。(3)“要”警惕烟毒的侵害在火灾中，最 大 的“杀手”并非大火本身，而是在焚烧时所产生的大量有毒烟雾，其主要成分为一氧化碳，另外还有氯化氢、氯化氢、二氧化硫等。消防专家的研究表明，空气中的一氧化碳含量为1%时，人呼吸数次后就会昏迷过去，一二分钟便可引起死亡。专家建议，用湿毛巾将鼻子和嘴捂住，尽快地撤离火场。如果火势过大过猛烈，出口通道被浓烟堵住，且没有其他路线可走，可用湿棉被做掩护，贴近地面的“安全带”，匍匐通过浓烟密布的走廊和房间。绝对不能

16、以身体站直的姿势去跑。因为冷热空气是对流的，有毒烟气飘浮在房屋空间的上部，而贴近地面的地方会跑进一些新鲜空气供人呼吸。站着跑很有可能无法呼吸，窒息而死。衣裤着火，应该脱掉，或在地上打滚，将火弄灭。若有人惊惶而逃时衣裤带火，应将其按倒在地打滚，直至火熄。2.“三救”(1)选择逃生通道自“救”发生火灾时，利用烟气不浓或大火尚未烧着的楼梯、疏散通道、敞开式楼梯逃生，是最理想的选择。如果能顺利到达失火楼层以下，就算基本脱险了。(2)结绳下滑“自救”在遇上过道或楼梯已经被大火或有毒烟雾封锁后，该怎么办呢？应该及时利用绳子(或者把窗帘、床单撕扯成较粗的长条结成的长带子)，将其一端牢牢地系在自来水管或暖气管

17、等能负载体重的物体上，另一端从窗口下垂至地面或较低楼层的阳台处等。然后自己沿着绳子下滑，逃离火场。(3)向外界求“救”倘若自己被大火封锁在楼内，一切逃生之路都已切断，那就得暂时退到房内，关闭通向火区的门窗。呆在房间里，并不是消极地坐以待毙。可向门窗浇水，以减缓火势的蔓延；与此同时，通过窗口向下面呼喊、招手、打亮手电筒、抛掷物品等，发出求救信号，等待消防队员的救援。总之，不要因冲动而做出不利于逃生的事。3.“三不”(1)“不”乘普通电梯(2)“不”轻易跳楼跳楼求生的风险极大，弄不好往往不是死就是伤，不可轻取。即使在万般无奈之际出此下策，也要讲究方法。首先，应该向楼下抛掷棉被或床垫，以便身体着落时

18、不直接与硬的水泥或者石头路面相撞，减少受伤的可能性；然后双手抓住窗沿，身体下垂，双脚落地跳下，缩小与地面的落差。(3)“不”贪恋财物火灾来势极快，10分钟后便可进入猛烈的阶段。因此，消防专家警告，遇上火灾时,必须迅速疏散逃生，千万别为穿衣或寻找贵重物品而浪费时间，因为任何珍宝都比不上生命更为珍贵。更不要在已经逃离火场后，为了财物而重返火口，到头来只能是人财两空，自取灭亡。结束语：总之，我们青少年要树立安全意识，掌握自护方法，提高自护能力，才能在各种意外情况发生时从容应对。第一章有理数单元教学内容1 .本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后

19、再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.2 .通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.(2)数轴能反映数的性质.(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.(4)数轴可使有理数

20、大小的比较形象化.3 .对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.4 .正确理解绝对值的概念是难点.根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：(1)任何有理数都有唯一的绝对值.(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零.(3)两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|.(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即|a|2 a,|a|2-a.(5)若|a|=|b|,则 a=b,或 a=-b 或 a=b=O.三维目标1 .知识与技能(1)了解正数、

21、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数.(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解.（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.2.过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体 会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.3.情感杰度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言.重、难点与关键1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值.2.难点：准确理解负数、绝对值等

22、概念.3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义.课时划分1.1正数和负数 2课时1.2有理数 5课时1.3有理数的加减法 4课时1.4有理数的乘除法 5课时1.5有理数的乘方 4课时第一章有理数（复习）2课时1.1正数和负数第一课时三维目标知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.二.过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.三.情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.教学重、难点与关键1 .重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.2 .难点：正确理解负数的概念.3 .关键

23、：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解.教学过程一、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1,2,3,-；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2 页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3 摄氏度，净输2球，减少2.7%.二、讲授新课1、像-3,-2,-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数）叫做负数.而

24、3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3 摄氏度，净胜2 球，增长2.7 虬 它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,-3 3一个数前面的“+”、“一”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.2、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.3、数 0既不是正数，也不是负数，但 0是正数与负数的分界数.4、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0 ,是指一个确定的温度；海拔0 表示海平面的平均高度.用正负数表示具有相反意义的量5

25、、把 0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8 8 4 4 m,吐鲁番盆地的海拔高度为-1 5 51n.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.6、请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义.7、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正

