第十四章-非线性电阻电路ppt课件.ppt

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1、n14.1 14.1 非线性电阻元件非线性电阻元件n14.2 14.2 非线性电阻的串联与并联等效非线性电阻的串联与并联等效 n14.3 14.3 常用的非线性电阻电路分析方法常用的非线性电阻电路分析方法第第1414章章 非线性电阻电路非线性电阻电路 本章要求本章要求:1.1.理解非线性电阻元件的特性、类型及非理解非线性电阻元件的特性、类型及非线性电路元件的种类；线性电路元件的种类；2.2.掌握非线性电阻电路常用分析方法。掌握非线性电阻电路常用分析方法。引言引言1.1.1.1.非线性电路非线性电路非线性电路非线性电路 电路元件的参数随着电压或电流而变化电路元件的参数随着电压或电流而变化,即电即

2、电路元件的参数与电压或电流有关路元件的参数与电压或电流有关,就称为非线性就称为非线性元件元件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。含有非线性元件的电路称为非线性电路。2.2.2.2.研究非线性电路的意义研究非线性电路的意义研究非线性电路的意义研究非线性电路的意义严格说严格说,一切实际电路都是非线性电路。一切实际电路都是非线性电路。许多非线性元件的非线性特征不容忽略，许多非线性元件的非线性特征不容忽略，否则就将无法解释电路中发生的物理现象否则就将无法解释电路中发生的物理现象 3.3.3.3.研究非线性电路的依据研究非线性电路的依据研究非线性电路的依据研究非线性电路的依据 分析非线性电路基本依据仍

3、然是分析非线性电路基本依据仍然是KCL、KVL和元件的伏安特性。和元件的伏安特性。14.1 14.1 非线性电阻元件非线性电阻元件14.1.1.14.1.1.14.1.1.14.1.1.压控型、流控型及单调型非线性电阻压控型、流控型及单调型非线性电阻压控型、流控型及单调型非线性电阻压控型、流控型及单调型非线性电阻 非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的非线性函数关系。律，而遵循某种特定的非线性函数关系。1.1.1.1.符号符号符号符号+-ui2.2.2.2.伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性 u=f(i)i=g(u)3.3.3.3.非线性电阻

4、的分类非线性电阻的分类非线性电阻的分类非线性电阻的分类电阻两端电压是其电流的单值电阻两端电压是其电流的单值函数。函数。(1)(1)(1)(1)流控型电阻流控型电阻流控型电阻流控型电阻+-ui u=f(i)特点a)a)对每一电流值有唯一的电压对每一电流值有唯一的电压与之对应。与之对应。b)b)对任一电压值则可能有对任一电压值则可能有多个电流与之对应多个电流与之对应 。S形形通过电阻的电流是其两端电压通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。的单值函数。(2)(2)(2)(2)压控型电阻压控型电阻压控型电阻压控型电阻+-ui i=g(u)特点a)a)对每一电压值有唯一的电流对每一电压值有唯一的电流与之

5、对应。与之对应。b)b)对任一电流值则可能有对任一电流值则可能有多个电压与之对应多个电压与之对应 。N形形注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一流控型和压控型电阻的伏安特性均有一段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。uiouio(3)(3)(3)(3)单调型电阻单调型电阻单调型电阻单调型电阻电阻的伏安特性单调增长或单电阻的伏安特性单调增长或单调下降。调下降。例例pn结二极管的伏安特性。结二极管的伏安特性。oui+-ui其伏安特性为：其伏安特性为：特点a)具有单向导电性，可用于整具有单向导电性，可用于整流用。流用。b)u、i 一一对应，既是压控型又是流

6、控型。一一对应，既是压控型又是流控型。14.1.2.14.1.2.14.1.2.14.1.2.非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻 RRQQ和动态电阻和动态电阻和动态电阻和动态电阻 RRdd若其若其VCRVCR特性曲线对称于特性曲线对称于，则称为双向性电阻。则称为双向性电阻。平面坐标原点的电阻，平面坐标原点的电阻，由于非线性电阻的由于非线性电阻的VCR特性不是过坐标原点的直线，特性不是过坐标原点的直线，所以不能像线性电阻那样用常数表示其电阻值及应用欧姆定所以不能像线性电阻那样用常数表示其电阻值及应用欧姆定律分析问题。通常引入静态电阻律分析问题。通常引

