排列组合练习题.pdf

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1、第十章排列组合单元测试卷命题人：叶梦剑一、选 择 题（每小题5分，共50分）1、设 a e N-,且 a cc31 6、马路上有一串路灯共1 0 盏，为节给用电又不影响照明，可以关掉其中的 3盏，但不能关掉相邻的两盏，也不能关掉马路两端的两盏路灯，则共有多少种不同的关灯方法？17、已知三个年级高一、高二、高三共3 0个班级，每班一个篮球队，现举行篮球比赛，首先每个年级中各队进行单循环赛，然后各年级的前3名集中起来进行比赛。在第二轮比赛中，除了在第一轮中已经互相打过比赛的外，每队都要和其他队赛一场，那么，先后共比赛多少场？18、八个人排成一排。其中甲、乙、丙3人中有两人相邻。但这三人不同时相邻的

2、排法有多少种？1 9、用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的三位数:（1）其中个位数字小于十位数字的共有多少个？（2）被 3 整除的偶数有多少个？2 0、求方程再+/+乙=9 的非负整数解的组数。第十章二项式定理单元测试卷命题人：叶梦剑一、选择题（每小题5分，共5 0分）1、。-2）6展开式中第4项 是（）A、1 6 0 x 3 B、-1 6 0 x 3 c、2 4 0 x 2 口、-2 4 0 x22、在（1 /）（+炉。的展开式中，X、的系数是（）A、-2 9 7 B、-2 5 2 C、2 9 7 D、2 0 73、已知 4 1 0（e N*）,若（/-二）的展开式中含有常数项，

3、则这样的n有x（）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个4、二项式（1 -x）4 i（e N*）的展开式中，系数最大的项为（）A、第 2+1或 2+2项C、第2+2项5、1.0 5 6精确到0.0 1的近似值是（A、1.2 3 B、1.2 4B、第2 +1项D、第2 或2 +1项)C、1.3 3 D、1.3 46、（1 +当”的展开式的中间项为（）XA、C；O（3）5 B、%（为5和0（3）6 c、/（）6XX X X7、在（l +x）i 的展开式中，一的系数为（）D、都不是A、。B、。C、/D、品8、（l +x）+（l +x）2+（1 +公3+（i +x）展开式中，项的系数是（）A、*B、4

4、 C、/D、%9、若在（1 -2 x）5的展开式中，第二项小于第一项，但第二项大于等于第三项，则实数x取值范围是（）C、一；,+8D、(-,+o o)1 01 0、若多 I贝式 X +%1 0=劭+/(X +1)+%(X +1)9 +(X +1)1。.贝 I 的 等于()A、9B、1 0C、-9D、-1 0二、填 空 题（每 题 4 分，共 16分）1 1、母口（x c o s。+1）5的展开式中%2的系数与（x +-）4的展开式中/的系数相4等，则 C OS 0=01 2、若(2 +x)展开式中，第 1 0 项系数最大，则”01 3、已知等比数列%的首项为a”公比为q,则+a2Cn +a3C

5、n +，-+*+C =-。I 4 右-(3 x I)，CL-jX+4 6 工 6 +ClX+*,*+6!j X +6 7 Q,贝+?+*+7三、解 答 题（每小题 14分，共 84分）1 1 1115、求和:-r r r-1 7 0c22 c2 C2 C2J J1 6、若（2 4+3）展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为7：2,求（1）二项式系数最大的项。（2）系数最大的项。17、求(x+-l)5展开式中的常数项。X18、(后+舔J。的展开式中，有理数的项有多少项？19、陵 口(+3)的展开式中偶数项的二项式系数的和比(a+b)2展开式中奇数项的二项式系数的和小于120,求第一个展开式的第

6、三项。20、用二项式定理证明n 为偶数时，20+16-3-1 能被19整除。第十一章概率测试卷（命题人：周黎明）一、选 择 题（每小题4分，共4 0分）1、某参观团共有8人，将 进 入10个房间，如果每个房间进入的人数不限，每人进入每个房间都是等可能的，则恰有8间房中其中各有一人的概率是（）A、汇 B.A C、/D、盘 Y108 108 10s 1082、奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队都是九强赛中的队，现要将九支队随机分成三组进行决赛，则中国队与韩国队分在同一组的概率是（）A-B、L C、,D、24 9 6 93、从0至9这十个数中，任 取4个，能排成一个四位奇数的概

