人教八年级数学下册同步练习题-第十六章-二次根式同步练习题(含答案).pdf

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1、第十六章二次根式16.1二次根式课堂学习检测一、填空题1 .%表 示 二 次 根 式 的 条 件 是.2 .当x _ 时，J-有意义，当x _ 时，/I 有意义.V x-1 V x+33 .若无意义/逅工，则x的取值范围是.4 .直接写出下列各式的结果：(1)7 4 9 =；诉 2；(3)(-V 7)2；(4)一 而 了 _：(5)(历产；(6)Q(-7)2 2二、选择题5.下列计算正确的有().(一行)2 =2 q=2 J(_2)2 =2 (尸)2=-2A.、B.、6.下列各式中一定是二次根式的是().C.、D.、A.V-32B.J(-0.3)2C.J-2D.67.当户2时，下列各式中，没有

2、意义的是().A.y/x-2B.y 12 XC.&-2D.亚-尤28.已知J(加-1 产=1 -2 a,那么a的取值范围是().1111A.a 2B.a 2D.a2的是（）.A.J尤-2B.D-H第2页 共8 6页1 6 .若|X-5|+2J7调=0,则 一丫的值是().A.-7 B.-5 C.3三、解答题1 7 .计算下列各式：(l)7(3.1 4-7 i)2;(2)-(一厅/；(3)帕 一 下D.7/3 、21 8 .当 a=2,b=l,。=一1 时，求代数式-土鼠一4 上的值.拓广、探究、思考1 9 .已 知 数 小b,c 在数轴上的位置如图所示：?-r-o-b 化简：仔-1 a +c|

3、+J(c-份 2 一 _如的结果是:.2 0 .已知A A 8C 的三边长“，b,c 均为整数，且 a和。满 足 序 1 +/-6匕+9 =0.试求 4 8 C的 c 边的长.第3页 共8 6页参考答案1.a 1.2.3.3.x 2.4.(1)7；(2)7；(3)7；(4)-7；(5)0.7；(6)4 9.5.C.6.B.7.D.8.D.9.(1)烂 1；(2)x=0；(3)x 是任意实数；(4)烂 1 且 中 2.1 0.(1)1 8；(2)/+1；(3)-1;(4)6.1 1.烂0.1 2.定0 且尤#L 1 3.1.1 4.0.1 5.B.1 6.D.21 7.(1)兀 一 3.1 4；

4、(2)-9；(3)|;(4)3 6.1 8.-g 或 1.1 9.0.2 0.提示：Q=2,b=3,于是 l c 5,所以 c=2,3,4.第4页 共8 6页16.2二次根式的 乘 除(1)课堂学习检测一、填空题1 .如果J4孙=2 G.6成立，X，y必 须 满 足 条 件.2 .计 算:月 x=；(2)(_3 3)(-4次)=；(3)-20 27 x 7 50 3 =.3 .化简：(1),4 9 x 3 6 =；(2)JO.8 1 x O.2 5=；(3)-45 =二、选择题4.下列计算正确的是().A.V 2-V 3 =V 5 B.如 忑=娓 C.7 8=4D.7(-3)2=-35.如果

5、3=0 B.x 3C.0 x 49;(8)7 1 32-52;y/12x2y7.8 .已知三角形一边长为技m,这条边上的高为夜c m,求该三角形的面积.综合、运用、诊断一、填空题9 .定义运算“的运算法则为：X y =J孙+4,则(2 6)6=.1 0 .已知矩形的长为2 j5cm ,宽为M em,则面积为 cm2.1 1 .比较大小：(1)3-7 2 243；(2)5/2 4-s/3 ；(3)2-7 2 一瓜.二、选择题1 2 .若 =小历成立，则 人 满 足 的 条 件 是().A.a 0 B./0且应0 C.a /3 +l)-(V3-l)=第7页 共8 6页参考答案1.x0 S.y0.2

6、.(1)V6;(2)24；(3)-0.18.3.(1)42；(2)0.45；-3底 4.B.5.B.6.B.7.2石;(2)45；(3)24；(4)j；半；(6)j；(7)49；(8)12；(9)6孙 闵。8.V 6 c m2.9.2耳.10.105/2.11.(1)；(2)；(3)0 且*1下列计算不正确的是().C.0%1D.0%/28 4B.反三、计算题6.(1)(4)-55/75 4-2 V 12 5;条;(6)6A/6 4-3A/3；(7)1-;(8)-r A/0.125.第9页 共8 6页综合、运用、诊断一、填空题7.化 简二次根式：（1）忘 x 卷 =-得-8.计算下列各式，使得

