2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）2.在今年举行的第127 届“广交会”上，有近26 000家厂家进行“云端销售”.其中数据26 000用科学记数法表示为（）b 5E 2RG b C A PA.26X103B.2.6X10JC.2.6X104D.0.26X1053.如图，内接于圆，4 c8 =9 0。，过点C的切线交4 3 的延长线于点P,/尸=28。.则Z.CAB=()A.6 2B.31.28 D.56 4.若 闪=2&，病=3%，则a +b 之值为何？（）A.13B.17 C.24 D.405.已知关于x的一元二次方程（m-1）X2+2X+I =0 有实数

2、根，则 m的取值范围是（）A.m 2B.m 2C.m 2 且 m rl D.m 0）的图象上，过点A作力轴，垂足为B,交x反比例函数为=9（x 0）的图象于点C.P为y轴上一点，连接尸4,PC.则的面X积 为（）5PCzVD7HxA2/5 510.如图，正方形 88中，AC,8。相交于点O,E是。的中点，动点P从点E出发，沿着Ef Of 3-4的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线段4尸的长度V随着运动时间X的函数关系如图所示，则 的 长 为（）jLBHmAlLgA.472 B.4C.36D.2五11.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的 值 为（）1 2

3、.如图，已知抛物线y =ox2+bx+c的对称轴为直线x =l.给出下列结论:3/55 a c 0；=0；a-b+c=0.其中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题13.函数y =中，自变量X的取值范围是14.如图，将周长为1 0的/8 C沿8 C方向平移2个 单 位 长 度 得 到 凡 则四边形4 8尸。的周长为.XHAQX74J0X15.如图，在边长为2的正方形Z 8C。中，对角线/C的中点为O,分别以点4 C为圆心，以4。的长为半径画弧，分 别 与 正 方 形 的 边 相 交.则 图 中 的 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结果保留万）LDAYtRyKf

4、E16.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美 四边形N 8 C D,对角线/C、8。交于点 O.若 NO=3,B C=5,则 Nl+CC2=.Zzz6ZB2Ltk4/5 5B17.竖直上抛物体时，物体离地而的高度(机)与运运动时间M s)之间的关系可以近似地用公式力=-5/+%.+%表示，其中为(机)是物体抛出时高地面的高度，%(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5机的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为_m.dvzfvkwMH18.如图，内接于0 0,4 7 _L8C于点H,若4 c =I0,4H =8,。的半径为7,

5、贝UAB=.评卷人 得分-三、解答题19.计算：(1)计算：|V 3-l|-3tan300+(3.14-(x+4Y+4、Y+2(2)先化简，一 一-x-2 +-然后从-2 4 x 4 2范围内选取一个合适的整数作为I x-4 )x-2X的值代入求值.20.位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之5/55某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示，他们在地面一 条 水 平 步 道 上 架 设 测 角 仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为2 2。，然后沿用尸方向前进16 m到达点N处，测得点A的仰角为4 5。.测角仪的高度为1.6加

6、，r q y n 14 Z N X I 求 观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1 m.参考数据:si n2 2 x 0.37,cos2 2 x 0.9 3,S 2 2 0.4 0,&x 1.4 1）；（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12 6”,请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.2 1.端午节是中国的传统节日.今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A B、C、。四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度.根据题中信息补全条形统计图.（3）若该居民小区有6 0 0 0人，请你估计

7、爱吃。种粽子的有人.（4）若有外型完全相同的4、8、C、。棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是4种粽子的概率.S ixE 2 yX P q 5n i2 2 .如图，已知8（-1,4）是一次函数歹=H+b和反比例函数y=的图象的两个x交点.6/5 5(1)求反比例函数和一次函数的解析式：(2)求 A 4 8 c 的面积；(3)直接写出关于x 的不等式履+%的解集.X2 3 .如图，在 Z 8 C中，A B=B C,以/8 C的 边 为 直 径 作。O,交/C 于点。，过点。作。E _ L 8 C,垂足为点 E.6 e w M yirQ F L(1)试

