2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题.pdf

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1、20212022 学年第一学期第一次月考八年级数学20212022 学年第一学期第一次月考八年级数学分值：120 分时量：120 分钟分值：120 分时量：120 分钟一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列各数中，无理数是()22A2B3.14CD7222021 年 9 月 20 日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球 393 000 米，数据 393 000 米用科学记数法表示为()A0.393107米B3.93106米3下列运算正确的是()2 57246

2、2C3.93105米2D39.3104米2a2 a A(a)aBa a aC3a b 3ab 0D224下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是()ABC5如图在数轴上表示是哪一个不等式的解()D-2-1012Ax 1Bx 1Cx2.5Dx2.56如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意可列方程组为()x 2y 75Ay 3xy厘米2x y 75Bx 3y2x y 75Cy 3xx 2y 75Dx 3yED75厘米x厘米AA12BCCD第 6 题图第 7 题图第 8 题图7如图，AB DB，12，欲证ABEDBC，则补充的条件中不正确的是(

3、)AA DBE CCA CDBC BE8如图，在ABC中，AB AC，C 30，点D在BC上，AB AD，AD 2，则BC等于()A4B5C6D89下列三角形，不一定是等边三角形的是()A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D一条边上的高也是这边的中线的三角形B 10 如图，在ABC中，AD BC于点D，BE AC于点E，AD，BE交于点F，ADCBDF，若 BD=4，CD=2，则ABC 的面积为()A24B18C12D8AAADFBDEGCFCCABBPCBE第 10 题图第 11 题图第 12 题图第 16 题图11如图，在等腰ABC中，AB A

4、C，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与EF相交于点G，BD BC，BE CF，若A 40，则DGF的度数为()A40B60C70D11012阅读下列材料，完成相应任务.教材 P84 页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下：如图，在ABC 中，若 ABACBC，则CBA.若CBA，则 ABACBC。根据上述材料得出的结论，判断下列说法，不正确的是()A在ABC 中，AB BC，则A BB在ABC 中，AB BC AC，C=89，则ABC 是锐角三角形；C在 RtABC 中，若B=90，则最长边是 ACD在ABC 中，A=55，B=70，则 AB=BC二填空题（本大题共 4 个小

5、题，每小题 3 分，共 12 分）二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）13某中学为了了解本校 2000 名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是14如果一个正多边形每一个内角都等于144，那么这个正多边形的边数是15如图，ABC中，AB AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若A35，则BPC 16我们把满足下面条件的ABC称为“黄金三角形”：ABC是等腰三角形；在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把ABC分成两个不全等的等腰三角形在ABC中，AB AC，A为钝角若ABC为“黄金三角形

6、”，则A的度数为三解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第22、23 题每题 9 分，第 24、25 题每题 10 分，共 72 分）三解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第22、23 题每题 9 分，第 24、25 题每题 10 分，共 72 分）17（6 分）计算：22|2 1|2518（6 分）已知4x 8，4y 2，求x y的值19（6 分）请结合图形阅读作法，并将证明“PQ l”的过程补充完整已知直线l和l外一点P，下面是小明设计的“过点P作直线的垂线”的作法

7、：作法：在直线l上取点A，B；分别以点A、B为圆心，AP、BP为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；作直线PQ结论：PQ l，且PQ经过点P证明：连接AP，AQ，BP，BQ由作法可知，AP，点A在线段PQ的垂直平分线上；PBP，点B在线段PQ的垂直平分线上；BlA（依据)直线AB是线段PQ的垂直平分线（依据：依据：两点确定一条Q直线)PQ l20（8 分）如图，在ABC中，交CB于点D，过点D作DE ABC 90，AD平分CAB，于点E（1）求证：AD 平分CDE；（2）若B 30，CD 1，求BD的长CDABE21（8 分）每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首 今年某中

8、学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题人数18161412108642018二等奖20%一等奖三等奖特等奖45%一等奖 二等奖 三等奖 特等奖获奖等级104（1）参加此安全竞赛的学生共有人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 （3）将条形统计图补充完整22（9 分）如图，在ABC中，AB AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰ADE，且AD AE，BAC DAE 30，连接CE（1）求证：ABDACE；（2）已知BD 2，CD 4，求DCE的面

9、积ABEDC23（9 分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示的A2,4，B1,1，C3,2三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标为；（2）ABC的面积为；（3）在y轴上作点P，使得PA PB最小，请求出点 P的坐标，并说明理由yACBxO24（10 分）对于平面直角坐标系中任一点(a,b)，规定以下三种“变换”：A(a，b)(a，b)如：A(7，3)(7，3)；B(a，b)(b，a)如：B(7，3)(3，7)；C(a，b)(a，b)如：C(7，3)(7，3)；例如：A(B(2，3)A(3，2)(3，2)请回答下列问题：（1）化简：A(C(5,3)（填写坐