26、数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.三、巩固练习课本第3页，练 习1、2、3、4题.四、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的 数（除0外），在正数前放上“一”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数“，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“一”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0”既不是正数，也不是负数.五、作业布置1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.课后反思：1.1正数和负数第二课时三维目标知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正

27、数与负数表示的量具有相同的意义.过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征.情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣.教学重、难点与关键1 .重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.2 .难点：正数、负数概念的综合运用.3 .关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.教学过程一、复习提问课堂引入1 .什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？2 .如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？二、新授例1.一个月内，小明体重增加2 kg,小

28、华体重减少1 kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.2 .2 0 0 1年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2 0 0 1年商品进出口总额的增长率.分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数.“负”与“正”是相对的，增长T,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2 kg,小华体重增长T k g,小强体重增长0 kg.2 .六个国家2 0

29、0 1年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%,德 国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费T4元，就是节约1 4元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.三、巩固练习1.课本第5页的第8题.点拨：增长-3.4%,就是减少3.4%,所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多.2.补充练习.若向西走10米，记作T 0米

30、，如果一个人从A地 先 走12米，再走T 5米，你能判断此人这时在何处吗？解：向西走10米，记作T 0米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走T 5米,表示向西走了 15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处.四、课堂小结通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量.五、作业布置1.课本第5页习题1.1第4、5、6、7题.课后反思：1.2有理数第一课时三维目标知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零.过程与方法经历对有理数进行分类的

31、探索过程，初步感受分类讨论的思想.情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系.教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开.教学过程一、课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？2 .举例说明现实中具有相反意

32、义的量.3 .如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？4 .举两个例子说明+5与-5的区别.5 .数0表示的意义是什么？二、自主探究在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1,2,3,；零：0；负整数，如T,-2,-3,；1 0?1正分数，如上，,4.5 (即4上)；3 7 2负分数，如-,，-2-,-0.3 (即-3),-2 7 1 0 5正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数.回答下列各题：(1)0是不是整数？0是不是有理数？(2)-5是不是整数？-5是不是有理数？(3)-0.3是不

33、是负分数？-0.3是不是有理数？2.你能对以上各种数作出一张分类表吗(要求不重复不遗漏)？让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类.把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似的，所有整数组成的数集叫做整数集,所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等.三、题例精解例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-1 8,3.1 4 1 6,0,2 0 0 1,70.1 4 2 8 5 7,9 5%四、随堂练习判断1.自然数是整数.（）3.有理数只有正数和负数.（）5.

34、正整数包括零和自然数.（）7.任何分数都是有理数.（）9.有最小的有理数.（）2.有理数包括正数和负数.（）4 .零是自然数.（）6 .正整数是自然数.（）8 .没有最大的有理数.（）五、课堂小结：（提问式）1 .有理数按正、负数，应怎样分类？2 .有理数按整数、分数，应怎样分类？3 .分类的原则是什么？六、课后作业：1.课本第1 4页习题1.2第1题.课后反思:1.2.2数轴第二课时三维目标知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴.（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思

35、想方法.情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活.教学重、难点与关键1.重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.2.难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.3.关键：掌握数形结合的数学方法.教学过程一、复习提问、新课引入1.有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2.回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？二、新授引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题.在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.1.画一条直线表示马路，从

36、左到右表示从西到东的方向.2.因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边.槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点0表示汽车站的位置，规 定1个单位规定.（线段0A的长代表1m长）（如下图）汽车站 柳树 杨树O A B C,I a I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7 7.53.分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置.在点0右边，与0距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点0右边，与0点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点0左边，与点0距 离3个单位长度的点D表示槐树位置；点0的左边，与点0距 离4.8个单位长度的点E

37、表示电线杆的位置.问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点0左右两边的数分别用正数和正数表示.符号表示方向，点。的左边表示负数，点0的右边表示正数.这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了.这里，-4.8中的负号“一”表示汽车站（点0）的左边，4.8表示与点0的距离为4.8个单位长度.说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行.观察后回答：（课本第1 1页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1.2-1有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课 本 图1.2-2也是把正数、。和负数用一条直线上的点

38、表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1.2-1,相同了.一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点，记 为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从 原 点 向 左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,；从原点向左，用类似方法依次表示T,-2,-3,-.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度称为数轴

39、的三要素，缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需要选择.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例 如3.5,数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5,又如要表示-2 1，从原点向左2个单位长度的点就表示-2 1，如下333图.归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评.三、巩固练习1 .请同学们在练习本上画一条数轴.2 .下面的各图是不是数轴？为什么？I I-1-1-*-2-1 0 1 2（1）-i-1-1-1-1-3-2-1 0 1 2（3）-1-2-3-4 0 1 2 3(2)-1-1-1-1-1-10-5 0 5 10 15(4)3.在数轴上画出表示下列各数的点.(1)4,-2,-4,