8、证明OE是。的切线；(2)若。的半径为5,A C=6 M，求此时QE的长.2 4.如 图 1,/8 C和 O CE 都是等边三角形.探究发现(1)B CD 与 是 否 全 等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.拓展运用(2)若 B、C、E三点不在一条直线上，/D C=3 0。，AD=3,C D=2,求 8。的长.(3)若 8、C、E三点在一条直线上(如图2),且 N B C和)的边长分别为1 和 2,求N C。的面积及A D的 长.ka v U 42 V R U s7/5 52 5.如图，抛物线y=ax?+bx+2与x轴交于A,B两点，且0 A=2 0 B,与y轴交于点C,连接B C,抛

9、物线对称轴为直线x-y ,D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE_LOA于点E,与A C交于点F,设点D的横坐标为m.y6V3ALoS89(1)求抛物线的表达式；(2)当线段D F的长度最大时，求D点的坐标；(3)抛物线上是否存在点D,使得以点O,D,E为顶点的三角形与A80C 相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.M2ub6vSTnP8/5 5答案:1.c【分析】根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案.【详解】解：从上边可以看到4列，每列都是一个小正方形，故C符合题意；故选C.本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图.掌握俯视图的含义是解题的关键.2.C【分析

10、】科学记数法的表示形式为4 x 1。八的形式，其中1 4同 八为整数.确定八的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，八的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1。时，门是正数；当原数的绝对值V I时，八是负数.OYujCfmUCw【详解】26000=2.6 xlO4，故选：C.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x二。八的形式，其 中1|0)上，C 在%=9(x 0)上，ABJLx 轴，XX SAAOC=SAOAB-SAOBC=6,AA A PC的面积为6,故选B.本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的系数k 的几何意义是解题的关键.10.A【分析】

11、13/55如 图（见解析），先根据函数图象可知/=2 有，再设正方形的边长为4-从而可得O A-0 D -2 y/2 a 然后根据线段中点的定义可得。=5。=J 5”，最后在7?，A/0 E中，利用勾股定理可求出a 的值，由此即可得出答案.NrpoJac3v1【详解】如图，连接A E由函数图象可知，AE=2 45设正方形ABCD的边长为4 4，则=四边形A BCD是正方形:.O A=O D =BD,AC 1 BD,A BAD=9 0 BD =J AB2+A D2=Ayfla O A=O D =2 4i a,E 是。的中点:.O E=L o D =6 a2则在放A/O E,由勾股定理得：AE=O

12、 A、O E2 =Ma因此有标 4 =2 /?解得“则1 8=4 近本题考查了正方形的性质、勾股定理、函数图象等知识点，根据函数图象得出N E =2 6 是解题关键.1 1.C【分析】1 4/5 5由观察发现每个正方形内有：2x2=4,2x3=6,2x4=8,可求解人，从而得到a,再利用a,6,x之间的关系求解x即可.【详解】解：由观察分析：每个正方形内有：2x2=4,2x3=6,2x4=8,.26=18,6=9,由观察发现：。=8,又每个正方形内有：2x4+1 =9,3x6+2=20,4x8+3=35,:ASb+a=x,.,.x=18x9+8=170.故选C.本题考查的是数字类的规律题，掌握

13、由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键.12.C【分析】根据开口方向及抛物线与y轴交点的位置即可判断;根据抛物线与x轴交点的个数即可判断;根据对称轴为直线x=l,即可判断:根据抛物线的对称性，可知抛物线经过点(-1,0),即可判断.InowfTG4Kl【详解】解：.抛物线开口向下，则aVO,;抛物线交于y轴的正半轴，则c 0,a c 0,故正确；.抛物线的对称轴为直线x=l,则-3=1,即2a=-b,2a；.2a+b=0,故错误；15/55.抛物线经过点（3,0）,且对称轴为直线x =l,.抛物线经过点（-1,0）,则a-Hc =0,故正确；正确的有，共 3个，故选：C.此题主要考查了二次