7、结果的分母中不含有二次根式:9.已知1.732,则jg*；历x.（结果精确到0.0 0 1）二、选择题1 0.已知a =J J +l,b=,则 a与匕的关系为（V 3-1）.A.a=bB.ab=C.a=b11.下列各式中，最简二次根式是（）.A.Fx-yB.JjC.6+4 b三、解答题12.计 算:/+疝（2）7 1 2|7 7；D.ab=1D.5 a%ay/a+b13.当工=4-=4+0 时，求 J x?-2 孙+），和孙2+/y 的值.拓广、探究、思考14.观察规律：-J =4 1-1,-1=7 3-7 2,=2-6,并求值.V 2 +1 V 3+V 2 2 +V 3 丁+2 拉=-；）而

8、：丽=-：m+=-15.试 探 究 必（及 产 与 a之间的关系.第 1 0 页 共 8 6 页第 1 1 页 共 8 6 页1.参考答案(1)2 73;(2)3A/2X;4 f y j 3 孙;(4)-；V 6 3V 2 r r V 30(5)-q-；(6)；W 尸+3;(8).,乙 o2 .6;行;(3)房(4)6;氏3.C.4.C.5.C.6.(l)|；(2)|;(3)2 V 2;(4)-;(5);(6)2 72;(7)平;(8)4.7.(1)2 *;(3)孥8.卓 华;(3)尊;(4)警.9.0.577,5.19 6.10.A.11.C.1 2.(2)3V ;(3)J a +-13.y

9、 j x2-2 x y+y2=2A/2;x y2 4-x2.y =112.14.(1)2 V2-V 7;(2)V T T-V 10;(3)VH+T-VAZ15.当K）时，V?=（&）2=。；当 l2a=G y f laD.y y +=3y x y三、计算题6.9 73+7V 12 -5A/48?7.V 2 4+V 12-V 6?第 1 3 页 共 8 6 页9.(V12-41)-4705)310.3A/2X-5A/8X+7718 x.11.+6 替 2 综合、运用、诊断一、填空题12.已知二次根式“沟 与 后 花 是 同 类 二 次 根 式，m+6)的值是.13.2应”与6 三 无 法 合 并

10、，这种说法是_ _ _ _ _ 的.(填“正确”或“错误”)3V 2b二、选择题14.在下列二次根式中，与&是同类二次根式的是().A.岳 B.yl3a C.后 D.7a7三、计算题15,加-2-平+(6-1)。.16.-(V 2+V 3)-(V 2-V 27).41 2 2 4第1 4页 共8 6页四、解答题19.化简求值：x -+其中 x =4,y =.20.当=L 尸时，求 代 数 式 4 x+2 的值.2-V 3拓广、探究、思考21.探究下面的问题:判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画7,否则画“X”.0 f+i=3Vi(38),4 +4)，5 +(=5.)(2)你判断完以上

11、各题后，发现了什么规律?请用含有的式子将规律表示出来，并写出的取值范围.第 1 5 页 共 8 6 页(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性.第1 6页 共8 6页参考答案1.V 32,2/8,V 18;V 27,V 12;V 125,4 74 5?2.(l)3/3;(2)V x7万3.C.4.A.5.C.6.3 7.2-y 3+V 6?8.-Qo9.6 +亚10.14 j 2x.11.3y x.12.1.13.错 误.14.C.15.V 2+1.16.3 -17.+3-f b.18.0.4 4 219.原 式=坐+3。,代入得2.20.1.21.(1)都画“4；(2)J

12、 +Y=”、一(w N2,且 为整数);V 7 7 -1 V H -1(3)证明:rt2-l(？-1)+第 1 7 页 共 8 6 页16.3二次根式的加减（2）课堂学习检测一、填空题1.当即 时，最简二次根式J 2 a-1 与-J3a-7 可以合并.2.若a =J 7 +2,b=-2 ,那么。+6=，ab=3.合并二次根式：（1）廊+（-炳）=.；(2)-5工5+J 4 a x =二、选择题4 .下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）.A.y/ab 与 y lab2C.J/+2 与 J*一 25 .下列计算正确的是().A.+4b)(4a J b)=2a-hC.V 6