7、入静态电阻 和动态电阻和动态电阻Rd 的概念。的概念。非线性电阻在某一工作状态下非线性电阻在某一工作状态下(如如Q点点)的电压的电压值与电流值之比。值与电流值之比。1.1.1.1.静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻RRQQ 非线性电阻在某一工作状态非线性电阻在某一工作状态下下(如如Q点点)的电压对电流的导数。的电压对电流的导数。2.2.2.2.动态电阻动态电阻动态电阻动态电阻RRdd 例例注意静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当Q点点位置不同时，位置不同时，RQ与与 Rd 均变化。均变化。一非线性电阻的伏安特性一非线性电阻的伏安特性(1)求求 i1=2A，i2

8、=10A时对应的电压时对应的电压 u1，u2；解解对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾段线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有为负，因此，动态电阻具有“负电阻负电阻”性质。性质。(3)设设 u12=f(i1+i2)，问是否有问是否有u12=u1+u2？(2)求求 i=2cos(314t)2A时对应的电压时对应的电压 u；解解注意 电压电压u中含有中含有3倍频分量倍频分量,因此利用非线因此利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。解解(4)若忽略高次项若忽略高次项，当当 i=10mA时，由此产生时，

9、由此产生多大误差？多大误差？表明 叠加定理不适用于非线性电路叠加定理不适用于非线性电路。解解表明 当输入信号很小时，把非线性问题当输入信号很小时，把非线性问题线性化引起的误差很小。线性化引起的误差很小。14.2 14.2 14.2 14.2 非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的非线性电阻的串联和并联等效串联和并联等效串联和并联等效串联和并联等效1.1.1.1.非线性电阻的串联非线性电阻的串联非线性电阻的串联非线性电阻的串联图解法图解法+i+u1u2i2i1同一电流下同一电流下将电压相加将电压相加【例例】如图是正向连接的理想二极管如图是正向连接的理想二极管D D与线性电阻与线性电阻R R相串联的

10、电相串联的电路，试画出其等效的非线性电阻路，试画出其等效的非线性电阻VCRVCR特性。特性。解：解：画出理想二极管的画出理想二极管的VCRVCR特性如图中粗特性如图中粗实线所示，再画线性电阻实线所示，再画线性电阻R R的的VCRVCR特性如图特性如图中过原点的虚线所示。因电路是串联联接，中过原点的虚线所示。因电路是串联联接，所以有所以有2.2.2.2.非线性电阻的并联非线性电阻的并联非线性电阻的并联非线性电阻的并联图解法图解法+i+u1u2i1i2同一电压下同一电压下将电流相加将电流相加【例例】如图是正向连接的理想二极管如图是正向连接的理想二极管D D与一线性电阻相并联的与一线性电阻相并联的电

11、路，试画出其等效的非线性电阻电路，试画出其等效的非线性电阻VCRVCR特性。特性。解：画出理想二极管解：画出理想二极管D D的的VCRVCR及线性电及线性电阻阻R R的的VCRVCR特性曲线如图所示的实线与特性曲线如图所示的实线与虚线。虚线。经分析，画出经分析，画出D D与与R R相并联等效非线性相并联等效非线性电阻的电阻的VCRVCR特性曲线如图所示。特性曲线如图所示。只有所有非线性电阻元件的控制类型相同只有所有非线性电阻元件的控制类型相同,才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的解析表达式。解析表达式。流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是流控型非线性电

12、阻串联组合的等效电阻还是一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非线性电阻。线性电阻。注意压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特性。性。14.314.314.314.3 常用的非线性电阻电路分析法常用的非线性电阻电路分析法常用的非线性电阻电路分析法常用的非线性电阻电路分析法i+uab线性线性含源含源电阻电阻网络网络i+uab+UocReq应用应用KVL得：得：g(u)uiU

13、oco设非线性电阻的伏安特性为：设非线性电阻的伏安特性为：i=g(u)解答解答14.3.1 14.3.1 图解法（仅含一个非线性电阻元件并已知图解法（仅含一个非线性电阻元件并已知其其VCRVCR特性曲线）特性曲线）i(u)uiUoco静态工作点静态工作点负载线负载线【例例】如图电路中的非线性电阻的如图电路中的非线性电阻的VCRVCR如图中曲线如图中曲线所示。求所示。求非线性电阻吸收的功率非线性电阻吸收的功率。解：解：自自abab断开非线性电阻并设开路电压断开非线性电阻并设开路电压参考方向如图所示。参考方向如图所示。求得开路电压、等效内阻分别为求得开路电压、等效内阻分别为画戴维南等效电路并接上非

