中心对称图形教案.pdf

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1、(表 D.0.2)-绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表 29804中心对称图形中心对称图形一教材分析一教材分析（1 1）主要内容：）主要内容：中心对称图形是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第中心对称图形是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第 4 4 章的第八节，是一节综章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，合实践性较强的活动课本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和应用学生通过观察、猜想、实验、引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和

2、应用学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维能力本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运生的抽象思维能力本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比），从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、用类比的方法（与轴对称图形类比），从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识，从而理解数学

3、变换思想和数学美感生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识，从而理解数学变换思想和数学美感（2 2）教材的地位和作用）教材的地位和作用“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别区别,同时又是图形的三种基本运动方式同时又是图形的三种基本运动方式(平移平移,翻折翻折,旋转旋转)中的中的“旋转”“旋转”的特殊情况通过对这一的特殊情况通过对这一节课的学习节课的学习,丰富学生对“对称图形”的认识丰富学生对“对称图形”的认识,同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生同

4、时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义创新意识等方面都有重要意义二

5、学情分析二学情分析学生已学过生活中的轴对称和图形的平移和旋转学生已学过生活中的轴对称和图形的平移和旋转，初步积累了一定的图形变换的数学，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动富学生对图形变换的认识由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的有趣的现实情境，安

6、排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成感、态度，促进良好的数学观的养成c-1-(表 D.0.2)-绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表 29804三目标分析三目标分析知识与技能目标知识与技能目标1.1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌掌握它们的性质和

7、判定握它们的性质和判定2.2.掌握平行四边形是中心对称图形掌握平行四边形是中心对称图形.过程与方法目标过程与方法目标1.1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言智能、空间智能及数理逻辑智能智能、空间智能及数理逻辑智能2.2.通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程发展学生的抽象概通过经历

8、观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题的能力通过对中心对称性质的发现，逐步提高分析、归纳、猜想、括能力、识图能力及解决问题的能力通过对中心对称性质的发现，逐步提高分析、归纳、猜想、证明等能力，初步体验猜想、化归、图形运动等数学思想证明等能力，初步体验猜想、化归、图形运动等数学思想情感与态度目标情感与态度目标1.1.通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣趣2.2.通过师生的共同活动，积累一定的审美体验通过师生的共同活动，

9、积累一定的审美体验.经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活教学重点：教学重点：中心对称图形有关概念和基本性质中心对称图形有关概念和基本性质.教学难点：教学难点：1.1.中心对称图形与轴对称图形的区别中心对称图形与轴对称图形的区别.2.2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题四教法设计四教法设计第一、立足于学生生活实践经验和已有的数学活动经验（尤其是操作经验）从生活实际出发，第一、立足于学生生活实践经验和已有的数学活动经验（尤其

10、是操作经验）从生活实际出发，通过创设恰当的问题情境，启发探究与学生自主探索相结合，充分揭示概念形成过程，实现设定通过创设恰当的问题情境，启发探究与学生自主探索相结合，充分揭示概念形成过程，实现设定的教学目标同时，运用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效果“引入新知的教学目标同时，运用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效果“引入新知-探究新探究新知知-巩固新知巩固新知-探索性质应用新知探索性质应用新知-延伸新知”延伸新知”，贴近生活，贴近生活，让学生在体验中感悟学习让学生在体验中感悟学习.第二、学生通过自主观察、主动探索、发现规律、互动合作、解决问题等活动，让学生充分第二、学生通过自主观

11、察、主动探索、发现规律、互动合作、解决问题等活动，让学生充分感受到中心对称图形概念和基本性质形成的过程，以及在实践中的应用，使学生的主体地位得以感受到中心对称图形概念和基本性质形成的过程，以及在实践中的应用，使学生的主体地位得以体现体现c-2-(表 D.0.2)-绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表 29804第三、注重直观操作和简单说理有机结合，本节课的结论通过直观操作得出的，应把简单论第三、注重直观操作和简单说理有机结合，本节课的结论通过直观操作得出的，应把简单论证说理作为探索活动的自然延续和必要发展，让学生对发现、归纳所得的结论进行合情说理，但证说理作为探索活动的自然延续和必要发展，让学