13、4-(73+72)=72 +736.(3-五)(2+若)等于().A.7C.1三、计算题(能简算的要简算)B.(3+百/=9+3=12D.(273-6)2=12-4 m +2=14 -4 指B.6-布+36-2 五D.V 6+3 V 3-2 V 28.(V 2-712)(718+74 8).第 1 8 页 共 8 6 页10.(A/3+-/8)(,/8 V 3).2 211.(10屈-6后+4 疵)+而1 2.（而 一 2炳 了.综合、运用、诊断一、填空题13.（1）规定运算：（。%）=I ab|,其中a,（2）设。=百，且 6 是 a的小数部分，二、选择题14 .与 的关系是（）.A.互为倒

14、数 B.互为相反数15 .下列计算正确的是（）.A.（y/a+fb）2=a+bC.-Ja2+b2=a+b6 为实数，则（*3）+J 7=1 a则 一 片C.相等 D.乘积是有理式B.4a+4b-4cib三、解答题第1 9页 共8 6页16.+后F T1 7.五 x +=)-片 典 V 2 V 218 .（1 +四 严 8（1-亚 产09.19.(y a+4 b f -(y/a-y b)2.四、解答题20.已知x =百+0,y =百-行,求（1谭一个+P；0,+孙3的值.21.已知 =内-2,求（9+4 石），_ （石+2）x +4的值.拓广、探究、思考22.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它

15、们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式.如：&与8,3+而 与 3-几互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式：第2 0页 共8 6页(1)5与；(2)y1x-2y 与；(3)J嬴 与(4)2+V3 与；(5)3+25/2 与；(6)3A/2 2/3 与_2 3.已知收石。1332,求 后+-血).(精确到0.01)第 2 1 页 共 8 6 页参考答案1.6.2.2万,3.3.(1)272;(2)-3y/ax.4.D.5.D.6.B.7.-C-，8.2-Jb 18.9.8-V3?6 2 310.7-11.15岐.12.8 4-2 4 413.(1)3；(2)-V5-5.14.

16、B.15.D.16.-17.2.18.1-V2.419.4疝(可 以 按整式乘法，也可以按因式分解法).20.(1)9；(2)10.21.4.22.(1)72；疝 ；(4)2-73；(5)3 2及；3应+2后(答案)不唯.23.约 7.70.第2 2页 共8 6页二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题1.表示二次根式的条件是2.当 x时,有意义，当X_时，/有意义.1x+33 .若 无 意 义 而 2,则 无 的 取 值 范 围 是.4 .直接写出下列各式的结果：历 =；（近）2；（-6）2(4)-而 万7_ _ _ _ _

17、_ _;(5)(历)2;而不?产二、选择题5 .下列计算正确的有（）.（一&）2 =2 口 =2#-2）2 =2 （G）2=-2A.、B.、C.、D.、6.下列各式中一定是二次根式的是（）.A.V-32B.)(-0.3)2C.FD.V x7.当42时，下列各式中，没有意义的是（).A.y/x-2B.y/2-xC.y lx2-2D./2-x28 .已知J（勿-1）2 =1-,那么a的取值范围是（）.第2 3页 共8 6页1A.a-2c IB .ci2的是().第2 4页 共8 6页A.J x-2D-RJ x-216.若|x 5|+2 屈5 =()，则x-y 的值是().A.-7三、解答题17.计

18、算下列各式：(l)7(3.14-7t)2;(2)-(-7 7)2;/京 218.当 a=2,b=l,c=-l 时，求代数式一 d e的值.拓广、探究、思考已知数a,b,c 在数轴上的位置如图所示:化筒：-1 a+c|+J(c-b)-1 b 的结果是：.2 0.已知 ABC的三边长a,小 c 均为整数，且 a 和 满 足 而 工-62+9=0.试求 ABC的 c 边的长.测试2二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简.课堂学习检测第2 5页 共8 6页一、填空题1 .如果J 4 =2yx 7 7成立，X,y 必 须 满 足 条 件.2 .计算：阮xQ=；(2)(

19、-3 0(T我)=；(3)-2y/027 X y/(H)3=.3 .化简：6 4 9 x 3 6=；(2)J O.8 1 x O.2 5 =；(3)-7 4 5=二、选择题4.下列计算正确的是（）.A.V 2-V 3=V 5 B.V 2.V 3 =V 6 C.&=4D.卜3)2 =-35.如果 J x-3 =J x(x-3),那么().A.后0 B.x3C.0 x 3D.x为任意实数6.当x=-3时，V?的值是（）.A.3 B.3C.-3D.9三、解答题7.计算：述 也;(2)-5百 x (-3 扬；(3)372 x 278;第2 6页 共8 6页 卜 7)2 x 4 9;(8)7 1 32-

