2018-2019学年度沪科版九年级数学上第一次月考试题(有答案).pdf

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1、2018-20192018-2019 学年度第一学期沪科版九年级数学上册学年度第一学期沪科版九年级数学上册第一次月考试题（九月第一次月考试题（九月 第第 2121、2222 章）章）考试总分：120 分 考试时间：120 分钟一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.已知二次函数 =(1)2 2+1的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（）A.2C.2D.0，则在同一坐标B.有两个交点D.无法确定4.如图，在 中，=90，于，=4，=9，则为（）A.5B.6C.7D.85.二次函数=2 2的图象如图所示，则不等式2 2 0的解集是（）A.1C.1 2D.26.关于函数=22

2、8，下列叙述中错误的是（）A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是(2,8)C.函数图象与轴的交点为(0,0)，(4,0)D.函数图象的对称轴是直线=27.购买斤水果需24元，购买一斤水果的单价与的关系式是（）A.=C.=2424(0)B.=2424（为自然数）（为整数）D.=（为正整数）8.抛物线=22 3的顶点在（）A.轴上C.第一象限B.轴上D.第二象限9.如果矩形的面积为62，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致是（）A.C.D.B.10.如图所示，已知二次函数=2+(0)的图象的顶点的横坐标是4，图象交轴于点(,0)和点，且 4，那么的长是（）A.4+B.C.2 8D.8

3、2二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.当_时，函数=(2)2+4 5（是常数）是二次函数12.函数=2 2 2的图象如图所示，观察图象，使 成立的的取值范围是_13.已知:=3:4，那么(+)：=_14.某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为_元15.已知=2.4，=5.4，并且，成比例线段，那么=_16.已知是轴的正半轴上的点，是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的，如图，已知=1，=2，

4、则位似中心点的坐标是_17.一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为0.6时是比较好看的黄金身段某人的身高为1.7，肚脐到的脚的距离为1，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为_18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点为位似中心，画 111，使它与 的相似比为2，则点的对应点1的坐标是_19.沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，点表示喷水池的水面中心，表示喷水柱子，水流从点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以

5、用=+来描述，那么水池的半径至少要_米，才能使228喷出的水流不致落到池外123720.如图，已知中，过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点，若=5，=2，则=_三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图，在 中，、分别是、上的点，=4，=6，:=2:3，的角平分线交于点，交于点(1)请你直接写出图中所有的相似三角形；(2)求与的比22.已知反比例函数的图象经过点(6,3)(1)写出函数表达式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？随的增大怎样变化？(3)点(4,2)、(2,5)在这个函数的图象上吗？(4)如果点(+1,6)在图象上，求的值23.如图，抛物线

6、=2+2+3与轴相交于点、两点（点在点左侧），与轴相交于点，顶点为9(1)直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴(2)连接、，求 的面积24.在平面直角坐标系中，抛物线=2+2 2 +1(1)当抛物线的顶点在轴上时，求该抛物线的解析式；(2)不论取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；(3)若有两点(1,0)，(1,0)，且该抛物线与线段 始终有交点，请直接写出的取值范围25.如图，点的坐标为(2,2)，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线=(0)于3点，作 交双曲线=(0)于点，连接、，已知=4(1)求的值(2)求 的面积(3)试判断 与 是否相似，并说明理由26.如图，等边三

7、角形 的边长为3，点为上的一点，点上的一点，连结、，=60(1)求证：；2=；(2)若=2，求和的长答案答案1.C 2.C 3.B 4.B 5.C为6.D 7.A 8.B 9.C 10.C11.212.1或 313.7:414.4015.3.616.(23,0)17.518.(4,2)或(4,2)19.3.520.10.521.解：(1)，(2)422=6=3，=3，=，又=，=，为角平分线，=，2=3，=2 ，；22.解：(1)设反比例函数解析式为=，把(6,3)代入得=6 (3)=18，所以反比例函数解析式为=18；(2)反比例函数解析式=918的图象分布在第一、三象限；(3)4 2=18

8、，2 (5)=10，点(4,2)在反比例函数图象上，点(2,5)不在这个函数的图象；(4)把(+1,6)代入=189得6(+1)=18，解得=223.解：(1)设=0，则=3，所以出轴交点的坐标为(0,3)；设=0，则=2+2+3=0，解得：=3或1，点在点左侧，(1,0)，(3,0)，=2+2+3=(1)2+4，顶点的坐标为(1,4)，对称轴为直线=1；(2)(,3)，(1,0)，(3,0)，=4，=3，=2 =2 4 3=624.解：(1)=2+2 2 +1=()2 +1，顶点坐标是(,+1)，抛物线的顶点在轴上，11+1=0，=1，=2+2 1；(2)抛物线=2+2 2 +1的顶点坐标是

9、(,+1)，抛物线的顶点在直线=+1上；(3)当抛物线=2+2 2 +1过点(1,0)时，1 2 2 +1=0，解得1=0，2=3，当抛物线=2+2 2 +1过点(1,0)时，1+2 2 +1=0，解得1=0，2=1，故3 125.解：(1)过作 轴，交轴于点，/轴，与纵坐标相等，又=2，=4，=+=2+4=6，(2,2)，点坐标为(6,2)，把代入解析式=中，得=2 6=9；333(2)延长，延长线与轴交于点，/轴，轴，和的横坐标相等，即的横坐标为2，把=2代入反比例解析式=中得：=2，则=22=3，又=2，=2 =2 3 2=3；(3)不相似，理由为：为直角三角形，=2，=3，根据勾股定理得：=2+2=13，又 为直角三角形，=3，=4，根据勾股定理得：=2+2=5，2+2 2，即 90，不是直角三角形，而 为直角三角形，则 与 不相似26.(1)证明：在等边三角形 中，=60，=60，=+，=，；=，=60，119399=，2=；(2)解：，=3，=，=213=，3272=33=3，等边三角形 的边长为3，=2，2=，=3，=1，=7，=32