7、率是（）A.-B、2 C、D、99 9 36 184、将三件产品放进四个盒子中，则盒子中产品数最多为2的 概 率 是（）A、2 B、3 c、U D、乜16 17 18 195、从 装 有10个大小相同的小球（4个红球、3个 白球、3个黑球）的袋中任取2个，则取出两个同色球的概率是（）6、今 把x,y两种基因冷冻保存，若x基因有3 0个单位，y基因有2 0个单位，且保存过程中有2个单位的基因失效，则x,y两种基因各失效一个单位的概率是（）A、C 30 c20或 B、。30+。20 C、1D、11。-4-3017、今有光盘驱动器50个，其中一个级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率

8、为（）A、B、。5+。5+。5 c。45F、FD、C 5 c 45+C 5 C 45C；。C；。8、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P，乙解决这个问题的概率是P 2,那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（）A P+P2 B、PJP2 C、l P|P2 D,1-（1-Pt）（1-P2）9、一个学生通过某种英语测试的概率是0.5,他连续测试两次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（）A、0.25B、0.33C、0.5D、0.7510、在一条马路上顺次设有甲、乙、丙三处交通灯，若 在1分钟内开绿灯时间分别与25秒、35秒、45秒,通过三处均不停车的概率为（）A、35192B、251

9、92D、21192二、填 空 题（每 题4分，共20分）11、某厂生产一种零件，出现废品的概率为P,现生产了 n个这和零件，则至少出现2只废品的概 率 是。12、某 射 手 射 击 的 命 中 率 为0.6,重 复 独 立 地 进 行 射 击，事件A=直到第6次射击才第3次命中目标，则P（A）=013、一架电梯开始时有6位乘客，并停于十层楼的每一层，则没有两位或两位以上的乘客在同一层楼离开的概率是 o14、从一副扑克牌（52张）里，任意抽取4张，则抽出A,K,Q,J的概率是。15、随机地将15名插班生（其中有三名是运动员）平均分配到二年级（1 ）、（2）、（3）三个班中去，三名 运 动 员 分

10、 配 在 同 一 个 班 的 概 率 是,每个班各分配到一名运动员的概率是 o三、解 答 题（共5个题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步聚。16题6分，17题8分，18题8分，19题8分，20题10分）。16、在一标准英语词典中有55个由两个不相同的字母所组成的单词，若从2 6个英文字母中任取两个字母予以排列，问能排成上述单词的概率是多少？17、盒中放有12个乒乓球，其中有9个是新的。第一次比赛时从其中任取3个来用，比赛后仍放回盒中，第二次比赛时间再从盒中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率。18、战士甲射击一次，若事件A（中靶）的概率为0.95,求：（1）N的概率是多

11、少？（2）若 事 件B（中靶环数大于5）的概率是0.7 5,那么事件C（中靶环数小于6）的概率是多少？事 件D（中靶环数大于0且小于6）的概率是多少？19、在某汽车、电车候车室里，一乘客坐任何车种都能回家，若在5min内电车到站率为工，汽车到站率为工，计算此乘客在5m in内，能坐上任何2 3一种车回家的概率。20、甲、乙两人参加普法知识竞赛，共 设10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二个依次各抽一题。计算：(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？第十、十一章、排列、组合、概率综合能力测试卷命题人：周黎明一、选 择 题（

12、每小题5 分，共 60分）1、若 A,B 为任意事件，下列命题正确的是（）A、若 A,B 互不相容，则4 后也互不相容B、若 A,B 相互独立，则 左方也相互独立C、若 A,B 相容，则无否也相容 D、AB=A B2、三个独立地破译一个密码，各人单独能译出的概率分别为0.2,0.25,0.3。能将密码破译出来的概率是（）A、0.68 B、0.64C、0.60D、0.583、五件不同的奖品全部发给四名学生，每人至少一件的不同奖法种数为（）A、C；A：B、4A；C、A；D、C；4、二项式（1-的展开式中，系数最大项为（）A、第 2+1或2+2项 B、第 2 +1项（2、第 2 +2项 D、第 2

