人教版物理必修一期末复习讲稿.pdf

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1、人教版物理必修一期末复习1 3.（1 0 分）氢气球重为1 0 N,所受空气浮力为1 6 N,由于受水平风力F作用，使系氢气球的绳子和地面成6 0 角，如图9所示，求：（1）绳子的拉力R;（2）气球受到的水平风力F。r1 3.解：对氢气球受力分析如图画出受力图2分（1）竖直方向受力平衡，则F 浮=6+5 1$出 6 0。.得 FT=4V5N=6.9 3N（2）水平方向受力平衡，则 F=FTc o s 6 0 =2 j j N =3.4 6 N1 4.（1 0 分）正以v=30 m/s 的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1 分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a i=0.6

2、m/s 2 匀减速运动到小站，停 车 1 分钟后以 a?=1.0 m/s 2 匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问由于临时停车共耽误了多少时间？1 4.解：（1 0 分）解：设车子行驶的方向为正方向仪1=v/a）=30/0.6 =5 0 sy t2=v/a2=30/1.0 =30 sL t 停=6 0 sAt 总=1 4 0 srX =v2/2 a i =9 0 0/1.2 =75 0 ml _ x2=v2/2 a2=9 0 0/2 =4 5 0 mt K i =（X +X 2）/v =4 0 s /.t Ittft!=t&-t K =1 0 0 s1 5.（1 2 分）如图所示，甲、乙两个

3、同学在直跑道上练习4 X 1 0 0 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出2 5 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的8 0%,则：足（1）乙在接力区须奔出多少距离？取乙应在距离甲多远时起跑？Ai1 5.（1 2 分）解：（1）设两人奔跑的最大速度为v,乙在接力区奔出的距离为一 时速度达到最大速度的8 0%,根据运动学公式有：v2=2 a r （2 分）B|J （0.8 v）2=2 ax（2 分）解得 x =0.82X=1 6 m （2 分）（2）设乙在距甲 处开始起

4、跑，到乙接棒时乙跑过的距离为，根据运动学公式有：vt=X Q-x（2 分）=-X 0.8 v/（2 分）2解得：x0=2 4 m （2 分）1 6.（1 2 分）对 B分析：4 ToBI TO B=m g1 m g对 A 分析：1 .马拉车问题马拉车沿平直道路加速前进,车之所以能加速前进的原因是什么？是因为马拉车的力大于车拉马的力？还是因为马拉车的力大于车受到的阻力呢？类似的问题还有拔河比赛问题：甲乙两队拔河比赛，结果甲队获胜，是因为甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力吗？下面我们通过例题来回答这类问题。例 1汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（）A,汽车拉拖车的力大

5、于拖车拉汽车的力；B.汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力；C.汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力；D.汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力。分析：根据牛顿第三定律，汽车与拖车的相互拉力，应总是大小相等，方向相反的。拖车之所以能加速前进是因为受到了向前的合力的缘故，即：汽车对拖车的拉力大于拖车受到的阻力，所以正确选项为B,C2.合力、加速度与速度间的关系问题由F=m a可知，加速度与合力-对应，但因加速度与速度在大小上无对应关系，所以合力与速度在大小上也无必然的关系。例2 一物体在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力，历 时1秒钟；随即把此力改为向西，大小不变，历 时1秒钟：接着又把此力改

6、为向东，大小不变，历 时1秒钟；如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟，在 此1分 钟 内()A.B.C.D.物体时而向东运动，时而向西运动。物体时而向东运动，时而向西运动。物体时而向东运动，时而向西运动。物体一直向东运动，从不向西运动。在1分钟末静止于初始位置之东在1分钟末静止于初始位置在1分钟末继续向东运动在1分钟末静止于初始位置之东常见错误：很多同学认为速度与合力间也有对应关系，当合力的方向改变时，速度和加速度的方向都随着改变，结果错选了B选项。正确解法:与合力相对应的是加速度而不是速度。第1秒内物体向东做匀加速直线运动，1秒末合力的方向发生了变化，加速度的方向也随着改变，但由于惯性，速