14、函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0）,对称轴在y轴左；当 a 与 b异 号 时（即 a b 0解：由题意可得，n解得x -2 且 x#l故 x -2 且 x/1.此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解决此题的关键.1 4.1 4【分析】利用平移的性质求解即可.【详解】MB C沿 8c 方向平移2个单位得到防，：.AD=CF=2,：.四边形 ABF D 的周长=Z 8+B C+D F+C F+4 ）=Z U 8 C 的周长+/+C F=1 0+2+2

15、=1 4.t fnN h nE 6 e516/55故1 4.本题考查了平移的性质，抓住平移后对应线段相等是解题的关键.1 5.4-4【分析】根据图形可得S阴 影=S 8-2 S扇 形，由正方形的性质可求得扇形的半径，利用扇形面积公式求出扇形的面积，即可求出阴影部分面积.【详解】由图可知，影=SABCD 2 s肉 形,ABCD=2 x 2 =4 ,.四边形A B C D是正方形，边长为2,AC=2 y/2，.点0是AC的中点，*-0 A=-/2 ._ 90%(a)2 _ 兀龌=3 6 0。=5 S阴 影-S，B C D-2 s扇 形=4-%，故4-万.本题考查了求阴影部分面积，扇形面积公式，正方

16、形的性质，解题的关键是观察图形得出S阴 影=S4BCD-2 s扇 形.1 6.3 4【分析】在放C O 8和放“0 5中，根据勾股定理得8 0?+口9 2=。炉，O D2+O A-=AD2,进一步得BO2+CO2+O D2+O A2=9+2 5,再根据 中疗+力。，C D2=O C2+O D2,最后求得AB2+CD2=3.HbmVN777sL1 7/5 5【详解】解：J BD V AC,：.Z CO B=ZA O B=Z A O D=ZCO D=90,在Rt4CO B和R m A0 8 中，根据勾股定理得，BO2+CO2=CB2,OD2+OA2=AD2,：.BO2+CO2+O D2+O A2=

17、9+2 5,：AB2=BO2+AO2,CD2=O C2+O D2,：.AB2+CD2=34；故 34.本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理在实际问题中的应用，从题中抽象出勾股定理这一数学模型是解题关键.V7l4jRB8Hs17.21.5【分析】根据题意可得到/?关于t的函数关系式，再将其化为顶点式，按照二次函数的性质可得答案.【详解】解：由题意得：h=-5+20什1.5=-5(/-2)2+21.5,：a=-50,.,.当f=2 时,取得最大值，此时为=21.5.故 21.5.本题考查了二次函数在实际问题中的应用，明确题意并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.【分析】18/55作直径A D,

18、连接B D,根据圆周角定理得到/A B D=90。，N D=N C,证明A BD saA H C,根据相似三角形的性质解答即可.83ICPA59W9【详解】解：作直径A D,连接BD,AD为直径，.NABD=90。，又 AH_LBC,A ZA BD-ZA H C,由圆周角定理得，Z D=Z C,.,.ABDAAHC,.-A-B-=AD,即Hn AB=14,AH AC 8 10解得，A B=y,56故本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理、相似三角形的判定和性质是解题的关键.19.(1)2(2)3-x；当 x=0 时，原式=3-0=3；当x=l 时，原式=3-1=2【分析】

19、(1)根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解一元二次方程得出x 的值，继而由分式有意义的条件确定x 值，代入计算可得.mZkklkzaaP19/55(1)|V 3-l|-3 t a n 3 0 0+(3.1 4-乃)+=7 3-l-3 x +1 +23=痒1-6+1 +2=2；(2)(不x2+4 x1+4 *23厂 x三+2_A2 M1(x+2)(x-2)J x +2=-(-x-+-2-)-(-3-x-)-g-x-2-x-2 x+2=3-x：-2 x 2,且x=2 或-2 的整数，可取0或 1,当x=0 时,原式=3-0=3；当x=l

