机械设计课后习题答案解析.pdf

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1、机械设计课后习题答案解析第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限%=1 8 0 M P a,取循环基数%=5xl()6,m=9,试求循环次数N 分别为7 000 25 000 620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解=180 x9需=373.6M Pa部=3 2 4=180 x9言 称=227.0M Pa3-2已知材料的力学性能为c=2 6 0 M P a,ff.1=170MPa,丸=0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解 A(0,170)C(260,0)2人1%2(7.一 1+e2x1701 +0.2=283.33 MPa得D(283.3%,283.3%),

2、即 D(141,67,141.67)根据点4(0,170),C(260,0),D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示7a3-4圆轴轴肩处的尺寸为：O=72m m,d=62m m,r=3m m0如用题3-2中的材料，设其强度极限OB=420MPa,精车，弯曲，用=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解 因2=*=1.2,=3 =0.0 6 7,查附表3-2,插值得a”L88,查附图d 4 5 d 4 53-1得/。.78,将所查值代入公式,即=l+（a（r-l）=l+0.7 8 x（1.8 8-l）=1.6 9查附图3-2,得=0.7 5;按精车加工工艺，查附图

3、3-4,得乩=0.9 1,已知=1,则；4。,1 7%3 5）。（2 6 0,0），於 41.6 7,1 4 L%3 5）根据A（0,7 2.3 4）,C（2 6 0,0）,0（1 4 1.6 7,6 0.2 9）按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如 题3-4中危险截面上的平均应力.=20MPa,应力幅%=2 0 M P a，试分别按r=C%,=C，求出该截面的计算安全系数兀。工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数S=-=-.=2 28 7 a+(Pa(ym 2.35 x30+0.2 x 20m(2)om=c工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变

4、公式,其计算安全系数S=%+(七-七讥-170+(2.35-0.220M(%+!)2.35x(30+20)第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q 215,若用M6X40较孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解 采用较制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，较制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止

5、受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1)确定M6X40的许用切应力建由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查 表5-8,可知”=64OMPa,查表 5-10,可知 S=3.5 5.0 旬=640=(1 82.86 1 2 8)M P a i S*T 3.5 5.0/T(540 r r 1 =-=42 6.67M PS p 1.5(2)螺栓组受到剪力尸和力矩(T =F L),设剪力F 分在各个螺栓上的力为不转矩T 分在各个螺栓上的分力为，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为，即r=袅=7 5 n mF.=-F =-X 2 0=2.5k

6、 N1 8 82=垩半网二二5后k N8r 8X75V2X10-3由图可知，螺栓最大受力一+F；+2 FjFjCOse=J 2.52 +(5 行3 +2 x 2.5 x 5立 x co s45。=9.01 5 k N小 口=905x1 03=31”%；%(6xl 0-3)29.01 5x1()3P do Ani n 6x1 0-3x1 1.4x1 0-3-故 M6X40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6 已知一个托架的边板用6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用校制孔用

7、螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？解 螺栓组受到剪力F 和转矩，设剪力厂分在各个螺栓上的力为F,转矩T分在各个螺栓上的分力为%(a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为八即-125mm%FJ=-x 60=l O k N6 6FL 60 x 2 50 x I O-36r 6 x 1 2 5 x I O-32 0k N由(a)图可知，最左的螺栓受力最大11 1ax=5+%=1 0+2 0=30k N(b)方案中F.=-F=-x 6 0 =1 0k N6 6与max60 x 2 50 x I O-xW nax _ F L f a _6 6/=1 i=l2 x1 2 52+4X1 2

8、 5+1 2 52 X i。1 2 52、|+1 2 52-=2 4.39k Nxl O-6(由(b)图可知，螺栓受力最大为，+2X10X24.39X=33.63k N耳皿=+F；+2FFjCose=1 0、(2 4.39).由可知采用(a)布置形式所用的螺嘴径较小V中5-10解 Q）确定螺栓数z 和直径d.查教材5-5,螺栓间距4 Y 7d,取 t0=6d,取z=12,则螺栓间距4=92mm z螺栓直径 d=t 0/6=92/6=1 5.33i ran,取 d=1 6rnm.（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为8.8 级，查教材表5-8提*cr=800MPa,（Js=640MPa/（3