7、度方向并未改变,在第2秒内物体做匀减速直线运动，2秒末速度减小到零，按此推理，奇数秒末物体向东的速度最大，偶数秒末物体的速度为零，因 此1分钟末，物体静止于初始位置之东，D选项正确。3.受力情况与运动情况间的对应关系问题牛顿运动定律的核心是牛顿第二定律,它揭示了物体的运动情况与其受力情况间的对应关系，这种对应关系就是整个力学的中心思想，即相互对应受力情况 运动情况F合=旦 壁=静止或匀速(。=0 )E合H .寸应一变速运动(。，0)在思想中建立这种因果性的对应关系，是学好牛顿定律的基础。例3风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直

8、径，如 图1所示。-风-图1(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37。并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37=0.6,cos37=0.8)解析：(1)设小球受的风力为E小球质量为m,因小球做匀速运动，则尸7g又 F=0.5mg 即=6 5(2)设杆对小球的支持力为外，摩擦力为弓,选加速度的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，将各个力正交分解。沿杆方向有F cos 6+mg sin 0-Ff -ma 垂直于杆的

9、方向有FN+T7 sin 6 mg cos 6=0 Ff=叭将sm8=0.6,cos。=0.8,代入以上各式可解得 4,由 2 可得4.瞬 间 问 题（略）5.两物体间相对运动的问题此类问题难度较大，一般多出现在高考的压轴题中，解此类题目不但要分析每个物体的受力情况与运动情况，还要考虑两物体间的相互联系，例如：两物体位移速度加速度间的关系等。例4 -小圆盘静止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB重合,如图2。已知盘与桌布间的动摩擦因数为I,盘与桌面间的动摩擦因数为2,现突然以恒定的加速度。将桌布抽离桌后，加速度的方向是水平的且垂直于AB边，若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度

10、。满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）图2分析：当桌布沿水平方向加速度运动时，圆盘会在桌布对它的摩擦力作用下，也沿水平方向做加速度运动，当桌布抽离圆盘后，圆盘由于惯性，在桌面对它的摩擦力的作用下，继续向前做匀减速运动，直到静止在桌面上。解答：设桌长为L,圆盘的质量为m,在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为卬，所 经 历 的 时 间 为 盘 离 开 桌 布 时，盘和桌布的速度分别为匕和匕，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动的加速度的大小为的,所经历的时间为2。对盘运用牛顿第二定律有出mg=m%fd.mg=ma2 对盘和桌布运用运动学公式有匕=%=a2/2 匕=盘在整个运动过程中的平均

11、速度是5%,盘没有从桌面上掉下来的条件是1 /,Vl+t2）L 三2 2（）1 1桌布在抽出的过程中，桌布和盘运动的距离分别为一2匕1 ，2 V./,由距离关系有一1 匕 1 1 ,1 v./.=L2 2 1 2 ,1 2 a Aig由以上各式解得(二)牛顿第二定律在系统中的应用牛顿第二定律不仅适用于单个物体，同样也适用于系统，下面总结如下：1.若系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体(即看成一个质点)，分析其受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度，若求系统内各物体之间的作用力，应先把物体进行隔离，对某个物体进行单独受力分析，再利用牛顿第二定律解决：例 1 如 图

12、 1 所示，A、B两滑环分别套在间距为1 m 的光滑细杆上，A和 B的质量之比为1:3,用一自然长度为1 m的轻弹簧将两环相连，在 A环上作用一沿杆方向的、大小为2 0 N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为5 3。(co s 5 3=0.6)求:(1)弹簧的劲度系数为多少？(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F 的瞬间，A的加速度为a ,a 与 a 之比为多少？图 1分析：(1)先取A+B 和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A、B支持力与加速度方向垂直，在沿F 方向应用牛顿第二定律夕=(加“+mB)a 再取B为研究对象7 cos 53 =mBa 联立求解得/%

