平面向量的实际背景及基本概念.pdf

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1、2.1平面向量的实际背景及基本概念一、选 择 题（共5小题，每小题5分，共25分）1、若 而=而，则下列结论一定成立的是A、A与C重合 B、A与C重合，B与D重合C、A B CD D、A、B、C、D、四点共线2、ABCD是菱形，则 在 向 量 廉、B C .C D.D A,皮 和 标 中，相等的有A、0对 B、2对 C、4对 D、全部相等3、设b是a的方向相反的向量，则下列说法中不正确的是A、a和b是平行向量 B、a和b的长度相等C、a和b一定不相等 D、a是b的方向相反的向量4、对于命题：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线，其中正确的命题个数为A、0

2、 B、1 C、2 D、35、下列命题中正确的是A、相等的向量，若起点不同，终点不一定不同B、若向量平行，则向量共线C、非零向量的单位向量是惟一的D、若 a#）,则 21）或2 V 2 D、2 A B C 中，D、E、F分别为边A B、B C、CA的中点，则 正+筋 等 于4、5、A、而 B,F C C F E D.B E下列四个式子中不能化简成 布 的 是A、MB-DA-BM B、NC-NA+C DC、(A B-D C)+B C D、(A D-B M)+(B C-M C)下列等式中正确的个数是 a+b=b+a ；a-b=b-a；0-a=-a；-(-a)=a；a+(-a)=0A、5个 B、4个

3、C、3个 D、2个题号 12345答案二、填 空 题(共 4 小题，每小题5 分，共 2 0 分)6、在平行四边形A BCD中，而=2而 抑 氏 A -=,BD=7、已知 1 0 A l=l a l=3,1。8 l=l b l=3,NOAB=6 0 ,则l a+b 1=。8、D、E、F是三角形ABC边 A B,B C,CA上的中点，则等式：而 +而-/=0 F5+DE-EF=O 5E+DA-BE=O 而+而-而=0其中正确的题号是 09、向量a,b满足l a l=8 l b l=1 2 贝 U l a+b l 最大值是,山-b l 最小值是 o三、解 答 题(共 3 小题，共 5 5 分)1

4、0、(1 5 分)如图，平行四边形ABCD中，已知AC与 BD相交于O,AC =a,B D=b,求 而 和 团11、（20分）试用向量法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。12、（2 0分）一艘船从A点出发，以2 km/h的速度向垂直对岸的方向行驶，同时河水的流速为2 km/h,求船实际行速的大小和方向。（用与流速间的夹角表示）2.2.2 平面向量的线性运算（二）一、选 择 题（共 5 小题，每小题5 分，共 2 5 分）1 a、b、c 为非零向量，M 日为实数，则命题：b 5 a=a、b共线，a/b=a=b,a、b、c 在同一个平内=a=2 b+|i c,其中真命题的个数是A、0 B、

5、1 C、2 D、32已知向量e 1、2 不共线，a=k e i+e 2,b=e +k e 2 若 a与 b共线，则 k=A、1 B、1 C、-1 D、03、4、若 而=3,而=-5 1,且 丽 勺 瓯 等,A、平行四边形B、梯形则四边形A B C D 是C、等腰梯形D、菱形若泉、最不共线，则下列各组中的两个向量共线的是,1 -1A、a =G-0 2 力=/,+万021 一 1 一 一 一C 5 6 2，。=2 6 -3 1 -1 -B、a=,Z 7 2|-3 e,1 -1 -D、=q +G,o =-万。2已知AB=3 fef巧CB 一 崎 廊 臻 二 段 隔 的 是A A、B、C、A C、题号

6、答案C 三点共线D三点共线1B、A、D、B、3B、D三点共线C、D三点共线425二、填 空 题（共 4 小题，每小题5 分，共 2 0 分）6、已知 a=e i+e2,b=3 e i-2 e 2,c=2 e i+3 e 2,且 a=m b+n c,贝 ij m+n=。7、已 知 Xg为实数，a b为不共线的向量，非零向量c=X a+p b,c/a，则 入 与 p满足的条件为。8、已知a=一幅,b=21+&晟向量 不共线，则当k=时，a/bo9、已 知 D 是 A4 8C 的 边 B C 的三等 分 点.若 丽=工*=否则而=,或 O三、解 答 题（共 3 小题，共 55分）1 0.（1 5分）