13、项或2+1项5、在（为+将）网展开式中，是有理数的项的个数为（）A、6 B、7 C、8 D、不存在6、据报道，某市商检局对3 5 种进口商品进行抽样检查，鉴定结果有2 5 种是假货。现从35种商品中任取3 种,至少有2 种是假货的取法种数是（）A、C25+C25C|0B、A25+A25AIOD、A25A107、学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名分别参加校外摄影小组的3期培 训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不参加第1期培训，则不同的选派方式有（）A、6 种 B、8 种 C、1 0 种 D、1 2 种8、小王打算用7 0元购买面值分别为2 0元 和3 0元的两种1 C电话卡

14、。若他至少买一张，则不同的买法一共有（）A、5种 B、6种 C、7种 D、8种9、某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙。现有编号为1 6的6种不同花色石材可选择，其 中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果可有（）A、3 5 0 种 B、3 0 0 种 C、6 5 种 D、5 0 种1 0、一批零件1 0个，其中有8个合格品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若 第2次取到的合格品的概率为P 2,第3次取到的为合格品的概率是P 3,则（）A、P2 P3 B、P2=P3 C、P 2 V p 3 D、P 2 与 P 3 的大小不能

15、确定1 1、1 0个骰子，同时掷出，共 掷5次，则至少有一次全部出现一个点的概率 是（）r-_-|5 r-110A、1-（1）B、1-（|）5-110r 1-|10c、1 一 1-（1）5 D、1-1-（1）51 2、有8本互不相同的书，其中语文书3本，数学书2本，其他书3本，若将这些书排成一列放在书架上，那么语文书互不相邻，数学书恰好排在一起的概率为（精确到0.01%）（）A、3.5 7%B、7.1 4%C、0.1%D、4.5 9%二、填 空 题（每 题4分，共1 6分）1 3、若（x +五）的展开式中第三项系数为36,则自然数n的值是 o1 4、某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展

16、览，至 少 有1名女生入选时的不同选法有1 6种，则小组中有的女生数目为。15、从 6 名优秀的学生中选4 名，分别担任班长、团支书、学习委员、体育委员四种班干部职务，已知6 人中的甲、乙不能担任体育委员，则不同的安排方案有 种。（用数字作答）16、4 个相同的白球和3 个相同的国黑球，随机地排成一行，不同的排法有m 种，其中有且仅有2 个黑球相邻的排法为n 种，则 =on（用数字作答）三、解 答 题（共 6 个题，共 74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步聚。17-21题每题12分，22题 14分）17、一个小组有5 名男生，4 名女生，现要选出三男二女分别担任不同的工作，有多少

17、种不同的分配方法？18、4 个相同的红球和6 个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4 个球：（1）若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2 分，取出i个白球记1 分，若取出4 球的总分不低于5 分，则有多少种不同的取法？19、有 8 个队比赛，采用下面淘汰制，如图所示，问在赛前抽签时，实际上可以得到多少种不同的安排表？20、改口（五+三）的展开式中第5项的二项式系数与第3项的二项式系数X的比为14：3,求展开式中的常数项。21、在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段，求它们可以构成三角形的概率。22、设每支步枪射击飞机的命中率为P=0.004,现用250支步

18、枪同时独立进行一次射击，求击中飞机的概率是多少？又若有一架敌机侵犯，我军要以0.99的概率击中它，问需要多少支步枪？Z r/r弟章概率与统计综合测试卷（1）（命题人：蔡家良）一、选 择 题（每小题5分，共 6 0 分）1、设离散型随机变量4的可能取值为：X,=l,x2=2,x3=3,且 带=2.3,4 2 =5.9,则修,X 2，/所对应的概率为（）A、0.1,0.2,0.7 B、0.2,0.3,0.5 C、0.3,0.5,0.2 D、0.2,0.5,0.32、现 有 1 0张奖券，8张 2元，2张 5元的。今某人从中随机地、无放回地抽 取 3 张，则此人得奖金额的数学期望是（）A、6 B、7