20、时,原式=3-1=2；本题主要考查实数的混合运算和分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握实数与分式的混合运算顺序和运算法则及解一元二次方程的能力.A V k t R 4 3 b p w2 0.（1）1 2.3 m；（2）0.3 m,多次测量，求平均值【分析】（1）过点A作 A E M N 交 MN 的延长线于点E,交 BC的延长线于点D,根据条件证出四边形BMN C为矩形、四边形C N E D 为矩形、三角形ACD与三角形ABD均为直角三角形，设 A D 的长为 x m,则 C D=A D=xm,B D=B C+C D=（1 6+x）m,在 R t/X A B D 中，解直角三角形求得AD的长度

21、，再加上DE的长度即可；OR n Ow c E d（2）根 据（1）中算的数据和实际高度计算误差，建议是多次测量求平均值.【详解】解：（1）如图，过点A作 A E J _ M N 交 MN 的延长线于点E,交 BC的延长线于点D,2 0/5 5M N P E设 A D 的长为xm,VAEME,BC/7MN,AAD1BD,ZADC=90,ZACD=45,CD=AD=xm,BD=BC+CD=(16+x)m,由题易得，四边形BMNC为矩形，VAEME,四边形CNED为矩形，DE=CN=BM=1.6m,jn x在 RtZABD 中，tanZABD=-=0.40,B D 16+x解得：x10.7,即 A

22、D=10.7m,AE=AD+DE=10.7+1.6=12.3m,答：观星台最高点A距离地面的高度为12.3m.(2)本次测量结果的误差为：12.6-12.3=0.3m,减小误差的合理化建议：多次测量，求平均值.本题考查解直角三角形的实际应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.21.(1)600；(2)7 2,图见解析；(3)2400人；(4 画图见解析，-4【分析】(1 )用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；(2)先计算出喜欢8 种口味粽子的人数，再计算出喜欢C 种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C 种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图

23、中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；2MiJTy0dTT21/55（3）用 D占的百分比乘以6 0 0 0 即可得到结果：（4）画树状图展示所有1 2 种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是4种粽子的结果数，然后根据概率公式求解.g l i S p i u e 7 A【详解】解：（1）2 4 0-4 0%=6 0 0 （人），所以本次参加抽样调查的居民有6 0 0 人：故 6 0 0；（2）喜欢B种口味粽子的人数为6 0 0*1 0%=6 0 （人），喜欢C种口味粽子的人数为6 0 0-1 8 0-6 0-2 4 0=1 2 0 （人），1 2 0所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角

24、的度数为3 6 0。、戋 =7 2。；补全条形统计图为:（3）6 0 0 0 x 4 0%=2 4 0 0,所以估计爱吃D种粽子的有2 4 0 0 人;故答案为2 4 0 0；（4）画树状图为：开始共 有 1 2 种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3,3 1所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率=吉=；.本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、由样本估计总体以及用列表或画树状图求简2 2/5 5单事件的概 率.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关 键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.(4)中需

25、注意是不放回实验.uEhOUlYfmh422.(1)y=，y=-2 x+2；(2)SAABO=3；XT 或 0 X%时，x的取值范围为：xVT或 0 V x 2,X故 xVT 或 0 x/10)2=Vio，,:AB=BC,：.乙1=NC,NADB=/CED=90。,:丛CDEsRABD,CD DE Arl 3710 DEAB BD 10 M：.DE=3.25/55本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形相似的判定和性质，勾股定理等知识点的综合运用.24.(1)全等，理由见解析；(2)B D=(3)/=60。，利用特殊角的三角函数可得/斤的长，由三角形面积公式可得/C。的面积，最后根

26、据勾股定理可得力。的长.PgdOOsRIMo【详解】解：(1)全等，理由是：/ABC和OCE都是等边三角形，：.AC=BC,D C=EC,Z A CB=Z D CE=60f：.Z A C B+Z A C D=N D C E+N A C D,即 N8CQ=N4CE,在SCO和力C E中，C D =CEJAD2TDEI=y/9+4=4i3*BD yl3;(3)如图2,过点4作 4 F 1.C。于凡:B、C、E三点在一条直线上，ZBCA+ZACD+ZDCE=18 0,/ABC和 O C E 都是等边三角形，ZBCA=ZDCE=609：.48=60。,Ap在 R 4 b 中，sinZ=-,：.AF=A