13、=2 5 N由几何关系得，弹簧的伸长量A x=(-l)m =0.2 5 ms i n 5 3 k=%=lW)N/t所以弹簧的劲度系数 AA-。,_ E 弹 co s 5 3。(2)撤去力F 瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度比较上式a：a=3:l点评：两者具有相同的加速度，先利用整体法求出加速度，再用隔离法问题迎刃而解。本题为瞬时加速度问题，正确进行各阶段受力分析是解题的关键。弹簧弹力与绳子弹力的区别在于前者弹力改变需时间，而后者改变不计时间。练1：如图2所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑

14、动。已 知 斜 面 的 倾 角 为 物 体B的质量为m,则它们的加速度a及推力F的大小为()A.a=gsinff.F=(M+w)g(/4-sin0)B a=g cos O,F-(M+m)g cos 0C a=gtanO,F=(M+w)g(/4-tan 0)D ci-g cot 9,F=+m)g图2答案与提示：先对整体进行分析，利用牛顿第二定律F一4(知+?2=(知+加)4隔离物体B受力求出加速度4=g ta n e,化简后知c正确。2.若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为mI、m2、加3、，加速度分别为可、。2、/、，这个系统的合外力为七，则这个系统的牛顿第二定律的表达式为网=叫6+2%

15、+%+(注意是矢量相加)。若一个系统内各物体的加速度大小不相同，而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，对系统整体列式子，可减少未知的内力，简化数学运算。例2质量为町和机2表面粗糙的物体叠放在粗糙的水平地面上，如图3所示，叫受水平拉力F作用，a 2受地面摩擦力弓作用。两物体分别以加速度勺、。2运动，试确定F、Ff与。、占的关系。H1-Fm2T777777777777777777777777777图3分析：本题无须求仍与加2之间作用力的大小，可直接用牛顿第二定律在系统整体中应用 F Ff=mxax+m2a2点评：系统受到的合外力等于系统内各质点质量与其加速度乘积的矢量和。练2：在粗糙的水平面上有

16、一质量为M的三角形木块，两底角分别为a、B,在三角形木块的两个粗糙斜面上，有两个质量为加I、加2的物体分别以4、生 的加速度沿斜面下滑。三角形木块始终是相对地面静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？答案与提示：把机|、机2、M看作一个系统，将加速度沿水平方向和竖直方向分解。水平方向上：Ff=cos a-m2a2 cos(3竖直方向上：MS+mig+myg-FN =Wi!sina+m2a2 sin/?解 得.FN=(M+叫+m2)g-mla sin a-m2a2 sin(3(三)用整体法求“静中有动”问题我们在研究由多个物体构成的“静中有动”系统的时候，如果从整体出发来分析，找出“静”的部分和

17、“动”的部分，再利用牛顿第二定律求解，常常给人以峰回路转、柳暗花明的感觉，现举例如下：例1如 图1所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时(a g),则箱对地面的压力为()A.Mg+mg B.Mg一ma C.Mg+ma D.Mg+mg-ma图1解析：将箱、杆及环视为一整体，以整体为研究对象，整体受到重力(M +m)g和地面对整体的支持力FN两个力作用，如图2所示，箱与杆静止，加速度。=0,取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得(M+m)g-FN-Ma+ma=ma即 FN=(M+m)g-ma

18、根据牛顿第三定律可知，箱对地面的压力在数值上等于乙，故选答案D。*FN(M+m)g图2 例2如图3所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度 为()m M+m M-m,-g -g -SA.S B.M C.M D.M/图 3解析：将杆和小猴视为整体，以整体为为研究对象，当悬绳突然断裂时，整体受到重力（M+m）g 的作用。因猴保持离地高度不变，其加速度，=。，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得，+m）g=ma+Ma=MaM+ma=-g即 M,故正确答案C。例 3如图4 所示，质量M=10

19、kg的木楔ABC静止于粗糙水平面上，动摩擦因数U =0.02,在木楔的倾角6=3 0 的斜面上，有一质量m=lkg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程 s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（gHOm/s?）图 4解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a,据运动学公式2V2=24s 得。=2s2x1.4=0.7/77/5 o将木楔和物体视为一整体，以整体为研究对象，整体在水平方向只受静摩擦力外的作用，木楔静止，加速度/=0,取水平向左为正方向，由牛顿第二定律得F（=Ma+ma cos 0=ma cos 0V3F（=ma cos 3-1x0.

