概率统计绪论课件ppt.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统河南理工大学数信学院河南理工大学数信学院任任 燕燕qq:1327591810篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统概率论的研究对象概率论的研究对象概率论的发展简史概率论的发展简史数理统计的发展简史数理统计的发展简史什么是数理统计什么是数理统计概率论与数理统计的简单应用概率论与数理统计的简单应用概率论与数理统计的学

2、习方法概率论与数理统计的学习方法主要内容：主要内容：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统选择题选择题:此前你用此前你用InternetInternet搜索过关于概率论与数理统计的搜索过关于概率论与数理统计的信息吗信息吗?(A)(A)经常经常 (B)(B)偶尔偶尔 (C)(C)从未从未之前，你是否学习过概率论与数理统计课程中的有之前，你是否学习过概率论与数理统计课程中的有关知识？关知识？(A)(A)学过一点学过一点 (B)(B)没有没有拿到教材后拿到教材后(A)(A)翻过翻过 (B)(B)看了一章看了一章 (C)(C)还没还

3、没看看一分钟课堂练习一分钟课堂练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统在一定条件下必然发生的现象在一定条件下必然发生的现象在一定条件下必然发生的现象在一定条件下必然发生的现象向空中抛一物体必然落向地面；向空中抛一物体必然落向地面；向空中抛一物体必然落向地面；向空中抛一物体必然落向地面；水加热到水加热到水加热到水加热到100100100100必然沸腾；必然沸腾；必然沸腾；必然沸腾；异性电荷相吸引；异性电荷相吸引；异性电荷相吸引；异性电荷相吸引；放射性元素发生蜕变；放射性元素发生蜕变；放射性元素发生蜕变；放射性元素发生蜕变；在

4、试验或观察前无法预知出现什么结果在试验或观察前无法预知出现什么结果在试验或观察前无法预知出现什么结果在试验或观察前无法预知出现什么结果抛一枚硬币抛一枚硬币抛一枚硬币抛一枚硬币,结果可能正面结果可能正面结果可能正面结果可能正面(或反面或反面或反面或反面)朝上；朝上；朝上；朝上；向同一目标射击向同一目标射击向同一目标射击向同一目标射击,各次弹着点都不相同；各次弹着点都不相同；各次弹着点都不相同；各次弹着点都不相同；某地区的日平均气温；某地区的日平均气温；某地区的日平均气温；某地区的日平均气温；掷一颗骰子，可能出现的点数；掷一颗骰子，可能出现的点数；掷一颗骰子，可能出现的点数；掷一颗骰子，可能出现的

5、点数；研研研研究究究究和和和和揭揭揭揭示示示示随随随随机机机机现现现现象象象象的的的的统计规律性的数学学科统计规律性的数学学科统计规律性的数学学科统计规律性的数学学科篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 从亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认从亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用，他们把随机性看作识到随机性在生活中的作用，他们把随机性看作为破坏生活规律、超越了人们理解能力范围的东为破坏生活规律、超越了人们理解能力范围的东西西.他们没有认识到有可能去研究随机性，或者他们没有认识到有可能去研究随机性，或

6、者是去测量不定性是去测量不定性.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 将将随机性数量化随机性数量化,来尝试回答这些问题，是来尝试回答这些问题，是直到直到2020世纪初叶才开始的世纪初叶才开始的.还不能说这个努力已还不能说这个努力已经十分成功了经十分成功了,但就是那些已得到的成果但就是那些已得到的成果,已经已经给人类活动的一切领域带来了一场革命给人类活动的一切领域带来了一场革命.这场革命为研究新的设想这场革命为研究新的设想,发展自然科学知发展自然科学知识识,繁荣人类生活繁荣人类生活,开拓了道路开拓了道路.而且也改变了我而且也

7、改变了我们的思维方法们的思维方法,使我们能大胆探索自然的奥秘使我们能大胆探索自然的奥秘.概率论是从数量侧面研究随机现象及其统概率论是从数量侧面研究随机现象及其统计规律性的数学学科，它的理论严谨，应用广计规律性的数学学科，它的理论严谨，应用广泛，并且有独特的概念和方法，同时与其它数泛，并且有独特的概念和方法，同时与其它数学分支有着密切的联系它是近代数学的重要组学分支有着密切的联系它是近代数学的重要组成部分。成部分。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统概率论最早是从赌博概率论最早是从赌博概率论最早是从赌博概率论最早是从赌博(博

