山东省德州市2019-2020学年中考数学五模考试卷含解析.pdf

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1、山东省德州市2019-2020学年中考数学五模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.一次函数y=+c 与二次函数），=2+。在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）2.下列事件中必然发生的事件是（）A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C.200件产品中有5 件次品，从中任意抽取6 件，至少有一件是正品D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数3.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4 的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”

2、的面积是（）A.4-71 B.兀C.12+71“.兀D.15 H 44.如图，PA.P B 是。的切线，点。在 A 8 上运动，且不与A,B 重合，A C 是。直 径.N P=62,C.32D.335.如图钓鱼竿A C长 6 m,露在水面上的鱼线BC长 3&m,钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15。到 AC，的位置，此 时 露 在 水 面 上 的 鱼 线 长 度 是（）A.3m B.3v5 m C.26 m D.4m6.一个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3 的倍数的概率等于（

3、）1112A.-B.-C.-D.一6 3 2 37.如图所示，数轴上两点A,B 分别表示实数a,b,则下列四个数中最大的一个数是（）i i m i-1 0 1A.aB.bC.-a1D.一b8.如图，ABC中，AB=4,BC=6,Z B=60,将 ABC沿射线B C 的方向平移，得到 A B U,再将 A，B，C，绕点A，逆时针旋转一定角度后，点 B，恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A.4,30B.2,601,30D.3,609.方程2x2-x-3=o的两个根为（)3 3A.Xl=,X2=-X B.Xl=-，X2=l2 2C.1Xl=,X2=321D.xi=-，X2=321

4、 0.甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发,走了 24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了 30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A.甲的速度是70米/分C.甲距离景点2100米H.-4 的相反数是（）1 1A.一 B.-4 4B.乙的速度是60米/分D.乙距离景点420米C.4 D.-412.2014年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2018年

5、2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5 万多块，到 2020年 要 达 到 85000块.其 中 85000用科学记数法可表 示 为（）A.().85 x 10sB.8.5 x 104C.85xl(PD.8.5x10-4二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，在边长为6 的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是_.（结果保留兀）14.如图，数轴上不同三点4、B、。对应的数分别为a、b、c,其中a=T,A B =3,物=|c|,

6、则点C 表示的数是.-A B-O-t15.如图，等腰A ABC中，AB=AC,ZDBC=15,A B的垂直平分线MN交 AC于点D,则N A 的度数是.16.如图，小明在A 时测得某树的影长为3 米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米.17.不等式-2x+30的解集是18.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB长 为 1cm,ZBOC=60,ZBCO=90,将 BOC绕圆心 O 逆时针旋转至 B O C,点 C，在 OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm.B AcO B三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤.19.（6 分）6 月 1 4 日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A 型”、“B 型”、“A B型”、“O 型”4 种类型.在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数105（1）这次随机抽取的献血者人数为 人,m=；补全上表中的数据；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A 型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A 型血？20.（6 分）某初级中学对毕业班学生三年

8、来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率.21.（6 分）如图，点 A 的坐标为（-4,0）,点 B 的坐标为（0,-2）,把点A 绕点B 顺时针旋转90。得到的点C 恰好在抛物线y=ax2上，点 P 是抛物线丫=2*2上的一个动点（不与点O 重合），把 点 P 向下平移2 个单位得到动点Q,贝 人（1）直接写出AB所在直线的解析式、点 C 的坐标、a 的值；（2）连接OP、A Q,当 OP+AQ获得最小值时，求这个最小值及此时点P 的坐标；（3）是否存在这样的点P,使得NQPO=NOB