40、1-,0,-2-3 3(2)-100,100,-250,-400,0,2.54.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？A E D C,8,|1 i f I 1 1 1 1-4*3 2 1 0 1 2 3 4 5 65.在数轴上与表示T 的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案.四、课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法.五、作业布置1.课本第10页练习1、2题，第14页习题1

41、.2的第2题.课后反思:1.2.3相反数第三课时三维目标知识与技能1、借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系.2、给出一个数，能求出它的相反数.过程与方法借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念.从数和形两个侧面理解相反数.情感态度与价值观鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动.教学重、难点与关键1 .重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数.2 .难点：理解和掌握双重符合的简化.3 .关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数.教学过程一、复习提问课堂引入在数轴上，画出表示6,-6,2-,-2-,4-,-4,各数的点.2 2 3 3二、新授请同学们

42、观察后回答：1 .上述中6和-6；2 和-2 ,4 j 和-4 1 每对数有什么特点？2 2 3 32 .每对数在数轴上所表示的点有什么特点？3 .再观察课本第8页的图1.2T中点D 和点B,它们的位置关系如何？它们各表示的数有什么特点？概括：（1）每一对数，只有符号不同.（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点的距离相等.（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3和思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点呢？归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-

43、a和a,那么称这两个点关于原点对称，如下图：M_ 0 2 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例 如6和-6,2和-2，都是互为2 2相反数，也就是说6的相反数是-6,-2的相反数是2，.2 2一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是 在 原 点 的 两 旁(除0外)，并且与原点的距离相等.注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1,则这两个数叫互为倒数.任何有理数都有相反数，零的相反数是零，而零没有倒数.例1：分别写出下列各数的相

44、反数.5,-7,-3-,+11.2,0.2解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是T1.2；0的相反数是0.强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误.容易看出，在正数前面添上“一”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数的前面 添 上“一”号，新的数就表示原数的相反数.例如：-(+5)=-5,-(-7)=7,-(-3-)=3-,-(+11.2)=-11.2,-0=0.2 2我们知道一个正数，前面的“+”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“+”号，表示这个数没有变化，还是它本身.例如：+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0三、课堂练习1.写

45、出下列各数的相反数.14+2-,-2.5,0,3 32.化简下列各数.2一(3 0),(+3),-(3 8.2),+(5),+(+).73.指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？+(-3)与-3,-(+3)与 3,-(-7,)与-7工.2 24 .如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？5.你会化简下列各数吗？试试看.(本题可根据学生实际情况选用)-+(-2),(-6).提示：因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等.四、课堂小结本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化.理解

46、相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现(零除外)，从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等.要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“一”号，-a表 示a的相反数，当a是正数时，-a表示一个负数；当a是负数时，贝ha表示正数.此外我们还应该注意相反数和倒数的区别.五、作业布置1.课本第1 1页练习1、2、3题，第1 5页习题1.2第3题.课后反思：1.2.4绝对值第四课时三维目标知识与技能1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个

47、数之间的关系，培养学生语言描述能力.情感态度与价值观培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法.教学重、难点与关键1 .重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2 .难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义.3 .关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义.教学过程一、复习提问，新课引入1 .什么叫互为相反数？2 .在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？二、新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.1.观察课本第1 1页 图1.2-5,回答：(1)两辆

48、汽车行驶的路线相同吗？(2)它们行驶路程的远近相同吗？这两辆车行驶的路线不同(方向相反)，但行驶的路程的远近相同，都 是1 0 k m.课本图1.2-5中表示-1 0的点B和 表 示1 0的点A离开原点的距离都是1 0,我们就把这个距离1 0叫做数T0、1 0的绝对值.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记 作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0.例如上述的1 0和-1 0的绝对值记作|1 0|=1 0,|-1 0|=1 0,同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6,即6和-6的绝对值都是6,记 作|6|=6,|-6|=6.数轴上表示数0的点与原点的距离是

49、0,所 以|0|=0.2.试一试：I+2|=_ ,I|I=_ ,I+1 0.6|(2)|0|=.(3)|-1 2|=,|-2 0.8|=,|-3 2 1|=.3.你能从上面解答中发现什么规律吗？学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)零的绝对值是零；(3)一个负数的绝对值是它的相反数.我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：当a是正数时，|a|=_ _ _ _ _ _；当a是负数时，|a|=；当 a=0 时，|a|=.以上先让学生填空，然后让学生给a 取一些具体数值检验所填写的结果是否正确.教师问

50、：(1)任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？(2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是怎样的数？(3)绝对值等于2的数有几个？它们是什么？归纳：任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负数，即对任意有理数a,总有|a|2 0.两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|.因为0的绝对值是0,而 0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零.三、巩固练习1.课本第1 2 页练习1、2题.第 1 题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误.第2题(1)错，如3与-2 的符号相反，但它