人教版五年级下册数学讲义.pdf

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1、第一讲 观察物体（三）目标导学目标点睛重难点1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。重点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体难点引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块嚼碎教材知识点11、长 方 体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3

2、个 面（或说成：最多同时能看到3 个面）。2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。思考问题:）面看是I I，从（）面看是)面看是知识点21、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。2、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。思考问题:给/添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又 有（）种摆放的方法。课上小练习）面 和（）面看是

3、完全相同的形状，从（）面看是课堂练习过关练习：一、选择1、从正面观察，所看到的图形是（）oA、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B、C、2、下 面 第（）立体图形从左面看，看见的图形是二、连一连。（2 4分）1.从正面看从左面看从上面看三、选一选。（1 2分）小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。1.从正面看到的形状是的立体图形有（）。2.从侧面看到的形状是的立体图形有（）。3 .从正面看到的形状是4 .从侧面看到的形状是的立体图形有（的立体图形有（)o提升练习：1 .用 5 个小正方体木块摆一摆。（1）从正面看到的图形如下，有

4、几种摆法?（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法?2 .如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。从正面看 从左面看图（1）图（2）3.如下图所示，要使从上面看到的图形不变：这是我从上面看到的图形（1）如果是5 个小正方体，可以怎样摆？(2)如果有6 个小正方体，可以有几种不同的摆法？(3)最多可以摆几个小正方体？4.左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小立方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意

5、他的看法吗？旺从正面看 旺从 左 面 看;1|总产J Illi Illi 11第 二 讲 因数与倍数（一）目标导学目标点睛重难点1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。重点理解因数和倍数的含义。难点1、理解因数和倍数的含义2、掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数知识点11、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数

6、的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。思考问题：在 2 0 7 0=2 中，是 和 的倍数，和 是 的因数课上小练习：M+N=P,M、N、P 都是非0 自然数，那么 和是的因数，是 和 的倍数。AxB=C,A、B、C、都是非0 自然数，那么 和是的因数，是和 的倍数。知识点2自然数按能不能被2 整除来分：奇数 偶数奇数：不能被2 整除的数偶数：能被2 整除的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0.个位上是0,2,4,6,8 的数都是2 的倍数。个位上是0 或 5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍

7、数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是9 0,最小的三位数是1 2 0。思考问题：练一练：下面哪些数是5的倍数？2 4 0,3 4 5,4 3 1,4 9 0,5 4 5,5 4 3,7 0 9,7 2 5,8 1 5,9 2 2,9 8 6,9 9 0。下面哪些数是2的倍数？1,3,4,1 1,1 4,2 0,23,24,2 8,3 1,4 0 1,8 2 6,7 4 0,1 0 0 0,6 4 3 k课上小练习：那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？(1)在 5的倍数中找出2的倍数；(2)在 2的倍数中找到5的倍数。判断一个数是不是2 或 5的倍数，都是看什么？结论：知识点3自然数

8、按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1 和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。2 0 以内的质数：有 8 个(2、3、5、7、1 1、1 3、17、1 9)1 0 0 以内的质数：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、1 9、2 3、2 9、3 1、3 7、4 1、4 3、4 7、5 3、5 9、6 1、6 7、7 1、7 3、7 9、8 3、8 9、9 7课堂练习一、填空(每空，分，共 2 3 分)1.用 1 2 个边长是1 c m 的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法?、可

9、以摆成长是一厘米、宽 是 一 厘 米，即 X=1 2。（2）、也 可 以 摆 成 长 是 厘米、宽是 厘米，即 x=1 2。（3）、还可以摆成长是一厘米、宽是一厘米，即 x=1 20以上所填的都是1 2 的,1 2 是这些数的。2、3 6 和 9,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。3、两个质数的和是1 0,积是2 1,它们分别是（）和（）。4、同时是2、3、5的倍数中的最小两位数是（），最大两位数是（）o5、一个数是1 8 的倍数，它又是1 8 的因数，猜一猜，这个数是（）。二、判 断（对的打”小,错的打入”）（5 x2 分）1、所有的奇数都是质数。（）2、-个数的倍数一定比它的因数大。（）