9、）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力4 和单个螺栓上的工作载荷F 分别为TT）2F=p=7363W5 4,FF=4 =6136Nz取残余预强力F l=l.5F,由教材公式Z（5-1 5）,螺栓的总载荷“F 2=F 1+F=2.5F=2.5*61 36=1 5340N“（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全系数，查教材表5-1 0,取 S=4,许用拉应力5=2=16 0 0 加S（5）验算螺栓的强度。查手册，螺栓的大径d=1 6m,小径dl=1 3.8351 nm.取螺栓公称长度l=70nm.由教材公式（5-1 9）,螺栓的计算应力%=密=1 32 7加P aY cr”满足强度条件。螺柱的

10、标记为G B/T 5782-86M 1 6x70,螺栓数量z=1 2.，第六章键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如卜图），轮毂宽度L=，.5 d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解根据轴径d=8 0 m m,查表得所用键的剖面尺寸为8=22mm,h=14mm根据轮毂长度 C=1.5d=1.5x80=120mm取键的公称长度=90mm键 的标记 键22x90GB1096-79键的工作长度为/=乙-8=90-22=68mm键与轮毂键槽接触高度为左=g=7mm根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 旧

11、=1 1 0 M：根据普通平键连接的强度条件公式kid变形求得键连接传递的最大转矩为J_ 7x68x80 x1102000 2000=2094N-m第八章带传动习题答案8-1 V 带传动的 =1450nin,带与带轮的当量摩擦系数/；=0.51,包角a,=1 8 0,初拉力4=360N。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若=1 0 0m m，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.9 5,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？1 1 解（1）2F0=2x360 x=478.4N1+1+7=心+=478.4x l 0；=23.92N mm融=筮,忌然氤 478.4x1

12、450 x3.14x100-x 0.953.45kW1000 x60 x10008-2 V 带传动传递效率P=7.5 k W,带速v=1 0 m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即片=工，试求紧边拉力、有效拉力工和初拉力小 解1000IQOOP_ 1000 x7.5v-io-=750N.月,=耳 一 心 且 月=2玛=2=2 x 750=1500N6=4+与二=月 一4 =1 5 0 0-=1125N0 1 2 28-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V 带传动，电动机功率P=7kW,转速=960 n in,减速器输入轴的转速%=330 min,允许误差为5%,运输装置工作

13、时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率以由表8-7查得工作情况系数七=1.2,故匕=分=1.2x7=8.4kW(2)选择V 带的带型根据以、项,由图8-11选用B 型。(3)确定带轮的基准直径力，并验算带速v由表8-6 和 8-8,取主动轮的基准直径=180m m验算带速VV=HX180X960=9 0 460 x1000 60 x1 0 0 0v5m/s v 90-a 563故包角合适。(6)计算带的根数z计算单根V带的额定功率匕由%=180mm和=960m/s,查表 8-4 a 得 综 23.25kW根 据=960m/s,i=%=2.9和B型带，查表微=0.303k

14、W330查表8-5得kM=0.914,表8-2得L =1 ,于是=(+A)-ka-k=(3.25+0.303)x0.914xl=3.25kW计算V带的根数Z2=组=里=2.58Pr 3.25取3根。(7)计算单根V带的初拉力的最小 值/L由表8-3得B型带的单位长度质量q=0 1 8 k g/m,所以(K)m-500(Z 5f)匕+在k“zv=500 x(2.5-0.914)x8.40.914 x3x9.(M32+0.18 x 9.04322=283 N（8）计算压轴力工=2z(玲)a 147.s in =2 x 3 x 2 8 3 x sin -=1628Nmm 22（9）带轮结构设计（略）