9、C,若不存在，请说明理由；若存在，请你直接写出此时P点的坐标.22.(8 分)如 图，。是 ABC的外接圆，BC为。O 的直径，点 E 为 ABC的内心，连接AE并延长交。O 于 D 点，连 接 BD并延长至F,使 得 BD=DF,连 接 CF、BE.(1)求证：DB=DE；(2)求证：直 线 CF为O O 的切线；(3)若 C F=4,求图中阴影部分的面积.23.(8 分)问题提出(1)如 图 1,在 ABC中，NA=75。，ZC=60,A C=6 0,求A ABC的外接圆半径R 的值；问题探究(2)如图2,在 ABC中，ZBAC=60,ZC=45,A C=8 ,点 D 为 边 BC上的动点

10、，连接A D 以AD为直径作0 O 交边AB、AC分别于点E、F,接 E、F,求 E F的最小值；问题解决(3)如图 3,在四边形 ABCD 中，ZBAD=90,NBCD=30。，AB=AD,BC+CD=12百，连接 AC,线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由.24.(10分)“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇 榴翱统十图接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部 分 所 对

11、应 扇 形 的 圆 心 角 为 ;请补全条形统计图；(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3,现从中随机抽取2 人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1 个男生和1 个女生的概率.25.(10分)如 图，AB是。O 的直径，点 C 是弧A B的中点，点 D 是O O 外一点，AD=AB,AD交。O于 F,BD交。O 于 E,连接CE交 AB于 G.(1)证明：ZC=ZD；(2)若NBEF=140。，求NC 的度数；(3)若 EF=2,tanB=3,求 CECG 的值.26.(12分)在锐角 ABC中，边 BC长 为 1 8,高 AD长 为 12如

12、图，矩形EFCH的边GH在 BC边上,EF其余两个顶点E、F 分别在AB、AC边上，EF交 AD于 点 K,求 一的值；设 E H=x,矩 形 EFGH的面积为S,求 S 与 x 的函数关系式，并求S 的最大值.27.(12分)如 图，直线y=-x+2 与反比例函数y=A(k#)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,X过点A 作 A C x轴于点C,过 点 B 作 B D x轴于点D.(1)求a,b的值及反比例函数的解析式；(2)若 点P在 直 线y=-x+2上，且SAACP=SABDP,请 求 出 此 时 点P的坐标；(3)在x轴 正 半轴 上 是 否 存 在 点M,使得AM AB为等腰

13、三角形？若 存 在，请 直 接 写 出M点的坐标；若不 存 在，说明理由.参考答案一、选 择 题(本 大 题 共12个 小 题，每 小 题4分，共48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有一项是符合题目要求的.)1.D【解 析】【分 析】本 题 可 先 由 一 次函 数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再 与 二 次 函 数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致.【详 解】A、一 次 函 数y=ax+c与y轴 交 点 应 为(0,c),二 次 函 数y=ax?+bx+c与y轴 交 点 也 应 为(0,c),图象不符 合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a 0,由直线可知

14、，aVO,a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a V O,由直线可知，a0,a的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a 0,由直线可知，a：.ZD =-A B O C =30,2V BD/AC,NC=N D =31。，故选：B.【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和，解题的关键是灵活运用有关定理和性质来分析解答.5.B【解析】【分析】因为三角形ABC和三角形AB，C 均为直角三角形，且 BC、B，C，都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出N C A B,进而得出NCAB，的度数，然后可以求出鱼线ITC长度.【详解】解初：sinNzC

15、r AABK-BC=-3-垃-=V2AC 6 2AZCAB=45.V Z CrAC=15,.,.NCAB=60.，sin600=6BC解得：B，C，=3 6.故选：B.【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题.6.B【解析】【分析】直接得出两位数是3 的倍数的个数，再利用概率公式求出答案.【详解】一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次，十位数为3,则两位数是3 的倍数的个数为2.2 1.得到的两位数是3 的倍数的概率为：4=-.6 3故答案选：B.【点睛】本题考查了概率的知识点，解题的关键是根据题意找出两位数是3 的倍