7、A B C D的两条对角对相交于点M,且 磁（工 一=乙 用 25 表示MA.MB.MCnMD。11.（20分）设由、e2是两个不共线的向量，已 知 通=2 5 +，丽=5 +3 1,6 5=2 -1，若A、B、D三点共线，求k的值。12.（20分）ABCD中，M、N分别为DC、BC边的中点，已 知 府 =c，标=d,试用c、d表 示 而 和 而O2.3.1平面向量的基本定理及坐标表示(一)一、选 择 题(共 5 小题，每小题5 分，共 25分)1、设 4 8=(3,4),A=(2,1),则B 点坐标为A、(5,5)B、(-5,-5)C、(1,3)D、(-5,5)2、已知 a=(-1,3),b

8、=(x,1),且 a/b,则x等于A、3 B、-3Cx-1D、-333、下列各组向量中相互平行的是A、a=(-l,2),b=(3,5)B、a=(l,2),b=(2,l)C、a=(2,-l),b=(3,4)D、a=(-2,l),b=(4,-2)4、设 a=(X,y),b=(X 2,y2)bW0,AeR则下列能推出a/b,而不能由a/b推出的条件是A、a=b a=kbc、x1y2=x2yiD xiyi=x2y25、31设 a=(一,sin a),b=(cos a,-),且 a/b,则锐角a 为乙DA、30 B、60C、45D、75题号 1 234 5答案二、填 空 题(共 4 小题，每小题5 分，

9、共 20分)6、已知|a|=2 逐，b=(-l,3)fLa b,则 a 等于。7、若 A(l,-3),B(8,-),C(x,l)共线，贝 Ux=_。28、已知 A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y)，且而，则 x+y=,9、已知 l a i=10,b=(3,-4),且 a j _ b,则 a=。三、解 答 题(共 3 小题，共 55分)10、(15分)已知点A(-1,2),B(2,1),C(3、2)和 D(-2,3)以 谶，正 为 一组基底来表示区5 +国。Ik (20 分)已知万=(1,0)力=(2,1).(1)求 京+36 1；(2)当上为何实数时，上万B 与。+35

10、平行，平行时它们是同向还是反向？12、(2 0 分)已知平面内三点A、B、C 三点在一条直线上，O A=(-2,m),而=(,1),OC=(5,-1),且 方，而，求实数机，的值.2.3.2平面向量的基本定理及坐标表示(二)一、选 择 题(共5小题，每小题5分，共25分)1、若向量a=(x+3,x2-3x-4)与 丽 相 等，已知A(L 2),B(3,2),则 x 的值为2、A、-1已知 A(-1,-2),11A、B、-1 或 4B(2,3),C(-2,0),11C、4D、1 或-4D(x,y)且 AC=2 3 0,则 x+y 等于3、2已知 A(2,3),A、梯形C、菱形B、2B(-2,6)

11、,C(6,6),C、11D、11D(1 0,3),则以A、B、C、D 为顶点的四边形是.B、邻边不等的平行四边形D、两组对边均不平行的四边形4、已知 M(3,-2),A、(-8,1)1 N(-5,-l),且 M P =M N ,23B、(-1,-)2则 P 点坐标为3C、(1，T)2D、(8,-1)335、已知向量=(cos a sin 8),向量各=(7 3,-1)贝”23 BI的最大值，最小值分别是A.4也 0题号 1答案B.4,4 7 22C.16,03D.4,054二、填 空 题(共4小题，每小题5分，共20分)6、已知 a=(l,y),b=(x,-2),且 2a3b=(5,8),贝(