15、第九章链传动习题答案9-2某链传动传递的功率P=l k W,主动链轮转速=48r/min,从动链轮转速%=1 4 r/n in,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解（1）选择链轮齿数取小链轮齿数Z=19，大链轮的齿数Z2=Z Z,=-Z,=X19=65n2 14（2）确定计算功率由表9-6 查得K.=1.0,由图9-1 3 查得（=1.5 2,单排链,则计算功率为Pca=KAKZP=1.Ox 1.52 X1=1.52kW（3）选择链条型号和节距根据匕=L52kW及n,=48r/min,查图9-1 1,可 选 1 6 A,查表9-1,链条节距/?=25.4mm（4）计算链节数和中心距初 选

16、 中 心 是 巨4 =(30 50)/?=(30-50)x25.4=762 1270mm 0 取 =900mm，相应的链长节数为32?+4+Z2 Z 2-Z 122兀,c 900 19+652x-+-+25.4 265-192兀:25,4x-114.31 9002P劭取链长节数4=114节。查表9-7 得中心距计算系数工=0.24457,则链传动的最大中心距为=J；p|2 4-(Z1+Z2)=0.24457 x 25.4x2xll4-(19+65)895mm（5）计算链速v,确定润滑方式n Zlp 4 8 x 1 9 x 2 5.46 0 x 1 0 0 0-6 0 x 1 0 0 0 0.3

17、 8 6 m/s由v =0.3 8 6 m/s和链号16A,查图9-1 4可知应采用定期人工润滑。（6）计算压轴力0有效圆周力为 F,=1 0优=1 0（H）!=2 5烈v 0.3 8 6链 轮 水 平 布 置 时 的 压 轴 力 系 数K&=1.1 5 ,则压轴力为/aK/=1.1 5 x 2 5 9 1“2 9 8 N9-3已知主动链轮转速勺=8 5 0 r/mi n,齿数为=21,从动链齿数Z 2=9 9,中心距”9 0 0 m m,滚子链极限拉伸载荷为5 5.6 k N,工作情况系数勺=1,试求链条所能传递的功率。解由 片i m=5 5.6 kW,查表9-1得p=2 5.4 mm,链型

18、号1 6 A根据 =2 5.4 mm,ny-8 5 0 r/r r i n,查图 9-1 1 得额定功率匕=3 5 kW由 4 =2 1 查图 9-1 3 得（=1.4 5且 K.=lP 3 5.P 人=2 4.1 4 kWKAK:1X1.45第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。（Q）解受力图如下图：轮齿锥准标知已b(b图如 题充补in-5,Z =2 0,z2-5 0,GR=0.3,T 2 =4 x 1 0 N -m m，标准斜齿轮g,=6心=24,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，尸应为多少？并计算2、3齿轮各分

19、力大小。解(1)齿轮2的轴向力：2 7；2 T,Fa2=Fl2 ta n a s i n=-ta n a s i n 52=彳-r-ta n a s i n“dniy)z0齿轮3的轴向力:加*a”=离ta加 c os夕J生 s1n A”3.工2=皤3，。=2 0 Z =4也r ta n a s i n 2 二%-s i n pm(1-0.5 0 )z2 mnz3即.=篝朦由 ta n(59=2.52 Z|2 0/.s i n 52=0.9 2 8 c os&=0.3 7 1sin 0 =mnz3 ta na s i n 52 _ 6 x 2 4 x ta n 2 0 x 0.9 2 8m(l-

20、O.5 0 jz2-5 x(l-0.5 x 0.3)x 5 0=0.2 2 8 9即 =1 3.2 3 1。(2)齿轮2所受各力:耳22 7；2 T2 2X4X1 05/M(1-O.5 0R)Z2-5 x(1-0.5 x O.3)x 5 O=3.7 6 5 x l03N=3.7 6 5 kNFr2=FI2 ta na c os 52=3.7 6 5 x lO3 x ta n2 0 x 0.3 7 1 =0.5 0 8 x I O3 N=0.5 0 8 kNFa 2=Fl2 ta n a s i n 52=3.7 6 5 x 1 03 x ta n 2 0 x 0.9 2 8 =1.2 7 2

