数学必修5复习导学案.pdf

《数学必修5复习导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修5复习导学案.pdf（64页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、必修五第一章 5-1 正余弦定理【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1、正弦定理：在A A B C中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为A A B C的外接圆的半径，则有=2 R2、正弦定理的变形公式：a =2 R sin A,b =2 R sin B,c =2 R sin C;sin A =，sin B=,sin C =;a:b:c=;a+h+c _ a _ b _ csin A +sin B+sin C sin A sin B sin C3、三角形面积公式：SAABC=-=-=-4、余弦定理：在A A B C中，有/=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _5、余 弦 定 理 的 推 论：c o s A =，c o sB=，c o sC =.6、设a、b、c 是 A A B C 的角 A、B、C的对边，则：若/+/=,2,贝1=9 0 ;若/+/,则c 9 0。；若/+02 9 0。.【课 初 5分钟】课前完成下列练习，课前5 分钟回答下列问题1、在ABC 中,a=7,c=5,则 sin A：sin C 的值是()A.-B.-C 7 5 1 2D、.1 22、在AABC 中，已知a=8,B=60 ,C=75,Wljb=()A、4A/2 B、4 百 C、4 76 D、3 2T3、在z ABC 中,已知b=l,c=3,

3、A=60 ,则SAAB C=OA .9 0 B .1 2 0 D.1 50 C .1 3 54、在ZkABC中,已知a=6,b=8,C=60,则 C=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o强调(笔记)【课中35分钟】边听边练边落实7.在印（：中，若sin A sin f i:sin C =7：8C=o：13,则5.在A A B C中，若a2=+儿+0 2,则A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o8.设锐角三角形A B C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a =2匕sin A.(I)求5的大小；(II)若a =3百，c =5,求 b.6.边长为5,7

4、,8的三角形的最大角与最小角的和是()1 .在4A B C 中，4:8:C =1:2:3,则a:h:c 等 于()A.1:2:3 B.3:2:1C.1:73:2 D.2:5 12.在中，AB=&A=4 5。，C =75,贝()A .3-73 B.72C.2 D .3+也3.在ABC 中，=L BC=2,6=60。，【课末5分钟】知识整理、理解记忆贝 U 4 C =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.要点1.tan A2._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.若A为A A B C的

5、内角，则下列函数中一定取正值的是（）3.A.sin A B.c o s A C.ta n A D.-一4._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.在 ABC 中，若b=2asinB,则A等【课 后15分钟】自主落实，未懂则于（）问A.3 0 或 60 B.4 5 或 60 C.120 或 60D.30 或 1506.等腰三角形一腰上的高是百，这条高与底边的夹角为60。，则底边长为（）A.2 B.C.3 D.2/327、在ZiABC 中,e a2=b2+c2-b c,则角A为（）A-C D、-BK

6、6 3 3 3 3必 修 五 第一章 5-2 正 余弦定理【课前预习】阅读教材完成下面填空解三角形的四种类型1 .已知A,B及 a（“角边角”型）利用正弦定理_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .已知三边a,b,c （“边边边”型）用余弦定理。3 .已知两边a,b 及夹角C （边角边型）余弦定理求c,再用余弦定理求两角。4 .已知两边a,b 及一边对角（“边边角“型）（1）当 时，有解（2）当 时，有解互助小组长签名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)当 时，有解(4)当 时，有解4、在 ABC中，=c o s A c o s

7、 B c o s C则 ABC是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课 初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟1 .在/ABC 111,若 C =9 0 ,a =6,8 =3 0 ,则c b等 于()A.1 B.-1 C.2百 D.一2百【课中3 5分钟】边听边练边落实5、在 A B C中，已 知a=1 0 ,B=60 ,C=4 5,解三角形。2 .在中，若b=2asinB,则 A 等于（）A.3 0 或 60 B.4 5 或 60 C.1 2 0 或 60 D.3 0 或 1 50 3 .在 4 A B C 中，若 8 =2,8 =3 0。,C =1 3 5,则&=o6.在AB

8、C 中,已知 a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。7.已知a=3 V i,c=2,J5=150,求边方的长及心.【课末5 分钟】知识整理、理解记忆要点1._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8、在a ABC 中,已知a=5,b=7,A=3 0 ,解三角形。9.ABC 中，a=27?sin A,b=2/fsinB,c=2 R s in C,其中R是A A B C 外接圆的半径。求证：a cos B+b