8、弈博弈博弈博弈)游戏开始的游戏开始的游戏开始的游戏开始的.“合合合合理理理理分分分分派派派派赌赌赌赌资资资资问问问问题题题题”（或或或或称称称称“点点点点数数数数问问问问题题题题”）的的的的解解解解法法法法的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。1653 1653年夏天年夏天,帕斯卡前往埔埃托镇度假帕斯卡前往埔埃托镇度假.旅途中旅途中,他他遇到了梅理骑士遇到了梅理骑士,这位这位 赌坛老手赌坛老手 向帕斯卡提出了一个向帕斯卡提出了一个十分有趣的十分有趣的 分赌注分赌注 问题问题

9、:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 这这这这一一一一貌貌貌貌似似似似简简简简单单单单的的的的问问问问题题题题难难难难住住住住了了了了天天天天才才才才数数数数学学学学家家家家帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡,他他他他思思思思索索索索了了了了很很很很久久久久仍仍仍仍没没没没有有有有解解解解决决决决.于于于于是是是是,他他他他开开开开始始始始了了了了与与与与费费费费马马马马(P.FermatP.Fermat)关关关关于于于于这这这这一一一一问问问问题题题题的的的的通通通通信信信信讨讨讨讨论论论论.帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡在在在在16

10、54165416541654年年年年7 7 7 7月月月月29292929日日日日给给给给费费费费马马马马的的的的信信信信中中中中给给给给出出出出了了了了这这这这一一一一问问问问题题题题的的的的解解解解.这这这这一一一一问问问问题题题题讨讨讨讨论论论论中中中中,产产产产生生生生了了了了“概概概概率率率率”和和和和“数数数数学学学学期期期期望望望望”等等等等基基基基本本本本概概概概念念念念.帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡的的的的这这这这封封封封信信信信被被被被公公公公认认认认为为为为是概率论的第一篇文献是概率论的第一篇文献是概率论的第一篇文献是概率论的第一篇文献,是数学史上的一个里程碑是数学史上的一个

11、里程碑是数学史上的一个里程碑是数学史上的一个里程碑.帕斯卡帕斯卡费马费马篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 一般认为，概率论作为一门独立数学分支，其真正一般认为，概率论作为一门独立数学分支，其真正的奠基人是雅各布的奠基人是雅各布*伯努利，他在遗著猜测术中首伯努利，他在遗著猜测术中首次提出了后来以次提出了后来以“伯努利定理伯努利定理”著称的极限定理。著称的极限定理。到二十世纪到二十世纪3030年代，苏联的柯尔莫戈洛夫以勒贝格年代，苏联的柯尔莫戈洛夫以勒贝格的测度论为基础，给出了概率论的公理化体系，影响颇的测度论为基础，给出

12、了概率论的公理化体系，影响颇大。大。雅格布雅格布雅格布雅格布 伯努伯努伯努伯努利利利利柯尔莫戈洛夫柯尔莫戈洛夫篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统我国当代数学家在概率论中的贡献我国当代数学家在概率论中的贡献我国当代数学家在概率论中的贡献我国当代数学家在概率论中的贡献 我我我我国国国国的的的的概概概概率率率率论论论论研研研研究究究究起起起起步步步步较较较较晚晚晚晚，从从从从1957195719571957年年年年开开开开始始始始，先先先先驱驱驱驱者者者者是是是是许许许许宝宝宝宝騄騄騄騄先先先先生生生生。19571957195

13、71957年年年年暑暑暑暑期期期期许许许许老老老老师师师师在在在在北北北北大大大大举举举举办办办办了了了了一一一一个个个个概概概概率率率率统统统统计计计计的的的的讲讲讲讲习习习习班班班班，从从从从此此此此，我我我我国国国国对对对对概概概概率率率率统统统统计计计计的的的的研研研研究究究究有有有有了了了了较较较较大大大大的的的的发发发发展展展展，现现现现在在在在概概概概率率率率与与与与数数数数理理理理统统统统计计计计是是是是数数数数学学学学系系系系各各各各专专专专业业业业的的的的必必必必修修修修课课课课之之之之一一一一，也是工科，经济类学科学生的公共课。也是工科，经济类学科学生的公共课。也是工科，