20、7 x N=0.6 IN即2 方向向左。例 4如图5 所示的装置中，重 4N 的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置保持静止，斜面的倾角为30,被固定在测力计上，如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块下滑时，与稳定时比较，测力计的读数：（g=10m/s2）（）A.增加4NB.增加3NC.减 少 1ND.不变图5解析：设斜面的质量为M,物块的质量为m,细线烧断前，测力计的读数为FN O=(+m)ga=g sin 30=细线烧断后，物块沿斜面下滑的加速度为 2,将斜面和物块视为一整体,以整体为研究对象，在竖直方向上，受 到 重 力+与支持力FN两个力的作用。斜面静止

21、，加速度。=0,取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得(M+m)g-FN=Afo+/wasin30=?asin30所以用，=(A/+m)g-wsin30由牛顿第三定律可知，斜面对测力计的压力在数值上等于FN，即此时测力计的读数为F=又=(+加)g 加Qsin30。，故测力计的读数减小了N=FNO FN=(M+ni)g-(+m)g-ma sin 30=ma sin 30=0.4 x 5 x 工 N=IN2正确答案为C。例5 如图6所示，质量为加 的物体A沿直角斜面C下滑，质 量 为 的 物 体B上升，斜面与水平面成9角，滑轮与绳的质量及 切摩擦均忽略不计，求斜面作用于地面凸出部分的水平压力的大小。

22、V TZ Z Z TZ Z；解析：设物体A沿 斜 面 下 滑 的 加 速 度 为 物 体B上 升 的 加 速 度 为 根 据 题 意 知:aA=aB,根据牛顿第二定律得机gsin一加8g=(加，+机5)%a mAgsm O-mBg即 mA +mB以A、B、C整体为研究对象，整体在水平方向上只受到凸出部分的水平压力耳L取水平向右为正方向，C静止，其加速度，=,B竖直向上加速，在水平方向。7=。根据牛顿第二定律得 Ev =mcac+mAaA CO S。=加.c s 6 =%g c o s e(%s i n e-%)%+B根据牛顿第三定律，斜面作用于地面凸出部分的水平压力,_ _ mAgcos0(m

23、A sin0-mB)r N-r N-%十 小从以上几个例题可以看出，对 于“静中有动”问题，在研究过程中，我们选取整个系统为研究对象，对整个系统这个“整体”根 据“牛顿第二定律”列出关系式，可使问题变繁为简，收到事半功倍的效果。(四)物体分离的两个临界条件及应用在解答两个相互接触的物体分离的问题时，不少同学利用“物体速度相同”的条件进行分析得出错误的结论。此类问题应根据具体情况，利 用“相互作用力为零”或“物体加速度相同”的临界条件进行分析。下面结合例题讲解，希望大家能认识其中的错误，掌握方法。1.利 用“相互作用力为零”的临界条件 例 1 如 图 1 所示，木块A、B 的质量分别为加I、m2

24、,紧挨着并排放在光滑的水平面上，A 与 B 的接触面垂直于图中纸面且与水平面成6角，A 与 B 间的接触面光滑。现施加一个水平F 于 A,使 A、B 一起向右运动，且 A、B 不发生相对运动，求 F 的最大值。图 1解析：A、B 一起向右做匀加速运动，F 越大，加速度a 越大，水平面对A 的弹力耳越小。A、B 不发生相对运动的临界条件是：FNA=,此时木块A 受到重力加法、B 对 A 的弹力队和水平力F 三个力的作用。根据牛顿第二定律有F-FN s i n 8=mxaEv Co s 6 =ggF=(加+/2)i _ w,(m +m2)g t a n 0由以上三式可得，F 的最大值为 m2 例