20、52;(9)也 少.8 .已知三角形一边长为J5c m,这条边上的高为JUc m,求该三角形的面积.综合、运用、诊断一、填空题9 .定义运算“的运算法则为：xy=4y+4,则(2 6)6=1 0 .已知矩形的长为2 j 5 c m,宽 为 丽 c m,则面积为 cm2.1 1 .比 较大小：(1)3 _ _ _ _ 2 V 3；(2)5-/2 4A/3；(3)2V2 V 6.二、选择题1 2 .若/商=成立，则 m%满足的条件是().A.a 0 B.些0 且应0 C./3.(V 3+V 1 2)=.A.-V I 1 B.V I I三、解答题1 4.计算：5 7 3个.37 7 =；辰 后,旧

21、二-第2 7页 共8 6页15 .若（xy+2 与互为相反数，求（x+y尸的值.拓广、探究、思考16.化 简：（1）（五+1严（拉-1）”=；（2）V（V3 +D-（V 3-1）=.第2 8页 共8 6页测试3二次根式的乘除（二）学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1 .把下列各式化成最简二次根式：(1)712=；(2)7 1 8%=A =:(6),43=；(7)VX4+3X2=；(8)J；+g=2 .在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：3 72与J 5.(l)2 j 与；r(2)与回 与；（4）出/与 怎

22、7与二、选择题A.x V l且/0 B.x 0且 存14.下列计算不正确的是（）.C.0 x l D.0 x /4x =二、选择题3.化 简 后，与血的被开方数.相同的二次根式是（）.A.V 1 0 B.V 1 24.下列说法正确的是（）.A.被开方数相同的二次根式可以合并C.只有根指数为2的根式才能合并5 .下列计算，正确的是（）.A.2 +6=26C.5 2a+=65/2 三、计算题6.9 7 3+ly/n -5 448.B.瓜与 厢 可 以 合 并D.应 与 闻 不 能 合 并B.5 V 2-V 2 =5D.y y +2 x =3-/3-2V 2D.V 6+3 V 3-2 V 2三、计算

23、题（能简算的要简算）第3 6页 共8 6页7.(V18-2y/2).8.(V 2-7 12)(7 18 +7 4 8).11.(1 0 a-6 历+4 厄)+疯12.(V 12-2V 18)2.综合、运用、诊断一、填空题13.（1）规定运算：（%）=I 一 人I,其中a,6为实数，则（近*3）+J7 =.（2）设。=石，且 6是 a的小数部分，则。-=_ _ _ _ _ _ _ _.b二、选择题14.与 一 的关系是（）.A.互为倒数 B.互为相反数 C相等 D.乘积是有理式15.下列计算正确的是（）.A.(V t z +y/b)2=a+bB.4a+4b=4c ib第3 7页 共8 6页C.y

24、ja2+b2=a+b三、解答题1-V2 1 +V21 7,拉x（拉+；）-巫”叵V 2 V 218 .（1 +近 严8（i 一 ）200919 .（筋 +石）2-（而-扬）2.四、解答题20.已知x =百+五,y =求(1)/x y+y 2；R 丫+到3的值.21.已知工=石-2,求（9 +4 后）/_（6+2）x +4的值.拓广、探究、思考22.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互.为有理化因式.如：&与3+而 与 3 6互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式：.(1)5 叵与；(2)J x2y 与；(3)4 n m 与第3 8页 共8 6页（4）

25、2+近 与；（5）3+2/与；（6）3y/2 1?2 3.已 知 近 a 1.4 14,百 B 1.7 32,求标十（6 一 ）.（精确到0.01）第3 9页 共8 6页答案与提示第十六章二次根式测 试11.a1.2 3.3.x 2.4.(1)7；(2)7；(3)7；(4)-7；(5)0,7；(6)4 9.5.C.6.B,7.D.8.D.9.(1)烂 1；(2)x=0；(3)x 是任意实数；(4)底 1且 中 一2.310.(1)18；(2)a2+l；(3)-y；(4)6.1I I.x 0 且1 3.1.1 4.0.1 5.B.1 6.D.21 7.(l);t-3.1 4.；(2)-9；(3)