14、线性电阻如图所示。显然画戴维南等效电路并接上非线性电阻如图所示。显然直线直线与图中曲线与图中曲线相较于相较于Q Q，对应横、纵坐标的电压、电，对应横、纵坐标的电压、电流值分别为流值分别为所以非线性电阻吸收的功率为所以非线性电阻吸收的功率为 【例例】如图所示非线性电阻电路，非线性电阻的如图所示非线性电阻电路，非线性电阻的VCRVCR函数关系为函数关系为，求电流，求电流。解：解：自自abab断开非线性电阻，求得开路电压、等效内阻分别为断开非线性电阻，求得开路电压、等效内阻分别为，画戴维南等效电路并接上非线性电阻。由画戴维南等效电路并接上非线性电阻。由KVLKVL得得又又，因此解得：，因此解得：根据

15、置换定理，将非线性电阻用独立电流源根据置换定理，将非线性电阻用独立电流源置换。则置换。则 所以所以当当时，有时，有当当时，有时，有 （1 1）通过这个例子的具体计算，可以看出，非线性电）通过这个例子的具体计算，可以看出，非线性电路求解可能存在多个解，这是求解非线性电路经常可能路求解可能存在多个解，这是求解非线性电路经常可能遇到的，究竟解是遇到的，究竟解是2 2个或个或3 3个或更多，取决于非线性电阻个或更多，取决于非线性电阻的的VCRVCR函数。函数。注意注意 （2）列写非线性电路方程的依据仍然是列写非线性电路方程的依据仍然是KCL、KVL和元件伏安特性。对于非线性电阻电路列出的方和元件伏安特

16、性。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程程是一组非线性代数方程,而对于含有非线性储能元而对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程。例例电路中非线性电阻的特性为：电路中非线性电阻的特性为：，求，求u。+USuiSR1R2+解解应用应用KCL得：得：1对回路对回路1应用应用KVL有：有：非线性电阻特性非线性电阻特性：注意非线性电路的解可能不是唯一的。非线性电路的解可能不是唯一的。+USuiR1R2-+iSi114.3.1 14.3.1 分段线性化法分段线性化法分段线性化法又称折线近似法分段线性化法又称折线近似法 基本思想是

17、：基本思想是：在一定允许工程误差情况下，将非线性电阻复杂的在一定允许工程误差情况下，将非线性电阻复杂的VCRVCR特性曲线用若干直线段构成的折线近似表示，对应折线中各特性曲线用若干直线段构成的折线近似表示，对应折线中各直线段的非线性电阻的模型用不同阻值的线性电阻与不同数直线段的非线性电阻的模型用不同阻值的线性电阻与不同数值的独立电源的组合连接表示。值的独立电源的组合连接表示。例例 隧道二极管的特性曲线（粗实线），可分为三段，用隧道二极管的特性曲线（粗实线），可分为三段，用,3,3条直线段（细实线）来近似表示。条直线段（细实线）来近似表示。直线直线：直线直线：直线直线：图示分别为在三个区段隧道二

18、极管的戴维南电路模型，图示分别为在三个区段隧道二极管的戴维南电路模型，通过电源互换等效，显然亦可得到相应各区段的诺顿电通过电源互换等效，显然亦可得到相应各区段的诺顿电路模型。路模型。【例例】如图所示非线性电阻电路，非线性电阻的如图所示非线性电阻电路，非线性电阻的VCRVCR特性曲特性曲线近似为折线表示。线近似为折线表示。1.若若，求电流，求电流；，再求电流，再求电流2.若若解：解：（1 1）依）依KVLKVL写得写得 即即作出负载线，如图中虚线作出负载线，如图中虚线。它与折线。它与折线OAOA段的交点为段的交点为，点对应的电流为点对应的电流为 或写出折线或写出折线OAOA段的方程为段的方程为，