25、2 如图2所 示,质 量 m=2 k g 的小球用细绳拴在倾角e=3 7的斜面上,g=1 0 m/s2,求：(1)当斜面以为=5机/s?的加速度向右运动时，绳子拉力的大小；(2)当斜面以生=2 0?/$2 的加速度向右运动时，绳子拉力的大小。图2解析：当斜面对小球的弹力恰好为零时，小球向右运动的加速度为 =g c o t 6=13,3m/s2 o(1)/gc o t。，小球离开斜面，设绳子与水平方向的夹角为a,贝3 s i n a =mg代入数据，解之得FT=20#N 例3 如图3所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放物体P处于静止状态.P的质量加=1 2奴，弹簧的劲度系数左=8

26、00N/M。现在给P施加一个竖直向上的拉力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动。已知在开始0.2 s内F是变力，在0.2 s后F是恒力。g=1 0 m/Y,则F的最小值是 N,最大值是 N o图3解析：P向上做匀加速直线运动，受到的合力为恒力。0.2 s之前，秤盘对物体的支持力户N逐渐减小；0.2 s之后，物体离开秤盘。设P处于静止状态时，弹簧被压缩的长度为,1 2,x=at则加g 二依，2代入数据，解之得“=7.5机/s,根据牛顿第二定律，有F”N_m g=ma所以尸=+开始时，F v =mg,F有最小值尸=ma =9 0 N脱离时，公=0,F有最大值尸=m+掰g=2 1 0 N 例4 如

27、图4所示，两细绳与水平的车项面的夹角为6 0 和3 0。，物体质量为m。当小车以大小为2 g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？图4解析：本题的关键在于绳1的张力不是总存在的，它的有无和大小与车运动的加速度大小有关。当车的加速度大到一定值时，物块会“飘”起来而导致绳1松驰，没有张力。假设绳1的张力刚好为零时，有B2 c o s 3 0 =m anFT2 s i n 3 0 =m g所以g =C g因为车的加速度2 g 劭，所以物块物“飘”起来，则 绳1和绳2的张力大小分别为Fn=0,3 2 =(ma)+(/M g)2=4 S m g2,利 用“加速度相同”的临界条件 例5

28、 如图5所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂有质量为m的物体，开始用托盘托住物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降(a+/fiW8g:对于/：尸坤=/0.8)m/s2=1 0 m/s2物体加速至与传送带具有相等的速度所需时间为：f 尸上=1相对地面滑下的距离5=l a i?i2=lx1 0 x l2 m=5 m2 2因为+La-t22 h-l S/=，/+，2=2 S.21 9.如图甲所示，在倾角为e的足够长的斜面上，有一个带风帆的滑板从静止开始沿斜面下滑，滑板的总质量为3滑板与斜面间的动摩擦因数为，滑板上的风帆受到的空气阻力与滑板下滑的速度成正比，即户(1)试求滑块下滑的最大速度%的

29、表达式；(2)若切=2 k g、0=3 0 ,gm 1 0 m/s2,滑块从静止开始沿斜面下滑的速度一时间图象如图乙所示，图中斜线是Z=0 时刻的速度图象的切线.由此求和k的值.40e/(m s 1)3 4 5 s乙答案：(1)(sinO4cos0)(2)0.23 3k解析：(1)风帆受力如右图所示滑块下滑时沿斜面方向受三个力作用：重力沿斜面向下的分力mgsin。、滑动摩擦力f尸pmgcos。和风帆的阻力f2=kv.当 相 gsin3=力”时，风帆下滑的速度最大为vw,则有：mgsmO=prngcos0 kvmivm=k(sin 仇 cos。).(2)由图象知t=0时风帆下滑的加速度。=3-m

30、/s2=3 m/s21风帆下滑过程中最大速度为=2 m/s当片0 时，由牛顿第二定律得：mgsin。-4 mgeosA7%。片g(sin0cos0)=10 x(0.5 3)=32解得=0.23由 mgsin0=mg/cos0+vw W：k=mS(sin力JCCSS)=2x10 x(Q 5-Q.23x立)N/(m s)=3 N/(m s!).%2 2三、计 算 题(共 34分)16.(10分)如图所示，A.B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连，wA=4kg,卜、B=8 k g,在拉力厂的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，歹的最大值 由是多少？(g 取 lOm/s?)三、16.解：要使轻