27、Cn ZACF=l x=2：.SAA C D=-XCDXAF=-x2x_ 立,222ACF=ACcosZACF=1 x-J-=i ,FD=CD-CF=2-=322 22在 R t Z 4 H)中，AD2=AF2+FD2=；.AD=6 .本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形，勾股定理等，第(3)小题巧作辅助线构造直角三角形是解题的关键.3 c d X w c k m 1527/5 525.(1)y=-x?+x+2；(2)D(l,2)；(3)存在,m=l或 生 叵4【分析】(1)点A、B的坐标分别为(2t,0)、(-t,0),则x=9 =g (2t-t),即可求解：(2)

28、点 D (m,-m2+m+2),则点 F (m,-m+2),则 D F=-m2+m+2-(-m+2)=-m2+2m,即可求解；h 8 c 5 2W O n g M(3)以点O,D,E为顶点的三角形与A B O C相似，则 笔=段 或 第，即 生=2或;,OE OC OB OE 2即可求解.【详解】解：(1)设O B=t,则0A=2t,则点A、B的坐标分别为(2t,0)、(-3 0),则 x=3 =3 (2t -t),解得：t=l,故点A、B的坐标分别为(2,0)、(-1,0),则抛物线的表达式为：y=a (x-2)(x+1)=a x2+b x+2,解得：a=-1,故抛物线的表达式为：y=-x2

29、+x+2；(2)对于 y=-x?+x+2,令 x=0,则 y=2,故点 C (0,2),由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：y=-x+2,设点D的横坐标为m,则点D (m,-m2+m+2),则点F (m,-m+2),则 D F-m2+m+2-(-m+2)=-m2+2m,V-l 0)，贝ij O D=m,D E=-m2+m+2,以点O,D,E为顶点的三角形与A B O C相似,DE OB OC则k=正 或3nn DE _p.1 n n-+2+2 _ _ _ i x 1即不7 =2或亍，即-=2或7,OE 2 m 2解得：m=l或-2(舍 去)或 匕 叵 或 匕 叵(舍 去)，4 4故m=l或

30、 上 叵.428/5 5主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力.会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系是解题的关键.v4bdyGious29/552022-2023学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）评卷人得分1.下列各数中，比一 1 小 的 是（）A.-2 B.0C.2D.32.5 月 18日，我市新一批复课开学共涉及全市877所小学、489所中学，63万名中小学生.将“63万”用科学记数法表示为（）b5E2RGbCAPA.630 x10*.63X104C.6.3X105D.0.63X1063.

31、在 中，ZC=90,D、E 分别是 8C,上的点，MDC A AD E=ABD E,则 DB的 度 数（）A.15B.20C.25D.304.图中的长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（第7 部分第 二 啄1 1 1 0第三部分A牛斗哥W5.下列各式：一（一5）,一|一5|,-52,（一5）2,-y,A.4 B.3 个 C.2 个口 1个）plEanqFDPw计算结果为负数的有（）30/556.-2 2 的 值 是（)A.4 B.2 C.-4 D.-27 .如图，RIA4BC中,已知N C =9 0。，B C =6,以N

32、5上的点。为圆心，08为半径的圆A.由 B.2 7 3 0.4 7 3 D.68 .在同一坐标系中一次函数N =和二次函数卜=凉+云+C 的图象可能为（）9 .已知x,V 都为实数，则式子-3/+3 中+6x-V 的最大值是（）4 8A.OB.2 V3 C.y D.1 21 0 .如图，在矩形/8 C Z）中，D E L/C 于 E,N E DC.NED4=1:3,且 N C =8,则。E 的长度 是（）3 1/5 5A.3 B.4 C.V2 D.2 五1 1.如图，在 A8C 中，N C =9 0 ,Z O 平分 N B/C 交 8 c 于点。，若/O =1 3,4 C =1 2,则点。到