19、.8 C、9 D、1 23、独立地投了 3次篮球，每次投中的概率为0.3,则最可能失败的次数为（）A、2 B、2 或 3 C、3 D、14、从一个装有m个白球、n个黑球的袋中有放回地摸球，直到摸到白球为止，则已取出黑球数4的 期 望 为（）AA x 几 cB m C -m-+-n-m n 25、已知J 的分布列为D、1 +n4135P1/6A1/273D、则 E+2）=（）A、-B、36、X 是X ,*9 00的平均值，%为 X ,%2,4 4 0的平均值，为 无 4 1，为 00的平均值，则下列式子正确的是（）A、4 0。1+6 0%x=-!-1 006 0。+40Q?B、x=-!-1 00

20、7、用简单随机抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于（）8、设 4 8（5）,则使员k5）取最大值的k为（）4 4A、1 B、2 C、3 D、49、社会上发行某种奖券，面 额 1 元，中奖率为P,某人每次购买1 张奖券,如果没有中奖再继续购买1 张，直到中奖为止，则该人购买奖券的次数g的分布列为（）A、P（4=k）=p（l-p）i,k=l,2,B、p（=k）=p（l-p）k,k=1,2,-C、p（-D、pe=Z）=C：p”l p 严，&=1,2,1 0、对 3台仪器进行检验，各仪器产生故障是相互独立的，且产生故障的概率分别为Pi、P2、P 3,则产生故障

21、的仪器台数的数学期望为（）A、P1 P2P3 B、I-P1 P2P3 C、P1+P2+P3 D、1-（P1+P2+P3）二、填 空 题（每 题 4分，共 1 6 分）1 1、设离散型随机变量g 的分布列P（J=Z ）=,/=l,2,3,N）5 l a=01 2、设 E g=2,Eg =9,则o g =。1 3、某养鱼专业户在鱼塘中放养鲤鱼苗20000尾，其成活率为7 0%,在来年 捕 时，随 意 捞 出 10 尾 鱼，称 得 每 尾 的 重 量 如 下（单 位：kg）：0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,1.9,1.1,1.0,1.2,0.8 估 计 这 塘 鱼 的 产 量 为。1 4、设

22、离散型随机变量g 的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中各事件发生的概率相同，并且已知EJ=0.9,则=_ o三、解 答 题（共 6个题，共 7 4 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。1 7-21 题每题1 2分，22题 1 4 分）1 5、甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下表：击中环数。891()击中环数42891()概率P0.40.20.4用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平。1 6、设一批产品中有1 0件正品、3件次品，现一件一件地随机取出，分别求出在下列情形中直到取得正品为止所需要次数4的分布列：（1）每次取出的产品不放回；（

23、2）每次取出的产品检验后放回，再抽取；（3）每次取出一件产品后总以一件正品放回，再抽取。1 7、用手枪对1 00个靶各打5发子弹，只记录命中与不命中，射击结果如下:命中数012345频 数31 82 93 11 45（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）求命中不超过3发的概率。1 8、一辆汽车沿一街行驶，需要通过3个均设有红、绿信号灯的路口。每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等，以x表示该车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求x的概率颁布。1 9、甲、乙两人下棋比赛，甲获胜的概率为0（0 1）。假定两人比赛中不出现和棋，现在两人一共下了

24、 n盘棋，以 表示两人比赛中甲获胜的局数。（1）求 的期望与方差；（2）若 =1 0,E J=7.5,求甲获胜的概率。2 0、某校高三年级共有4 03 名学生，为了对某次考试的数成绩作为质量分析,打算从中抽出4 0 人作样本。请你设计一个系统抽样方法，抽取上面所需的样本。第十一章 概率与统计测试卷(2)命题人：蔡家良一、选 择 题(每 小 题 5 分，共 60分)1、袋中有大小机同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两球号码之和为随机变量3则右的所有可能值的个数是()A、5 B、9 C、1 0 D、2 52、设随机变量J的分布列为pq=k)

25、4,k =1,2,3,4,5,则p(g J =()A、,B,-C.-D.-9 6 5 23、盒内装有外形与功率都相同的1 5 只灯泡，其 中 1 0只螺口的，5只卡口的，均灯口向下地放着。现需一只螺口灯泡，从盒中任取一只，若取到卡口的就放回。把 J 记为取到螺口前已取到卡口灯泡的个数，则尸片4 1)=()B、2 C、9 D、,2 1 3 2 1 24、已知四个随机变量：a重复抛掷一枚硬币n次中，正面向上的次数b.有一批产品共有N件，其 中 M 件次品，采用有放回抽取的办法，抽 取 n次中出现次品的件数7 7；c.某命中率为p(o p -D、-36 18 9 66、某人对一目标进行射击，每次命中

