力电学综合计算题方法思路---2023年高考计算题解题技法（原卷版）.pdf

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1、力电学综合计算题方法思路-2023年高考计算题解题技法目录答题策略.1知识讲解.2知识点一带电粒子在电场中的运动.3知识点二带电粒子在磁场中的运动.4知识点三带电粒子在组合场中运动的解题思路.5知识点四 带电粒子在叠加场的运动.5知识点五电磁感应现象中的综合问题.6带电体的力电综合问题提分技巧.7带电粒子在复（组）合场运动.10电磁感应中的力电综合.13高考真题热身训练.17答题策略力学中的静力学、动力学、功和能等部分，与电学中的场和路有机结合，出现了涉及力学、电学知识的综合问题，主要表现为：带电体在场中的运动或静止，通电导体在磁场中的运动或静止；交、直流电路中平行板电容器形成的电场中带电体的

2、运动或静止；电磁感应提供电动势的闭合电路等问题。这四类又可结合并衍生出多种多样的表现形式。从历届高考中，力电综合有如下特点：力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动。电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体，考查学生理解、推理、综合分析及运用数学知识解决物理问题的能力。力电综合问题思路隐蔽，过程复杂，情景多变，在能力立意下，惯于推陈出新、情景重组，设问巧妙变换，具有重复考查的特点。解决力电综合问题，要注重掌握好两种基本的分析思路：一是按时间先后顺序发生的综合题，可划分为几个简单的阶段，逐一分析清楚每个阶段相关物理量的关系规律，弄清前一阶段与下一阶段的联系，从而建立方程求解的“分段

3、法”，一是在同一时间内发生儿种相互关联的物理现象，须分解为几种简单的现象，对每一种现象利用相应的概念和规律建立方程求解的“分解法”。研究某一物体所受到力的瞬时作用力与物体运动状态的关系（或加速度）时，一般用牛顿运动定律解决；涉及做功和位移时优先考虑动能定理；对象为一系统，且它们之间有相互作用时，优先考虑能的转化与守恒定律。知识讲解对于带电粒子(体)在电场中的直线运动问题，无论是忽略重力还是考虑重力，解决此类问题时要注意分析是做匀速运动还是匀变速运动，匀速运动问题常以平衡条件/合=0作为突破口进行求解，匀变速运动根据力和运动的关系可知，合力一定和速度在一条直线上,然后运用动力学观点或能量观点求解

4、。二.解决电场中的力电综合问题，要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子(体)在电场中运动的模型，能够灵活应用动力学观点、能量观点和动量观点等多角度进行分析与研究：1 .动力学的观点(1)由于匀强电场中带电粒子(体)所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。(2)综合运用牛顿运动定律和运动学公式，注意受力分析和运动分析，特别注意重力是否需要考虑的问题。2 .能量的观点(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。3 .动量的观点(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是

5、矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。(2)运用动量守恒定律，要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，注意正方向的选取。三。等效思维法解决带电体在复合场中的圆周运动问题1 .“等效重力”及“等效重力加速度”：在匀强电场中，将重力与电场力进行合成，如图所示，则 尸合为“等效重力场”中 的“等效 重 力，g为等效重力场”中 的“等效重力加速度”，产介的方向为“等效重力”的方向，也 是“等效重力加速度”的方向。2.等 效 最“高”点与最“低”点的确定方法在”等效重力场”中过圆周运动的圆心作“等效重力”的作用线，其反向延长线交于圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点，沿着“等效重力”的方向

6、延长交于圆周的那个点为即等效最“低”点，如图所示.知识点一 带电粒子在电场中的运动1 .带电粒子（体）在电场中的加速（1）匀强电场中，W与 E平行时，优先用功能关系求解，若不行，则用牛顿第二定律和运动学公式；（2）非匀强电场中，只能用功能关系求解；2 .带电粒子（体）在匀强电场中的偏转C o 垂直于E的方向），如图所示处理方法：应用运动的合成与分解；L（1）沿初速度方向做匀速直线运动，离开电场时，运动时间：f=一；%F ciE a U（2）沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度：a=m m m d（3）离开电场时的偏移量：y=；/=qUL-2 Imdv2（4）速度偏向角：t a n p

7、=x=Ltan 匀变速直线运动第 二 步 运 动 分 析或匀变速曲绒运动合力大小恒定且方向始终垂 构建运动模型直于速度-匀速圆周运动合力复杂多变一一般曲线运动运 动 f平翕条件运 动 一 动能定理或牛顿运第 三 步 选 择 规 律动定律、运动学公式5 或 的 观 点 运 动 一 向心力公式等运 动 动能定理或能量守恒定律知识点五电磁感应现象中的综合问题1.电磁感应中动力学问题的分析思路抓住力学对象和电学对象间的桥梁感应电流/、切割速度V,“四步法”分析电磁感应中的动力学问题。电学对象T “源”的分析卜找出产生电磁感，或心小”_应的那部分导体：或E-B，:q“路”的 分 析 一-*|E=IR+I

8、r|力 学 一对象“力 的分析-T7:则-Fma|T 运:分 析 2.解决电磁感应中的能量问题的一般步骤（1）确 定研究对象（导体棒或回路）。（2）弄清电磁感应过程中期B些力做功，哪 些 形 式 能 量 相 互 转 化。（3）根据功能关系或能量守恒定律列式求解。在利用能量守恒定律解决电磁感应问题时，要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”。3.用“三大观点”解决电磁感应相关问题的对比。动力学观通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速点度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动能量观点其中一个金属杆机械能的减少量