33、的 距 离 为（A.3 B.4 C.5 D.61 2 .如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定规律拼搭而成，第（1）个图中有2 个图标，第（2）个图中有4个图标，第（3）个图中有7 个图标，按此规律，第（8）个图中“太阳型 图标的个数为（）D XD i T a 9 E 3 d注踪踪踪踪踪踪踪烁烁烽注蒙总善蓼(3)2 6 4 B.1 3 6 C.1 2 8 D.37评卷人1 3 .分解因式：a4-a1 4 .从甲、乙、丙、丁 4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲 和 乙 的 概 率 为.R T C r pU D Gi T1 5 .方程x 2-x +2=0

34、 与方程x 2-6 x-l =0的 所 有 实 数 根 的 和 是.1 6 .已知二次函数y=a x 2+b x +c（0）的图象如图所示，下列结论中：。0；3 是方程江+6 c +c =0 的一个根；a +6 +c 0；当x 0;正确的是（把所有正确结论的序号都写在横线上）5 P C ZVD 7 H XA3 2/5 5y,1 7.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转6 0。得到线段A Q,若 P A =6,P B =8,P C=1 0,则N A P B=.jLBHm AlLg评卷人得分三、解答题1 8.计算题(1 )_3 x(_|y _4 x(_g)_8 +(1 )2

35、 ；(2)9 9 x(-3 6)(用简便方法)；(3 )化简 3/-7 x-4(x-3)+犬/,、h-n-ri-x 1 2 x 7 4 x 5 .(4)解方程一;-=-1 .2 6 31 21 9.如图，一次函数y=b+b 伏，6为常数，件0)的图象与反比例函数夕=的图象交于/、8 两点，且与X 轴交于点C,与y 轴 交 于 点 点 的 横 坐 标 与 8 点的纵坐标都是3.XHAQ X74J0X(1)求一次函数的表达式;(2)求 4 0 3 的面积；1 2写出不等式去+6 -的解集.x3 3/5 52 0 .某校为了更好地开展阳光体育二小时活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目，

36、(只写一 项)的随机抽样调查，如图是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.L D A YtR yK f E请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对名学生进行了抽样调查；(2)通过计算请将图1 和图2补充完整；(3)图 2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是；(4)若该校共有2 4 0 0 名同学，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？2 1 .如图，AB=AD,A C =AE,A B A D =Z C A E.(1)求证：B C 学 DE .(2)若 N BAE=9G ,AC=9,A D =2,求 8E 的长.2 2 .直线y=-乎 x+4 与x 轴、了轴分别交于A、B

37、两 点,C是08 的中点，。是线段N 8 上点.3 4/5 5(1)求点A、8 的坐标;(2)若四边形0 E 3 C 是菱形，如 图 1,求 A 4 O E 的面积;(3)若四边形O E D C 是平行四边形，如图2,设点。的横坐标为x,的面积为S,求S 关于x 的函数关系式.2 3.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线/及直线/外一点P.求作：直线PQ,使尸。/.作法：如图，在直线/上取一点0,以点0为圆心，0 尸长为半径画半圆，交直线/于48 两点;连接P4,以 B为圆心，4 P 长为半径画弧，交半圆于点Q；作直线尸。.所以直线尸。就是所求作的直线.

38、根据小明设计的尺规作图过程：(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：连接尸B,QB,PA=QB,3 5/5 5 P A=:.N P BA=N Q P B ()(填推理的依据).A P Q H I ()(填推理的依据).2 4.如图，在平面直角坐标x Q y 中，抛物线G的 顶 点 为/(-1，-4),且过点8(-3,0)(1)将抛物线G向右平移2个单位得抛物线G，设 C?的解析式为产a/+b x+c,求 a,b,的值；(2)在(1)的条件下，直接写出a x?+f c v+c 5 的解集(3)写出阴影部分的面积S =.3 6/5 5答案:1.A【分析】由于卜2|