10、标）；（2）通过以上“对称”变换得到的坐标叫做“对称”坐标，规定坐标可以进行如下运算：(a,c)(b,d)(a b,c d)，(a,c)(b,d)(a b,c d)计算：C(A(3,2)B(C(1,2)（结果用坐标表示）“对称”坐标P(x,y)在第四象限，满足：A(B(2x,kx)C(A(1 y,2)C(B(ky 1,1)A(C(y,x)当(a,c)(b,d)时，a b且c d。求满足条件的正整数k的值。25（10 分）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC 为等腰三角形，点 A 在 y 轴的正半轴上点 B 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 x 轴上.（1）如图1，已知AB BC，B(t,0)，

11、C(t,0)其中 t0，若D 是 AB 的中点，连接OD，求证：OBD 是等边三角形；（2）如图 2，已知BAC=90，E，F 分别是边 AB，AC 上一点，满足 BE=AF，连接 OE，OF，EF 若点 B 的坐标是（4,0），点 E 的坐标为（3,1），求点 F 的坐标；（3）如图 3，已知 C 与坐标原点 O 重合，点 D 是 y 轴的负半轴上一点，连接BD，过 A 作AHBD 于 H，交线段 OB 于 M 连接 OH.若点 D 的坐标是(0,2021)，求线段 OM 的长；求AHO 的大小.yADyyAEFMBABOCxBOCxHO(C)xD 2021-2022-1广益中学八上第一次月

12、考数学参考答案2021-2022-1广益中学八上第一次月考数学参考答案一、选择题一、选择题123456789DCBAADCCD二、填空题二、填空题13.10014.1015.70三、解答题三、解答题17.解：解：原式 42 15218.解：解：4x8，4y 24xy 4x4y82 16 42x y 219.解：解：AQ、BQ到线段两端点距离相等的点在这条线段垂直平分线上20.解：解：(1)AD平分CAECAD EADDE ABC AED 90CAD ADC 90EAD ADE 90ADC ADEAD平分CDE(2)AD平分CAECD ED 1B 30，DEB 90BD 2DE 2CD 2即BD

13、长为 221.解：解：(1)40(2)3601040=90 101112CCA16.108(3)如图4020%8(人)22.解：解：(1)证明：BAC DAEBAD CAE在ABD与ACE中AB ACBAD CAEAD AEACEABD(2)过点D向EC延长线作垂线交于点FACE由(1)得ABDB ACE，BD CE 2BAC 30B ACB ACE 75DCF 30DC 4DF 211SDCECE DF 22 22223.解解：(1)如图，A12,4(2)52(3)作B点关于y轴对称点B，连接AB交y轴于点P，即为所求A2,4，B1,1，可得ABB 45yP yB1，yP 2P0,224.解

14、：解：(1)5,3 (2)CA3,2 BC1,2 C3,2 B1,23,22,11,3(3)由题左边 Akx,2xC1 y,2kx,2x1 y,2kx1 y,2x2右边 C1,ky 1 Ay,x1,ky 1y,x1 y,1ky x则kx1 y,2x 21 y,1ky xkx1 y 1 y且2x 2 1 ky x6 2kx kx 2y 2k2 6得ky 33x3k 6y k2 6Px,y在第四象限x 0，y 06 2k 0k2 6得3 k 23k 6 0k2 6k为正整数k为 125.解：(1)由题知OB OCAB ACAB BCABC为等边三角形BAC ABC ACB 60D为AB中点BD 1

15、1AB BC BD22DBO 60OBD为等边三角形 (2)过点EF分别向x轴、y轴作垂线分别交于M，N两点BAC 90，ABC为等腰三角形AO平分BAC，OA OB OCOBA OAC 45在OBE与OAF中OB OAOBE OAFBE AFOBEOAFSASBE AF在BEM与AFN中EMB FNAEBM FANBE AFBEMAFNAASEM FN 1，EM ANOM ON 3F1,3(3)AH BD，DOB 90OBD ODB 90OAM ODB 90OBD OAM在OBD与OAM中BOD AOMOB OAOBD OAMOBDOAMASAOM ODD0,2021OM为 2021过点O分别向AH、BD作垂线交于P、Q两点在AOP与BOQ中 APO BQOOAP OBQOA OBAOPBOQAASOP OQHO平分AHDAHO 45