9、 cos A=27?sin C o3._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课 后 1 5 分钟】自主落实，未懂则问1.已知中，AB=6,ZA=30,N 4=1 2 0 ,则 4%的 面 积 为()A.9 B.1 8 C .9 V 3D.1 8 V 32 .在4 8 C 中，sin Z:sin氏sin俏3:2:4,则 c o s。的值为()A.-B.-C.-D.-3 3 443 .在力87中，若A B=亚,A

10、C=5,且 c o s6)=,则 BC=o1 0 -4 .在AABC 中，若 A=3 0。,B=60 ,则a.b.c=()(A)1:V3:2 (B)1:2:4(C)2:3:4 (D)1：V2:25.在A A B C中，角A,8均为锐角，且c o s Asin 8,贝ABC的形状是()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形6.在Z ABC 中，A:8:C =1:2:3 ,则 a :c等 于()A.1:2:3C.1:6:27 .在4 ABC 中，sin 8-sin 4 的 值(A.大于零C.等于零8 .在M AABC 中,的最大值是_ _ _ _B.3:2:1D.2:73:1

11、若角6为钝角，则)B.小于零D.不能确定C=9 0，则 sin A sin B9 .在A A B C中，若(a+b+c)(b+c -a)=3bc,贝4 =()A.9 0 B.60 C.1 3 5 D.1 50 课前5分钟回答下列问题1.若x,x+1,x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是().(A)0 x3(B)lx3(C)3x4(D)4xa 5-3三角形的综合应用-面积问题C bsinAba D【课前预习】阅读教材P-完成下面填由bsinaa sinB,则 A ,角形面积公式：定大于8,对吗？填_ _ _ _ _ _ _ _ _ (对或(1)SAABC=-=-错)=4.在锐角A A

12、B C中，若a=2力=3,则边长。的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _。(2)SA A BC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _庭伦公式)【课 初5分钟】课前完成下列练习,歹h /B=3。，A A B C的面积为I,求bo5、在ABC中,已知b=l,c=3,A=60 ,则 S A A B C=06.在a A B C 中，若a =7,。=3,c =8,p l l j其面积等于()A.1 2 B.C.2 8 D.6百2【课中3 5分钟】边听边练边落实7、在 AA8 C 中，A=60。，A=1 6,面积S=2 2 0百，求 a。,5 49.在A5C 中，c o

13、s 6=-5 c o s C=.1 3 5(I )求sin A的值；(I I )设4 4 8。的面积SM B C=，求 8 C的长8.4 ABC 中，Q、b、c 分别为NA、ZB、NC的对边.如果Q、b、c成等差数1 0.在 A 8 C中，a、b是方程小一2 V3 x+2=0 的两根，且 2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数；问 求C；1 .若 在 ZABC 中 ，(3)求ABC的面积.ZA=6 0/=1,SM8 c =6，则Q+0+COsin A+sin 8 +sin C【课末5分钟】知识整理、理解记忆2、在 ABC 中，BC=2,AC=2,C=150,要点则ABC的面积为_ _ _

14、_ _ _ _ _ _1.2.3.【课 后1 5分钟】自主落实，未懂则4._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.,在A B C 111?A=12 0 h,a=V 2 I,S ABC =,求 b,c o4.AABC 中，a=5,b=4,cos(A B)=1 ,求AABC的面积.(提不:在AABC 111 作ZDAC=A B,设 CD=x,贝IJBD=BC-CD=5-x,)互助小组长签名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _必修五第一章 5-4生活中的解三角形【课前

15、预习】阅读教材P-完成下面填空1,仰角和俯角：2,方位角:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3,方向角:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、解题步骤(1)(2)(3)(4)【课 初 5分钟】课前完成下列练习，课前5 分钟回答下列问题1、某人朝正东方向走x 千米后，向右转1 5 0“并走3 千米，结果他离出发点恰好百千米，那么x 的值为(A)V 3 (B)2 百(C)省或 2 百(D)3【课中3 5 分钟】边听边练边落实3、飞机在空中沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C 的俯角为3