12、I x=,y=。7、已知A(1,2),B(2,y),C(x,3),D(3,2)若四边形ABCD是平行四边形，贝 lj x+y_o8、已知向量 a=(l,2),b=(x,l),u=a+2b,v=2 a-b,且 u v,则。9、已知 A48C 中，A(2,-l),B(3,2),C(3,1),BC 边上的高为 A D,则 而=。三、解 答 题(共3小题，共55分)10、(15分)已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6)，试用向量方法求直线A C和O B (O为坐标原点)交点P的坐标。1 1、(2 0 分)平面内给定三个向量之=(3,2)/=(1,2),3 =(4,1),回答下列问题:(1)求满

13、足a=m b +n c的实数m,n；(2)若(G+k司 (2$-五),求实数k；(3)若 2满 足(才 一+且 口 一 孑=有，求 2。1 2、(2 0 分)已知点 O (0,0)A(l,2),B(4,5)及 0 P =0 A +f A 8。试问：(1)t为何值时，P在 x 轴上？在 y 轴上？P在第二象限？(2)四边形O A B P 能否为平行四边形？若能，求出相应t值；若不能，请说明理由。2.4.1平面向量的数量积及运算律一、选 择 题（共5小题，每小题5分，共25分）1 .对于向量a、b、c,有下列四个等式:。=6,O a=O,3 b）c=a（b c）,b b l=l a l l b l

14、,其中正确的个数为A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2 .对于向量m、n,若I m I=4,I n I=6,且m与n夹角为1 3 5。则等于A、1 2 B、1 2 5/2 C、-1 2 V2 D、-1 23 .已 知I a I=1,I b I=J5且a-b与a垂直，则a与b的夹角为A、9 0 B、6 0 C、45 D、3 0 4.非零向量满足I a I=I b I,且a与b不平行，则向量a+b与a-b的位置关系是A、平行 B、垂直 C、共线且同向 D、共线且反向5.下列命题中正确的是：A、若 a-b=0 贝lj a=0 或 b=0 B、若 a-b=0 则 a bC、若 a J _ b 贝i

15、 j a b=（a-b）2 D、若 a、b 共线，贝ij a-b=I a I-I b I题号答案二、填 空 题（共4小题，每小题5分，共20分）6 .已知向量 a、b,有 I a I=2,I b I=2,a-b=2 贝W a+b I=。7 .三角形AB C中，I而1=3,1 X?1=4,1前1=5则 而 就=o8 .已知l a l=5,l b l=4,且a与b的夹角为6 0。，则当且仅当k=时，向量k a-b与a+2 b垂直。9 .已知a、b都是非零向量，且a+3 b与7 a-5b垂直，a-4b与7 a-2 b垂直，则a与b的夹角为。（提示：用a b分别表示）三、解 答 题（共3小题，共55分

16、）1 0 .（15分）设两非零不共线向量录、-一 1 1（1）试确定头数k,使kq+4和q +Z e 2共线。*_ .（2）若l e j=2,1 0 2 1=3,4冬的夹角为为6 0,试确定实数匕 使k q +e?和q +共线。11.（2 0 分）已知ei与 e2 夹角为6 0。的单位向量，且a=2e1+e2,b=-34+22,求 a b及 a 与 b 的夹角ao12.（20 分）已知不共线的,瓦2三向量两两所成的角相等，并且同=1,忖=2荆=3,试求向量a+b+c的长度以及与已知三向量的夹角。2.4.2平面向量数量积的坐标表示、夹角与模一、选 择 题(共 5 小题，每小题5 分，共 25分)

17、I、已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为A V 1 3 B、孚 C、半 D、7 6 52、已知三角形AB C三顶点坐标分别为A(5,2),B(3,4),C(-l,-4),则这个三角形是A、锐 角 三 角 形B、直 角 三 角 形C、等腰直角三角形 D、钝角三角形3、设a,b为两个非零向量，且a=(X|,y i),b=(X 2,y 2)，则以下命题中与a _ L b等价的个数有a b=O；X X2+y i y 2=0：i a+b l=l a-b l；a2+b2=(a-b)2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、已知a=Q,2),b=(-3,5),且a和b夹角是钝角，则