10、3、4的倍数一定是2的倍数。（）4、奇数都比偶数小。（）5.质数的因数只有一个。（）三、选择题（6 x2）1、要使三位数“5 6 口”能被3整除，“口”里最大能填（）A.7 B.8 C.92、4 2+3=1 4,我们可以说（）oA.4 2 是 倍 数 B.3 是因数C.4 2 是 3的倍数 D.4 2 是 3的因数3、5 和 7 都是3 5 的（）0A.奇数 Bo 偶数 C.因数4、8 7 是（）；4 1 是（）oA.合数 B.质数 C.因数5、既不是质数又不是合数的是（）。A.1 B 2 C.36、一个合数至少有（）。A.-个 因 数 B.两个因数C.三个因数四、完成下列各题。；（共 3 0

11、 分）1.在圈内写上合适的数。（8 分）60的因数50以 内 6的倍数2o 从 四 张 数 字 卡 片 中 选 出 三 张，按 要 求 组 成 三 位 数。(1 0 分)(1)奇数(2)偶数(3)3 的倍数(4)5 的倍数(5)既 是 2的 倍 数，又 是 5的倍数3.下 面 的 数 中，哪 些 是 合 数，哪 些 是 质 数？(4 分)1、1 3、2 4、2 9、4 1、5 7、6 3、7 9、8 7、2合 数 有：质 数 有：1、幼儿园里有一些小朋友,4、在括号里填上适当的质数8=()+()1 2 :=()+()+()1 5 :=()+()1 8 :=()+()+()2 4：=()+()=

12、()+(五、解 决 问 题。；(5 x5 分)=()+()王 老 师 拿 3 2 颗 糖 平 均 分 给 他 们，正 好 分 完。小 朋 友 的 人 数 可 能 是 多 少？2.小朋友到文具店买了一堆日记本，日记本的单价是3 元，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？3.一个数是2 的倍数，也是3 的倍数，同时还是4 的倍数。这个数最小是多少？4.在自然数的范围内，用最小的奇数乘最小的偶数，再加上最小的合数除以最小的质数的商，和是多少？5.有一堆苹果，如果平均分给4 个小朋友，剩下2 个；如果平均分给5 个小朋友，也剩下2 个。这堆苹果至少有多少个？第三讲因数和倍数（二

13、）目标导学目标点睛重难点1 .通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2 .学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3 .能熟练地找一个数的因数和倍数；4 .在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。重点掌握找一个数的因数和倍数的方法难点能熟练地找一个数的因数和倍数。嚼碎教材知识点11、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）思考问题：1.用短除法分解下列数字。32 64 35 144 256知识点21.公因数、最大公因数（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。（2）用短除法求两个数或三

14、个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）（3）几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。（4）两数互质的特殊情况：A.1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；B.2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；（5）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。（6）如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数。思考问题：知识点31.公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘

15、起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。课堂练习过关练习一、填 空（3 0 分）（1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于6 2,这个数是,一个数是1 8 的倍数,它又是1 8 的因数，这个数是 o（2）6的因数有,6的倍数有（写5 个），6既是6的,又是6的。（3）既不是质数也不是合数。（4）从 0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是,最大三位数是 O（5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是,如果是偶数，最小是 o（6）一个数最小的一个因数是，最大的因数

16、是。最小的倍数是，这个是倍数的个数是 限的。（7）既 是 奇 数 又 是 合 数 的 最 大 两 位 数 是，一个数最大的因数是4 9,那么这个数是（8）、一个数是4 8 的因数，这个数可能是，一个数既是4 8 的因数,又是8的倍数，这个可能是,一个数既是4 8 的因数，又是8的倍数,同时还是3的倍数，这个数是。（有多少写多少）二、判 断（1 0 分）（1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。（）（2）因为7 x 8=5 6,所以5 6 是倍数，7 和 8 是因数。（）（3）1 4 比 1 2 大，所以1 4 的因数比1 2 的因数多。（）（4）一个偶数减去一个奇数，所得的差一

17、定是奇数。（）（5）一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（）（6）质数都是奇数，合数都是偶数。（）（7）1 2 是 4的倍数，8 是4的倍数，1 2 与 8的和也是4的倍数。（）（8）一个质数的因数都是质数。（）（9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）（1 0）2的倍数都一定是合数。（）三、把下列各数填入相应的椭圆中。（1 2 分）0,1,2,4,8,9,1 0,1 2,1 5,2 1,5 1,5 7,9 1四、选择题（1 2 分）（1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2 x 0.2 5=0.5 B、2 x 2 5=5 0 C、2 x 0=0（2）下列各数中，不是1 2