31、绳不被拉断，则绳的最大拉力F plO O N,先以8 为研究对象，B受力分析如图（1）所示，据牛顿第二定律有后一，陪=加13再以A、B 整体为对象，受力分析如图（2）所示，同理列方程尸一（叫+如）g=（WA+?B）a由解得 F=(mA+wB)(g+a)=12X12.5=150(N)(mA +me)g(2)17.（12分）如图所示，跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 k g,吊板的质量为10 k g,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10m/s2 当人以440 N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力厂分别为多少？17.解：以人

32、和吊板整体为研究对象，该整体受到两个向上的拉力均为4 4 0 N,受到重力大小为800N,其合力为880800=80（N）,由F h=ma得（2=1,0m/s2,再以人为研究对象，人受到重力700N,受到吊板的支持力尺及绳对其向上的拉力尸T=4 4 0 N,由牛顿第二定律得，FT+N-W.g=m Ka,解得尸N=330（N）o根据牛顿第三定律得，人对吊板的压力FN,与吊板对人的支持力等大反向。故尸J =330N18.（12分）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高 限 速 v=120 km/ho假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽

33、车开始减速所经历的时间（即反应时间）/=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小/为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？（取重力加速度 g=10m/s2）18.解：在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离.”=可 设刹车时汽车的加速度的大小为a,汽车的质量为m,有/=胆。V自刹车到停下，汽 车 运 动 的 距 离.=丁 所求距离S=S +S 2 代 入 数 值 解 得 5=15 6 m 例 1.质量为m 的物体放在倾角为a的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为U ,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，如下图甲，则 F 多大？a例 1 解析

34、(1)受力分析：物体受四个力作用:(2)建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为x 轴正向，分解F 和 mg如图乙所示；(3)建立方程并求解x 方向：Fe o s a -mgs i n a -Fr=ma 重力mg、弹 力 R、推力F、摩擦力F-y 方向：Fx-mge o s a -Fs i n a =0 乙f=U Fx 三式联立求解得：ma+g s i n 4?+/zg c o s a)r =-c o s。一 s i n。答案 7(a +gs i n +gc o s )cosa-psina例 2.如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，7 Q 7扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向，/TZ的

35、夹角为。，求人受的支持力和摩擦力。3 1/例 2 解析以人为研究对象，他站在减速上升的电垢匕 受到竖直向下的重力m g 和竖直向上的支持力R,还受到水平方向的静摩擦力F,由于物体斜向卜的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系,并将加速度分解为水平加速度久和竖直加速度a”如图所示，则：ax=a c o s 9 FNay=a s i n 0 x-Ff由牛顿第二定律得：mgFf=masymg-FN=may求得 F=ma cos 0F=w(g-o sin )A.0例 3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入

36、风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。(如图)(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5 倍，求小球与杆间的动摩擦因数。(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37。并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少？(sin37=0.6,cos37=0.8)例 3 解 析 (1)设小球受的风力为F,小球质量为m,因 小 里 要 二 则 二.-F=um g,F=0.5m g,所以口=0.5 否:.J fff (2)如图所示，设杆对小球的支持力为F、，摩 擦 力 为 小球受力产生加速度，沿杆方向有 Feos。+mg

37、sin。-Ft=ma垂直杆方向有R+Fsin 0-mgeos。=0又 Ff=u FNO3可解得a二 一g49.某人在以a=2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起mi=80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？(g 取 lOm/s?)9.解：人的最大支持力应不变，由题意有：iBgF=m】a所以 F=mgma=80X10N-80X2.5N=600N 又因为：G=mg所以m=G/g=F/g=S 6 0 k g 故人在地面上可举起60kg的物体。在匀加速电梯上：Fm2g=m2a a=-=-mls-

38、5mIs1m2 4010.一条轻绳最多能拉着质量为3m 的物体以加速度a 匀加速下降；它又最多能拉着质量为 m 的物体以加速度a 匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升?10.解：物体匀速上升时拉力等于物体的重力，当物体以a 匀加速下降时，物体失重贝 I 有：Fr=3mg3ma 物体以a 匀减速下降时，物体超重故：Fi=mg+ma 联立有：FT=mg+mg/2=3 mg/2所以：绳子最多能拉着质量为3m/2 的物体匀速上升。例 1.两个物体A 和 B,质量分别为n和 m 2,互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物A B体 A 施以水平的推力F,则物体A 对物体 F-I l mi