16、0,向前飞行1 0 0 0 0 米到B处,测得正前下方地面目标C 的俯角为6 0,求飞机的高度。2、已知两座灯塔A 和B与海洋观察站C点距离都是a k m,灯塔A 在观察站C 的北偏东2 0,灯塔B在观察站C 的南偏东4 0,求灯塔A 与B的距离。4、在某点B 处测得建筑物A E 的顶端A的仰角为。，沿 B E 方向前进3 0 m,至点C处测得顶端A的仰角为2。，再继续前进1 0 石m至 D点，测得顶端A的仰角为4。，求。的大小和建筑物A E 的高。5,某人在M汽车站的北偏西20。的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶。公路的走向是M站的北偏东4 0,开始时,汽车到A的距离为3

17、1千米，汽车前进2 0千米后，到A的距离缩短了10千米。问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1._2._3._4._【课 后1 5分钟】自主落实，未懂则问1、某人向正东方向走了 4千米后向右转了一定的角度，然后沿新方向直走了 3千米，此时离出发地恰好为百千米，则此人右转的角度是 o2、某人在C点测得塔顶A在南偏西80,仰角为4 5,此人沿着南偏东40方向前进10米到。点，测得塔顶的仰角为3 0,试求塔的高度。3.从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60,从电线杆正西偏南3 0 的B处测得电线杆顶端的仰角是45,A,B间距离为35m,则 此 电

18、 线 杆 的 高 度 是.互助小组长签名:必 修5第 一 章 解三角形测试卷一、选 择 题(每 题5分，共60分)1 .在 AB C中，根 据 下 列 条 件 解 三 角 形，其 中 有2个 解 的 是()A .b=1 0,A=4 5,C=7 0 B.a=6 0,c=4 8,B=6 0 C .a=7,b=5,A=8 0 D .a=1 4,b=1 6,A=4 5 2 .在 A BC 中，A=6 0 ,a =4y/3,b=4 /2 ,则 B 等 于()A.4 5 或1 3 5 C.4 5 以上答案都不对3 .在MB C中,si n A:si n B:si n C =2:A/6:(5/3 +1),则

19、三角形的最小内角是A.60B.45C.30D.以上答案都不对4.在 A B C中，A=60。，b=l,面积为 g,求-a+b+c-sin A+sin 8+sin C的值为)卜率B.V13C.2 V13D.V395.在 A B C中，三 边 长 AB=7，BC=5,AC=6，则ABBC的值为)A.19B.-146.A、B 是 ABC的 内 角，且 cos AC.35-18sin B=13则7.(A.D.8.(D.-19sinC的值为A.A)63 T 156565B.6365C.16 T 63 或-6565D.65ABC中，a=2,A=30，C=45，则AABC的 面 积 为)B.2V2C.y/3

20、+1g（7 J+i）在ABC4sin B sinC-cos2 2则zVHC 是A.)等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9.已 知 ABC中，AB=1,BC=2,则角C的取 值 范 围 是()A.0 C -6-C -63B.0 C -2C.冗 C 兀 c 62D.1 0 .在 A BC 中，2bccosBcosC=si n2 C +c2 si n2 S ,那么 AA BC 是()A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形1 1 .若 以2,3,x为三 边 组成一个锐角三角 形，则x的取值范围是()A.K x 5 B.V 5 x 5 C.l x V 1

21、3 D.V 5 x V 1 31 2 .在A A BC中，三边a,b,c与面积s的关系式为$=(/+/-2),则角c为4()A.3 0 B.4 5 C.6 0 D.9 0 二、填空题(每题5分，共20分)1 3 .三角形两条边长分别为3 c m,5 c m,其夹角的余弦是方程5 7 x-6 =0的根,则三角形面积为1 4 .在A A 8 C中，若A=6 0 ,b=l,三角形的面积S=/,则A A 8 C外接圆的直径为_1 5 .AA B C 中，(a+b+c)(b+c-a)=3 b c,则角 A=1 6 .A A B C 中，t z(s i n B-s i n C)+c(s i n A-s i

22、 n B)+b(s i n C-s i n A)-三.解答题(每题10分，共20分)1 7.在 中，已知 2s i n B.c o s C =s i n A ,A =1 20。，a=l,求8 和 A A B C 的面积.1 8.不等边三角形A B C 中，角 A、B、C的对边分别为a、b、c,且最大边a 满足a2 O n a J 为 递 增 数 列；a.n+i&n=0=an)为常数列；a n+a l)3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1,-1/2,1/3,-1/4；(2)2,0,2,0.4.在数歹1 1,1,2,3,5,8,x,21,3 4,5 5 中，x 等于