14、经济类学科学生的公共课。也是工科，经济类学科学生的公共课。许宝騄先生许宝騄先生许宝騄先生许宝騄先生篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 统统统统计计计计学学学学的的的的英英英英文文文文词词词词 statistics statistics statistics statistics 源源源源出出出出于于于于拉拉拉拉丁丁丁丁文文文文，是是是是由由由由 statusstatusstatusstatus（状状状状态态态态、国国国国家家家家）和和和和statistastatistastatistastatista（政政政政治治治治家

15、家家家）衍衍衍衍化化化化而而而而来来来来的的的的,可见起源很早并和国家事务的管理需求有关。可见起源很早并和国家事务的管理需求有关。可见起源很早并和国家事务的管理需求有关。可见起源很早并和国家事务的管理需求有关。数理统计发源于数理统计发源于1717世纪的欧洲。以概率论为基础，世纪的欧洲。以概率论为基础，以统计推断为主要内容的现代统计，也就是以统计推断为主要内容的现代统计，也就是“数理统计数理统计”，到到2020世纪才逐渐成熟。世纪才逐渐成熟。在中国，周朝就设有统计官员在中国，周朝就设有统计官员在中国，周朝就设有统计官员在中国，周朝就设有统计官员18181818名，名，名，名，5 5 5 5个层次

16、，个层次，个层次，个层次，5 5 5 5个级个级个级个级别，其官职叫别，其官职叫别，其官职叫别，其官职叫“司书司书司书司书”，东北师范大学校长史宁中先生请该，东北师范大学校长史宁中先生请该，东北师范大学校长史宁中先生请该，东北师范大学校长史宁中先生请该校历史教授考证：司书就是做统计的官员。校历史教授考证：司书就是做统计的官员。校历史教授考证：司书就是做统计的官员。校历史教授考证：司书就是做统计的官员。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1763 1763年，英国人贝叶斯年，英国人贝叶斯(T.Bayes)发表论机会学发表论

17、机会学说问题的求解，其中的说问题的求解，其中的”贝叶斯定理贝叶斯定理”可以看成最早可以看成最早的统计推断的程序。的统计推断的程序。英国生物学家和统计学家英国生物学家和统计学家K.K.皮尔逊皮尔逊(Karl Pearson)在现代数理统计的建立上起了重要的作用。被公认为在现代数理统计的建立上起了重要的作用。被公认为现代统计学之父。现代统计学之父。贝叶斯贝叶斯皮尔逊皮尔逊篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 现代数理统计作为一门独立学科的奠基人是英国的数现代数理统计作为一门独立学科的奠基人是英国的数学家费希尔学家费希尔(R.A

18、.Fisher)(R.A.Fisher)1946 1946年，瑞典数学家克拉默年，瑞典数学家克拉默(H.Cramer)(H.Cramer)发表了统计发表了统计学的数学方法，系统总结了数理统计的发展，标志着现学的数学方法，系统总结了数理统计的发展，标志着现代数理统计学的成熟。代数理统计学的成熟。费希尔费希尔克拉默克拉默篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 图是图是1010马克的德国纸币，马克的德国纸币，纸币上的这个人就是高斯。纸币上的这个人就是高斯。而纸币上印有一个函数表达式、还画一个曲线的，这个而纸币上印有一个函数表达式、

19、还画一个曲线的，这个函数曲线是正态随机变量的概率密度函数曲线，正态分函数曲线是正态随机变量的概率密度函数曲线，正态分布又叫布又叫“高斯分布高斯分布”。没有高斯和正态分布，统计就没。没有高斯和正态分布，统计就没有今天的辉煌。有今天的辉煌。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统数理统计的三种说法：数理统计的三种说法：数理统计是收集和分析数据的科学和艺术。数理统计是收集和分析数据的科学和艺术。大英百科全书大英百科全书 数理统计是数学的一个分支，是用有效地方法来收数理统计是数学的一个分支，是用有效地方法来收集和分析带有随机影响的数据

20、并进行研究的一个学科。集和分析带有随机影响的数据并进行研究的一个学科。陈希孺院士陈希孺院士 数理统计是一门应用性很强的学科，是研究如何有数理统计是一门应用性很强的学科，是研究如何有效地收集整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考效地收集整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出统计推断的学科。虑的问题做出统计推断的学科。茆诗松教授茆诗松教授 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 现在让你们说出某一张桌子的高度，那你们怎么办现在让你们说出某一张桌子的高度，那你们怎么办呢？呢？小学的时候，就有老师告诉你们，为了更接近