39、 m2B 的作用力等于()/7/C.F D,F+m2 mx+m2 m2扩展：1.若m,与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为u 则对B 作用力等于。2.如图所示，倾角为a 的斜面上放两物体g 和 n ,用与斜面平行的力F 推 岫，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。例 1.分析：物体A 和 B 加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法,先求出它们共同的加速度，然后再选取A 或 B 为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对 A、B 整体分析，则 F=(mi+m2)aF所以。=-+加2求 A、B 间弹力FN时以B 为研究对象，则，=如。=%F町+%答案：

40、B说明：求 A、B 间弹力FN时，也可以以A 为研究对象则：F-FN=m1am.F-FN=-!F+m2故FN=色 一F叫+%对 A、B 整体分析F一口(mi+m2)g=(m1+m2)aF4=-4g+m2再以B 为研究对象有FN 口 m2g=m2aFN U m2g=m2-jUm2g+m2-FN=-m+m2提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度ci _ F-+m2)g cos a(my+m2)g sin a呵+加2F.=-gcosa-gsm amA+加2再取m2研究，由牛顿第二定律得FN-m2gsin a-u m2gcos a=m 2am整理得人.=Fm1+m2例 2.如图所示，质

41、量为M 的木板可沿倾角为。的光滑斜面下滑，Q/木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？例 2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：Mgsin 0=F对人：m gsin9+F=m a人（a 人为人对斜面的加速度）。解得：a A=-g sin，方向沿斜面向下。m（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对

42、木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a，则：对人：mgsin 0=F。对木板：Mgsin 0+F=Ma 木。解得：a =M一+mg sin。，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿M斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。答案：（1）（M+m）gsin 0/m,（2）（M+m）gsin 6/M1 4.质量为0.5kg的木块静止在水平面匕它在水平力F=2.5N作用下开始运动，经过2s,速度达到2m/s。若这时撤去F,试求还要经过多少时间，木块才停下来?木块从静止开始运动到停让运动的总位移是多少71 4.开始加速阶段

43、，加速度 7.=m/s2=m/s21/2设木块受到的摩擦阻力为F.由牛顿第二定律得FFi-m a iFk F-m a 尸(2.5-0.5 X 1)N=2 N减速阶段木块的加速度大小为a2Ff 2 2 2=m is=4m I sm 0.5v减速运动的时间t2=0.5sa2V v木块运动的总位移S =+上4 =2.5 机2 21 5.一个质量为m的均匀球放在倾角为0的光滑斜面上，并被斜面上一个垂直于水平面的光滑档板挡住，现将整个装置放在升降机底板上，求：若升降机静止，球对挡板和斜面的压力。当升降机以加速度a 竖直向上做匀加速运动时，球对挡板和斜面的压力。15解：(1)如图所示，球受重力G,挡板的弹

44、力片和斜面对球的弹力居，将 尸2沿x V方向分解得：F2X=F2 sin 0,B,=B co s6根据共点力的平衡条件得：耳-a=01与 哈 二 户2,LG=0 sin 6 八卜 T=mg-=mg tan t),I cos 6、cos 0根据牛顿第三定律得球对挡板压力可球对斜面的压力月=/鸳 cos。mg tan 6,(2)当升降机以加速度a竖直向上加速运动时，小球仍受三个力的作用.重力G,挡板的弹力片，斜面的弹力在水平方向受力平衡，则E-尸 2 sin。=0在竖直方向根据牛顿第二定律得,鸟cos6-mg=ma.F 一 m(g+4)COS。l /、sin 6/、八=mg+a)-=mg+a)ta

