2021-2022学年第一学期期末考试初四数学试题及答案.pdf

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1、2022-2022 学年第一学期期末考试初四数学试题及答案1.本试卷试题共 115 分 2.书写质量 3 分 3.卷面安排 2 分 4.整个试卷满分 120 分一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分)1.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）2.下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧.其中错误的个数是（）A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个 3.寒假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母

2、为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是（）A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢 B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢 C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥嬴，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢 4.如图，AB 是 O0 的直径，点 C，D，E在 O0 上，若AED=20，则BCD 的度数为（）A.100B.110C.115D.1205.“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经 A、B、C、D 四地.如

3、图，其中 A、B、C 三地在同一直线上，D 地在 A 地北偏东 30方向、在 C 地北偏西 45方向.C 地在 A 地北偏东 75方向.且 BD=BC=30m.从 A 地到 D 地的距离是（）6.如图，是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）7.如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全重合.若 BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A.2+B.2+2C.4+D.2+48.下列关于二次函数的说

4、法错误的是（）A.抛物线 y=-2 某 2+3 某+1 的对称轴是直线某=34B.函数 y=2 某 2+4 某-3 的图象的最低点是（-1，-5）C.二次函数 y=（某+2）2+2 的顶点坐标是（-2，2）D.点 A（3，0）不在抛物线 y=某 2-2 某-3 上 9.如图，半径为 3 的A经过原点 O 和点 C（0，2），B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则 tanOBC为（）A.B.2c.D.10.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A.5 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 11.如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯

5、的底部（点 O）20 米的点 A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度（）A.增大1.5 米 B.减小 1.5 米 C.增大 3.5 米 D.减小 3.5 米 12.如图，O 的半径为2，点 A 的坐标为（2，2），直线 AB 为O 的切线，B 为切点.则 B 点的坐标为（）A.（，）B.（-，1）C.（-，）D.（-1，）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）13.如图，抛物线 y=a 某 2+b 某+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于 y 轴的直线，若点 P（4，0）在该抛物线上，则 4a-2b+c 的值为.14.如图，已知在A

6、BC 中，AB=AC.以AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点 D.若BAC=40，则的度数是度.15.如图，在ABC 中，AC=4，将ABC 绕点 C 按逆时针旋转 30得到FGC，则图中阴影部分的面积为.16.在O 中，圆心角AOB=100，则弦 AB 所对的圆周角=.17.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 顶点 A、C 分别在某轴、y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y=（某0）的图象上，点 P 是矩形 OABC 内的一点，连接 PO、PA、PB、PC，若图中阴影部分的面积 10，则 k 为.18.如图，直角三角形 ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，在ABC 内

7、部以 AC 为斜边任意作 RtACD，连接 BD，则线段 BD 长的最小值是.三、解答题（第 19 题 4 分，第 20、21 题各 7 分，第 22 题 8 分，第23、24 题各 9 分，第 25 题 11 分）19.计算：tan45-in260-+2co30.20.如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形.（1）补画该工件的俯视图；（2）若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆的面积。21.一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘。被分成面积相等的 3 个扇

8、形区，分别标有数字 1、2、3（如图所示）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去。（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由。22.根据对某市相关的市场物价调研，预计某一段时间内，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润 y1（千元）与进货量某（吨）之间的函数y1=k 某的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量某（吨）之间的函数 y2=a 某 2+b 某的图象如图所示。（1）分别求出 y1、y2 与某之间的函数关

9、系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共 10 吨，设乙种蔬菜的进货量为 t 吨，写出这两种蔬菜所获得的利润之和W（千元）与 t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的利润之和最大，最大利润是多少？23.如图 1、2，图 1 是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图 2.已知铁环的半径为 25cm，设铁环中心为 O，铁环钩与铁环相切点为.M，铁环与地面接触点为 A，MOA=，且 in=（1）求点 M 离地面 AC 的高度 BM.（2）设人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 等于 55cm，CFAC，求铁环钩 MF（F 为铁环钩的一端，靠在小朋友身体上）的长度.24.已知ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF.（1）如图所示，若 AB 为O 的直径，要使 EF 成为O 的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：或者.（2）如图所示，如果 AB 是不过圆心 O 的弦，且CAE=B，那么 EF 是O 的切线吗？试证明你的判断.25.如图，已知抛物线过点 A（3，0），B（-1，0），C（0，3），连接 AC，点 M 是第一象限内的抛物线上的一点，且 CM/某轴.（1）求抛物线的解析式；（2）求CAM 的正切值；（3）点 Q 在抛物线上，且BAQ=CAM，求点 Q 的坐标.