26、I；(4)3 6.1 8.一；或1 9.0.2 0.提示：a=2,b=3,于是 lc ；(2)；(3).1 2.B.1 3.D.1 4.(l)45 x 四；3/3 +.2；(3)4石；(4)9.1 5.1.1 6.(1)V2-1;(2)V1第4 0页 共8 6页测试31.(1)273；(2)3 岳；(3)4x2y.y f 3x y;(4)-；X76 3 5/2 r V3 0(5)V；(6)-;W/+3；(8)-.N O2.石;(2)行;(3)扃;(4)g;(5)位3 .C.4.C.5.C.6.(1)|；(2)1;(3)2夜;(4)一 空；(5)熏；(6)2痣;(7)毕;(8)4.7.2后*;8

27、.(1)手;(2)9 p；(3)半;(4)笔9.0.5 77,5.1 9 6.1 0.A.1 1.C.1 2.(1)-；(2)3A/3X；(3)y 1 a+b.1 3 .小 x2-2肛+产=2 V 2；x y2+x2y=1 1 2.1 4.(1)2V2-V 7;(2)Vn -V1 0;(3)V+T -4n.1.5.当的0时，V?=(Vf l)2=f l ;当 a h.1 8.0.4 4 21 9.原式=+3代入得 2.20.1.21.(1)都画“4”；(2)n+n-=n.n2-1 7-(n 2,且 为整数):n-1 证明:n(2-l)+nn2-l测试51.6.2.277,3.3.2/;(2)-

28、3 疯4.D.5.D.6.B.7.-T-8.-25/6 1 8.9.8-A/3?6 2 31 0.7-1 1.1 5 /2?1 2.84-2476?41 3.(1)3；(2)-V5-5.1 4.B.1 5.D.1 6.-1 7.2.1.8.1-V2.41 9.4疯(可以按整式乘法，也可以按因式分解法).20.(1)9；(2)1 0.21.4.22.(1)72；(3)A&：.(4)2-73 ；(5)3 2正：.23.约 7.70.(6)3 72+273 (答案)不唯第4 2页 共8 6页第十六章二次根式全章测试一、填空题1.已知J 二而+/=有意义，则在平面直角坐标系中，点 P（7,）位于第_象

29、限.7 nm2.2五-3 的 相 反 数 是,绝对值是.3 .若=则-4.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和 2百，那么这个三角形的周长为5 .当x =2-百 时，代数式（7+4百）/+（2+百）犬+目 的值为.二、选择题6 .当 /412-402=Vs T x VF =98.若（x+2尸=2,则 x等于（）.A.V 2+4 B.V2-49.,6两数满足X O I a I,则下列各式中，有意义的是（）.A.y la+b B.y J b-a C.-J a-b D.4abC.3 个 D.4B.V32+42=3 +4=7C.V2-2 D.V2+21 0.已知A点坐标为4（女,0）,点 2 在直线

30、y=-x上运动，当线段A8 最短时，B.点坐标（）.A.(0,0)B.C.(1,-1)D.第4 3页 共8 6页三、计算题1 1.4724-6 75 4+3 79 6-271 5(11 2.(V3 -V2)(V2-V3).1 3.2V12-V3H-5V141 5.ab5 (-7 3),b 2四、解答题1 7.已知。是2的算术平方根，.求我x-a /2,3-2 V2.3.挚-2.4.5 +5 石.5.2 +7 3.O6.B.7.C.8.C.9.C.1 0.B.1,1.8 6?1 2.2 5/6 5.1 3.；n,1 4.2 Jab.1 5.-c ibJ c ih.i u21 6.0.1 7.x

31、3；正整数解为1,2.1 8.周长为5 行+通.1 9.2 0.,1 1 ,1(1)1+-=1 ；4 4 +1 2 0(2)1 +1=1 +-=1 +1V n2(+I)2 n n +1 n(n+1)两种：拼成6 x 1,对角线J1 2 2+7 2?=1 2 亚7 3.0(cm);拼成 2 x 3,对角线，2 4 2+3 6 2 =12V H“4 3.3(cm).第4 6页 共8 6页第十六章二次根式测试1二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题2.当x 时,1.汨 称 表 示 二 次 根 式 的 条 件 是.二7有意义，当x _