18、入的取值范围是5、已知a=(3,4),b=(2,-l),如果向量a+加 与-b垂直，则实数大为题号答案二、填 空 题(共 4 小题，每小题5 分，共 20分)6、已知 a=(5,-7),b=(-6,-4),贝Ij ab=。7、已知a=(九,4),b=(-3,5),且a与b的夹角是钝角，则 入 的 取 值 范 围 是 8、已知 a=(l,2),b=(-3,2),则 k=时，k a+b 与 a-3 b 垂直.9、已知 =(2,3)=(-1,-2),=(2,1),则(母=.a(b c)=:三、解 答 题(共 3 小题，共 55分)1 0、(1 5 分)已知 a=(c o s a,s i na),b=

19、(c o s p,s i np)(0P ap f-f A.b)B.y(/?ci)C.a +f b D.(a+b)2 .在四边形ABCD中，A B =D C ,且 AC 80=0,则四边形A B C D 是A.矩形 B.菱形 C.直角梯形 D.等腰梯形3 .设 I与 是不共线的非零向量，且与3+k 共线，则 k的值是A.1 B.-1 C.1 D.任意不为零的实数 -4 .设 a,为不共线向量，A B=a+2b,8 c =-4 a b,CO=-5 -3 匕,则下列关系式中正确的是(A)AD=B C (B)A D=2 B C (C)A Z)=-B C (D)A O =1 B C5 .下面给出四个命题

20、：(1)对于实数?和向量a、b恒有：ma-b)=ma-mb,(2)对于实数，”和向量a,恒有：(3)若 ma=mb(jn G R),则 a=b(4)若 ma-na(m,n G R),贝!m=n.其中正确命题的个数是A.l B.2 C.3 D.4题号答案二、填 空 题(共 4 小题，每小题5 分，共 2 0 分)6 .已知M(-2,7)、N (10,2),点 P 是线段MN上的点，且 P N =-2PM,则 P 点的坐标 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 .已知 a =(1,2),h=(2,3),且 k a +8

21、与 ak b 垂直，贝 U k=8 .已知 M、N 是a A B C 的边 B C、C A 上的点，且 嬴=：B C,C N=3 CA=a,就=%，则 加=.9 .已知a、尸是实数，a.b是不共线的向量，若(2 a+e4)a+(a-3须 句，则 a=。三、解 答 题(共 3 小题，共 5 5 分)10 .(15 分)已知0为 八!内部一点，4 4 0 3=15 0,NCO 8=9 0,设 方=a,历=/?,近=c,且 I a 1=2,1。1=1,1 c 1=3,用 a b 表小 c。11.(2 0 分)设两非零向量a和b不共线，如果A 8 =a +匕，C D=3(。-6 ),B C =2 a+

22、S b ,求证：A、B、D三点共线。12.（20分）利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形。3.1.1两角和与差的余弦公式.一、选 择 题（共5小题，每小题5分，共25分）1.设a w（0,工）若sina=3,则 后cos（a +工）=2 5 47A.-5c.Z2D.42.sin 163 sin 223+sin 253 sin 313=1A.一1B.-c百V3D.-2222jr IT3.已知cos（+e）cos（e）=一,则4 4 4cos%-sin?6的值等于A.1B.LC.1 D.也2444.若角a是锐角，且 sin（a一 令=；,则cos a的值为1 t2V6+1B 2 G

23、lc 2 6 +1 D2 6-166665.若A46C的三内角A、B、。成等差数列，sin A-sin C-cos A-cos C=1A.-2题号 1答案V2A.3V 3241A.-25二、填 空 题（共4小题,每小题5分，共20分）6.求值（1）cos75=；（2）cos 195=V27.若sin x+sin y=-,贝卜0%+（：05丁的取值范围是,8.已知 cos（a ）=（,cos（a +/?）=；,则 tan atanQ=9.22*22：的值是sin 70三、解 答 题（共3小题，共55分）10.（15 分）已知 sina+sin0=；,cosa+cos0=g,求：cos（a0）的值

