八年级数学试题.pdf

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1、i.阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题.解方程2+=i.x x-3解：原方程可化为：2(x -3)+x2=x(x -3).2x 6 +x x 一 3x.(2)2x 3x +x x2 6.(3)/.x=-6.检验：当x =-6 时，各分母均不为0,.”=一6 是原方程的解.请回答：(1)第步变形的依据是;(2)从 第 一 步 开 始 出 现 了 错 误，这 一 步 错 误 的 原 因 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;(3)原方程的解为.(1)等式的基本性质.2分(2)；移项未变号.6 分(3)x=-.8 分52.如图

2、，函数产依与产的图象在第一象限内交于点A,在求点A坐标时,X小明由于看错了匕解得4 1,3)；小华由于看错了z,解得A(l,：).(1)求这两个函数的关系式及点A的坐标；(2)根 据(1)的结果及函数图象，若依-0,请直接写出x的取值范围.X解：(1)把 产 3代入y =一,x3m=1X 3=3,.二 y =一x2分把 x=l,y=代入y=6，y-x.3 3 34 分13由一x=,解得：产 3,二 点力在第一象限，.x=3.3 x当 x=3 时，y=-x 3=1,3 点A 的 坐 标（3,1）.7 分（2）3*0 或 x3.9 分3.已知正比例函数y=4x的图像与反比例函数y=&（原0）在第一

3、象限的图像交于XA 点，过 A 点作x 轴的垂线，垂足为P 点，已知AOAP的面积为,2（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 B 与点A 不重合），且点B的横坐标为1,在 x 轴 上 求 一 点 使 MA+MB最小。解：（1）设A 点坐标为（x,y）由题意可知O/Kr,PA=y S 月 讨=-xy=，xy=1.1 分*2 2.点4 在反比例函数图象上二人=孙=1 y=.3 分X（2）.点6 的横坐标是1,1）,点A也在直线y=4x上，；.4XT解得x=T.点力在第一象限，点的横坐标是B.点力的坐标g,2）.点4 关于“轴对称的点4的坐标是g ,-2）

4、.6 分设直线，8 的解析式为y=Ax+8 把点，、8 的坐标代入得k+b=l4 ）.4 分x 当 y=2 时，由 2 x=2 得 x=l .5分当 y=2 时，由 a=2 得 x=1 6 .6分x/.含药量不低于2 毫克的时间共有1 6-1=1 5 分 钟 10分钟.7分，此次消毒有效.8分5 （8分）解：（1）设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）解得x=8 0 .4 分经检验：x=8 0 是原分式方程的解.5分(2)第一批购进书包的数量是：2 0 0 0-8 0=2 5 个第一批购进书包的数量是：6 3 0 0-8 4=7 5 个，商店共盈利：1 2 0 x (

5、2 5+7 5)2 0 0 0 3 6 0 0=3 7 0 0 元.7 分答：第一批购进书包的单价是8 0 元，商店共盈利3 7 0 0 元.8分6.(1).点/(-I,m)在第二象限内，.45=m,0B=1,S.=g A-3 0 =2即：7 7 2 X 1 =2 ,解得 7 =4,/.A (-1,4),21分 点4(-1,4)，在反比例函数y =七的图像上，4x.反比例函数为y =ax2分又.反比例函数y =a的图像经过。(n,-2)X,解得k=-4,-1-2-,解得=2,n：.C(2,-2)，.直线 y =ax+b过点 A (-1.4),C(2,-2):鼠 工 解 方 程 组 得a=-2b

6、=2，直线y =ax+b的解析式为y =-2 x +2 ；4 分(2)x W T 或 0 V x 0的解集；X若点F是 x 轴上的一个动点，是否存在这样的点F,使SM0F=SAOB，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，说明理由。8.(1 0分)某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：X(元)3456y(个)2 01 51 21 0(1)根据表中数据，在直角坐标系描出实数对(X,y)的对应点(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高

7、不能超过1 0元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？9.如图，点4(加，/+1),6(m+3,都在反比例函数y =A的图象上.X(1)求小在的值；(4分)(2)过点B作B C L x轴于C,请问：在反比例函数的图象上、A与B点之间，是否存在一点P,使得()四的面积等于户 的面积？如果存在，请求直线0 P的解析式。(6分)34.如右图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数 =的图象上一点，A B Xx轴的正半轴于B点，C是O B的中点；一次函数y2=a x+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点 D(0,-2)若 SAAOD=4。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象，请指出在)，轴的右侧，当3%时，X的取值范围。