23、()A.1 1 B.1 2 C.1 3 D.1 49 .已知 =2,%+i=%-4,求明.【课 中3 5分钟】边听边练边落实5 .观察下列等式：/+23=(1+2)2,13+23+33=(1 +2+3)2,13+23+33+4+2+3 +4)2,，根据上述规律，第四个等式为6 .以下四个数中，是数列 (+1)中的一项的是()A.3 8 0 B.3 9 C.3 2D.1 81 0 o已知,an+l=%，求 4 知识整理、理解记忆7.设数列为行,氐2 痣,瓦,则4 痣是该数列的(.)A.第9项 B.第1 0项C.第1 1项 D.第1 2项8 .数列 1,一2,项公式为._ _ _ _3,-4,5

24、的一个通_O【课 末5分钟】要点1.2._3.2.运用递推公式确定一个数列的通项：4.(1)2,5,8,11,【课 后1 5分钟】自主落实，未懂则*问(2)1,1,2,3,5,8,13,21,1、观察以下数列，并写出其通项公式：(1)1,3,5,7,9,11,3.已知数列%的前项和为:(1)S=22 一 ;S“=/+1,求数(2)0,-2,-4,一 6,-8,列 明 的通项公式.(3)3,9,27,81,-互助小组长签名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _必修五第二章 5-6等差数列【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1 .等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起

25、，每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做,叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。2 .等差中项：由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,这时,A 叫做a 与b 的 o在等差数列 4中，从第二项起，每一项是它的前一项与后一项的等差中项.3 .等差数列的通项式：，其中%为首项，”为公差.当4 0时，数 列%为 数列；当d 0 时，数 列 4为 数 歹!J；当d =0 时，数 列%为赏数列.4 .等差数列的性质：（1）等差数列%中，an-ay=_（2 ）等差数列 a“中，若 i +=p +4（其中 m,n,p,qeN*）,则;若m+n =2p,则,也称为。,”，见的【课

26、 初 5分钟】课前完成下列练习，课前5 分钟回答下列问题1、等差数列 a j 中，a5=3,%=3 3,则 6 的公差为。2、求等差数列8,5,2,的第2 0 项.3.-4 0 1 是不是等差数列-5,-9,-1 3,的项?如果是，是第几项？4、已知%是等差数列.2%=%+%是否成立？2%=%+。9 呢？为什么？5、已知等差数列%的公差为d.求证:a 1),且q=4 g=8,求 c“的通项公式。2.某市出租车的计价标准为1.2元/k m,起步价为1 0元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人4.在等差数列&“中，若生+“5+6=9,%。7 =-21,求数列的通项公式。1 .等差数列

27、%中，g=9,%=3 3,则 2的公差为。2.已知 d =8,求 4 1 33 .已知 为等差数列，1 5=8 ,R o =2 3，求通项an和公差d o【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4._

28、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课 后15分钟】自主落实，未懂则问4 .在 等 差 数 列%中，若+%+a5+4 6 +。7=4 5 0,求出+%的值。5 .设等差数列他 中,公差d=-2,且q +/+%+.+4 9 7 =5。，那么 为 +4 +。9 +.+。9 9 等于多少。常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q 表示(q(0).若数一列 aj为等比数列，则 有&=q(n，2,n W M q W O).-一2.等比中项：如果在a 与b中间插入一互助小组长签名：_ _ _ _ _ _ _ _ _

29、 _ _ _ _ _ _ _个数G,使a,G,b成等比数列，那么&叫做a与b的等比.3.等比数列的通项公式：若等比数列的首项为四，公比为q,则其通项公式为an=_ _ _ _ _ _ _4.等比数列的性质：若等比数列的首必修五第二章项为a”公比为q,则有:5-9等比数列及性质(1)an-am_ _ _；(2)m+n=s+t (其中m,n,s,t GN*),【课前预习】阅读教材P-完成下面填空贝！J aman=_ _ _ _ _ _ _；若 m+n=2k,贝ak2=_ _ _ _ _ _ _ _ _.(3)若%、,成等比数列，则。也、1.等比数列的定义：一般地，如果一合 成等比数列；个数列(4)