18、 的倍数的数是（）A、1 2 B、2 4 C、3 8 D、4 8（3）6 0 的因数有是（）个A、1 4 B、1 2 C、1 0 D、8（4）在 1 2 0 的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个A、9 B、6 C、3 D、2（5）一个质数加1 后，和 是（）。A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 D、无法讨论（6）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，如果小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少再经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、8 B、1 2 C、1 6 D、2 4五、猜一猜（6 分，每题3 分）猜电话号码0 5 9 2-A B CDEFG提示：A5的最小倍数

19、 B 最小的合数C 5的最大因数D 它既是4的倍数，又是4的因数E 它的所有因数是1,2,3,6F 1 0 内最大的质数 G它只有一个因数这个号码就是。猜数字一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0,这个六位数是 o六、请在下面三位数中的口里填上一个适当的数字（8 分）：2 和 3 的最小倍数：7 口口，5 口2 ；：3 与 5的最小倍数：3 5 ,6 （3）：2,3 和 5的最大倍数：口7 口七、分解质因数（6 分）1 0 8 2 1 0 7 8八、按要求写数（4分）1 0 8 的因数：1 0 0

20、内2 4 的倍数：九、解决问题（1 2 分）1、三个连续自然数的和是7 2,这三个自然数分别是多少？如果是连续的偶数，这三个数又分别是多少？2、最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？3、小雨家的电话号码是7 位数，并且是2、3、5的倍数。前三位是3 2 6,后四个数是和前面3 2 6组成后满足以上条件的最小的数，小雨家的电话号码是多少？3、一班学生，人数在3 0 至 5 0 之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，1 2 人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人?第四讲长方体和正方体目标导学目标点睛重难点1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展

21、开图。2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感 受Im3,ldm3/cm3以 及IL,1m L的实际意义。3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。重点1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。难点难点是体积和表面积两个概念的建立嚼碎教材知识点11、由6个 长 方 形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相

22、对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6 个面，8 个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有2 个面是正方形。正方体有6 个面，每个面都是正方形，每个

23、面的面积都相等，有 12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4长=棱长总和+4宽一高宽=棱长总和+4长一高高=棱长总和+4-长 一 宽正方体的棱长总和=棱长X12正方体的棱长=棱长总和7 2L=(a+b+h)x4a=L-r4-bhb=L+4-ahh=L+4-abL=axl2a=L+126、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。（如长、宽、高各扩大2 倍，棱长总和就会扩大到原来的2 倍）。知识点2长方体和正方体的表面积：1、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2S=2（ab+ah+bh）无

24、 底（无盖）长方体表面积=长x宽+（长x高+宽x高）x2S=2（ab+ah+bh）-ab 或 S=2（ah+bh）+ab无底又无盖长方体表面积=（长x高+宽x高）x2S=2（ah+bh）正方体的表面积=棱长x棱长x6 S=axax6=6a2表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100lm2=100dm2 1 dm2=100 cm2 lm2=10000 cm23、生活实际油箱、罐头盒等都是6 个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5 个面；水管、烟囱等都只有4个面。4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。5、长

25、方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大3 倍，表面积就会扩大到原来的9 倍）。思考问题：1.一个长方体长7 c m,宽6 c m,高c m,这个长方体6个面中，最大面的面积是（）平方厘米，最小的面的面积是（）平方厘米。它的表面积是（）平方厘米。2、把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的正方体，表面积比原来增加了（）平方分米。课上小练习：1、一对无盖的玻璃鱼缸，长7分米，宽和高都是5分米，制造这对鱼缸至少需要鱼缸（）平方分米。2、一个长方体的长和宽都是4厘米，高是3厘米，这个长方体有（）个面是长方形，有（）个面是正方形，表 面 积 是（）平方厘米。

26、知识点3长方体和正方体的体积：1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有：立 方 米（m 3）、棱 长 是1 c m的正方体，体 积 是1 c m 3 棱 长 是1 dm的正方体，体 积 是1 d m 3 棱 长 是1 m的正方体，体 积 是1 m 3相邻两个体积单位之间的进率是1 0 0 01 m 3 =1 0 0 0 d m 3 l d m 3=l 0 0 0 c m 3长方体的体积=长x宽x高长=体积+宽+高宽=体积+长+高高=体积+长+宽正方体的体积=棱长X棱长X棱长立 方 分 米（d m 3）、立 方 厘 米（c m 3 ）1 m

27、 3 =1 0 0 0 0 0 0 c m 3V=ab ha=V+b+hb=V+a+hh=V+a+bV=ax ax a=a33、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。4、容积单位有：升（L）、毫 升（m L）1 L=1 0 0 0 m L5、容积单位和体积单位的关系：1 L =1 d m 3 1 m L =1 c m 36、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积就会扩大倍数的平方倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大原来的