16、数的个数再运用概率公式解答即可.7.D【解析】【详解】.负数小于正数，在（0,1）上的实数的倒数比实数本身大.11/.-a b -,a b故选D.8.B【解析】试题分析：/B=60。，将A ABC沿射线BC 的方向平移，得到A A，B，C,再将 A，B，C，绕点A，逆时针旋转一定角度后，点 B，恰好与点C 重合，/.NABC=60。，AB=A,B,=A,C=4,/.A B C 是等边三角形，.*.BC=4,NBAC=60,.,.BB=6-4=2,.平移的距离和旋转角的度数分别为：2,60。故选B.考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定9.A【解析】【分析】利用因式分解法解方

17、程即可.【详解】解:(2x-3)(x+1)=0,2x-3=0 或 x+l=0,3所以 X l=-,X 2=-l.2故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).10.D【解析】【分析】根据图中信息以及路程、速度、时间之间的关系一一判断即可.【详解】420甲 的 速 度=丁 =70米/分，故 A 正确，不符合题意；设乙的速度为x 米/分.则有，660+

18、24x-70 x24=420,解得x=6 0,故 B 正确，本选项不符合题意，70 x30=2100,故选项C 正确，不符合题意，24x60=1440米，乙距离景点1440米，故 D 错误，故选D.【点睛】本题考查一次函数的应用，行程问题等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.11.C【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4 的相反数是4,故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.12.B【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axl()n ,其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的

19、值.在确定n 的值时，等于这个数的整数位数减1.【详解】解：8500()用科学记数法可表示为8.5x10，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中区同10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13.6兀【解析】【分析】直接利用已知得出所有的弧的半径为3,所有圆心角的和为：菱形的内角和，即可得出答案.【详解】由题意可得：所有的弧的半径为3,所有圆心角的和为：菱形的内角和，故图中阴影部分的周长是：360万 x 3-=6n.180故答案为67r.【点睛】本题考查了弧长的

20、计算以及菱形的性质，正确得出圆心角是解题的关键.14.1【解析】【分析】根据两点间的距离公式可求B 点坐标，再根据绝对值的性质即可求解.【详解】.数轴上不同三点A、B、C 对应的数分别为a、b、c,a=-4,AB=3,J.b=3+(-4)=-l,V|b|=|c|,:.c=l.故 答 案 为1.【点 睛】考查了实数与数轴，绝对值，关键是根据两点间的距离公式求得B点坐标.15.50.【解 析】【分 析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD,根据等边对等角可得NA=NABD,然后表示 出N A B C,再根据等腰三角形两底角相等可得N C=N A B C,然后根据三角形的内角和定

21、理列出方程求解 即 可：【详 解】VMN 是 AB 的垂直平分线，.,.AD=BD./.ZA=ZABD.,.,ZDBC=15,.,.ZABC=ZA+15.VAB=AC,.*.ZC=ZABC=ZA+15.ZA+ZA+15o+ZA+15=180,解得 NA=50。.故 答 案 为50.16.1【解 析】【分 析】根据题意，画出示意图，易得：RtA EDCRtA F D C,进 而 可 得 匚=；即DC?=ED?FD,代入数据DC FD可得答案.【详 解】根 据 题 意，作AEFC,树高为 C D,且NECF=9O,ED=3,FD=12,易得：RtA EDCSRS DCF,士 ED DC杓-=-DC

22、 FD即 DC2=EDXFD,代 入 数 据 可 得DC2=31,DC=L故答案为1.317.x-3,3系数化为1,得：x V 不，23故答案为x v 彳.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.18.兀4【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出OC、B C,根据扇形面积公式计算即可.【详解】解：VZBOC=60,ZBCO=90,.ZOBC=30o,1.OC=-OB=12则边BC扫过区域的面积为：120万120 x7T360360 47T故答案为一.4【点睛】考核知识点：扇形面积计算.熟记公