26、率都是0.2 5,若使至少命中1次的概率不小0.7 5,则至少应射击（）A、4次 B、5次 C、6次 D、8次7、已知随机变量J的分布列是:4-101P1/21/31/6贝U E J等 于()A、0 1 C、D、3 28、已知J的分布列是:则D J等 于（）41234P1/41/31/61/49、设4是随机变量，a、b是常数，则下列等式中正确的是（）A、D(a+b)a2D+b B、E(a)-a2EC D(aJ)=aDJD、E(a占 +b)=aE匕 +b10、从N个编号中抽n个号码作样本，若采用系统抽样法，则抽样的间距（即分段的间隔）为（）N N NA、一 B、n C、（）D、（）+1n n n

27、二、填空题（每题4 分，共 16分）1 1、为了对生产流水线上的生产质量进行检查，质检人员每隔5分钟抽一件产品进行检查，这种抽样方法是。1 2、设随机变量7 7 的可能取值为1,2,3,，n.如果P（4）=0.3,那么n的值为 o1 3、袋中有5 只乒乓球，编号为1 至5,从袋中任取3 只，若以自表示取到的球中的大号码，则4 的概率分布为：。1 4、某渔船要对下月是否出海作出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6 000元；如出海后天气变坏，将损失8 000元；若不出海，无论天气如何都将承担1 000元损失费。据气象部门的预测，下月好天气的概率是0.6,天气变坏的概率是0.4,则该渔船选择 o

28、（填“出海 或 不出海）三、解答题（共 6 个题，共 74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。17-21题每题12分，22题 14分）1 5、某游戏射击场规定：射手在一次射击中，若命中可获得1 元的奖励，若命不中，则需付0.5 元钱。观察某一命中率为0.4 的游客射击1 0 次，求此游客在1 0 次射击中获得钱数的分布列。1 6、设某地区有1 0 户人家装有电话，已知平均每户每小时有1 2 分钟在使用电话，且各户是否用电话是相互独立的。设在任意时刻1 0 户人家中同时用电话的户数为随机变量小问要以0.8 8 的概率保证在任意时刻需要通话的用户都能通话，至少应设几条电话线？1 7、

29、某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a 元。设在一年内E发生的概率为P,为使公司收益的期望值等于a 的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？18、某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员 32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程。19、某接待站在一周曾接待过12次来访，已知所有这12次接待都是在周二和周四进行的，问是否可以推断接待时间是有规定的？20、在某次有奖销售中，每 10万份奖券中有1个头奖（奖金10000元），2个二等奖（奖金5000元，500个三等奖（奖金10

30、0元，10000个四等奖（奖金5 元），试求每张奖券平均获利多少？（假设所有奖券全部卖完）。2.1-2.2单元测试卷命题人：戴世生一、选择题(每小题5 分，共50分)1 _ +21、用数学归纳法证明：“l+a+a2+(a l,nwn*)”在验证1-an=l成立时，左边计算所得结果是()A、1 B、1+a C、l+a+a D、l+a+a1+a2、用数学归纳法证明(n+1)(n+2).(n+n)=2n 1 3-,(2n1)(nen*)从“k 到k+1”左端需增乘的代数式是()A、2k+l B、2(2k+l)C、如*D、生士k+1 k+13、若 K 棱柱有f(k)个对角面，则k+1棱柱有对角面的个数

31、为()A、2f(k)B、k-l+f(k)C、f(k)+k D、f(k)+24、用数学归纳方法证明“1+2+22+2n=2nl(neN*)”的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+l时应得到()A、l+2+22+-+2k-2+2k-1=2k+1-1B、1+2+22+2k+2k+1=2k-1 +2k+1C、l+2+22+-+2k-+2k+,=2k+,-lD、l+2+22+-+2k-1+2k=2k-l+2k5、用数学归纳法证明命题“当 n 是正奇数时-，x7yn能被x+y整除”，在第二步的证明时.，正确的证法是（）A、假设n=k （k e N*）,i i 明 n=k+l 时命题也成立B、假