28、9倍（3的平方倍），体积就会扩大到原来的2 7倍（3的立方倍）。8、排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积9、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。容器的底面积X上升那部分水的高度。计算方法.放入物体后的体积一原来水的体积10、a3读作“a 的立方”表示3 个 a 相乘，（即a aa）【体积单位换算】高级单位（大）_低级单位（小）义进率低级单位（小）高级单位（大）、进率：1立方米=1000立方分米 1立方米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方厘米=1 毫升1立方分米=1 升；1平方米

29、=100平方分米 1平方米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米；1米=10分 米 1米=100厘 米 1分米=10厘米 1千米=1000米思考问题：1、一个长方体的长、宽、高都扩大3 倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。2、4.07立方米=（）立方米（）立方分米9.08立方分米=（）升=（）毫升课上小练习：1、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（）平方分米.2、一个长方体的体积是30立方厘米，长 6 厘米，宽5 厘米，高（）厘米.3、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（）立方分米.课堂

30、练习过 关练习：.填空题。（27%）1.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。2.一个长方体的长是14分米，宽是5 分米，高是5 分米，这个长方体有（）个面是正方形,每个面的面积是（）平方分米；其余四个面面积（）,每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3.一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）o这个金鱼缸最多容水（）升

31、。4.一个正方体的棱长总和是7 2 厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。5.至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。7.一个正方体的底面积是2 5 平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。8.把一个长1 2 4 厘米，宽 1 0 厘米，高 1 0 厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。9.一个长方体长减少3 厘米就成了一个正方体，表面

32、积减少8 4 平方厘米，原来长方体的表面积是（）,体积是（）o二.判 断 题（对的打“4”,错的打“X”）。（5%）1 .长方体是特殊的正方体。.（）2 .把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）3 .正方体的棱长扩大3 倍，体积就扩大9倍。.（）4 .棱长是5 厘米的正方体的表面积比体积大。.（）5 .一瓶白酒有5 0 0 升。.（）三.选 择 题（在括号里填正确答案的序号）（8%）1 .长方体的木箱的体积与容积比较（）oA.一样大 B.体积大 C.容积大 D.无法比较大小2 .把一根长2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了 1 0 0 平方厘米，它的体积是（A.2

33、0 0 立方厘米 B.1 0 0 0 0 立方厘米 C.2 立方分米3 .一个长方体正好可以切成两个棱长是3 厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）0A.1 0 8 平方厘米 B.5 4 平方厘米 C.9 0 平方厘米 D.9 9 平方厘米4 .把一个长方体分成几个小长方体后，体 积（）0A.不变 B.比原来大了 C.比原来小了四.填表。（1 6%）长宽高底面积表面积体积长方体8 厘米4厘米4 0 平方厘米长方体1 0 分米1 2 0 平方分米6 0 0 立方分米正方体8 米正方体5 4 平方米五.实践与应用（4 4%）1 .一个长方体的长是5 分米，宽是4 5 厘米，高是2 4 厘米，求它的

34、表面积和体积各是多少？2 .在一节长1 2 0 厘米，宽和高都是1 0 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 1 2 节这样的通风管呢？3 .一盒饼干长2 0 厘米，宽 1 5 厘米，高3 0 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？4 .学校要砌一道长2 0 米，宽0.2 4 米、高2 米的墙，每立方米需要砖5 2 5 块，学校需要买多少块砖？5 .一个长方体的水池，长 8.5 米，宽4 米，深 2 米，如果每小时可以放进8 立方米，要放满这一池水需要多少小时？6 .在一个长1 0 米、宽 3.5 米的长方形客厅的地面上铺设2 厘米厚的木地板，至少需要木材多

35、少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？7.一个长方体的药水箱里装了 60升的药水，已知药水箱里面长5 分米，宽3 分米，它的深是多少分米？提升练习：1.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2.一张长12分米，宽 10分米的铁皮，四角各剪去边长3 分米的正方形，然后焊成一个无盖的容器，这个容器的容积是多少？3.把一个棱长6 分米的正方体木料6 个面都涂上颜色，再切成棱长1分米的小正方体，两面涂色的有多少块？一面涂色的有多少块？4.学校有一个长方体花坛，四周用砖头砌成，砖墙的厚度是2 分米，中间填满土，从外面