21、x 1 03 N=1.2 7 2 kNFtl 3.7 6 5 x lO3=-=4 kNc os ac os 2 0 齿轮3所受各力:耳3=2=/2 4=2ZLcos夕=2 x 4 x 1 0 COS13.231=5.408x 103N=5.408kNd mnz3 mnz3 6x24(cosH,5.408 x O x tan 20cosl2.321=2.022 xlO3N=2.022 kN工3 =6 3 tan B=5.408 x 103 x tan5.408 xl03x tan20cos 12.321=1.272 xl03N=1.272 kNF,e外 _ 3.765x1()3cosacos c

22、os20cosl2.3215.889xl03N=5.889kN1 0-6 设 计 铳 床 中 的 一 对 圆 柱 齿 轮 传 动，已知P,=7.5kW,H,=1450 r/min,z,=26,z2=54,寿命乙=12000 h,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铳床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（G B 1 0 0 9 5-8 8）o材料选择。由表1 0 T选择小齿轮材料为4 0 C r （调质），硬度为2 8 0 H B S,大齿轮材料为4 5刚（调质），硬度为2 4 0 H B S,二者材料硬度差为4 0

23、 H B S o（2）按齿面接触强度设计2倍手岛1）确定公式中的各计算值试选载荷系数&=1.5计算小齿轮传递的力矩9 5.5 x 1 阳=9 5.5 x 1。x 7.5 =4 9 3 9 7 N-mm n,1 4 5 0小齿轮作不对称布置，查 表1 0-7,选取四=1。由表10-6查得材料的弹性影响系数Z =1 8 9.8 M Pa，由 图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为鹏=6 0 0 M Pa ;大齿轮的接触疲劳强度极限为而2=5 5 0 M P a。齿 数 比“=三=把=2.08Z 1 2 6计算应力循环次数M=6 0 配=6 0 x 14 5 0 x 1x 12 00

24、0=1.04 4 x l O9由图10-19取 接 触 疲 劳 寿 命 系 数=0.98,KN 2 =1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数5 =1K 砂Q 皿=898x600=5 8 8 M p aL HJ1 5 i=1 0 3x550=566.5M PL2 s 12）计算计算小齿轮分度圆直径公，代入匕 中较小值计算圆周速度Vnd.tn,3.14 x 5 3.5 7 7 x 14 5 0V =6 0 x 1000 6 0 x 1 0 0 0=4.0 6 f i i/s计算尺宽沙b=Pddu=1x 5 3.5 7 7 =5 3.5 7 7 m m计算尺宽与齿高之比，dt 53.5

25、77 _ _m.-=-=2.061 mm4 26%=2.25 叫=2.25x2.061=4.636 mm”里22=11.56h 4.636计算载荷系数根据v=4.066m/s,7级 精 度,查 图10-8得动载荷系数&=1.2直齿轮，KH a=KF a=由表10-2查得使用系数K.=1.25由表10-4用插值法查得,=1.4 2 0由 2 =11.56 9h故载荷系数KHp=1.420,查图 10-13 得 K邛=1.37K=KAKvK“aK 邠=1.25x1.2x1x1.420=2.13按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径,.IK _ _/2.13/八 ccd=4 =53.577 x 3 )

26、=60.22V Kt V 1.5计算模数加根=包=2.32mmZ 1 26取 T W=2.5几何尺寸计算分度圆直径：4 =叫=2.5x26=65 mmd2=mz2=2.5 x54=135 mm中心距：91=竺里生=100mm2 2确定尺宽：2I =5 1.74mmz 2,2KT.M+1 (2.5Zf 寸-r d；u I lHl)2x2.13x49397 2.08+1 2.5x189.8=-X-x-652 2.08 1 566.5圆整后取。2 =52mm,bx=57m m。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-2 0C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限%|=5 00M P a;大齿轮的弯曲疲劳强度极限

27、%2=3 8 0M P a o由图10-18取 弯 曲 疲 劳 寿 命=0.89,K,W2=0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数5=1.4=KFNBFEI=.5 0。=317.86M PL 川 S 1.4 KFNRFEZ=.3)5史=252.43M PL 7-S 1.4计算载荷系数K=KAK、,KF*K 印=1.25x1.2x1x1.37=2.055查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 匕“=2.6/、=2.304K=1.595 K=1.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式 仁=率 互 总 进行校核2x2.055x4939752 x 65 x 2.5X2.6x1.595