45、n 8cos。根据牛顿第三定律得，球对挡板的压力片=m(g 4-d)tan 0球对斜面的压力与=(g+G.cose1 6.如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板A,质量M=2 k g,小铁块B质量为m=l k g,木 板 A 和小铁块B之间的动摩擦因数U =0.2,小铁块B 以 V o=6 m /s 的初速度滑上木板A.g=1 0 m /s2o(1)用外力固定木板A,求小铁块在木板上滑行的距离？(2)不固定木板A,小铁块B滑上木板之后要多长时间A、B相对静止？V o1 6.(1)小铁块B在木版上滑行的加 工，速度大小为l hlB R-1 4ai=/=Ag=2in/s2m小铁块以V0为初速度做加

46、速度大小为a2的匀减速直线运动，设在木块上滑行的距离为s,则 s=V()2/2 a=9 m(2)木块A的加速度大小为a2,则M当 A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为3 则有V A=a2 tVB=V a tVA=VB即：V 0 a1 t=a2 t解得：t=V q=2SQ +。21 7.2 0 0 4 年 1 2 月 2 2 日，一场瑞雪降临我市。许多同学在课间追逐嬉戏，尽情玩耍，而同学王清和张华却做了一个小实验：他们造出一个方形的雪块，让它以一定的初速度从一斜坡的底端沿坡面冲上该足够长的斜坡（坡上的雪已压实，斜坡表面平整），发现雪块能沿坡面最大上冲3.4 m。已 知 雪 块 与 坡

47、 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 他 们 又 测 量 了 斜 坡 的 倾 角 为 0=3 7 ,如图所示。他俩就估测出了雪块的初速度。那么：（1）请你算出雪块的初速度为多大？（2）请问雪块沿坡面向上滑的时间为多长？（si n 3 7=0.6 ,c os3 7=0.8,g 取 1 0 m/s2）1 7 .解：以雪块为研究对象，上滑过程受力分析如图所示。设雪块的加速度为a,则有：mgs in 9-ma.Y0.又：户.由联立解得行分i n，+犯os 6 =6.8 m/s2故，初速度：%=J2 s=J 2仓 0.4 6 8 m/s=6.8 m/s上滑时间为：f=lsa1 8 .传送带是一种常用的运

48、输工具，它被广泛地应用于矿山、码头、货场等生产实际中，在车站、机场等交通场所它也发挥着巨大的作用。如图所示为车站使用的水平传送带装置模型,绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5 m,并以V 传=2 m /s 的速度向右运动。现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A 端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数 =0.2。求：旅行包在传送带上从A 端运动到B 端所用的时间；若要旅行包在传送带上从A 端运动到B 端所用的时间最短，则传动速度的大小应满足什么条件？（g 1 0 m /s2）V传O 01 8.所以旅行包从开始运动到速度与传送带速度相等：需 要 的 时 间 为 3=V传/a=2/2

49、s =1 s,通过的位移为 S i=a t2/2 =2 X l2/2 m=l m o后一阶段旅行包运动至B 端所用的时间为t2,则由L-S 1=V传t2可解得：t2=2 smg所以，物体由A 端到B 端所用时间为：t =t i+t z=3 s。要使旅行包在传送带上从A 端运动到B 端所用的时间最短,旅行包应该在传送带上一直受到滑动摩擦力作用而做匀加速直线运动，且到达B 端 时 的 速 度 要 小 于 或 等 于 V传。由V:一V：=2 a S 可解得：V J=12aL 7 2 x 2 x 5 m/s=2 J m/s。故要使旅行包在传送带上从A 端运动到B 端所用的时间最短，应满足的条件是V 传

50、2 2 J m/s1 6.如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力尸推木块 1,使它们共同向右加速运动时;求笫2与第3 块木块之间弹力及第4与第5 块木块之间的弹力。1 6.(1)以 5 个木块整体为研究对象。设每个木块质量为血则L U FF=5ma a=5m将 第 3、4、5块木块隔离为一个研究对象，设第2 块木块对第3 块木块的弹力为N,其受力分析(如图1),则3所以第2与第3木块之间弹力为2 F。5(2)将第5木块隔离为一个研究对象(如图2),设第4对第5木块弹力为N,则N =ma=m*=F5m 5I-1-r -Z f 7 f r f f f 7 7 f 7