9、等于另一个金属杆机械能的增加量与回路中产生的焦耳热之和动量观点对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题由B I L AE n N、牙=/加 可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时,可应用动量定理来解决问题带电体的力电综合问题提分技巧1.基本思路2.运动情况反映受力情况(1 )物体静止(保持)：F t r Oo(2)做直线运动匀速直线运动，F合=0,变速直线运动：F将0,且F含与速度方向总是一致。(3)做曲线运动：尸仔0,尸命与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧。(4)尸介与v的夹角为a,加速运动：0 a 9 0 ；减速

10、运动：9 0 a 相=（）.（）2 kg,/=（3）金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有：?g s i n a+/Hing c os a=max金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有：%+。&=匕导体框匀速运动的距离为：刍=匕42 5 5代入数据解得：=m =m9 1 8【典例2 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成角。=37 ,下端连接阻值为R=2 Q 的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg,电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩

11、擦因数为0.2 5.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8%求该速度的大小；(3)求磁场的磁感应强度的大小。【答案】(1)4m/s2(2)1 0 m/s (3)0.4T【解析】(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有：mgsin。一3igcos。=m a代入数据解得：。=4根/5 2(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为尸,棒在沿导轨方向受力平衡，有：m gsin 0-4 mgeos 0-F =0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻力消耗的电功率，即：P =F v 联立解得：尸1 0 m/s此时

12、，棒上产生的感应电动势为：E =B l v 流过的电流为：/=士R 消耗的功率为：P=I2R联立解得：8 =0.4T【名师点拨】求解电能应分清两类情况(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及 餐 U lt或 g/放直接进行计算.若电流变化，贝利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能.高考真题热身训练1.（2022 全国甲卷T25）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中4 为轻质绝缘弹簧，C 为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；为 置于平台上的

13、轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆。的一端与何固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M 的中心 使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M 竖直且与纸面垂直：入射细光束沿水平方向经P Q 上的。点射到M 上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使 M 发生倾斜，入射光束在M 上的入射点仍近似处于P Q 的圆心，通过读取反射光射到 P。上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为晨磁场磁感应强度大小为B,线圈C 的匝数为N。沿水平方向的长度为/,细杆。的长度为4,圆弧尸。的半径为r,远大于弹簧长度改变量的绝对值。（1）若在线圈中通入的微小

14、电流为/,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值A x 及 P Q 上反射光点与。点间的弧长s；（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，P。上反射光点出现在。点上方，与 O 点间的弧长为1、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在。点下方，与。点间的弧长为三。求待测电流的大小。Q2.（2022 全国乙卷 T24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为/=0.40m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为，=5.0 x l（r 3 o/m：在 =0 到1=3.0s

15、时间内，磁感应强度大小随时间r的变化关系为BQ）=（）.3-（）.1/（SI）。求：（1）r=2.0s时金属框所受安培力的大小；（2）在 r=0 至 U/=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。3.(2021 全国甲卷 T 2 5)如图，长度均为/的两块挡板竖直相对放置，间距也为/,两挡板上边缘P 和 M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m,电荷量为q(q 0)的粒子自电场中某处以大小为出的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘。和 N 之间射出磁场，运动过程中粒子未与

16、挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为6 0 ,不计重力。(1)求粒子发射位置到P点的距离；(2)求磁感应强度大小的取值范围；(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板的最近距离。4.(2021 全国乙卷 T25)如图，一倾角为。的光滑固定斜面的顶端放有质量M=0.06kg的 U 型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻A=3。的金属棒C O 的两端置于导体框上,与导体框构成矩形回路C D E F；E F与斜面底边平行，长度L=0.6m。初始时C O 与E F 相3距”=0 4 m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离y=7 7m 后进入一方向垂直

17、于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的E E 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小3 =1T，重力加速度大小取g=10m/s2,sina=0.6。求：(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数;(3)导体框匀速运动的距离。5.(2020 全 国 I 卷 T 25)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以。为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为加，电荷量为q(q

18、0)的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率vo穿出电场，AC与AB的夹角Q60。运动中粒子仅受电场力作用。(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为机如该粒子进入电场时的速度应为多大?6.(2020 全 国 H 卷 T 24)如图，在 0心，N 0)的粒子以速 度 W 从磁场区域左侧沿x 轴进入磁场，不计重力。(1)若粒子经磁场偏转后穿过y 轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度

19、的最小值Bm；(2)如果磁感应强度大小为冬,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在2该点的运动方向与x 轴正方向的夹角及该点到x 轴的距离。BVo-O h x7.(2020 全国HI卷 T24)如图，一边长为/o的正方形金属框a加d固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于0/。的均匀导体棒以速率丫自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为 金属框电阻可忽略。将导体棒与。点之间的距离记为x,求导体棒所受安培力的大小随x(0 x/2/0)变化的关系式。8.（202

20、1浙江）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满岗气（N e）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值仆=1（）Q的细导线绕制、匝数N=5xl（）3的圆环形螺线管，细导线的始末两端。、与阻值A=900的电阻连接。螺线管的横截面是半径a=1.0 xl0-2m的圆，其中心与长直导线的距离r=0.1m。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流/，其 图 像 如 图 乙 所 示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应k强度大小均可视为8=：,其中左=2xl（r7T.ni/A。（1）求0 6.0 x10 3s内通过长直导线横截面的电荷量Q；（2）求3.（）xlO-3s时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量中；（3）若规定c A f 为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的右一 图像；（4）若 规 定 为 电 流 的 正 方 向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。