30、若q 0国 1 ,则%为_ _ _ _ _ _ _数列；起，每一项与它的前一项的比都等于一若多 1,则 an为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 数列；,那么这个数列叫做等比数列，这个若 0,0ql ,则 4 为_ _ _ _ 数列;若 0,0 q l,贝L l a,J 为 数列；若4 he.R）,则也 是等差数列；若S,=l -则%是等比数列。这些命题中，真命题的序号是4.设S,为等比数列”,的前项和，8a 2 +%=0，贝 U =S(A)11(B)5(C)-8(D)-11互助 小组长签名:必修五第二章5-1 1 简单的递推数列【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1.已知 求分三步：_

31、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.若an+x-an=/（）求a“用累加法。3.已知=/（）求为,用累乘法。%4.已知递推关系求,用构造法（构造等差、等比数列）。.（1）形如 a,=姐1T+、an=kan_l+bna,匕为常数）的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后，再求见。（2）形如凡=，_ 的递推数列都可ka.+b以用倒数法求通项。注意：（1）用%=S,-S,-求数列的通项公式时，你注

32、意到此等式成立的条件了吗？（n 2 当 =1 时，ax=5,）;（2）一般地当已知条件中含有与S”的混合关系时，常需运用关系式%=S,S,i，先将已知条件转化为只含。“或S”的关系式，然后再求解。【课初5 分钟】课前完成下列练习,课前5 分钟回答下列问题1.已知 sn-n2-In,求。2.已知q=l,an+-an-n,求 凡。3.已知q =l,a“=+2,求.【课中35分钟】边听边练边落实4.根据下面数列 a j的首项和递推关系，探求其通项公式.(1)a，i=1 a.n 2a,n 11(n，2)a i =l,an=a.l+3 -(n 2)a 1=l,an=na(n 22)5.已知数列 a j

33、的前n 项的和S n 满足关系式l g(S n-1)=n,(n N*),.求数列 a j 的通项公式。a6 .在数列也,中，4=1,%=，。“+2 =|。,出 +，令/=%+4(1)求证：数列也 是等比数列，并求(2)求数列0 的通项公式。要点问1.已知数列 a j的前n项和S n,求通项.(1)Sn=3n-2(2)Sn=n2+3 n+l【课末5分钟】知识整理、理解记忆2.已知q=1,%=%，求o3%+11,2.4.3._3.已知 =l,a“=2a“_+2”,求【课 后1 5分钟】自主落实，未懂则4.已 知 4 的 前“项 和 满 足l o g2(S +l)=n +l,求 4互助 小组长签名：

34、必 修 五 第 二 章 5-12 特殊数列求和【课前预习】阅读教材P-完成下面填空(1)公式法：等差数列求和公式；等比数列求和公式，但 当 公 比 为1时，需分类讨论.；常用公式：1 +2+3+-+/1 =-i-n(72+l),l2+22+-+n2=n(n +l)(2n +l)，l3+23+33+-+n3=.(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时一，常 将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.(3)倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则考虑倒序相加法.(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构

35、成，用错位相减法.(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和常用裂项形式有：L =L；n(n +1)n n+1 1 =1(1 -L)；n(n+k)k n n+k(6)通项转换法：先对通项进行变形,发现其内在特征，再运用分组求和法求和。【课 初 5 分钟】课前完成下列练习，课 前5分钟回答下列问题1 .已知：Sl0=-l+3-5 +7-+(-l)l0 x l9.求 o【课 中3 5分钟】边听边练边落实1 .等比数列 可 的前项和.3 =2 1 ,求。“o2.设=2,Tn=ai+2a2+-+(n-)an_l+nal l,求T“。2.已知

36、 x)=；，贝 1/+/(2)+/(3)1 +X+/(4)+/(：)+心 +心=2 3 43 在 渤 万 中.a-1 ，日3 .求和：S =-h-+-.1 x 2 2 x 3 77 x (n +1)y/n+J +1Sn=9 ,则 口 =_ _ _ _ _o4.求数列 1 X 4,2 X 5,3 X 6,【课 后 1 5 分钟】自主落实，未懂则 x(+3),前项和 S“=_ _ _ _ _ _.问1 数 明,2 2咕，前n项的和为()A.1 n2+22B.1n2+n 122C.-1-1 _ _2n2+nD 1+n n22,+1 22.求和:1 +1I11+2 1+2+3l+2+3+【课末5 分钟

37、】知识整理、理解记忆要点1._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .求和：s=一+-1x4 4x7(3 -2)x(3 +1)互助 小组长签名：数列章节测试题一、选择题：1.数列立石,2 而，则2石是该数列的()A.第6项 B.第7项 C.第10项 D.第11项2.方程x:6x+4=0