21、真实小学的时候，就有老师告诉你们，为了更接近真实值，要多测量几次求平均值。值，要多测量几次求平均值。有一个要解决的实际问题：桌子的高度有一个要解决的实际问题：桌子的高度 我们收集到了关于上述问题的具有随机性的数据；我们收集到了关于上述问题的具有随机性的数据；我们得到了一个建议性结论：就是桌子的高度就是我们得到了一个建议性结论：就是桌子的高度就是所有测量值的算术平均值。所有测量值的算术平均值。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 所所所所以以以以，数数数数理理理理统统统统计计计计是是是是研研研研究究究究带带带带有有有有随随随

22、随机机机机性性性性的的的的数数数数据据据据的的的的一一一一门门门门学学学学问问问问，收收收收集集集集数数数数据据据据，然然然然后后后后分分分分析析析析数数数数据据据据,做做做做一一一一个个个个归归归归纳纳纳纳或或或或总总总总结结结结，再再再再从从从从数数数数据据据据中挖掘出一些东西。中挖掘出一些东西。中挖掘出一些东西。中挖掘出一些东西。最后挖掘出的东西就因人而异了最后挖掘出的东西就因人而异了最后挖掘出的东西就因人而异了最后挖掘出的东西就因人而异了，有的人可以得出很，有的人可以得出很，有的人可以得出很，有的人可以得出很好的结果，有的人就得不出什么有用的东西，就看如何好的结果，有的人就得不出什么有

23、用的东西，就看如何好的结果，有的人就得不出什么有用的东西，就看如何好的结果，有的人就得不出什么有用的东西，就看如何去归纳和总结了。去归纳和总结了。去归纳和总结了。去归纳和总结了。其实，其实，其实，其实，数理统计归纳出的结论，不象数学那样有数理统计归纳出的结论，不象数学那样有数理统计归纳出的结论，不象数学那样有数理统计归纳出的结论，不象数学那样有“对或对或对或对或不对不对不对不对”的说法，只有的说法，只有的说法，只有的说法，只有“好或不好好或不好好或不好好或不好”的说法，即结论跟实际是不的说法，即结论跟实际是不的说法，即结论跟实际是不的说法，即结论跟实际是不是相符合，符合的程度如何。是相符合，符

24、合的程度如何。是相符合，符合的程度如何。是相符合，符合的程度如何。对一个实际问题用数理统计对一个实际问题用数理统计对一个实际问题用数理统计对一个实际问题用数理统计的方法给出回答，这个回答只有好、坏之分（越接近实际的方法给出回答，这个回答只有好、坏之分（越接近实际的方法给出回答，这个回答只有好、坏之分（越接近实际的方法给出回答，这个回答只有好、坏之分（越接近实际情况越好），没有对错之分，这是数理统计和纯数学的一情况越好），没有对错之分，这是数理统计和纯数学的一情况越好），没有对错之分，这是数理统计和纯数学的一情况越好），没有对错之分，这是数理统计和纯数学的一个区别。个区别。个区别。个区别。篮球比

25、赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 计算计算 的值，是确定性问题；投针却是随机性方法。蒲丰成的值，是确定性问题；投针却是随机性方法。蒲丰成功地用随机性方法解决确定性问题，这反映了不同数学分支间内功地用随机性方法解决确定性问题，这反映了不同数学分支间内在的联系。客观世界是纷繁复杂的，客观事物是多种多样的；但在的联系。客观世界是纷繁复杂的，客观事物是多种多样的；但是，表面上看起来完全不同的事物之间，却可能存在深刻的内在是，表

26、面上看起来完全不同的事物之间，却可能存在深刻的内在联系。联系。1777 1777年的某一天，蒲丰把一些朋友请到家里。他事年的某一天，蒲丰把一些朋友请到家里。他事先在一张大白纸上画好了一条条等距的平行线，又拿出先在一张大白纸上画好了一条条等距的平行线，又拿出许多质量均匀、长度为平行线间距一半的小针，请客人许多质量均匀、长度为平行线间距一半的小针，请客人把针一根一根的随意扔到白纸上，蒲丰则在旁边计数，把针一根一根的随意扔到白纸上，蒲丰则在旁边计数，结果共投了结果共投了22122212次，其中与平行线相交的有次，其中与平行线相交的有704704次，蒲次，蒲丰随即用丰随即用22122212除以除以70