19、与上式联立求得，与上式联立求得 。此时非线性电阻的电路模型就近似于阻值为此时非线性电阻的电路模型就近似于阻值为 的线性电的线性电阻，阻，如图所示。因此可得如图所示。因此可得（2 2）当）当，时，得时，得画出负载线，如图画出负载线，如图14-1714-17（b b）虚线）虚线。它与折线。它与折线OAOA段段交点为交点为，与折线，与折线ABAB段和段和BCBC段的交点为段的交点为（由图可知（由图可知正处于折线正处于折线ABAB段与折线段与折线BCBC段相交的拐点上）。段相交的拐点上）。按图解法：按图解法：对应电流坐标轴上的值为对应电流坐标轴上的值为0.80.8，即，即对应电流坐标轴上的值为对应电流

20、坐标轴上的值为2A2A，即，即 也可以用解析法求解。即分别写出线段也可以用解析法求解。即分别写出线段ABAB、BCBC的方程，的方程，并分别与式并分别与式 联立求解，再讨论解的意义。联立求解，再讨论解的意义。14.3.3 14.3.3 小信号分析法小信号分析法 小小信信号号分分析析方方法法是是电电子子工工程程中中分分析析非非线线性性电电路路的的一一个个重要方法。重要方法。当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工作点建立当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工作点建立一个局部线性模型，运用线性电路分析方法进行研究。一个局部线性模型，运用线性电路分析方法进行研究。小信号分析法小信号分析法1.1.1

21、.1.小信号分析法的基本概念小信号分析法的基本概念小信号分析法的基本概念小信号分析法的基本概念1.1.（11）分析的前提）分析的前提）分析的前提）分析的前提+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i电路方程：电路方程：任何时刻满足：任何时刻满足：1.1.（22）令）令）令）令 uuSS(tt)=0)=0，求出求出求出求出静态工作点静态工作点静态工作点静态工作点Uoi=g(u)uRo+i直流偏置直流偏置电压电压时变小信时变小信号号压控电阻压控电阻Uoi=g(u)uRo+iuioi=g(u)静态工作点静态工作点+U Uo oi=i=g g(u u)u uu uS S(t t)R Ro o+i i1.1

22、.1.1.（3 33 3）考虑）考虑）考虑）考虑u uu uS SS S(t tt t)存在存在存在存在工作点附近的扰动工作点附近的扰动1.1.1.1.（4 44 4）非线性元件线性化）非线性元件线性化）非线性元件线性化）非线性元件线性化非线性电阻特性非线性电阻特性 i i=g g(u u)可写为可写为按泰勒级数展开按泰勒级数展开忽略高次项忽略高次项线性关系线性关系1.1.（55）小信号等效电路）小信号等效电路）小信号等效电路）小信号等效电路+Uoi=g(u)uuS(t)Ro+i+uS(t)Ro+Rdi1(t)u1(t)小信号等小信号等效电路效电路+uS(t)Ro+Rdi1(t)u1(t)小结

23、小信号分析法的步骤为：小信号分析法的步骤为：求解非线性电路的静态工作点求解非线性电路的静态工作点;求解非线性电路的动态电导或动态电阻；求解非线性电路的动态电导或动态电阻；作出静态工作点处的小信号等效电路；作出静态工作点处的小信号等效电路；根据小信号等效电路进行求解根据小信号等效电路进行求解。根据小信号等效电路解得：根据小信号等效电路解得：2.2.典型例题典型例题例例1求求电路电路在静态工作点处由小信号所产生的在静态工作点处由小信号所产生的u(t)和和i(t)。已已知知iS(t)=0.5cost，非线性电阻的伏安特性为：，非线性电阻的伏安特性为：解解应用应用KCL和和KVL：整理得：整理得：u6

24、Vi01+i+iS求电路的静态工作点，令求电路的静态工作点，令不符题意不符题意得静态工作点：得静态工作点：求动态电导求动态电导 作出静态工作点处的小信号等效电路作出静态工作点处的小信号等效电路 解得：解得：u1Gdi01+i1iS例例2求求通过电压源的稳态电流通过电压源的稳态电流i(t)。已知：已知：uS(t)=10+0.1sint V，非线性电阻的伏安特性为：，非线性电阻的伏安特性为：解解 电源的直流量远大于交流量，电源的直流量远大于交流量，可用小信号分析。可用小信号分析。1Fi+i0uS作直流电路，求工作点作直流电路，求工作点+IQ10V+UQ求动态电导求动态电导 作出静态工作点处的小信号等效电路作出静态工作点处的小信号等效电路 1F+i10.1sintGd应用应用相量法相量法：