12、生对发现、归纳所得的结论进行合情说理，但不要求严密的逻辑论证不要求严密的逻辑论证教学设备或教辅工具：教学设备或教辅工具：电脑，投影仪等电脑，投影仪等学生课前准备：学生课前准备：平行四边形纸板、风车纸板、常用作图工具、方格纸等平行四边形纸板、风车纸板、常用作图工具、方格纸等五教学过程设计五教学过程设计教学教学教师活动教师活动环节环节学生活动学生活动设计意图设计意图情情境境创创设设1.1.创设情境：创设情境：通过观察几个熟悉通过观察几个熟悉展示生活中一些图片：人物，剪纸艺展示生活中一些图片：人物，剪纸艺（1）观观察图片，感受身边处察图片，感受身边处的图形，体验图形的的图形，体验图形的术及生活中的物

13、品的中心对称图片术及生活中的物品的中心对称图片2.2.魔术表演：魔术表演：处存在对称美处存在对称美美，激发学习本节课美，激发学习本节课（2 2）学生旋转牌，教师学生旋转牌，教师的兴趣的兴趣师生互动，既增加师生互动，既增加3.如图所示，教师把四张扑克牌放在桌如图所示，教师把四张扑克牌放在桌辨认辨认上，蒙住眼睛，请一位同学上台把某一上，蒙住眼睛，请一位同学上台把某一（3 3）教师旋转中心对称教师旋转中心对称活动趣味性，又增进活动趣味性，又增进张牌旋转张牌旋转 180180，解除面具后，看到四，解除面具后，看到四 的牌，学生辨认的牌，学生辨认张扑克牌如图所示，张扑克牌如图所示，教师很快就确定那教师很

14、快就确定那一张牌被旋转过一张牌被旋转过师师 生生 相相 互互 了了 解解 和和 友友谊，体现平等的师生谊，体现平等的师生关系关系4.5.5.出示课题：出示课题：中心对称图形中心对称图形中中心心对对称称的的（1）如图：如图：学生拿出自制的两个完全学生拿出自制的两个完全提高动手操作能力及提高动手操作能力及一样的纸板风车，一样的纸板风车，按要求操按要求操自主探究能力，便于自主探究能力，便于作学生动手操作，作学生动手操作，思考问思考问发现结论发现结论（2 2）这些图形有什么共同的特征？这些图形有什么共同的特征？（3 3）你能将图上“风车”绕其上一点旋你能将图上“风车”绕其上一点旋转转 180180，使

15、旋转前后的图形完全重合，使旋转前后的图形完全重合，题，题，回答自己观察实验的结回答自己观察实验的结果果c-3-(表 D.0.2)-绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表 29804定定义义正六边形呢？正六边形呢？2.2.定义：定义：阅读教材，阅读教材，对相关知识做出对相关知识做出使学生能在所给图片使学生能在所给图片在平面内，在平面内，一个图形绕某个点旋转一个图形绕某个点旋转 180180，相应符号相应符号如果旋转前后的图形互相重合，那么这个如果旋转前后的图形互相重合，那么这个线段的对称中心是线段的线段的对称中心是线段的中中 找找 到到 中中 心心 对对 称称 图图图形叫做中心对称图形，这个点叫做

16、它的图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的中点中点.平行四边形的对称中平行四边形的对称中形，加强对图形的识形，加强对图形的识对称中心对称中心3 3指导学生阅读教材指导学生阅读教材 P132P1324 4定义的应用定义的应用心是对角线的交点，心是对角线的交点，因为矩因为矩别别形、菱形、正方形是特殊的形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，平行四边形，所以它们的对所以它们的对（1 1）例举生活中一些中心对称图形，指出例举生活中一些中心对称图形，指出称中心都是对角线的交点称中心都是对角线的交点.其对称中心，并进行指定图形的识别其对称中心，并进行指定图形的识别纸做的小风车、飞机的双叶螺丝桨、风纸做的小风车、

17、飞机的双叶螺丝桨、风车的风轮车的风轮.水泵叶轮线段、平行四边水泵叶轮线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形形、矩形、菱形、正方形.（2 2）找出下列英文字母中的中心对称图形找出下列英文字母中的中心对称图形中中心心对对称称1.1.中心对称图形性质探索中心对称图形性质探索2.设点设点 A A 是某个中心对称图形上一点，是某个中心对称图形上一点，绕绕动手实践，动手实践，小组合作交流得小组合作交流得通过实践操作，合作通过实践操作，合作交流得出简单中心对交流得出简单中心对称图形的性质，由此称图形的性质，由此猜想中心对称图形的猜想中心对称图形的对称中心对称中心 O O 旋转旋转 180180度后，度后，它就