38、的两根的等比中项是()A.3 B.2 C.+V6 D.23.已知等差数列 a“满足2+a =4 ,%+4=1 0,则它的前10项的和S 0 =()A.138 B.135 C.95 D.234、已知等比数列应 的前三项依次为a-1,a +1,a +4,则a“=()5.一个有限项的等差数列，前 4 项之和为4 0,最后4 项之和是8 0,所有项之和是2 1 0,则此数列的项数为()A.12 B.14 C.166、若等差数列 a n 的前5 项和邑=2 5 ,且4=3,则%=()A.12 B.13 C.147.两等差数列 即、的前n项 和 的 比 义=汕，则%的值是Tn 2 +7 h5()A.史 B

39、.里 C.巴17 15 278.设 2a=30=61=12,则数列a,b,c成()A.等差 B.等比 C.非等差也非等比D.18D.15D.蔡D.既等差也等比二、填空题9、由正数构成的等比数列 a j ,若/的+2。2 a 7 +。6 a 8 =4 9 ,则“2+%=-1 0 .已知数列 4的前项和为S,=2,某三角形三边之比为外：的：&,则 该 三角形最大角为.1 1.已知数列。“中，/=2,%+1=用 口则数列的通项公式%=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _+11 2 .在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数歹U，则这两个数的和是 O三、解答题1

40、3 .在等差数列 an ,已知a i=，d=-,sn=-5,求n及a。6 61 4 .已知实数也c成等差数列，+1,b+l,c+4成等比数列，且a +b +c=1 5,求 仇c.1 5.已 知 等 差 数 歹 的前n 项和为Sn,求使得Sn 最大的序号n 的值。1 6 求和 l+3 a+5 a*+(2 n T)a 1 7.已知 a“是等差数列，%=2,1+/+%=1 2(1)求数列 4 的通项公式(2)令2=%3 ，求仇 的前项的和必 修5第三章 5-1 3不 等 式 的 性 质【课 前 预 习】阅 读 教 材P73-741.实 数 运 算 性 质 与 实 数 大 小 顺 序 的关 系：(y)

41、a b=a-b0;(2)a=ba-b=0;。/?a-b b h,h c=a c(3)(口J 力口性)a a+c b+c(4)(司 乘 性)a b,c 0 ac be;a b,c ac b O.c d 0=ac bd(6)(可 乘 方 性、可 开 方 性)a b Q,e N,1=a bn,ia 4b【课 初5分 钟】课 前 完 成 下 列 练 习，课 前5分 钟 回 答 下 列 问 题1.比 较 大 小：(1)(73+V2)2 6+2限(2)(V 3-A/2)2(A/6-I)2;(3)!V5-2-网-卮(4)当 a 6 0 时，log a log b.2 22.若/*)=3/-x+l，g(x)=

42、2x?+x-l，贝IIf(x)与g(x)的 大 小 关 系 为().A.，(x)g(x)B./(x)=g(x)C.x)g(x)D.随 X 值 变 化而 变 化3.已 知x 0,则 一 定 成 立 的 不 等 式是().A.x2 a2 ax a2C.x2 ax a2 ax4 .已 知-占”力 吗，则?的 范 围 是().A.(-pO)B.-f，0 的取值范围C.D.-p0)8.已知 a 8 0,c -a b强 调（笔 记）:【课 中3 5分 钟】边听边练边落实9.比 较 二 与3（其中匕。0，m 0 ）b+mb5.若a、隧 足-三a B三,贝1 1。一 尸的大小的 取 值 范 围 是()A.-7

43、 i a-(5 n B.一 兀 a B QC.-1-a-(3 D.P%,有下列不等式：心 从,3 3 ，lg a lg 6,其中成a b立的是.2 .设 0,-1 b 0,则 a,她 加 二 者 的大小关系为.3.已知Q0,求 证 后 1 +9【课 末 5分 钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.已知 1 2 a 6 0,l5 c b 0A=0A 0)的图象ox=0一兀一次方程ax2+)r+c=0(0)的 根c u e2+hx+c0(。0)的 解 集ax2+c 0)的 解 集必修5第三章5-14 一元二次不等式的解法【课前预习】阅读教材P76-80完成下面填空【课 初5分钟】课前完成下列练