24、。3 511.（20 分）已知锐角 a,B满足 cosa=cos（a+p）=百求 COSP-12.(20 分)已知 a、p(0,),sina+siny=sinp,cosp+cosy=cosa,求 pa 的值.3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式.一、选 择 题（共5小题，每小题5分，共25分）1.在 A48C 中，3sin A+4cos5 =6,且 4sinB +3cos A=1,则/C 的大小为A.30B.150 C.30或 150 D.60 或 120I i t an c/2.若sin(a+。尸-,s in(a-p)=则 巴 吧 的值是2 3 tan 1 1A.B.一 C.5 D.-

25、55 53.若t a n-a =3,则 tana 等于A.2 B.C.-D.22 22T T 1 T T4.4知 tan(a+/?)=，tan(月)=，则 tan(a+)等于5 4 4 4()5.在ABC 中，若 0tanA-tanBl 则ABC 定是A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形题号 1234D.钝角三角形5答案二、填 空 题(共 4 小题，每小题5 分，共 20分)6.tan 200+tan 40+G tan 20 tan 40的值是.227.已知 sin a-cos/?=一 ,coscif-sin/3=-,则 sin(a+/?)=L8.若a +夕=7，则(l+tana)(

26、l+ta n )的值是9.(1+tan 1)(1+tan2)(l+tan3).(l+tan44)=三、解 答 题(共 3 小题，共 55分)T T T T T T 7 T10.(15 分)化 简：sin(i -3x)cos(-3x)-cos(w+3x)s i 1 +3x).11.（20 分）已知8 5（。+夕）=一；,8$2。=一 得,。,/?均为钝角,求5亩（。一/?）.12.(20分)求证(l)tan20tan300+tan30tan400+tan40tan20=1(2)在 A B C 中，tan A+tan B+tan C=tan A-tan B-tan C 3.1.3二倍角的正弦、余弦

27、和正切公式.一、选 择 题（共 5 小题，每小题5 分，共 25分）1.若 tan。=3,sin20-cos20 的值为7A.-57B.-5c,7D.32.己知/(co s x)=co s 2 x,贝 ij/s i n：的值为12儿I43.求值 t a n 7 0 0 co s l 0 0 (g t a n 2 0-l)C .-2的值为DTA .-1,B.-C.1D.4.已知函数/（x）2l-2 co s2 2 t a n x-2.,那 么/(土)的值等于s i n co s 一2 2V3T儿-拽3B .473C.-473D.8co s 2 a5.（2 0 0 7海、宁文理9）若 广s i n

28、 f-4,则 co s a +s i n a 的值为2A币A.-2题号答案二、填空题1B.-122C.123D.4也V56.化简(共4小题,co s 10 0 0每小题5分，共2 0分）co s 5 0 J 1-s i n 10 0 的结果是.7.1的值为8.9.s i n 10 co s 10、5 八 7t co s2x 土“已知 co s(-F x)=,0 X 一，则-的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 13 4 ./、一s i n(-X)41 7 7 3 7 1(2 0 0 7浙江理12)已知s i n 6 +co s 9 =,且 一 笈

29、,则co s 2 6的值是5 24三、解答题10.(15 分)(共3小题，共5 5分)4 s i n 4 0(l +2 co s 4 0)求值：-；-2 co s -4 0 +co s 4 0 0-111.(2 0 分)已知 6 s i n2 a+s i n a co s a -2 co s2 a=0,a e 一,1 ,求s i n(2 a +)的值.2312.（2 0 分）（2 0 0 7 四川理 17）已知co s a =；,co s（a-。）=,且O0 a 9）=.WJ t a n t z t a n /3=.9.（2007北京文理13）2 0 0 2 年在北京召开的国际数学家大会，会标