28、=99.MM P&b J=2时=bdtm 心 s“22x2.055x4939752 x 65 x 2.5X2.3x1.712=94.61MPa FaSa4a 2 区 2.=66.05由弯曲强度确定的最大转矩 声 明2回K11.096xl.63xl45.952 x62x2.840 x0.92x 66.05=2885986.309N-mm（4）齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 7；=1284464.096 Np=工 9.55 xlO61284464.096x7509.55xl()6=100.87kW第十一章蜗杆传动习题答案1M 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回

29、转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。解各轴的回转方向如下图所示，蜗 轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图11-3设 计 用 于 带 式 输 送 机 的 普 通 圆 柱 蜗 杆 传 动，传 递 效 率4=5.0kW,n,=960r/min,传动比7 =2 3,由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料 为20C r,渗碳淬火，硬度258HRC。蜗轮材料为ZCuSnlO Pl,金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8 h,要求工作寿命为7年（每年按300工作日计)。解(1)选择蜗杆传动类型根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆(ZI

30、)。(2)按齿面接触疲劳强度进行设计确定作用蜗轮上的转矩T2按Z =2 ,估取效率=0.8 ,则pPH 5X08T,=9.55 x IO,二=9.5 5 x 1 06=9.5 5 x I O6 x =9 1 5 2()8 N -m m%y 9%确定载荷系数K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数K,=1；由 表11-5选取使用系数坞=1；由于转速不高，无冲击，可取动载系数Ky=1.05,则K =KAK/iKv=1 x 1 x 1.0 5 =1.0 5确定弹性影响系数4蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故 Z g =1 6 OM Pa 8确定接触系数4假设 =0.3 5,从图11-18中可查得Z.=

31、2.9a确定许用接触应力卜“由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力b/=2 6 8 M Pa应力循环系数 N =6 0 2./4 =6 0 x x 1 x(7 x 3 0 0 x 8)=4.2 1 x 1 0，寿命系数/故=LU=0.8 3 5 5V 4.2 1 X 1 0则 aH=/匕”=0.8355 x 268=223.914MPa计算中心距1.05x915208xf 1 6 0 x 2-9|=160.396mmV 1223.914)取中心距a=2 0 0 m m,因，=2 3,故从表1 1-2中取模数加=8mm,蜗杆分度圆直径4=80mm。此时心=幽=0.4,从 图1 1-1 8中查a 2

32、00取接触系数Z=2.7 4,因为4 4，因此以上计算结果可用。(3)蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆蜗杆头数Z =2,轴向齿距p“=兀 加=8兀=25.133;直径系数q=10;齿 顶 圆 直 径2 =4+2优/=96 mm;齿 根 圆 直 径dft=dt-2(/z*m+c)=60.8mm;分度圆导程角 y=1118,36;蜗杆轴向齿厚 Sa=0.5nm=12.567 mm。蜗轮蜗轮齿数Z 2=4 7;变 位 系 数-0.5验算传动比7=幺=2 =2 3.5,此时传动比误差生=2.17%,Z 1 2 23是允许的。蜗轮分度圆直径 d2=mz2=8 x 47=376 nm蜗轮喉圆直径 da2

33、=d2+2m(h*+x2)=376+2 x 8 x(1-0.5)=384 m蜗轮齿根圆直径金=4 -2%=376-2 x 8x(1-0.5+0.2)=364.8mm蜗轮咽喉母圆直径 r-a-d -,-200-x376=12mm8 4 2 az 2(4)校核齿根弯曲疲劳强度=詈 气 为 山 Cl i CL f 11当量齿数cos刀 COS3111536根据X2=-0.5,Z2 =49.85,从 图1 1-1 9中可查得齿形系数L =2.75螺旋角系数=1-春=1-=09192许用弯曲应力人=卜/从 表1 1-8中查得由Z C u S nl OPl制造的蜗轮的基本许用弯曲应力*=56MPa卜 尸