36、量长3.4米，宽 1.8米，高0.5米，花坛里大约有泥土多少立方米？第五讲分数的意义和性质目标导学目标点睛重难点1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。重点分数的意义和分数的基本性质。难点理解单位“1”的含义嚼碎教材知识点11.分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。2.分

37、数与除法：分 子（被除数），分 母（除数），分数值（商）思考问题：1、把“1”平均分成1000份，其中的1份 是（），也可以表示（）02、分数与除法有什么关系？填一填3二；（）+（）44 1 50=+（）+（）（一）7 （”（）!94.口答:卷是（）个：得是（）个14个:县 ）y y 11 11 3知识点21、真 分 数 真 分 数 小 于12、真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.3、带 分 数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整 数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）思考问题：判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数，哪些是带分数13 9 g 9 6 237 3 7 7 T T

38、 23 77知识点31、分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。2、通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）3、最大公因数约分：求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法4、最小公倍数通分：求最小公倍数5、分数比大小：（通分、通分子、化成小数）知识点41、通分及其方法小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简2、分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值3、最简分数的分母只含有质因数2 和 5,这个分数一定能化成有限小数。4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。课

39、堂练习过关练习：1 .填空题：3(1)表示把()平均分成()份，取其中的()份。(2)把一根3 米长的绳子平均截成8 段，每段是这根绳子的汴，每段长X 米。里3 面 有 3 个(),2 里面有()个1 ,1 0 个 正1 是(),()个 正1 是1箕3。1X JI JL wz(4)2,的分数单位是()，它 有()个这样的分数单位，再 添 上()个这样的分数就是3。甲数是4,乙数是1 5,甲数是乙数的冷，乙数是甲数的号o(6)分数单位是:的最大真分数是()，最小的假分数是()oO4 4(7)当犬=()时，1=2；当 户()时，指=1。(8)1 5 分钟=汜 小 时，4 3 立方厘米=汜 立 方

40、分 米。一个真分数，它的分母是1 0 以内所有质数的和，这个真分数最小是()，最大是()02(1 0)=j的分子加上4,要使这个分数的大小不变，分母应加上()o3 1 5 4 9 5 8 1 3 2 5(1 1)在；35 4 T7 f5 5 3t 36这些分数中，最简分数有()。8 9 9(1 2)把F、万、而按从大到小的顺序排列起来是()()()2.判断题：(1)把单位T 分成6 份,其中的5 份，就 是|。()7 1总的分数单位是。()(3)假分数都大于真分数。()(4)|米与3 米的1相等。()(5)小于力而大于5的分数只有;一个。()(6)男生人数占全班人数的2 ，那么男生人数占女生人

41、数的12o ()3.选择题:（1）在、5、得、需这四个分数中，分数单位最大的一个数是：（）o1 5 c 7 5 0A 3 B i Dw T（2）分子与分母相差1 的分数一定是（）oA 真 分 数 B假分数 C 带分数 D 最简分数把一根绳子对折两次，这时每段绳占全长的的（）o1111A 3 B 5 C 4 D 6（4）与 书4的值不相等的是（）oA 2-g B 1 3+9 C 4+9+14-911-D（5）分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），分数大小（）。A 不变 B增大 C变小 D不能肯定4.简答题：（1）三个同学走同一条长2 2 千米的路，甲走了 4小时，乙走了 5小时，丙走了

42、6小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？（2）一个最简真分数，它的分子与分母的积是1 5 0,这个最简真分数可能是哪能分数？（3）用 1、2、4、5、6、8 六个数字写出与;相等的分子是一位数的分数?提图练习：例1、一个分数，分子与分母的和是7 5,如果分子增加5 约分得%求原来的分数。练习1 一个分数，分子与分母的和是4 7,如果分子增加I约分彳吟求原分数。例2、一个分数，分子与分母的和是7 5,如果分母增加2后，约 分 得 求 原 来 的 分 数。6练习2 一个分数，分子与分母的和是4 7,如果分母减少1后，约分彳畛求原分数例3、分喘的分子和分母都加上同一个数后，约 分 贬，加上的数是多

43、少?练习3 分数卷的分子和分母都加上同一个数后约 分 得 加 上 的 数 是 多 少？综合能力训练51、5的分子和分母同时加上什么数，结果得2。32、一个分数，分子与分母的和为2 3,如果分子和分母都减I,则彳畛这个分数是多少?3、一个分数的分母比分子大1 1,如果它的分母是分子的3.75倍，那么这个分数是多少？4、某分数，如果把它的分子加1,它就等于1,如果把它的分母加1,它就变成巨，原来的分数25是多少？五年级数学下册期中考试班级 姓名_ _ _ _得分一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1 分 洪 5 分。1.2.一个合数至少有（A、一个因数一瓶眼药水的容积是1 0 （A、L

