宁夏吴忠市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析.pdf

《宁夏吴忠市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏吴忠市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、宁夏吴忠市2019-2020学年中考数学三模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.方程x（x-2）+x-2=0 的两个根为（）A.%=（）,A*2=2 B.玉=（）,J C y 2C.x,=-1,x2=2 D.X 1=1,=22.如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8,DB=6,DH_LAB 于 H,贝!J D H=（）24 12A.B.C.12 D.245 53.如图所示，ABC为等腰直角三角形，NACB=90。，AC=BC=2,正方形DEFG边长也为2,且 AC与 DE在同一直线上，ABC从 C 点与

2、D 点重合开始，沿直线D E 向右平移，直到点A 与点E 重合为止,设 CD的长为x,ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y,则 y 与 x 之间的函数关4.如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是（-2,3）,先把 ABC向右平移6个单位得到AAiBiG，再作A AIBIG 关于x 轴对称图形A A2B2c2,则顶点A2的坐标是（）yAXC.(5,-3)D.(-3,4)5.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4569户 数（户）34

3、21A.中位数是5 吨 B.众数是5 吨 C.极差是3 吨 D.平均数是5.3吨6.在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为（）A.y=x+l B.y=x1 C.y=x D.y=x27.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A.O.25xlO10 B.2.5xlO10 C.2.5xl09 D.25x10*8.二次函数 y=ax，c 的图象如图所示，正比例函数y=a x与反比例函数y=反在同一坐标系中的图象可X能 是（2 4 8a a=aC.a64-a2=aD.(ab

4、2)3=a3b610.如图，点 P 是NAOB内任意一点,OP=5cm,点 M 和点N 分别是射线OA和射线OB上的动点,PMN周长的最小值是5 c m,则NAOB的度数是（）.A.25 B.30 C.35 D.4011.从 血，0,兀，（，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）12 3 4A.B.-C.D.一5 5 5 512.已知直线 =依-2 与直线y=3无+2 的交点在第一象限，则 4 的取值范围是（）A.%=3 B.k 3 D.-3 k 3二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.数据：2,5,4,2,2 的 中 位 数 是,众数是,方差是

5、.14.如图，Rt ABC 中，NAC3=90。，N8=30。，AC=2,将 ABC 绕点。逆时针旋转至 VABC,使得点A 恰好落在A B 上，A3与 交 于 点。，则C O 的面积为15.已知一纸箱中，装有5 个只有颜色不同的球，其中2 个白球，3 个红球，若往原纸箱中再放入x 个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是;，则 x 的值为116.如图，在矩形ABCD中，AB=4,A D=3,矩形内部有一动点P 满足奥 PA B=S 矩 形 A BCD，贝！点 P 至 U A、B 两点的距离之和PA+PB的 最 小 值 为.17.孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦

6、，已知1 匹大马能拉3 片瓦，3 匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x 匹大马，y 匹小马，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为.18.因式分解4x x3=三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A,B 两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而 A 库的容量为 60吨，B 库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B 两库的路程和运费如表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1 千米所需人民币）若从甲库

7、运往A 库粮食x 吨,路 程（千米）运 费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A 库20151212B 库2520108（1）填 空（用含x 的代数式表示）：从甲库运往B 库粮食 吨；从乙库运往A 库粮食 吨；从乙库运往B 库粮食 吨；（2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B 两库的总运费y（元）与 x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？20.（6 分）如图，已知。O 经过A ABC的顶点A、B,交边BC于点D,点 A 恰为台。的中点，且 BD=8,AC=9,s in C=-,求。O 的半径.321.（6 分）已知：ABC在直角坐标平面

8、内，三个顶点的，坐标分别为A（0,3）、B（3,4）、C（2,2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.画 出 A ABC向下平移4 个单位长度得到的 AiBiCi，点 G 的坐标是;以点B 为位似中心，在网格内画出 A2B2c2,使 A?B2c2与 ABC位似，且位似比为2：1,点 C2的坐标是.22.（8 分）如 图 1 为某教育网站一周内连续7 天日访问总量的条形统计图，如图2 为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图.学生：I司生占日访问总学的百分比统计图请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有一万人次；周日学生访问该网站有_ 万人次；周六到周

9、日学生访问该网站的日平均增长率为23.(8 分)某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子.帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2 倍 少 1,而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数3是戴红色帽子的人数的问该兴趣小组男生、女生各有多少人？24.(10分)如 图，AB为。O 的直径，C 为。O 上一点，NABC的平分线交。O 于点D,DEJ_BC于点E.试判断DE与。O 的位置关系，并说明理由；过 点 D 作 DFJLAB于点F,若 BE=3百，D F=3,求图25.(10 分)计 算：(-)-2sin 60+|l-tan60|+(2O19-7r)；解