34、=PFKFN=56 x 0.66=36.958 MPa校核齿根弯曲疲劳强度OF=1*1 0 5 x 9 1 5 2 0 8 x 2.75x0.9192=15.445 e由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1 X|=i 升=0对轴承 2 X2=0.4 1 Y2=0.8 7因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6,取力=1.5,则片=%(x 得+X工 1)=1.5 x(lx3 3 9 0 +0 x 2 3 0 5.2)=5 0 8 5 NP2=fp(X2Fr2+八 工2)=L 5 x(0.4 1 xl0 4 0 +0.8 7 x 1 4 3 5.2)=2 5 1 2 .5 3 6

35、 N(3)确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207A C,查轴承手册得基本额定载荷c=29000N,因为所以按轴承1 的受力大小验算._ io6(cY1()6 J 2 9 0 0 06 0 xl8 0 0Xl 5 0 8 5=1 7 1 7.5 h13-6若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其他条件同例题13-2,试验算轴承的寿命。解(1)求两轴承受到的径向载荷外和陷将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面(下图b)和水平面(下 图 a)两个平面力系。其中：图 c 中的鼠为通过另加转矩而平移到指向轴线；图 a 中的招，亦应通过另加弯矩而平移到作

36、用于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。(Fai)1200320(c)(b)由力分析可知:dFK1_x 2 0 0-Fa ex2 0 0 +3 2 03 1 49 0 0 x 2 0 0-4 0 0 x-2-=2 2 5.3 8 N5 2 0Fr2 y=Fre-f；lv=9 0 0 -2 2 5.3 8 =6 7 4.6 2 N 小粽、2 2 0 0=8 4 65 N42 H =E,一 耳田=2 2 0 0 -8 4 6.1 5 =1 3 5 3 .8 5 N4 J+Frm=A/225.382+846.152=8 7 5.6 5 N耳 2 V 2 +耳 2 H 2 =7 6 7 4.6 22+1

37、 3 5 3.8 22=1 5 1 2.6 2 N（2）求两轴承的计算轴向力居和心查手册的 3 0 2 0 7 的e=0.3 7,Y=1,6,C =5 4 2 0 0 N E”坛8 7 5.6 52 Y2 7 3.6 4 N2 Y2 x1.61 5 1 2.6 2 _=-=4 7 2.6 9 N2 x 1.6两轴计算轴向力小=imx%，心+入2 =max 2 7 3.6 4,4 0 0 +4 7 2.6 9 =8 7 2.6 9 NF(l2=r m x心，右 一 工,=m a x 4 7 2.6 9,2 7 3.6 4 -4 0 0)=4 7 2.6 9 N(3)求轴承当量动载荷 和 尸2Fa

38、i _ 8 7 2.6 9万7 -8 7 5.6 5=0.9 9 6 6 e工24 7 2.6 91 5 1 2.6 2=0.3 1 2 5 e由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承 1 X,=0.4 =1.6对轴承2 x2=1 r2=0因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6,取 力,=1.5,则6 =力,(X|Fr+)=1.5 X(0.4 X 8 7 5.6 5 +1.6 x 8 7 2.6 9)=2 6 1 9.8 4 6 NP2=f,(X2Fr2+Y2Fa 2)=1.5 x(1 x 1 5 1 2.6 2 +0 x 4 7 2.6 9)=2 2 6 8 .9 3 N(4

39、)确定轴承寿命因为片2,所以按轴承1 的受力大小验算1 06(5 4 2 0 06 0 x 5 2 0 X Lh故所选轴承满足寿命要求。13-7某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%,现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到99%,试确定可能用来替换的轴承型号。解查手册得6308轴承的基本额定动载荷。=4 0 8 0 0 N。查 表 13-9,得可靠性为90%时，q=l,可靠性为99%时，,=0.21 o可靠性为9。%时 小 黑(辨 明(管 J可靠性为99%时 =四 臼。隈。叫/6 0 6 0 i o =L1.1 O6X1 r 4 08 00丫 =1 06 x