32、 _ _ _ _时，=有 意 义.x-1 Jx+33 .若 无 意 义 而 5,则x的 取 值 范 围 是.4 .直接写出下列各式的结果：(1)7 4 9 =；(2)(行/.(3)(一百 f.-J (-7)2_；(疯7)2；(6)/(-7)2 2二、选择题5 .下列计算正确的有().(一页)2=2 口 =2 J(-2)2=2(C)2=-2A.、B.、6.下列各式中一定是二次根式的是().C.、D.、A.J-3?B.(0.3)C.-2D.y lx7.当x=2时，下列各式中，没有意义的是().A.y/x 2 B.y/2 xC.y lx2-2D.A/2-X2第4 7页 共8 6页8.已知7（23=l

33、-2 a,那么。的取值范围是（）.a/l+4 x +4 x2=.第4 8页 共8 6页二、选择题1 5 .下列各式中，x的取值范围是x2的是（）.1 6 .x-5 +2y/y +2=0,则 x y 的值是（）.A.-7 B.-5 C.3 D.7三、解答题1 7 .计算下列各式：（l）7（3.1 4-n）2；（2）（一序产；（3）J（1）-2;）（-尸V 3 V0.521 8.当 a=2,h=1,。=一1 时，求 代 数 式土?色 的值.拓广、探究、思考1 9 .已知数”，b,c 在数轴上的位置如图所示：3-r-o-b 1化简：y a -1 6 t +c|+y j（c Z ）|b 的结果是：.2

34、 0.己知 ABC的三边长a,b,c 均为整数，且 a和 b 满足+川-6 b+9长.测试2二次根式的乘除（一）0.试求 A 8 C 的 c 边的学习要求第4 9页 共8 6页会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简.课堂学习检测一、填空题1.如果7 =24 7 7 成立，X,y 必 须 满 足 条 件.2.计算：=；（2）（-3后）（-4而）=；-2Vo27 x 76X）3=.3.化简：6,4 9 x 3 6 =；（2）0.81x0.25=；（3）-7 4 5=二、选择题4.下列计算正确的是（）.A.V 2-V 3=V 5 B.V2.V3=V6 C.&=4D.7(-3)2=-35.如果

35、 J x J x-3 =J x(x-3),那么().A.x0 B.x3C.0 x/1)=.第5 2页 共8 6页测试3二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1 .把下列各式化成最简二次根式：(1)712=；(2)闹=；向 77=；(4)|=_ _ _ _ _ _；(5)g =:(6)4 =;(7)VX4+3X2=；J g +g =2 .在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：372与J 5.(1)2 有 与；V 3 2 与(3)J 5 Z 与；(4)J3 a 2 与；(5)J3a与二、选择题A

36、.xV l 且 9 B.x 0 且存 14.下列计算不正确的是().C.0 x l D.0 x/x-/Ax=二、选择题3.化 简后，与行的被开方数相同的二次根式是（）.A.V10B.V124.下列说法正确的是（）.A.被开方数相同的二次根式可以合并 B.我 与 屈 可 以 合 并C.只有根指数为2的根式才能合并 D.应 与 同 不 能 合 并5.下列计算，正确的是（）.A.2+百=2 6B.5V2-V2=5C.52a+V2a=6y/2aD.yy+2x=3-/a+-Jb）=2a-bC.V 6 -i-（V 3+V2）=V 2 +V 36.（3-拒）（2+g）等于（）.A.7C.1B.（3+百 产=

37、9 +3=1 2D.（2A/3-V 2）2=1 2-47 6+2=1 4-45/6B.6-V 6+3/3-2V 2D.V 6+3 V 3-2 V 2三、计算题（能简算的要简算）第6 0页 共8 6页7.(V18-2y/2).8.(V I-7 1 2)(7 1 8+7 48).1 1.(1 0 a-6 历+4厄)+疯1 2.(V 1 2-2V 1 8)2.综合、运用、诊断一、填空题1 3.（1）规定运算：（%）=I 一 人I,其中a,6 为实数，则（近*3）+J 7 =.（2）设。=石，且 6 是 a的小数部分，则。-=_ _ _ _ _ _ _ _.b二、选择题1 4.、5与的关系是（）.A.