10、方程：4x(x+3)=x2-926.(12分)问题提出(1).如图 1,在四边形 ABCD 中，AB=BC,AD=CD=3,ZBAD=ZBCD=90,ZADC=60,则四边形 ABCD的面积为一；问题探究(2).如图 2,在四边形 ABCD 中，ZBAD=ZBCD=90,ZABC=135,AB=2 2,B C=3,在 AD、C D 上分别找一点E、F,使得A B E F 的周长最小，作出图像即可.图2D27.（12分）如图，已 知 A B C,请用尺规过点。作一条直线，使 其 将 ABC分成面积比为1:3两部分.（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分

11、，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.C【解析】【分析】根据因式分解法，可得答案.【详解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0,于是，得 x-2=0或 x+l=0,解得 X1=-1,X2=2,故选：C.【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键.2.A【解析】【分析】【详解】解：如图，设对角线相交于点O,1 1 1 1VAC=8,DB=6,/.A O=-A C=-x8=4,B O=-B D=-x6=3,2 2 2 2由勾股定理的，AB=办。2+5。2=2+3 2 =5,VDHAB,AS ABCD=ABDH=-ACBD,2B n1 5 m

12、 2 4即 5 D H=,x 8 x 6,解得 D H=g.故选A.【点睛】本题考查菱形的性质.3.A【解析】【分析】此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可.【详解】解：设C D的长为x,A B C与正方形D E F G重合部分(图中阴影部分)的面积为当 C从D 点运动到E点时，即0 4 x 4 2 时，y =X2X2-（2-X）X（2-X）=-X2+2X.当 A从D 点运动到 E点时，即 2 x 4 4 时，y =；x 2-（x-2）x 2 -（x-2）=g x?-4 x +8,；y与x之间的函数关系(y =-x2+2 x(O x 2

13、)I 2 由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分y =-x2-4 x +8(2 x 4)段函数对应.故选A.【点睛】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围.4.A【解析】【分析】直接利用平移的性质结合轴对称变换得出对应点位置.【详解】如图所示：顶点A2的坐标是(4,-3).故选A.【点睛】此题主要考查了轴对称变换和平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.5.C【解析】【分析】根据中位数、众数、极差和平均数的概念，对选项一一分析，即可选择正确答案.【详解】解：A、中位数=(5+5)+2=5(吨)，正确，故选项错误；B、数据5 吨出现4 次，次数

14、最多，所以5 吨是众数，正确，故选项错误；C、极差为9-4=5(吨)，错误，故选项正确；D、平均数=(4x3+5x4+6x24-9x1)+10=5.3,正确，故选项错误.故选：C.【点睛】此题主要考查了平均数、中位数、众数和极差的概念.要掌握这些基本概念才能熟练解题.6.A【解析】向左平移一个单位长度后解析式为：y=x+L故选A.点睛：掌握一次函数的平移.7.C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 lW|a|Vl(),n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原

15、数的绝对值小于1 时，n 是负数.【详解】2500000000的小数点向左移动9 位得到2.5,所 以 250000()00()用科学记数表示为：2.5x1.故 选 c.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 iw|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.8.C【解析】【分析】根据二次函数图像位置确定a(),即可确定正比例函数和反比例函数图像位置.【详解】解：由二次函数的图像可知a0则1 0Q-x6 0-x O 解得：0 x 0从甲库运往A 库粮食x 吨时，总运费为:y=12x20 x+10 x25(100-x)+12x15

16、(1-x)+8x20 x120-(100-x)=-30 x+39000；:从乙库运往 A 库 粮 食(1-x)吨，.-.0 x 0,：.y=-30 x+39000(0 xl).T-300,A y 随 x 的增大而减小，J.当 x=l时，y 取最小值，最小值是2.答：从甲库运往A 库 1 吨粮食，从甲库运往B 库 40吨粮食，从乙库运往B 库 80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是2 元.点睛：本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”.2520.O O 的半径为二.6【解析】【分析】如图，连接O A.交 BC于 H.首先证明OA

17、_LBC,在 RtA ACH中，求出A H,设。0 的半径为r,在R S B O H 中，根 据 BH2+OH=OB2,构建方程即可解决问题。【详解】解：如图，连接O A.交 BC于 H.点A 为BO的中点,.OABD,BH=DH=4,.,.ZAHC=ZBHO=90,.1 AHV sin C=-f AC=9,3 ACAAH=3,设。O 的半径为r,在 RtA BOH 中，VBH2+OH2=OB2,.42+(r-3)2=，25:.r=,625.O O 的半径为一.6【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系、垂径定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题

