文科数列高考真题汇编.pdf

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1、(新课标全国卷)17,已知等比数列%中，a 公比q=g S,为%的前n项和，证明：S,=野(2)设b“=log3 a1+log3 a2+-+log3 an,求数列也,的通项公式(大纲全国卷)17,设等比数列&“的前n项和为S“，已知4 =6,6%+4 =30,求明和S“(北 京 卷)12,在 等 比 数 列 中，若q=；，a=4,则公比q=_；+a2+-+an=2 0若数列A“：q,a2,生%2 2)满足除十1=1(k=l,2,3，一 1),则称A“为E数列，记S(A“)=q +%+%写出一个E数列A5满足q =%=。(2)若=12,=2 0 0 0,证明：E数列A“是递增数列的充要条件是%=

2、2011(3)在q =4的E数列A“中，求使得S(A,)=0成立的n的最小值(江西卷)5,设数列.,为等差数列，公差d=-2,S”为其前n项和，若S1=Su，则 =_2 1,(1)已知两个等比数列%和 2 ,满足=a(a 0),仇一生=b b2-a2=2,b3-a3=3,若数列%唯一，求a的值（2）是否存在两个等比数列 4和也,使得4-,b2-a2,b.-a.,b4-a4成公差不为0的等差数列？若存在，求%和初,的通项公式；若不存在，请说明理由(安 徽 卷)7 ,若 数 列 a,的 通 项 公 式 为%=(-1)(3-2),则q+的+0 =()A.1 5 B.1 2 C.-1 2 D.-1 5

3、（2 0 1 1安徽）1 8.在数1和1 0 0之间输入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记做，再令%=1 g，之1（1）求数列*的通项公式(2)设a=t a nan t a nan+x,求数列 bn 的前n项和（2 0 1 1山东）等比数列%中，,生，%分别是下表第一，第二，第三行中的某一个数，且卬，勺，心中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行321 0第二行641 4第三行981 8（1）求数列 凡的通项公式（2）若数列 勿满足：2=4+（-1），4,求数列 2 的前n项和（广东）11,已知 许 是递增等比数列，七=2,%-%=4,则止匕数歹

4、娟公比好2 0,设b 0,数 列%满足=b,an=-n b a-(n2)%+-1求数列%的通项公式(2)证明：对于一切正整数n,2an 左时，Sn+k+S_k=2(5+Sk)都成立(1)设乂=1,私=2，求处的值(2)设14=3,4,求数列 4 的通项公式（浙江卷）17,若数列（+4）（二）中最大项是第女项，则上=1 9,已知公差不为0的等差数列%的首项为为a （a e R）,且 工，,成Q等比数列（1）求数列/的通项公式（2）对“eN+,试比较-5-+-+-+与上的大小2 g 为 a2（辽宁卷）若等比数列 6 满足。/e=1 6 ,则公比为1 5,S,为等差数列 凡 的前n 项和，52=56

5、,%=1，则4=（四川卷）已知%是以。为首项，q 为公比的等比数列，S“为它的前n 项和（1）当酬，S3,S4 成等差数列时，求4 的值（2）当S,“，5,S1 成等差数列时，求证：对于任意自然数3 a,n+k,al+k也成等差数列（重庆卷）1 6,设 6 是公比为正数的等比数列，4=2,。3=%+4（1）求 6 的通项公式（2）设也,是首项为1,公差为2的等差数列,求数列 +2 的前n 项和哈S,（湖北卷）1 7,成等差数列的三个正数的和等于1 5,并且这三个数分别加上2,5,1 3后成等比数列也,中的名，4,b5（1）求数列物,的通项公式（2）数列仙,的前n 项和为S“，求证：数 歹 1 卜,+：是等比数歹U