18、变成了点它就变成了点出，并得出相应结论出，并得出相应结论B B，点，点 A A 和点和点 B B 就是一对对应点，且就是一对对应点，且 OA=OBOA=OBAOB3.3.图图形形的的性性质质探探索索中心对称图形中心对称图形动脑思考，动手操作，小组动脑思考，动手操作，小组 性质，使学生获得成性质，使学生获得成的性质：中心对称图形上每一对对应点所的性质：中心对称图形上每一对对应点所内交流合作，回答问题，相内交流合作，回答问题，相 功的体验功的体验连成的线段都被对称中心平分连成的线段都被对称中心平分4.4.探索平行四边形的中心对称性探索平行四边形的中心对称性互补充互补充把平行四边形纸板绕对角把平行四

19、边形纸板绕对角通通过过对对平平行行四四边边形形如下图所示，在一个平行四边形纸板上，如下图所示，在一个平行四边形纸板上，线的交点线的交点O O旋转，旋转，使点使点A A移移的探索进一步巩固对的探索进一步巩固对连结两条对角线，连结两条对角线，得到交点得到交点O O，用图钉过点用图钉过点动到点动到点C C的位置时，的位置时，纸板与纸板与中心对称图形概念的中心对称图形概念的O O将纸板固定在一张纸上，将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边并描下此时四边描下的轮廓重合描下的轮廓重合.平行四边平行四边理解，并加深对平行理解，并加深对平行形形ABCDABCD的轮廓的轮廓.绕点绕点O O旋转平行四边形纸旋转平行

20、四边形纸形旋转的中心是对角线的形旋转的中心是对角线的四边形的性质的理解四边形的性质的理解板，使得点板，使得点A A移动到点移动到点C C的位置的位置.交点交点O O，由于点，由于点A A和点和点C C在在c-4-(表 D.0.2)-绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表 29804一条直线上，一条直线上，所以旋转的角所以旋转的角度为度为 180180.通过旋转，通过旋转，验证了平行四边验证了平行四边(1)(1)此时的纸板此时的纸板形的对边相等，对角相等，形的对边相等，对角相等，与原来的位置是否重合？与原来的位置是否重合？(2)(2)指出旋转中心，求出旋转角的度数指出旋转中心，求出旋转角的度数.对

21、角线互相平分等性质对角线互相平分等性质.正六边形、正八边形、正十正六边形、正八边形、正十(3)(3)根据上面的过程，根据上面的过程，你能验证平行四边形你能验证平行四边形边形边形.在正多边形中，只要在正多边形中，只要的哪些性质？与同伴交流的哪些性质？与同伴交流综综合合性性问问题题的的层层层层边数为偶数，边数为偶数，那它就是中心那它就是中心深入，引导学生有条深入，引导学生有条理的分析问题，提高理的分析问题，提高学生应用数学的知识学生应用数学的知识(4)(4)除了平行四边形，除了平行四边形，你还能找到哪些多边你还能找到哪些多边对称图形对称图形.形是中心对称图形？形是中心对称图形？5.5.变式：变式：

22、思思考考并并回回答答问问题题,组组内内交交能力，培养学生用数能力，培养学生用数流，获得结论，小组成员相流，获得结论，小组成员相 学解决实际问题的能学解决实际问题的能力力已知如图，在矩形已知如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，ADABADAB，O O互补充互补充为对角线的交点，为对角线的交点，过过 O O 做一直线分别交做一直线分别交 BCBC，ADAD 于于 M M、N N深入思考“深入思考“L L”型图形和矩”型图形和矩（1 1）求证：梯形）求证：梯形 ABMNABMN 的面积，等于梯形的面积，等于梯形形之间的联系，形之间的联系，采用图形的采用图形的CDMNCDMN 的面积的面积AOND