38、互为倒数 B.互为相反数 C 相等 D.乘积是有理式1 5.下列计算正确的是（）.A.(V t z +4b)2=a+bB.4a+4b=4c ib第6 1页 共8 6页C.yla2+b2=a+b三、解答题1-V2 1 +V21 7,拉 x（拉+；）-巫”叵V 2 V 21 8.(1 +也 严 8(i 一的)20 0 91 9.（筋 +石）2-（而-扬）2.四、解答题20 .已知x =百+后,y =6-&，求(1)/x y+y 2；始丫+到3的值.21 .已知工=石-2,求（9+4后）/_（6+2）x +4 的值.拓广、探究、思考22.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们

39、说这两个代数式互为有理化因式.如：&与3+而 与 3 6互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式：（1）57 2 与；（2）2y 与；（3）4 m n 与第6 2页 共8 6页（4）2+近 与；（5）3+2/与；（6）3y/2 1?2 3.已 知 近 a 1.41 4,百 B 1.7 32,求标十（6一 ）.（精确到0.0 1）第6 3页 共8 6页答案与提示第十六章二次根式测试11.a 1.2.3.3.x 0 1 3.1.1 4.0.1 5.B.1 6.D.3 1 1 7.(1)T T-3.1 4；(2)-9；(3)-；(4)36.1 8.一 或 L19.0.2 0.提示：a=2,b=3,于

40、是 l c；(2)；(3)/2-l;(2)第6 4页 共8 6页测试31.(1)27 3;(2)3 岳；(3)4x2y73；-；X7 6 3 5/2 r V3 0(5)V；(6)-；W/+3；(8)-.2 N O2.(1)7 3;(2)7 2;(3)7 3 ;(4)7 3;(5)7 3 3.C.4.C.5.C.6.d)|；(2)1;(3)2元;(4)一 空；(5)熏；(6)20;(7)平;(8)4.7.2后*;8.(1)李;(2)9 p；(3)乎;(4)日 祟9.0.57 7,5.19 6.10.A.11.C.12.(1)-；(2)3A/3X；(3)y 1 a+b.13 .小 x2-2+产=2

41、7 2;x y2+x2y=112.14.(1)2V2-V 7;(2)Vn -V10;(3)V+T -15.当 生0 时，V?=(Va)2=a ；当”h.18.0.4 4 219.原式=+3代入得 2.20.1.21.(1)都画“4”；(2)nn +-=n.n2-1 7-(n 2,且 为整数):n-1证明:n(2-l)+nn2-l测试51.6.2.2b,3.3.2啦;(2)-3 疯4.D.5.D.6.B.7.-T-8.-25/6 18.9.8-A/3?6 2 310.7-11.155/2?12.8 4-2函413.(1)3；(2)-V5-5.14.B.15.D.16.-17.2.18.1-V2.

42、419.4疯(可 以 按整式乘法，也可以按因式分解法).20.(1)9；(2)10.21.4.22.(1)7 2；(2)；而；(4)2-7 3 ；3 2行；.23.约 7.7 0.(6)3 7 2+27 3 (答案)不唯第6 6页 共8 6页第十六章二次根式全章测试一、填空题1.已知J-w+=有 意 义,则在平面直角坐标系中，点 P。小 ）位于第_象限.7 n m2.2 0-3 的 相 反 数 是,绝对值是.3 .若x:y =0:唐，贝.4.已知直角三角形的两条直角边长分别为5 和 2石，那 么 这 个 三 角 形 的 周 长 为.5.当x =2-当 时，代数式（7 +4 6）/+（2+百）百

43、的值为.二、选择题6.当 a ,则下列各式中，有意义的是（）.A.y j a+b B.y/b-a C.y/a-b D.4ab1 0.已知A 点坐标为4 五。）,点 2 在直线y=-x上运动，当线段A 3最短时，3点坐标（）.C.3 个 D.4B.V32+42=3 +4=7C.41-2 D.V22第6 7页 共8 6页A.(0,0)B.C.(1,-1)D.(-y-,三、计算题11.4A/24 654 4-3A/96-25/150.12.(V3 V2)(V2 V3).13.2A/T 3+5 y/2.416.四、解答题17.己知。是 2 的算术平方根，求 正%-。2后 的正整数解.18.已知：如图，

44、直角梯形A8c。中，A D/BC,NA=90。，吕。为等边三角形，且 AZ）二&,求梯形A B C D的周长.第6 8页 共8 6页附加题1 9.先观察下列等式，再回答问题.1 1 1 1 1 J1+丁+r =1+-=1-;V I2 22 1 1 +1 21 1+十 22 32=1+1-212+1(3)/1+=1 +-=1 V 32 42 3 3+1 12(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想，1 +!+5的结果;(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用(为正整数)表示的等式.20.用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm,可用计