30、是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为2 5,直角三角形中较小的锐角为，那么co s2。的值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _三、解 答 题（共 3 小题，共 55分）10.（1 5 分）已知t a n a,t a n f j 是关于x 的方程5 x2-2 x7 7 =5 +2”?=0的两个实根,求 t a n（a+0）的取值范围。11.（1 5 分）已知A A B C 的三个内角满足：A+C=2 B,1 1 V2-1-=-co s A co s C co s B求co sA-C

31、的值.2TTtI TT 1 2.（2 0分）（2 0 0 7安徽理1 6）已知0a了 为/（x）=co s 2 x+耳J的最小正周期,4a t a n a +a夕)-J7办=(co sa,2),且a b=m .求2 co s2a+sin 2(a +)_-：-J 的值.co s a-sin a 3.2.1简 单 的 三 角 恒 等 变 换（1）一、选 择 题（共5小题，每小题5分，共2 5分）1.下列各式中，值为 的是2.0 c 2 万 1 1 1 +COS 3 0 A .sin 1 5 co s 1 5 B .2 co s-1 C.J-1 2 V 2t a n 2 2.5 1 t a i?2

32、2.5 二、填 空 题(共4小题，每小题5分，共20分)_ 2 4 2 2.s in-cos 的值为12 12A.，B.-C GD.近22223.已知。为第H象限角，25sin2 +sine-24=0,则cos02的值为33V24A.-B.-c.-D.-552544 刈如小果 sm a 一_,那 么sina+co sa的值是1 +cos a27829A.-B.-C.1D.5515s 2 sin 2a cos2 a等于1 +cos 2a cos 2aA tanaB.tan 2aC.1D.-2题号 1答案23 456.已知cos6=-3,乃6红，贝ij(sing-cos2)2=522 27.已知x

33、+y=Jsin(6+匹)，x-y =V2sin(-),求证：x2+y2=4 48.sin a+sin =；,cosa+cos=g,贝U cos2 =9 设(2cos x-sin x)(sin x+cos x+3)=0,则 2cos +s in 2 的值为1 +tan x三、解 答 题(共3小题，共55分)10.(15分)求 证：sin a sin 0 =cos(a+/?)-cos(a+/?)(2)cos。-sin =2 cos，+O.6-(p-s in.-2211.（20 分）已 知 颉=1,求证：tan26=-4tan（0+工）2+tan 6 412.（20分）求值:sin40o（l+2co

34、s40）2 cos2 400+cos 400 1（提示：可利用60变角）3.2.2三角函数的化简、求值与证明一、选 择 题（共 5 小题，每小题5 分，共 25分）1.已知sin（-f-a）=-，则 馍5 2（工+。）的值为838717A.-B.-C.-D.9392.求值 tan70cosl0。（Jitan2 0-l）的值为A.-1,B.C.1 D.2 2l-2cos2 3.已知函数f(x)=2tanx-2,那么f(2)的值等于sin cos 1 一2 2A.一 迪3B.473 C.-473D.84.已知 tana、tanp 是方程 7 x?8 x+1 =0 的两根，则 lan-A.-2,B.

35、21 +sin 4a+cos 4a5.-=1 +sin 4a-cos 4a(A)cot a(8)cot 2a题号 1 2答案二、填 空 题(共4小题，每小题5分,c-(C)tan a3共20分）D.-2或工2()tan 2a456.设/(2sin x-1)=cos2 x,则/(x)的定义域为.小.sin 100+sin 20 cos 300 廿小“7.计算-，其值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.cos 10-sin 20 sin 3008.已知cos(2+幻=9.0 x 二.则 一cs2x.的值为.4 13 4./、一sin(-X)4 49.在4 8 C中，A为 最 小 角，

36、。为 最 大 角，已 知cos(2A+Q=-,sinB=-,则35c o s 2(B+C)=.三、解 答 题（共3小题，共55分）10.（15分）证明：tan2x+-tarr x2(3+cos 4x)1-cos 4x11.(20 分)已知 0 a /?京=0 且应 =1 ,则ABC为l A fcl l A t l l A fel l A t l zA.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形4.已知向量a,B,c且 a+B +c=0 ；l a l=3,l b l=4,l cl=5.设a 与B的夹角为仇，3与c 的夹角为。?，Z 与：的夹角为，则的大小关系是A.