40、0.21(.3,6 0r t I P)6 0 P)即 C=408=6 864514NV(X21查手册，得6408轴承的基本额定动载荷C =6 5 5 00N ,基本符合要求,故可用来替换的轴承型号为6408o第十五章轴习题答案15-4图1 5-28所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误,并画出改正图。解(1)处两轴承应当正装。(2)处应有间隙并加密封圈。(3)处应有轴间定位。(4)处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。(5)处齿轮不能保证轴向固定。(6)处应有轴间定位。(7)处应加调整垫片。改正图见轴线下半部分。15-7两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴(见图1 5-3 0a),尺寸

41、和结构见图1 5-3 0b所示。已知：中间轴转速丐=1 8 0r/m i n，传动功率P =5.5 k W,有关的齿轮参数见下表：解(1)求出轴上转矩/p 工 5 5T=9.55 xl06-=9.55 xl06x=291805.56N mmn180(2)求作用在齿轮上的力4 ,二熹条9 3 2 4 m2T 2 x 291805.562一 _341.98=1706.57N生=2x291805.56=62 s9.24N 4 93.24Frl=几 码 =1706.57 x 3 20=6 3 2 12 Nr2 Q cos。,cosl044耳3 =心 普cosp3tin?O=1706.57 x=2308

42、.96Ncos922月2=耳2 tan夕2=1706.57 x tan 1044=323.49N居 3 =吊 tan 片=6259.24 x tan922=1032.47 N（3）求轴上载荷作轴的空间受力分析，如 图（a）。作垂直受力图、弯矩图，如 图（b）ok F B D+F C D 6259.24x210+1706.57x80 jro n C/fK TFNNHHAA=-=-=4680.54NAD 310FN H D=稣 +5 +七4=1706.57+6259.24-4680.54=3285.27 NMHB=FN H A-AB=4680.54x100=468054 N mm=468.05N-

43、mMH C=FNHD CD=3285.27 x 80=262821.6N-mm=262.822 N m作水平受力图、弯矩图，如 图（C）o-F B D+F A C+F +FFN V A=A D 93 24 341 99-2308.96x210+632.2x80+l032.47x+323.49x=-Z-z_ =-1067.28N310Ft3-A B-Fr2-AC+Fa3-+Fa2-F n v d=AD93 24 341 992308.96xlOO-632.2x230+1032.47x+323.49x=-Z-2 =609.48N310/VB=%/A.=T 067.28 x 100=-106.728

44、 N-md 93 24%B=AB-工3.：=-1067.28 xlOO-1032.47 x 卫二=-154.86N-mMvc=FNHD,CD=-609.48 x 80=-48.76N-md 341 oo-FNHD CD=323.49 x -609.48 x 80=6.555N-m作合成弯矩图，如 图（d）MB=+M/B=）468.052+（-106.728）2=480.068N-m%=+=J468.052+（-154.86）2 =493 0O7N.mMc=+M;c=262.8222+（48.76）2 =267.307N-m“c=MH C+MIC=72 6 2-8 2 2 2+（6.555）2=

45、262.804N-m作扭矩图，如 图(e)0T=291805.56Nmm作当量弯矩力，如 图(f)o转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑，取a=0.6。McaB=480.068 N-m(T=0)M c a B=加/+叱 丫 =J493.0072+(0.6x291.80556)2=523.173N-m%ac=Mc=267.307NmW ac=7(MC)2+()2=1262.9042+(0.6 x 291.80556)2=3 1 5 8 6 8 N.m（4）按弯矩合成应力校核轴的强度，校核截面B、CB 截面%=o.k/3 =o.1 X 5()3 =1 25 00 mm 3_ 5 23.1 7 3%-1 25 00 x I O-9=4 1.8 5 M P aC 截面%=0.1/=0 1 x 4 5 3 =9 1 1 2.5 m m3acaC3 1 5.8 6 89 1 1 2.5 x 1 0-9M l _=3 4.6 6 M P a轴的材料为45号钢正火，H BS 200,a.,，b =5 1 M P a caC c a B k J,故安全。