32、设n=k（k 是正奇数），证明n=k+l 时命题也成立C、假设n=k（k 是正奇数），证明n=k+2 时命题也成立D、假设n=2 k+l（ke N*）,证明n=k+l 时命题也成立6、用数学归纳法证明：-+1,（n e N*且 n 2 2）时,n n 4-1 +2 2 第二步由 k到k+1 ，不等式左端的变化是（）A、增加了 一 一项 B、增 加 了 和 两项2（k+1）2 k+1 2（k+1）C、增加了 一和 一 两项，同时减少,一项 D、以上都不对2 k+2 k+2 k7、用数学归纳法证明：1 +L+!+l _ l）,第一步2 3 2 -1验证n=2 时，不等式左边计算所得的项是（）A、1

33、 B、1 +-C、-D、1 +-+-2 3 2 38、在证明命题：”已知f （n）=1+1 +-+.+-,求证f （2 D V n+1”的过2 3 n程中，由K推导k+1 时，原式增加的项数是（）A、1 B、k+1 C、2k-l D、2k9、某个与正整数n有关的命题，如果当n=k（kl）时该命题成立，则一定可推得当n=k+l 时该命题也成立，现已知n=5时该命题不成立，那么应 有（）A、当n=4 时该命题成立 B、当n=6 时该命题成立C、当n=4 时该命题不成立 D、当n=6 时该命题不成立1 0、记凸K边形的内角和为f （k）,贝曲k+1 边形的内角和f （K+1）=f （k）+（）乃 3

34、A、B、7T C、一 TC D、2 7 12 2二、填空题（每小题4分，共 1 6 分）11、用数学归纳法证明：22+3?+!?=(+1)(2 +1)1(e N*,且 1),6则第一步应验证n=_12、用数学归纳法证明命题：当 n e N*时，1F+2+122向 能 被 133整 除,假设 n=k 时命题成立，推 证 n=k+l时命题也成立，应添加的辅助项是 o13、从 1=1,14=(1+2),1 4+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4)，概括出第n 个式子为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14、正数列 alt 中，Sn=(an+

35、贝aj=_，a2=_，2%aa=,猜想 an=o三、简 答 题(每 题 14分，共 84分)15、求证：1X 1+2 X 3+3 X 3?+4 X 3,+n X 31=一 二 +1(“1*)1 6、求证:1 +-产 H 尸+4 f=X4(2)猜 想x 0,并用数学归纳法证明1 9、数列 a“的前n项和为Sn,月.对任意自然数n,有a”Sn_ Sn2_ 2 S=l成立（1）求 S”S2 S3,S4 的值；（2）由（1）猜测计算S0的公式，并用数学归纳法证明2 0、求证：+.+1 (n e N*)n+1 +2 3 +12.32.6单元测试卷命题人：戴世生一、选 择 题（每 题5分,1 5 数列：1

36、,1,1,A、1 B、共50分）1,，（1）1,的 极 限 为（）-1 C、1或一 1 D、不存在2、l i m (1)(1 一1)(1一占)(1 )的值是2-3 4 nA、2 B、,C、13 243、l i m -的 值 是()工-x-4x+4A、4 B、-4 C、0)D、32D、不存在“、【l g(x)(x Y 0)4、设函数f (x)=4宫x2-1的6值（）A、不存在 B、存在C、无法确定 D、以上结论均不正确2 -an6、l i m-=1,其 中a e R,则a的取值范围是()5T -anA、a 0 B、a 2 C、-2 a 2 D、a ooA 1 2 8 D 1 2 8 s。c ”A

37、、-B、-C、1 2 X D、3 23 98、设f (x)=1+X+(l+x)2+(l+x)n的展开式中X项的系数为Tn，则lim()A T+A -89、设函数f(x)=,(x =l)在区间0、+o o)上连续，则实数a的值5-3 x (x 1)是()A、1 B、2 C、3 D、0B.-C,-D、14 2f 2 x (0 4 XY1 0、函数f (x)在x=x 0处右连续是指()A l i m f (x)存在B、f (x0)存在C l i m f (x)=f (x0)x x-oD、l i m f (x)=l i m f (x)=f (x0)X T X+Qx f r-。二、填空题1 1、1 3l