18、.21.(1)画图见解析，(2,-2)；(2)画图见解析，(1,0)；【解析】【分析】(1)将 ABC向下平移4 个单位长度得到的 A I K”如图所示，找出所求点坐标即可；(2)以点B 为位似中心，在网格内画出A A2B2c2,使A A2B2c2与A ABC位似，且位似比为2：1,如图所示，找出所求点坐标即可.【详解】(1)如图所示，画出 ABC向下平移4 个单位长度得到的 AiBiG，点 C i的坐标是(2,-2)；(2)如图所示，以 B 为位似中心，画出AA2B2c2,使A A2B2c2与A ABC位似，且位似比为2：1,点 C?的坐标是(1,0),故答案为(1)(2,-2)；(2)(1

19、,0)【点睛】此题考查了作图-位似变换与平移变换，熟练掌握位似变换与平移变换的性质是解本题的关键.22.(1)10；(2)0.9；(3)44%【解析】【分析】(1)把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；(2)由星期日的日访问总量为3 万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为3 0%,继而求得星期日学生日访问总量；(3)根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可.【详解】(1)这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(万人次)；故答案为10；(2).星期日的日访问总量为3 万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%

20、,二星期日学生日访问总量为：3X30%=0.9(万人次)；故答案为0.9；(3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：x 二：一。二 44%；2.5x25%故答案为44%.考点：折线统计图；条形统计图2 3.男生有12人，女生有21人.【解析】【分析】3设该兴趣小组男生有x 人,女生有y 人,然后再根据：(男生的人数-1)x21=女生的人数,(女生的人数-1)x-=男生的人数，列出方程组，再进行求解即可.【详解】设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人，y=2(D-l依题意得：1 3,、，x=1(y T)答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解

21、题的关键是明确题中各个量之间的关系，并找出等量关系列出方程组.24.(1)DE与。O 相切，理由见解析；(2)阴影部分的面积为2K-速.2【解析】【分析】(1)直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出NDEB=NEDO=90。，进而得出答案；(2)利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案.【详解】(1)DE与O O 相切,理由：连接DO,VDO=BO,ZODB=ZOBD,V Z A B C 的平分线交。O 于点D,.,.ZEBD=ZDBO,.,.ZEBD=ZBDO,A DO/BE,VDE1BC,.,.ZDEB=ZEDO=90,，DE与。O 相切；(2)/ABC 的平分线交。于点 D

22、,DEJ_BE,DFJLAB,，DE=DF=3,：BE=3y/i，*,BD=3?+(35/3)2=6,3 1.sinNDBF=一二一，6 2AZDBA=30,J ZDOF=60,.Ano_ DF 3 V3DO DO 2：.DO=2y/3,则 FO=6故图中阴影部分的面积为：60万x(2G).二*昌3=2._ 9.360 2 2【点睛】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO 的长是解题关键.25.(1)2(2)%3,x2=-1【解析】【分析】(1)原式第一项利用负指数嘉法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幕法则计

23、算可得到结果；(2)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【详解】(1)原式=2 6+百一 1+1=2；(2)4X(X+3)=X2-94x(x+3)=(x+3)(x-3)(3x+3)(x+3)=O:.玉=-3,X2=1【点睛】本题考查了实数运算以及平方根的应用，正确掌握相关运算法则是解题的关键.26.(1)3 7 3，(2)见解析【解析】【分析】(1)易证A A B D C B D,再利用含30。的直角三角形求出AB、BD 的长，即可求出面积.(2)作 点 B 关于AD的对称点B 点 B 关于CD 的对应点B，连 接 y B”,与 AD、CD交于EF,AEF即为所求.【详

24、解】(1)VAB=BC,AD=CD=3,ZBAD=ZBCD=90,/.ABDACBD(HL):.ZADB=ZCDB=-ZADC=30,2/.AB=73SAABD=!AB A O =2 2四边形ABCD的面积为2sA ABD=3相(2)作点B 关于A D 的对称点B，,点 B 关于CD的对应点B，连 接 B，B”,与 AD、CD交于EF,A BEF的周长为 BE+EF+BF=BE+EF+BF=BB”为最短.故此时 BEF的周长最小.AB【点 睛】此 题 主 要 考 查 含30。的直角三角形与对称性的应用，解题的关键是根据题意作出相应的图形进行求解.2 7.详见解析【解 析】【分 析】先 作 出A

25、 B的垂直平分线，而A B的 垂 直 平 分线交AB于D,再 作 出AD的垂直平分线，而AD的垂直平分 线 交AD于E,即可得到答案.【详 解】如图作 出A B的垂直平分线，而A B的 垂 直 平 分线交AB于D,再 作 出AD的垂直平分线，而AD的垂直平分1 1 3线交 AD 于 E,故 AE=AD,A D=B D,故 AE=-A B,而 B E=A B,而A AEC 与 CEB 在 AB 边2 4 4上的高相同，所 以ACEB的面积是 AEC的 面 积 的3倍，即SA A E C：SA C E B=1：3.【点 睛】本题主要考查了三角形的基本概念和尺规作图，解 本 题 的 要 点 在 于 找 到A B的四分之一点，即可得到答案.