39、=2,|-11=1,则可对A进行判断；根据正数大于0,负数小于0可对B、C、D进行判断.Zzz6ZB2Ltk【详解】A、|-21=2,|-1|=1,则-2 V-1,故 A 选项正确；B、0 -1,故B选项错误；C、2 -1,故C选项错误；D、3 -1,故D选项错误.故选A.2.C【分析】科学记数法的表示形式为ax 10”的形式，其中L 为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，”是正数；当原数的绝对值0,x=-(),得分 0,60,故本选2 a项错误；B.由抛物线可知，a 0 ,由直线可知，a 0,故本选项错误；C.由抛物线

40、可知，0,得b0,由直线可知，a 0,故本选项正2 a确；D.由抛物线可知，。0,故本选项错误.故选：C.本题考查了抛物线的图象与性质和一次函数的图象与性质的知识点，熟练掌握抛物线的图象与性质和一次函数的图象与性质是解题的关键.ka v U 4 2 VRU s9.D【分析】Q q先提负号，再将3 x 2 拆成;配方，根据平方后完全平方的最小值为0,即可得答案.4 4【详解】解：+3.+6 x -/=-(；/-6 x+1 2+；x?-3 x y +/-1 2),3Q=-(-/-6 矛+1 2)+(/-3灯+/)-1 2 ,4 45/5 5=-|_(y-x-2A/3)2+(|x-y)2-12,.要

41、求原式的最大值，即 求(丫-2我2+了-力2-12的最小值，*x-2君)2=0,(|x-y)2=0,解得：x=4,y=6t 当尸4,尸6时，取得最小值为12,式子-3/+3灯+6*-/的最大值是12,故选：D.本题考查了完全平方公式应用，非负数的性质，解题的关键是掌握完全平方公式，熟练配方.10.D【分析】由矩形的性质和已知条件求出OQ=4,ZODC=ZOCD=67.5,进而可得NCOO=45。，然后利用勾股定理即可求得。E的长度.y6V 3A LO S89【详解】解：,四 边 形 是 矩 形，/.ZDC=90,4C=BD=8,OA=OC=AC=4,OB=OD=/D=4,：.OC=OD,：.Z

42、ODC=ZOCDfV ZEDC：ZEDA=：3,ZEDC+ZEDA=90,EDC=225。,NEDA=675。,DE LAC,；NDEC=90。,NDCE=90。一 /EDC=67.5。,：.ZODC=NOCD=67.5。,*/ZODC+ZOCD+Z DOC=180%：.ZCOD=45f：OE=DE,6/55：OE2+D E2=O D2,；.2。=1 6,.DE 2 /2，故选：D.此题主要考查了矩形的性质、三角形内角和定理以及勾股定理的应用，根据已知得出A O D E是等腰直角三角形是解题关键.M 2 u b 6 v ST nP1 1.C【分析】根据勾股定理求C。，根据角平分线性质得出。E

43、=C D,即可得出答案.【详解】解：在出 /）中，A D =13,A C =12,由勾股定理得：C D =A D2-A C2=5 -过。作 于 E,Z C =9 0,工。平分/B/C,D E =C D=5 ,即点。到的距离为5,故选：C.本题考查了角平分线性质和勾股定理，能熟记角平分线性质的内容是解此题的关键.1 2.B【分析】两层图标放在一起不好找规律，可将其分开寻找规律，根据图形的变化找到“第一层：每次7/5 5增 加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍”，结合规律即可得出结论.O Y u jCfmU Cw【详解】解：将上面图案分两层研究：第一层：1,2,3,4,5

44、.,每次增加1个图标；第二层：1,2 ,4,8,1 6.,后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍，即2，2 .2?,23-.结合规律可知：第8个图案需要图标的个数=8 +2?=1 3 6,故选：B.本题考查了图形的变化，解题的关键是找到“第一层：每 次 增 加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍”这一规律.e U ts8 Z Q VRd1 3.c f2(+l)(a-l).【分析】先提取公因式/,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【详解】a4 a2=a2(/-1)故a 2(a +l)(l).本题考查了平方差公式、因式分解，解题的关键在于熟练正确的分解因式.【分析