44、B、两个因数C、三个因数3.B、m l下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（C、d m3)oA、1B、2C、34.把一根长2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了 1 0 0 平方厘米,它的体积是（）。A.2 0 0 立方厘米 B.1 0 0 0 0 立方厘米 C.2 立方分米5.长方体的长缩小3 倍，宽扩大3 倍，要使体积扩大3 倍，那么高（）。A.扩大3 倍 B.不变 C.缩小3 倍二、判断题：（正确的打“、V 或 =。91.8 o-（6）-5。6 2424 24151534 45)85二、计算1、口算514942 I=9 3_21103 1 I-二5 1 52、解方程:3 5X=-4

45、 8232X+-=73、递 等 式 计 算（能简算的要简算）1 2 7 5 3 1一+-1-1-8 1 5 8 6 4 3_7_ _ 2_ 2_ _ 3-10-72-(44、文字题(1)一 减去二与一的和，差是多少？1 2 3 4(2)|减去|,再减去春，结果是多少?三、选择题6 5 6 5 6 6,这是根据(加法结合率加法交换率加法交换率和加法结合率72、1米的1 01)7米的1。大于小于等于3、下面说法错误的是()。分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。5 3 1 5有一个数，比6与8的 差 多%,这 个 数 是3。分子和分母都是0的分数等于O o7 44、8和不能直接相加，其原因是()

46、。分母不同 分子不同 分数单位不同5、下面各题计算正确的是()。5 5 2 1 2 2 2 0 1 0 1 2 .1 5 1 0 5I 1=-=1 -=UA、7 8 1 5 3()5 B、2 1 1 0 c、2 1 2 1 2 1四、计算题：1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用去它的2,第二天用去它的工，还剩几分之几？5 41 3 1 72、粮店原来有一吨大米，卖出一吨后，又运进一吨。粮店现在有大米多少吨？2 0 2 1 03、张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的3看，第二天卖出了总数的I，两天一共卖出总数的几分之几?o42 14、小芳做数学作业用了二小时，比 语 文 作 业 少%小 时，小芳

47、做这两项作业一共用了多少时间？1 5 75、一个三角形三条边的长分别是米、米和R米，这个三角形的周长是多少米？6、王彬看一本书，第一天看了全书的烹，第二天看了全书的;。还剩下全书的几分之几?3 27、幸福村要修一条水渠，第一天修了 1。k m,第二天修了 5 k m,7还剩l k m,这条水渠己经修了多少米?8、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年 级 有3 00人，三、四年级有3 2 0人，五年级有2 00人，六年级 有18 0人。算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。年级、三、四五六占全校学生总人数的几分之几9、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。读书本数读书人数占全班人数

48、的几分之几？一本2两本_5三本1 _8四本110（1）读（）本书的人数最多，读（）本书的人数最少。（2 ）读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？（3 ）读两本以上（含两本）的同学占全班人数的几分之几？（4）全班同学都参加了读书活动吗？第九讲分数的加法与减法提高练习知识点1任意一个自然数1 除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。从 1 2 3 4 5 6例 1 计 算(1)I-1-1-1-17 7 7 7 7 7C 1 3 7 9(2)-1-1-1-1()10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1)分母是9的所有最简真分数的和是()。(2)以 为分数

49、单位的所有最简真分数的和是()o知识点2两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。例 2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 I =I =2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。1 1 1 1()()1 2 ()()3 01知识点3一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如：一1一，可以把这个分数拆成“x(+l)-，即：-1=-。利用这个规律可以使我们计算简便。n +1 x(+l)n +111111例 3 计 算-+-+-+-+-+-1x 2 2 x 3 3 x 4 4 x

50、5 5x 6 6 x 7练一练计算 1 !-14 2 0 3 0 4 2 56 7 2知识点四 一道算式里，第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分 子 都 是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1+1+1+116+32 4 82 4 8 16 3 2 6 4练一练2111 11 12 33 44 5从上题中你发现了什么？用你的发现计算,+!+-5-+-2 6 12 2 0课堂练习3 6 7 2 2 4 121.在4 1、8 3、2 9、13四个分数中，第二大的是2.