27、4704，得然后说，这就是圆周率，得然后说，这就是圆周率 的的近似值。近似值。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 生日，只论某月某日，不论某年，假定一年有生日，只论某月某日，不论某年，假定一年有365365天，问天，问366366个人中至少有两个人在同一天过生日的可能个人中至少有两个人在同一天过生日的可能性有多大？那性有多大？那6666个人中至少有两个人在同一天过生日的个人中至少有两个人在同一天过生日的可能性又有多大？可能性又有多大？（大还是小？）（大还是小？）这个问题还可以应用到我们中国人特有的属相中。这个问题还可以应

28、用到我们中国人特有的属相中。通过计算可得通过计算可得，任意四个人当中，有两个人的属相是一，任意四个人当中，有两个人的属相是一样的可能约为样的可能约为50%50%；而在一个六口之家中，几乎可以断定；而在一个六口之家中，几乎可以断定有两个人的属相是一样的！有两个人的属相是一样的！篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 如果上述的数据仍让你有所怀疑的话，不妨留意一下如果上述的数据仍让你有所怀疑的话，不妨留意一下以下的例子：在美国前以下的例子：在美国前3636任总统中，有两个人的生日是一任总统中，有两个人的生日是一样的（第样的（第1

29、111任总统波尔克和第任总统波尔克和第2929任总统哈定生于任总统哈定生于1111月月2 2日）日）有三个人死在同一天（第有三个人死在同一天（第2 2任总统亚当斯、第任总统亚当斯、第3 3任总统杰斐任总统杰斐逊和第逊和第5 5任总统门罗均死于任总统门罗均死于7 7月月4 4日）日）当然，年份是当然，年份是不同的。不同的。波尔克波尔克1795.11.21795.11.2哈定哈定1865.11.21865.11.2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 沃尔玛的一个经理通过收集数据发现，每逢周末，沃尔玛的一个经理通过收集数据发现

30、，每逢周末，一次性尿布的销售量就大幅攀升。于是他就设法挖掘数一次性尿布的销售量就大幅攀升。于是他就设法挖掘数据后面的信息，结果发现，周末晚上大家要看球，同时据后面的信息，结果发现，周末晚上大家要看球，同时喝啤酒，但有孩子拉屎撒尿必须要照顾，太麻烦了，用喝啤酒，但有孩子拉屎撒尿必须要照顾，太麻烦了，用一次性的尿布很省事，自然看球的时候要多买几个。于一次性的尿布很省事，自然看球的时候要多买几个。于是，超市决定把啤酒和尿布放在一起卖，收到了相应的是，超市决定把啤酒和尿布放在一起卖，收到了相应的经济效益。经济效益。超市的商品摆放是很有讲究的，也要依靠数理统计，超市的商品摆放是很有讲究的，也要依靠数理统

31、计，依靠数据挖掘。依靠数据挖掘。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 在在“英超英超”足球比赛的进程中，足球比赛的进程中，有人收到一封电子邮件，预测明有人收到一封电子邮件，预测明天有一场比赛是甲胜。收到电子天有一场比赛是甲胜。收到电子邮件的人当然不会轻易相信他。邮件的人当然不会轻易相信他。但若发邮件的人连续但若发邮件的人连续5 5次都猜对，次都猜对，就不能不相信他确有这个能力。就不能不相信他确有这个能力。章鱼保罗预测德国击败英格兰章鱼保罗预测德国击败英格兰篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮

32、球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 不要以为学了统计就不会被骗。不要以为学了统计就不会被骗。事实的真相是他第事实的真相是他第一次给一次给20002000人发信，其中一半猜甲胜，另一半猜乙胜，人发信，其中一半猜甲胜，另一半猜乙胜，终归有终归有10001000人的结论是正确的，于是在跟说对的人的结论是正确的，于是在跟说对的10001000人人中的中的500500人说下场比赛丙胜，对另人说下场比赛丙胜，对另500500人说丁胜，如此下去。人说丁胜，如此下去。经过询问，他说他请著名统计学家编了一个预测软件，经过询问，他说他请著名统计学家编了一个预测软件，是有科学依据的，所以才能每次猜对。他还说，