37、0 02 03 B.0 03 02 C.020i 0 口.。3。2 45.如果AA4 G的三个内角的余弦值分别等于A 4 B 2 c 2 的三个内角的正弦值，贝 UA.A A 百 G和44 8 2 c 2 都是锐角三角形 B.AA 和 A A 2 8 2 G 都是钝角三角形C.A4/G是钝角三角形，八&。2 是锐角三角形D.A A 4 c l是锐角三角形，A A 2 62 c2 是钝角三角形题号 12345答案二、填 空 题(共 4 小题，每小题5 分，共 20分)6.设向量。=(co s 2 3,co s 67 ),b=(co s 68,co s 2 2 ),a-b=;7 .设向量G与 B

38、的夹角为9,=(3,3),2 b-a=(-l A),贝 i jco s 6=.8.已 知 向 量 a=(co s a ,s i n a ),b=(co s/,s i n/?),且 aw土b,那 么 a+b 与 a-b 的夹角的大小是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.9,已知向量Z =(l,s i n。)，B =(l,co s。)，则 的最大值为.三、解 答 题(共 3 小题，共 55分)10.(1 5 分)设/(x)=a/-4,其中向量 a =(2 co s x,l),/?=(co s x,6s i n 2 x),x w R,当/(x)=3 6,且

39、 X 求 X 的值.1 1 .(2 0 分)已知 A、B、。为 AAS C的三个内角，a=(s i nB+co s B,co s C),b=(s i n C,s i n B-co s C),(I )若 H=0求角A：一 1(I I )若 a=，求 t a n 2 A.51 2.已知锐角A A 5 C中，三 个 内 角 为A、B、C,两 向 量p =(2-2 s i n A,co s A +s i n A),q=(s i n A-co s A J+s i n /l),若 p 与q是共线向量，(1)ZA的大小；(2)求函数 =2 5足2 8+3$9冒 取 最 大 值 时，ZB的大小第三章 三角函数

40、复习练习一、选 择 题(共5小题，每小题5分，共2 5分)1 .设 g(x)=a s i n%彳+60 +儿。$(乃 彳 +尸)+4(!、3、2、1)为实数)，若 g(2 0 0 3)=6,则(2 0 0 4)的值是A、3 B、2 C、6 D、不确定.cos 2a2.若一7-sin a-l 4后，贝ij cos a +sin a的值为2A.123.sin2B O2c近220+cos2 50+sin 20 cos50 的值为A.lD.-2C224.(2006年辽宁卷)已知函数/(x)=；(sinx+cosx)-Jsin x-co sM，则/(x)的值域是A.-1,1 B._曰，1 C.t 等 口

41、.一1,一5.函数y=sinxcosx+JJcos21一6的图象的一个对称中心是()A,苧笔B”中，5G(母当D.十 一 拘题号 1 2 3 4 5答案二、填 空 题(共4小题，每小题5分，共20分)6.已知在AABC中，35皿4+485 3=6,4$1118+3 2006.8.sin 6 sin 42 sin 66 sin 78=；9.已知cos。=2 m-1,cos20=6m2+2m-7,则实数m的取值集合三、解 答 题(共3小题，共55分)10.(15 分)已 知sin(+2a)sin(2。)二 一,。(,一),求2sin2a+tan a-co ta-l 的值.4 4 4 4 2JI 37r11.(20 分)已知 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a e(,)2 2(I)若I就 日 前I,求角a的值；(H)若就反=-1,求2sin%+s1n2e的值1 +tan a5 3 Jr12.（20分）是否存在实数。，使得函数丫=siM x +acosx+/a 二在闭区间 0,上的最大8 2 2值 是 1?若存在，求对应的。值？若不存在，试说明理由.