38、 i m (1 H-F 2 +.+兽 一 0 0及一2 +1、“Too1 2、l i m 里一1-2 +4-.+(-2)H1 3、l i m 22 ss imn 2 xx 的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _X*1 +C OS X11 X(X YO)1 4、已知 f (x)=0(x =0),则 l i m f (x)=,l i m f (x)X(0 Y X Y 1)x-0+n2(2)l i mA TIx 3x+2 x 4x+317、若(2X*2-*41)n的展开式中各项系数和为an，(l+4 x)n的展开式中各项系

39、数和为b n，求l i m 3。二2九三、解答题1 5、求下列极限(1)l i m +2)；“一8 n n(2)l i m f (1 +二)(1+A).C+-)2 2 22 n1 6、求下列极限4 1(1)l i m (-)X T2 厂-4 x-2“-8 3%+他1 y/l-X18、已知f(x)=4xa+bx(X A 0)U 1,且 l im f (x)=1；(3)当 x eR 时，f (x)0,若f (x)的反函数是(x)0,则不等式f T (x)0)等 于()A、0B、1C、2D、任何实数(l+x)5o lim-二 的 值 是()XT。(l +x)4-1A、1B、0C、-D、-459、下列

40、函数：y=|ta n x|；y=l g|x；(3)y=sin(x+：；y=2其中既是偶函数，又 在 区 间(一1,1)内连续的函数的个数是()A、0 B、1C、2D、3in rJ x +Ax-J x (、10 h m-=()AxA、0 B、二C、yxD、U22 V x二、填空题ii、用数学归纳法证明一匚+1+.1 1 、13.+-(n 2,n eN*)+1+22 n 2 +1 2 4时，当n=2时，左边为/8 x 5、12 l im (-+-)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _I X-16 x-41 3.若l im x：+J5,

41、则b的值分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 x2-2 x-3214、设等差数列alt 的前n项和为Sn=n2+bn+c,a i=3,贝ll l im =_ _ _ _ _ _ _I s三、解答题15、求 l im 3a +二1 的值3 X16、薮i j 的前 n 项和为 S n，已知 a n=5S n 3(n s N*),求 l im S n(a i+a 3+Xf 00+a 2 n 4)的值17、设f(x)=+(X 0)，怎么选择实数a时，函数f(x)是连续的。e*(x y 0)18、是否存在常数a、b、C,使等式

42、d)3+(2)3+(/3=。2+加+。对一n n n n切n e N*都成立？证明你的结论19、设 a eR,f (x)=0厂+-2 是奇数,2A+1(1)求a 的值；7 7(2)如果 g (n)=-(n N *),试匕较 f(n)与 g (n)的大小(n c N *)+1c2 0、已知数列 明 的前n 项和为S n，其中a n=，且a 尸 乙(2 -1)3(1)求 a 2,a s；(2)猜想数列%的通项公式，并用数学归纳法加以证明;(3)求limSn：第三章导数测试卷(1)(命题人：吴香娣)一、选择题1、设“X)在x 0处可导，则 1加/3一 )一 0)=()ATO AXA、/(x)B、-f

43、 xny C、D、不一定存在2、某物体作直线运动，它所经过的路程s(m)对于时间t(s)的函数关系式是s=J+士，则它在第4秒末的速度是()t13A、8 m/s B、5m/s C、7 mis D、16 m/s163、曲线=岳 有 在(1,2)处的切线斜率等于()4、下列四组函数中导数相等的一组是()A、/(x)=1 与/(x)=xB、/(x)=sin 尤 与/(x)=c o sxC、/(x)=-sinx-/(x)=cosx D、fM =x2+1 与/(%)=/_ 35、已知/(x)=sinxcosx那么/(x)=()A、sin xcosx B、sin 2x C、cos 2x6、函数y=在x=l

44、处的导数等于()XA、1 B e C、07、若广(x)=-U则/(x)=()XD、1D、eD、1 +xX8、函数y=log3（/_ l）在x=2处的导数等于（)A、B、4 172x7 1 083 eC、-log3e D、-log3 e439、曲线y=sinx在 点 的 切 线 方 程 是（）A、6gx-12y+6 百万=0 B、6x-12y+6-V3=0C、3岳一8y+4 2岳=0 D、3x-12y+8-2岳=0._ o10、已知曲线y=4400+/+（100-）（0 44100）在点乂处有水平切线,则 点M的生标是（）A、（20,200+48）B、（15,76）C、（60,20丽+24）D、