23、式是关键.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(1)50,20；(2)12,23；见图；(3)大约有 720 人是 A 型血.【解析】【分析】(1)用 AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后用B 型的人数除以抽取的总人数即可求得m 的值；(2)先计算出O 型的人数，再计算出A 型人数，从而可补全上表中的数据；(3)用样本中A 型的人数除以5()得到血型是A 型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A 型血的人数.【详解】(1)这次随机抽取的献血者人数为510%=50(人)，所以 m=xl00=20

24、,50故答案为50,20；(2)O 型献血的人数为46%x50=23(人)，A 型献血的人数为50-10-5-23=12(人)，补全表格中的数据如下：血型ABABO人数1210523故答案为12,23；(3)从献血者人群中任抽取一人，其血型是A 型的概率=口=9,50 2563000 x =720,25估计这3000人中大约有720人是A 型血.【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表,从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.20.25%【解析】【分析】首先设这两年中获奖人次的平均

25、年增长率为x,则可得八年级的获奖人数为48(l+x),九年级的获奖人数为48(l+x)2；故根据题意可得48(1+X)2=183,即可求得x 的值，即可求解本题.【详解】设这两年中获奖人次的平均年增长率为X,根据题意得：48+48(l+x)+48(l+x)2=183,113解得：xi=25%,X2=-(不符合题意，舍去).4 4答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%21.(1)a=p (2)OP+AQ的最小值为2 石，此时点P 的坐标为(-1,；)；(3)P(-4,8)或(4,8),【解析】【分析】(1)利用待定系数法求出直线AB解析式，根据旋转性质确定出C 的坐标，代入二次函数解析式求

26、出a的值即可；(2)连接B Q,可得PQ与 OB平行，而 PQ=OB,得到四边形PQBO为平行四边形，当 Q 在线段AB上时，求出OP+AQ的最小值，并求出此时P 的坐标即可；(3)存在这样的点P,使得NQPO=NOBC,如备用图所示，延 长 PQ交 x 轴于点H,设此时点P 的坐标 为(m,-m2),根据正切函数定义确定出m 的值，即可确定出P 的坐标.2【详解】解：(D 设直线AB解析式为y=kx+b,M 女+匕=0把 A(-4,0),B(0,-2)代入得：,b=-2解得：AB=2亚,(等号成立的条件是点Q 在线段AB上),.直线A B的解析式为y=-g x-2,可设此时点Q 的坐标为（t

27、,-；t-2）,于是，此时点P 的坐标为（t,-t）,2 点P 在抛物线y=-x2,I-I 92 2解得：t=0或 t=-1,.当t=0,点 P 与点O 重合，不合题意，应舍去，.,.OP+AQ的最小值为2百，此时点P 的坐标为（-1,；）；（3）P（-4,8）或（4,8）,如备用图所示，延长PQ交 x 轴于点H,又，易得 tanNOBC=L2当 tanZHPO=tanZOBC 时，可使得NQPO=NOBC,2 1于是，得厂i=不，m 2解得：m=4,所以 P（-4,8）或（4,8）.【点睛】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，以

28、及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.22.（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）7T-2.【解析】【分析】(1)欲证明DB=DE.,只要证明NDBE=NDEB；(2)欲证明CF是。O 的切线.，只要证明BCJ_CF即可;(3)根据S 阴 影 部 分 二S 原 形-SA O B D 计算即可.【详解】解：(1)T E 是 ABC的内心，NBAE=NCAE,ZEBA=ZEBC,V ZBED=ZBAE+ZEBA,NDBE=NEBC+NDBC,ZDBC=ZEAC,.,.ZDBE=ZDEB,.*.DB=DE 连 接 CDVDA 平分 NBAC,.,.ZDAB=ZDAC,.*.BD=