33、如果给他是有科学依据的，所以才能每次猜对。他还说，如果给他汇汇200200元钱，就告知明天比赛的输赢。但是，等汇过元钱，就告知明天比赛的输赢。但是，等汇过200200块块钱以后，就石沉大海了。钱以后，就石沉大海了。所以，我们在利用统计结论时，一定要想想数据所以，我们在利用统计结论时，一定要想想数据是怎么来的，又是如何利用数据进行统计的。是怎么来的，又是如何利用数据进行统计的。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 有人说美国没有种族歧视，因为根据某年的数据进行有人说美国没有种族歧视，因为根据某年的数据进行统计分析，白人杀人后

34、被判死刑的概率是统计分析，白人杀人后被判死刑的概率是19/16019/160，黑人杀，黑人杀人后被判死刑的概率是人后被判死刑的概率是17/16017/160，由此说明美国没有种族歧，由此说明美国没有种族歧视。视。后来有人仔细研究这组数据，发现如果再看被害人是后来有人仔细研究这组数据，发现如果再看被害人是什么人，则情况是：白人杀白人被判死刑的概率是什么人，则情况是：白人杀白人被判死刑的概率是12.6%12.6%，白人杀黑人被判死刑的概率是白人杀黑人被判死刑的概率是0 0，黑人杀白人判死刑的概，黑人杀白人判死刑的概率是率是17.5%17.5%，黑人杀黑人判死刑的概率是，黑人杀黑人判死刑的概率是5.

35、8%5.8%，由此看到，由此看到明显的种族歧视。明显的种族歧视。所以，同一组数据看进行统计时怎么去用，不同用法所以，同一组数据看进行统计时怎么去用，不同用法可能使结果大相径庭。统计研究数据时能不能把真实的东可能使结果大相径庭。统计研究数据时能不能把真实的东西挖掘出来，这点很重要。西挖掘出来，这点很重要。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 公元公元18141814年，法国数学家拉普拉斯在他的新作年，法国数学家拉普拉斯在他的新作概率的哲学探讨概率的哲学探讨一书中，记载了一个有趣的统计。一书中，记载了一个有趣的统计。他根据伦敦

36、，彼得堡，柏林和全法国的统计资料得出他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法国的统计资料得出了几乎一致的男婴和女婴出生数的比值是了几乎一致的男婴和女婴出生数的比值是22:2122:21（男婴（男婴占占51.2%51.2%）。）。奇怪的是，当他统计奇怪的是，当他统计1745-17841745-1784整整四十年间巴黎男整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比是婴出生率时，却得到了另一个比是25:2425:24（男婴（男婴51.02%51.02%），与前者相差，与前者相差0.14%0.14%。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统

37、对于这千分之一点四的微小差异，拉普拉斯感对于这千分之一点四的微小差异，拉普拉斯感到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四的背后，一定有深刻的因素。四的背后，一定有深刻的因素。于是，他深入进行调查研究，终于发现：当时巴黎人于是，他深入进行调查研究，终于发现：当时巴黎人“重女轻男重女轻男”，有抛弃男婴的陋俗，以至于歪曲了出生率，有抛弃男婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是22:21.22:21.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮

38、球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统您用积极的态度对待学习您用积极的态度对待学习学习是积极的学习是积极的您也是积极的您也是积极的您用消极的态度对待学习您用消极的态度对待学习学习依然是积极的学习依然是积极的但您是消极的但您是消极的您的结果是消极的您的结果是消极的您的结果是积极的您的结果是积极的篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统顽强的毅力顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。可以征服世界上任何一座高峰。狄更斯狄更斯顽强的毅力顽强的毅力能够战胜学习上任何一个困难能够战胜学习上任何一个困难篡改狄更斯的话篡改狄更斯的话篮球比赛

39、是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1 1、概率论与数理统计仍然是一门数学课程，因而学、概率论与数理统计仍然是一门数学课程，因而学习其他数学课程的经验和方法仍然是有用的。习其他数学课程的经验和方法仍然是有用的。比如课前预习，课后复习，重视课堂学习，做一定比如课前预习，课后复习，重视课堂学习，做一定量地习题量地习题,重视交流等。重视交流等。2 2、针对概率论与数理统计课程的特点，在学习过程、针对概率论与数理统计课程的特点，在学习过程中要及时用心思考，牢固掌握四个中要及时用心思考，牢固掌握四个“基本基本”基本概念、基本概念、基本方法、基本思想、基本计算。基本方法、基本思想、基本计算。辅导答疑时间：每周日晚辅导答疑时间：每周日晚21012101交作业的地点：交作业的地点：21012101