45、（76,15）二、填空题：11、已知/（x）=L,贝犷5=12、曲线y=cosx在（与，-处的切线方程是13、曲线y=x，+ax+力 与直线y=2x相切于点（2,4）,则a=,b14、若函数x）=2x2在x处的导数等于原来的函数值，则*=三、解答题：15、求下列函数的导数X2(1)y=s i n x(2)y=In cos3(2 x-3)1 .(3)y=2,a n x厂山+11 6、已知曲线C：y=3-2 x3 -9一+4 求曲线C上横生标为1的点的切线方程。第题中切线与曲线是否还有其它公共点？1 7、函数x）=W（l +x）在点X。=0处是否有导数？若有，求出来，若没有，说明理由。18、求函数

46、 y=(x l)(x-2)(x-100)(x 100)的导数19、若/(x)在R上可导，求/(-x)在x=。处的导数与/1(x)在x=-a 处的导数的关系。(2)证明：若/(x)为偶函数，则尸(x)为奇函数。4 r2-7 r r2 0、已知函数一-xe 0,l 2-x(1)求/(x)的单调区间和值域。(2)设a 2 1,函数g(x)=/-3“2 一2 的极值点是（）A、x=2 B、x=-2 C、x=0 D、x=0,x=27、函数y=xT T=的最大值，最小值分别是（）A、1,-1 B、-C、1,0 D、-12 28、若/（x）=a/+以+430）为增函数，贝I J （）A h2-4ac 0 B

47、 f t 0,c 0 C、b-0,c 0 D、b-3ac 0 B、a 2 0 C、a l B、b l C、o b l9、方程x 4 x 3l=0的实根个数()D、b 02恒成立，则实数m的取值范围是 o三、解答题15、求函数y=x 3-2x 24 x+3的单调区间16、函数y=a x3+b x2+c x+d在x=l处有极大值0,在x=2处有极小值-1,求常数a、b、c、d的值。17、求证：当 x 0 时，x l n(1+x)18、已知函数f(x)=4 x3+a x2+b x+5的图像在x=l处的切线方程为y=-12x0(1)求函数f(x)的解析式(2)求函数f(x)在-3,1 上的最大值。19

48、、有一张长方形纸片，它的长和宽分别为32c m 和 20c m,若将它的四个角各剪去边长为x c m 的小正方形，再把它做成没有盖的纸盒，那么，当x 等于多少时，盒子的容积最大？最大容积是多少？20、对于函数y=f(x)(XGD),D 为此函数的定义域，若同时满足下列两个条件：(I)f(x)在 D 内单调递增或单调递减。(ii)存在区间 a,b =D,使 f(x)在 a,b 上的值域为 a,b j,那么把y=f(x)x w D 叫闭函数。求闭函数y=-符合条件(ii)的区间 a,b ja i判断函数f（x）=-x+-（X GR+）是否为闭函数？并说明理由4 x1.11.3单元测试卷（文）命题人

49、：杨巍由一、选 择 题（每小题5分，共50分）1、简单抽样法中，某个个体被抽到的可能性是（）A、与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性小B、与第n次抽样无关，每次抽中的可能性相等C、与第n次抽样有关，最后一次抽中的可能性大D、与第n次抽样无关，每次都是等可能的概率，但各次抽取可能性不一样。2、分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽若干构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层用同一抽样比，等可能抽样D、所有层抽同样多样本容量，等可能抽样3、某校高中生共有9 0 0 人，其中高一年级3 0 0 人，高二年级2

50、 0 0 人，高三年级4 0 0 人，现采取分层抽样抽取容量为4 5 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A、1 5,5,2 5 B、1 5,5,1 5 C、1 0,5,3 0 D、1 5,1 0,2 04、要从1 0 名女生与5 名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（）5、关于频率直方图中的有关数据，下列说法正确的是（）A、直方图的高表示取某数的频率B、直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C、直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值D、直方图的高表示该组上的个体中出现的频率与组距的比值6、在 1 0 人中，有