29、CD,又；BD=DF,；.CD=DB=DF,A Z B C F =9 0 ,.,.BC_LCF,.CF是。O 的切线(3)连接ODVO,D 是 BC、BF 的中点，CF=4,/.OD=2.；CF是(DO的切线，ZBOD=/BCF=90。./BOD为等腰直角三角形0 S 阴 影 部 分 二S 痢 形-SA OBD=x7 T x x2 x2 =2 .【点睛】本题考查数学圆的综合题，考查了圆的切线的证明，扇形的面积公式等，注意切线的证明方法，是高频考点.23.(1)A ABC的外接圆的R 为 1;(2)EF的最小值为2；(3)存在，AC的最小值为9 0.【解析】【分析】(1)如 图 1 中，作A A

30、BC的外接圆，连 接 OA,0 C.证明NAOC=90。即可解决问题；(2)如图2 中，作 AHJ_BC于 H.当直径AD的值一定时，EF的值也确定，根据垂线段最短可知当AD与 AH重合时，AD的值最短，此时E F的值也最短；(3)如图3 中，将 ADC绕点A 顺时针旋转90。得到 A B E,连接E C,作 EHlCB交 C B的延长线于H,设 BE=CD=x.证明EC=，W A C,构建二次函数求出E C 的最小值即可解决问题.【详解】解：(1)如 图 1 中，作A ABC的外接圆，连接OA,OC.VZB=180-ZBAC-ZACB=180-75-10=45,又；NAOC=2NB,.,.Z

31、AOC=90,，A C=1 0 ,.*.OA=OC=1,.,.ABC的外接圆的R 为 1.(2)如图2 中，作 AH_LBC于 H.图2,.,A C=8 ,NC=45。,AH=ACsin45=8 R哼VZBAC=10,:.当直径A D 的值一定时，E F的值也确定，根据垂线段最短可知当AD与 AH重合时，A D 的值最短，此 时E F的值也最短,如图2-1 中，当 AD_LBC时，作 OHJLEF于 H,连接OE,OF.图2-1V ZEOF=2ZBAC=20,OE=OF,OHEF,；.EH=HF,ZOEF=ZOFE=30,.*.EH=OFcos30=4V3=b2.*.EF=2EH=2,/E F

32、 的最小值为2.(3)如图3 中，将 ADC绕点A 顺时针旋转90。得到 A B E,连接E C,作 EHLCB交 C B的延长线于H,设 BE=CD=x.VZAE=AC,ZCAE=90,.,EC=V2 AC,NAEC=NACE=45。，；.E C 的值最小时，AC 的值最小，:ZBCD=ZACB+ZACD=ZACB+ZAEB=30,.ZZBEC+ZBCE=10,，NEBC=20。，.,.ZEBH=10,/.ZBEH=30,1 出.B H=-x,E H=x,22VCD+BC=2 73 CD=x,-,.BC=2x/3-xa 门 Y.*.EC2=EH2+CH2=(口 x)2+一X+1 2 6-X

33、=X2-2&X+432,2(2)V a=l 0,.当-T 2 =i也时，E C的长最小，2此时EC=18,万.,.AC=E C=9 J 2，2.AC的最小值为9夜.【点睛】本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考压轴题.324.(1)60,1 .补图见解析；(3)-【解析】【分析】(1)根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360。，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；(2)用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了

34、解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；(3)根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案.【详解】接受问卷调查的学生共有30+50%=60(人)，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360以竺=1。，60故答案为60,1.(2)了解的人数有：60-15-30-10=5(人)，补图如下：Wf级十图(3)画树状图得:开始/TV-TV-女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 女 男 女 女 女 男.共有20种等可能的结果，恰好抽到1 个男生和1 个女生的有12种情况,12 3.恰好抽到1 个男生和1 个女生的概率为三=-.【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图

35、以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率=所求情况数与总情况数之比.25.(1)见解析；(2)70；(3)1.【解析】【分析】(1)先根据等边对等角得出N B=N D,即可得出结论；(2)先判断出N D FE=N B,进而得出N D=/D F E,即可求出/D=70。，即可得出结论；(3)先求出BE=EF=2,进而求A E=6,即可得出A B,进而求出A C,再判断出 A C G sa E C A,即可得出结论.【详解】(1)VAB=AD,:.ZB=ZD,VZB=ZC,:.ZC=ZD；(2).四边形ABEF是圆内接四边形,.ZDFE=ZB,由(1)知，NB=