45、】采用列举法求概率.【详解】解：随机抽取的所有可能情况为：甲乙；甲丙；甲丁；乙丙；乙丁；丙丁六种情况，则符合8/5 5条件的只有一种情况，则P（抽取的2名学生是甲和乙）=1+6=L sQsAEJkW5T本题考查概率的计算，题目比较简单.15.6【分析】先设方程X?-X +2=0的两根是X/、X2，方程X?-6 x-l =0的两根是XJ、X4，再利用根的判别式判断根的情况，再利用根与系数的关系求出第二个方程两个根的和，即是所求.GMslasNXkA【详解】解：设方程f-X+2=0的两根是X/、X 2 方程X?-6 x-l =0的两根是X3、X 4,在方程 1 -x+2 =0中，A=-4 a c=

46、l-8=-7 0,，此方程有实数根，e.b,又.X 3+4=-=6,a两个方程的实数根的和是6.故答案为6.本题考查了根的判别式和根与系数的关系.关键是理解题意，知道所求就是打、X 2、X 3、X 4的和，而求4根之和要先判断每一个方程根的情况.TlrRGchYzg16.【分析】由抛物线的开口方向判断。与0的关系，由抛物线与N轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与X轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.7EqZcWLZNX【详解】解：抛物线开口向下，故。0错误，不符合题意；方程的一个根是-1,函数对称轴为：x =l,则3是方程a/+6 c +c=0的一个根，符合题9/5 5忌

47、；当x=l时，y=a+b+c 0,正确，符合题意；当x 0,符合题意；故.主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用函数图象确定字母系数的取值范围，以及二次函数与方程之间的转换是解题的关键.lzq7IGfO2E17.150【分析】连结P。，如图，根据等边三角形的性质得N 8/C=6 0。，再根据旋转的性质得力P=P Q=6,Z P AQ=60,则可判断/尸为等边三角形，所以尸Q=Z P=6,接着证明 A P g A A B Q得到P C=Q B=1 0,然后利用勾股定理的逆定理证明P8。为直角三角形，于是得到结论.zvpgeqJIhk【详解】连结P 0,如图，为等边三角形，：.Z BAC=6

48、0,AB=AC,.线段A P绕点A顺时针旋转60。得到线段AQ,：.AP=P Q=6,Z P AQ=60 ,：./AP Q为等边三角形，:.P Q=AP=6,Z C A P+Z BAP=60,Z BAP+NB4Q=60 ,：.Z C A P=Z B A Q,在 APC和/QB中，10/55A C A BN CAP =N BAQ ,AP =A Q:./X AP C 咨/AQ B,.尸 C=0 8=1O,在MPQ中，P B2=82=6 4,P g2=6-,B Q2=102,而 6 4+3 6=10 0,：.P B2+P Q2=B Q2,:Z B Q为 直 角 三 角 形 尸 0=9 0。，Z.N

49、AP B=9Q +6 0 =15 0 .本题考查的知识点是旋转的性质，等边三角形的性质，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质，等边三角形的性质，勾股定理的逆定理.N r p o J a c 3 V l212 018.(1)-2 0-；(2)-3 5 9 9-；(3)2 x2-3 x-12;(4)x=3 2 7【分 析】(1)根据有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的除法以及有理数的加减运算方法进行计算即可得解；(2)将9 9 技 写 成(10 0-，)，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；(3)先去括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；(4)这是一个带分母的方程，所以要先

50、去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1,从而得到方程的解.I n o w f TG 4 K l【详解】解：(1)-3 x(-1)2-4 x l-y -8-s-(-1)24 1 4=-3 x 4 x-8-,9 3 91 1/5 5(2)9 9 x(-3 6),=(1 0 0-*卜(-3 6),=1 0 0 x(-3 6)击(-3 6),=-3 6 0 0 +-,2=-3 5 9 9-；2(3)3/-7 x-4(x-3)+x1，=3X2-(7X-4X+1 2 +X2),=3X2-7X+4X-1 2-X2,=2X2-3X-12;立 刀 x 2x 7 4x 5(4)解：-=-12 6 3去