高中毕业班模拟考试试卷.doc

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1、2011年井陉二中高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学 (必修+选修II)注意事项：1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页。第卷3至6页。考试结束后，将本试卷的3至6页交回.2.答题前，考生在第II卷上务必用直径0.5毫米黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚.3第I卷每小题选出答案后，把答案答在第卷的相应位置上，在第I卷上作答无效.4.本试卷所有题目均用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，其他颜色字迹作答成绩无效.参考公式：如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么

2、次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径第I卷一、选择题:本大题共12个小题,每个小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的值为( ) A. B.2 C. D.2.抛物线的焦点坐标为（ ） A.(0,1) B.(1,0) C.(0,-1) D.(-1,0)3.若实数x、y满足,则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.44.若函数的图像经过二、三、四象限,则( ) A. B. C. D.5.已知集合,则( ) A. B. C. D.6.曲线上的点到直线的最短距离为( ) A. B. C. D.17.设随机变量 B且,则（ ） A.

3、B. C. D.8.在各项均为正数的等比数列中,、是方程的两个根,则 的值为( ) A.16 B.32 C.64 D.1289.设ij,ij(i、j分别为x、y轴正方向上的单位向量),则的面积等于( ) A.15 B.10 C.7.5 D.510.甲、乙两人进行羽毛球赛，比赛规则为“三局两胜”，即先赢两局者为胜.根据甲乙二 人实力，每局比赛甲获胜的概率为0.6，且各局比赛互不影响，则本次比赛乙获胜的 概率为( ) A.0.288 B.0.192 C.0.448 D.0.35211.已知函数，且当时,设, ,则( ) A. B. C. D.12.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与

4、双曲线的右支有且仅有一个交点,则该双曲线离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分13. .14.已知正数满足,则的最小值为 .15.知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是,切点到二面角棱的距离是1,则球的体积是 .16.若，则在的展开式中含项的系数为 .学校_班级_姓名_准考证号_ 座位号 密 封 线 密 封 线 密 封 线 此 处 不 答 题 此 处 不 答 题 此 处 不 答 题2011年井陉二中高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学 (必修+选修II)第卷成绩统计栏:此栏由阅卷教师填写,学生填写成绩无效题

5、 号一二三总 分171819202122得 分一、选择题答题栏：每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题：每小题5分,共20分13. 14. 15. 16. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.已知向量a,b (1)当ab时，求的值； (2)设函数(a+b)b,求的最大值及取得最大值时的取值集合.18.在某次学校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两个队比赛一场),共赛三场.每场比赛胜者积3分,负者积0分,没有平局.在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.(1)求甲队获得第一名且丙队获

6、得第二名的概率;(2)设在该次比赛中，甲队积分为，求的分布列和数学期望。19.如图，在棱长为2的正方体中，E,F分别为,的中点，(1)求证:EF平面;(2)求证:EF;(3)求三棱锥的体积.学校_班级_姓名_准考证号_ 座位号 密 封 线 密 封 线 密 封 线 此 处 不 答 题 此 处 不 答 题 此 处 不 答 题20.已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.21.在数列中,已知且 (1)设,求证为等比数列; (2)求数列的通项公式 (3)令,求.22.已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程为,且双曲线过点. (1)求该双曲线的方程; (2)若直线与该双曲线总有两个不同的交点A和B,且(其中O为坐标原点),求的取值范围.