36、ND,.,.ZD=ZDFE,V ZBEF=140=ZD+ZDFE=2ZD,.ZD=70,由(1)知，ZC=ZD,A ZC=70；(3)如图，由(2)知，ZD=ZDFE,/.EF=DE,连接AE,OC,TA B是。O 的直径，:.ZAEB=90,/.BE=DE,/.BE=EF=2,AE在 RtA ABE 中，tanB=-=3,BE；.AE=3BE=6,根据勾股定理得，AB=7A E2+BE1=2710.,.OA=OC=yAB=V10,点C 是 A B 的中点，AC=BC，.,.ZAOC=90,，AC=&OA=2 后v AC=BC.,.ZCAG=ZCEA,VZACG=ZECA,/.ACGAECA,

37、.AC CG -=-,CE AC/.CECG=AC2=1.【点睛】本题是几何综合题，涉及了圆的性质，圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质,圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.本题中求出BE=2也是解题的关键.326.(1)-；(2)1.2【解析】【分析】(1)根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比进行计算即可；3 3 3(2)根据 E H=K D=x,得出 A K=12-x,E F=-(1 2-x),再根据 S=-x (12-x)=-(x-6)2 2 22+1,

38、可得当X=6时，S 有最大值为1.【详解】解：VAAEFAABC,*EF AK 一 ，BC AD.边BC长 为 1 8,高 AD长 为 12,.EF BC _ 325(2)VEH=KD=x,3.*.AK=12-x,E F=-(1 2-x),233.*.S=x(12-x)=-(x-6)2+l.22当 x=6 时，S 有最大值为1.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标.327.(1)y=-；(2)P(0,2)或(-3,5)；(3)M(-1 +723,0)或(3+VJT

39、,0).x【解析】【分析】(1)利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a,b,最后用待定系数法求出反比例函数解析式；(2)设出点P 坐标，用三角形的面积公式求出SA,cp=；x3x|n+l|,SABDP=；X1X|3-I)|,进而建立方程求解即可得出结论；(3)设出点M 坐标，表示出MA2=(m+1)2+9,MB2=(m-3)2+l,AB2=32,再三种情况建立方程求解即可得出结论.【详解】k(1)直线y=-x+2 与反比例函数y=(导0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点，-a+2x=3,3+2=b,A a=-1,b=-1,AA(-1,3),B(3,一 1),k 点 A

40、(-1,3)在反比例函数y=一上,xA k=-1x3=3,3.反比例函数解析式为y=-2；x(2)设点 P(n,-n+2),A(1,3),.C(-1,0),B(3,-1),D(3,0),11SA A C I,=一 ACx|xp-X A|=-x3x|n+1,SA2 21 1B I)I,=-B DX|X BX P|=-xlx|3 n|,2 2,SA A C P=SA B D P.1 ,1y x 3 x|n+l|=y xlx|3-n|,.n=0 或 n=-3,.P(0,2)或(-3,5)；(3)设 M(m,0)(m 0),VA(-1,3),B(3,-1),/.MA2=(m+l)2+9,MB2=(m-3)2+l,AB2=(3+1)2+(-1-3)2=32,VAM AB是等腰三角形，J.当 M A=M B时，:.(m+l)2+9=(m-3)2+1,/.m=0,(舍)当 MA=AB时，A(m+l)2+9=32,.*.m=-l+后 或 m=-l-后(舍),AM(-1+V23,0)当 MB=AB 时，(m-3)2+1=32,.m=3+如 或 m=3-V iT (舍),AM（3+后，0）即：满足条件的M（-1+V23 0）或（3+用，0）.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键.