45、算器计算).第6 9页 共8 6页答案与提示第十六章二次根式全章测试1 .三.2.3-2 V2.3-2 V2.3.鎏-2.4.5 +5 底 5.2 +73.O6.B.7.C.8.C.9.C.1 0.B._ 3 j 2 _ 9/1 1.1 2.2/6 5.13.门.1 4.2 jab.1 5.-4%Jab.1 0 21 6.0.1 7.x 3；正整数解为1,2.1 8.周长为5&+布.1 9.1 I I ,I(l)l +-=l ；4 4 +l 2 0(2)I +!=I +-V 2 (+i)2 n1 1-=1 H-n+1 n(n+1)2 0.两种：拼成6 x 1,对角线J1 2 2+72?=1 2

46、历。73.0(c m);拼成 2 x 3,对角线 J2 4?+3 6?=1 2A/13 4 3.3(c m).第7 0页 共8 6页第十六章卷（2）一、选择题1.下列各式中，正确的是（）A.2V153 B.3V154 C.4V155 D.14V15 0）化为最简二次根式结果是（）A.（y0）B.显（y 0）C.（y0）D.以上都不对Vy y4.以下二次根式：旧；后;居；技 中，与 的被开方数相同的是（）A.和B.和 C.和 D.和5.化 简：a/工的结果是（）A.B.Va C.-D.-Va6.当a0时，仔-J/中，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）第7 1页 共8 6页二、填空题7.下

47、列各式：料、加、L4（X O）、炳、-0、*、V （x N O,y N O）中 是二次根式.8 .当x 时，a二T 在实数范围内有意义.9.化简d x 4 +x2y2=.（x 0）i o .计算：_；V27V30+仁&=;V30+（V3-V2）=V6a1 1 .若 n V O,则代数式2 7m 3 n”1 2 .实数a 在数轴上的位置如图所示，W i Jl a -l|+7（a-2）2=1-1-1 0 1 a?1 3.若4x-y+y 2 -4 y+4=0,则 x y 的值为.第7 2页 共8 6页1 4 .我+的有理化因式是三、解答题1 5 .计算:(1)V2 -VT 2+V1 8+-;Q)相x

48、 店.g3?2(3)71 8-W O.5 a(4)2 4 (唱+3 点+证);(5)(3 V3+2 V2)(2 正-3 y);(6)(3 76-V1 5)2;(7)/述+(V3+1)(V3-1)；V1 8 缶 倔(灰磊+G1 7.解方程：V3 (x -1)=(x+1)1 8 .先阅读下列的解答过程，然后作答：形如，m 土 2的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,a b=n,这样(5)？+(Vb)2=m,第7 3页 共8 6页Va,Vb=Vn 那么便有5 m 土 2 4=引(八4)2=4土加(a b)例如：化简行百万解：首 先 把 后 砺 化 为 正 两 石，这里m=7,n=1 2；由于

49、 4+3=7,4 x 3=1 2,即()2+(V 3)2=7,V4*V3=V1 2/.V7+4 V3=V7+2 V1 2=V(V4+V3)2=2+V3由上述例题的方法化简：(1)4 1 3-2 J 4 2；(2)774 0；(3)72 3.答案1.下列各式中，正确的是()第7 4页 共8 6页A.2 V1 5 3 B.3 V1 5 4 C.4 V1 5 5 D.1 4 V1 5 1 6【考点】二次根式的定义.【专题】选择题.【分析】首先估算/元的整数部分和小数部分，再比较大小即可求解.【解答】解:V7 1 5 3.8 7,3 3.8 7 4,.,3 V 1 5 0)化为最简二次根式结果是()A

50、.隼(y0)B.V xy(y0)C.(y0)D.以上都不对Vyv【考点】最简二次根式.【专题】选择题.【分析】根据最简二次根式的被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母，可得答案.解答解：尸暮-呼,故选C.【点评】本题考查了最简二次根式，利用了二次根式的除法.4.以下二次根式：阮；标；照；扬 中，与正的被开方数相同的是()A.和 B.和 C.和 D.和【考点】被开方数相同的最简二次根式.【专题】选择题.【分析】先把每个二次根式化为最简二次根式，然后根据被开方数相同的最简二次根式的定第7 6页 共8 6页义解答.【解答】：4 1 2=2 4 3,*=返=2，栏=亚，国:诉.与遥的被开方数