《二元一次方程》教案 (同课异构)2022年苏科版.pdf

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1、10.110.1二元一次方程二元一次方程1了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；教学目标2会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式3经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的学习应用意识和能力教学重点教学难点二元一次方程及其解的概念，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型二元一次方程及其解的概念教学过程教师新课引入情境导入：情境一篮球比赛规那么规定：赢一场得2 分，输一场得1 分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了假设干场，积 20 分怎样描述该球队

2、输、赢场数与积分之间的相等关系？师点拨：用表格的方法列出输赢的所有可能情况思考：1你是怎样列表的？学生活动先独立思考，再分组讨论，然后汇报交流：在教师的引导下，如何将实际问题转化为数学问题，从而用方程解决设该队赢了x场，输了y场，2xy20，探索发现：1x、y必须取非负整数，且有一定的范围；设计思路体会二元一次方程在解决实际问题中的必要性，增强用“用数学的意识与欲望通过思考、探究，初步体会二元一次方程中两个未知数之间的相关性和解的不唯一性2填表过程中有什么发现？2x、y不止一个答案；3每取一个x值，y就有一个与之相对应的值提问：我们知道，每取一个x，就有一个y相对应；反之，假设先确定y的值，x

3、的值能否确定？讨论得到结论：1x、y两个未知数中，只要确定其中任一个未知数的值，另一个值都随之而确定；2但是当y1，3，5，时，x为小数，不合题意，不予考虑，说明对于现实问题中的x、y有条件限制逆向思维，进一步加深对解的相关性的理解实践探索：情境二某球员在一场篮球比赛中共得 35 分其中罚球得 10 分 怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况试一试根据你所列的表格，答复以下问题：这名球员最多投中了多少个三分球？这名球员最多投中了多少个球？如果这名球员投中了 10 个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？观察

4、、思考、感悟自主完成：设他投中了x个两分球，y个三分球，2x3y1035，即：2x3y25，发现：关注数学方法的多样性，肯定学生的思维创新，从而加深对数学本质的理解1不是每一个整数x都有一个整数y相对应；2方法的多样性实物展示学生表格：生 1：尝试法22让学生经历、体会用方程解决实际问题的过程，在问题解决中体会方案的最优化设计，表达“数学来源于生活，又效劳于生活的理念252x3发现：只要x取非负整数时，使 252x是 3 的整xy01生 2：尝试法yx01生 3：代数法y数倍就行根据列表答复实践探索：回忆旧知一元一次方程的概念及一元一次方程解的概念议一议方程 2xy20 和 2x3y1035

5、有哪些共同的特点？二元一次方程的概念二元一次方程解的概念解的表示方法：记作：思考：1一个二元一次方程有多少个解？2在上述两个具体情境中呢？一元一次方程及其解的概念：1二元一次方程的概念1含有一个未知数；2未知数的的次数为1；3方程整式 2能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解思考观察，类比抽象，分组交流，得到二元一次方程及解的概念：二元一次方程：1含有两个未知数；2所含有未知数的项的次数都是1；3方程整式 通过类比的方法将一元一次方程的相关概念适时的迁移到二元一次方程上来，符合学生学习的最近开展区理论通过观察、思考、分析两个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参

6、与到概念的形成过程中适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解例题：例 1以下方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由1xx2y 1；2y；332根据二元一次方程的概念，学生口答通过例题讲解，把握住概念的本质；类比一元一次方程的解法，解一个含有字母系数的方程，表达化归思想学生独立完成，师生共同探讨33pq8；42y6y1；55xy22x3y4；67x23例 2把以下方程写成用含x的代数式表示y的形式2xy20，2x3y25变式：用含y的代数式表示x练习：课本 P95 页练一练第 1、2 题学生板演：根据二元一次方程解的概念，2、3是 2xy3 的解，1 2是 3x4y2 的

7、解通过呈现学生练习中的错误资源，在师生共同讨论与评价中纠错，不断完善和加深对概念的理解渗透两个二元一次方程的公共解，为后续知识的学习效劳检测反响：二元一次方程 3x2y101 用关于x的代数式表示y；2 求当x2，0，3 时，对应的y的值，并写出方程 3x2y10 的三个解小结：（1）刻画现实世界中两个量之间关系的模型：二元一次方程的概念2二元一次方程的解与一元一次方程解的联系与区别3把二元一次方程的一个未知数用另一个未知数表示的本质是什么？运用了什么思想？4通过今天的学习，你还有什么困惑？课后作业：课本 P95 页习题 10.1 第 1、2、3、4 题学生当堂完成限时训练，主要是对本节课所学

8、知识的终结性评价共同小结师生共同思考，归纳总结学习成果，建构知识、方法与能力体系，体验成功的喜悦，同时提出问题课后完成，进一步学会分析实际问题中数量关系的过程通过课后作业的稳固，进一步认识二元一次方程3.33.3 代数式的值代数式的值2 2教学内容教学课时共 2课时第 2课时课型新授年级学科七年级数学1能读懂计算程序图框图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单教学目标的计算程序，初步感受“算法的思想。2.在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法的教学重点思想.教学难点会按照规定的程序计算代数式的

9、值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法的思想.教学准备多媒体教学过程二次备课一、问题小明的爸爸存入 3年期的教育储蓄 8800 元3 年期教育储蓄的年利率为3.9%，免缴利息税，到期后本息和本金与利息的和自动转存2 年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000 元。请你用如以下图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。输入 8800引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的标准要求一、例题研究(1+3.9%2)1按计算程序计算并填写下表：程序代数式求值师生共同操作“做一做输入01000031000是78否输出输出输入 x3-5分析：如果将这个数值转换步骤所表达的代数式写出来，是：；代入数值注意什么？你能口算出结果吗？在以 下 计算 程 序中 填 写适 当 的数 或 转换 步 骤输入 2输入_输入 2输出_()2+1+1()2输出输出 25输出-15三、归纳总结1如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。第二步实质在做求代数式值的工作。2如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的标准要求来设计。3通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？四、课堂作业 T78 T2/T3板书设计教学反思