23、“割”“割”、“补”“补”，将“，将“L L”型图”型图形转化成两个矩形，形转化成两个矩形，分别确分别确（2 2）如图，下面一块“）如图，下面一块“L L”型土地，现要”型土地，现要定其对称中心，定其对称中心，将两个对称将两个对称将土地平均分配给两家，应该怎样分配？将土地平均分配给两家，应该怎样分配？中心连接起来即可中心连接起来即可BMC画出草图，并说明理由画出草图，并说明理由.EAF上面的上面的4 4个圆构成的图形个圆构成的图形和下面的和下面的3 3个圆构成的图形个圆构成的图形D（3 3）如图所示有）如图所示有7 7 个完全一样的圆，个完全一样的圆，试画试画分别都是中心对称图形，分别都是中心

24、对称图形，出一条直线将出一条直线将 7 7 个圆分成个圆分成 2 2 个部分，使得个部分，使得并且这两部分合起来即为并且这两部分合起来即为这这 2 2 个部分的面积相等个部分的面积相等BC本题的整个图形现在将本题的整个图形现在将图形的对称中心与图形图形的对称中心与图形的对称中心连接起来，的对称中心连接起来，这这条直线即为所求直线条直线即为所求直线课时课时本节课我们学习了中心对称图形的有本节课我们学习了中心对称图形的有学生回顾所学内容，学生回顾所学内容，加以总加以总培养学生归纳总结的培养学生归纳总结的c-5-(表 D.0.2)-绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表 29804小结小结关概念和它的

25、基本性质关概念和它的基本性质.能判定一个图形能判定一个图形结并谈谈自己的收获结并谈谈自己的收获是否是中心对称图形是否是中心对称图形.能力能力课后课后今有正方形的土地一块，要在其上修筑两今有正方形的土地一块，要在其上修筑两作业作业条笔直的道路，使道路把这块土地分成形条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤图，并简述画图步骤.ADADAD巩固所学知识，养成巩固所学知识，养

26、成良好的学习习惯良好的学习习惯BC BCB六教学流程及板书设计六教学流程及板书设计C图片观赏动手活动、发现问题图片观赏动手活动、发现问题创设情境扑克牌转牌游戏学生探索活动一创设情境扑克牌转牌游戏学生探索活动一直观感受出示课题直观感受出示课题实践操作、出示定义利用定义、观察图形、得出结论实践操作、出示定义利用定义、观察图形、得出结论学生分组交流观察、探索性质学生分组交流观察、探索性质感受中心对称图形的特征进一步感受中心对称图形的特征感受中心对称图形的特征进一步感受中心对称图形的特征实践操作、总结归纳性质观察图形、动手画图、巩固理解实践操作、总结归纳性质观察图形、动手画图、巩固理解学生探索活动二知

27、识小结学生探索活动二知识小结掌握中心对称图形的性质加深对平行四边形的性质理解掌握中心对称图形的性质加深对平行四边形的性质理解师生共同小结师生共同小结实践应用实践应用感性认识上升到理性认识感性认识上升到理性认识（板书设计）（板书设计）：c-6-(表 D.0.2)-绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表 29804课题：中心对称图形课题：中心对称图形（概念性知识）（概念性知识）（板演）（板演）中心对称图形的定义：中心对称图形的定义：中心对称图形的性质：中心对称图形的性质：七教学设计反思七教学设计反思本课一开始直接展示一组旋转对称图形，并提出问题，由问题引入数学新知识，从而激发学本课一开始直接展示一组

28、旋转对称图形，并提出问题，由问题引入数学新知识，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望接着，让学生自己动手操作，直观地得出中心对称图形以及两个生研究问题、解决问题的欲望接着，让学生自己动手操作，直观地得出中心对称图形以及两个图形关于某点对称这两个概念，并加深对概念的理解其间穿插展示一组来自生活实际中的中心图形关于某点对称这两个概念，并加深对概念的理解其间穿插展示一组来自生活实际中的中心对称图片，继续牢牢地吸引学生的注意力，体验中心对称在实际生活中的运用最后，利用精心对称图片，继续牢牢地吸引学生的注意力，体验中心对称在实际生活中的运用最后，利用精心设计的一组问题的演变，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，同时渗设计的一组问题的演变，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，同时渗透“图形变换”的数学思想透“图形变换”的数学思想世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的c-7-