44、习，课 前5分钟回答下列问题1 .若方程ax1+bx+c=O (a o的解集为().A.x x 3 或 x 2 或x-3C.x|-2 x 3 D.x|-3 x 0的解集.3.求不等式4/-4*+1 0的解集4.若 方 程/-2欠+”8=0有两个实根x,x2 f 且X123,x2 求a 的范围.互助小组长签名:强调(笔记):【课 中35分钟】边听边练边落实5.不等式or?+b x+20的解集是U|_ 1 X 1,贝 卜+b等 于().A.-14 B.14 C.-10D.106.关于x的不等式x2 _(a-l)x-l 0的解集为0，则实数。的取值范围是().A.(-,1 B.(-1,1)C.(-1

45、,1 D.(-,1)9 .若 关 于x的 一 元 二 次 方 程x2-(m+i)x-m=0有两个不相等的实数根，求加的取值范围.7.不等式x2-5x0的解集.2.ARB xx x%2 D.无解2.关于x 的不等式d+x+o o 的解集是全体实数的条件是（）.A.c B c D.c 4 4 4 4【课末5 分钟】知识整理、理解记忆3.在下列不等式中，解集是。的是要点().A.2X2-3X+20 B.x2+4x+401._C 4-4x-x2 04.3._4.不等式X2-3X0的 解 集是_.1.已知方程#+fcv+c=O的两根为X M，且为、2，若0,则不等式 +bx+C 0表 示Ax+B），+C

46、=O某侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线，表示区域不包括边界.而不等式Ax+B），+C NO表示区域时则包括边界，把边界画成实线.2 .二元一次不等式Ax+8），+C0表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，即画线一-取点一一判断。当C wO时，常把原点（0,0）作为测试点。【课 初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.画出x +4 y 4表示的平面区域画 出 表 示 的 平 面 区 域3.画出(x +2 y +l)(x y +4)0表示的区域在直线 x-2 y +6 =0 的x6的解集.7.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生 产1车皮甲种肥料的主要原料是磷

47、酸盐4 t、硝 酸 盐18 t;生 产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐I t、硝 酸 盐15 t o现库存磷酸盐l o t、硝 酸 盐66 t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。6.由直线 x+y+2=0，x+2y+1 =0 和2x+y+l=0围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为【课 后 1 5 分钟】自主落实，未懂则问1 .不等式x-2 y +6 0表示的区域在直线x-2 y+6=0的（）.A.右上方 B.右下方C.左上方D.左下方强 调（笔记）:2.不在3x +2 y 6表示的平面区域内的点 是().A.(0,0)B.(1,1)C

48、.(0,2)D.(2,0)3.不等式组：一尸：2表示的平面区 0 x 02.已知犬、y 满足约束条件“x +y 20 ,x 3则z =2x +4 y 的最小值为（）.A.6 B .-6 C.10D.-104.求z =2x +y 的最大值，其中x、y 满y x足约束条件,x+y 1强 调（笔记）:3.在如图所示的可行域内，目标函数z =x +“y 取得最小值的最优解有无数个，贝卜的一个可能值是（）.【课中35分钟】边听边练边落实5.若实数x,y 满 足 再 好 3 求-1 x-y 4 x+2y 的取值范围.A.-3 B.3C.-1D.16.求z=3x+5 y的最大值和最小值，其5x+3y 02.

49、若不等式组y*表示的平面区0 4 x 4 2域是一个三角形，则的取值范围是（）.A.a1C.5 7 D.a 03.设x、y满足约束条件.尤2 y,则2x-yz=3x+2 y的最大值是.4.完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工），人，请工人的约束条件 是（）.A.5 0 x +4 0 y =20 0 0B.5 0 x +4 0 y 20 0 0D.4 0 x +5 0 j 20 0 05.甲、乙 两个粮库要向A、B两镇运送 大 米，已 知 甲 库 可 调 出100t大 米，乙 库 可 调 出80t大米,A镇 需70t大

50、米,大米，才能使总运费最省?此时总运费是多少？最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少？B镇 需n o t大米.两库到两镇的路程和运费如下表：/km路 程运费/（元尸 km）甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇2520108（1）这两个粮库各运往A、B两 镇 多 少t互助小组长签名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _不等式的单元过关试题一、选择题1.下列各对不等式中同解的是()A.2 x 7 与 2x+V x 1 与 x-3l D.2.若 2，0与 x +1(X+1)3 /与 _l _ l h则下列不等式中恒成立的是A.)11 a bC.ab2