第一章--集合复习-(基础)ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第一章第一章集合复习（基础应用）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 叫做叫做集合.称为该集合的称为该集合的元素.集合中元素的三性集合与元素的概念集合通常用_表示；元素通常用_表示.问：问：“图书馆中好看的书图书馆中好看的书”可以组成一个集合吗？可以组成一个集合吗？“图书馆中文学书图书馆中文学书”可以组成一个集合吗？可以组成一个集合吗？写出单词写出单词bookbook的字母组成的集合的字母组成的集合.由某些确定的对象

2、所组成的整体集合中的每一个确定对象确定性；互异性；无序性.大写英文字母A、B、C小写英文字母a、b、c 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 若元素m在集合A中，就说 若元素n不在集合A中，就说“大于大于6的自然数的自然数”可以组成一个集合，记这可以组成一个集合，记这个集合为个集合为A，那么那么7_A，5_A集合与元素的关系 例：例：mA.nA.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统NN+或或N*Z QR 常见数集的表示自然数集自然数集即由0开始，0，1

3、，2，3，4，一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数正整数集：正整数集：所有正数且是整数的数的集合，是在自然数集中排除0的集合整数集：整数集：全体正整数、全体负整数和零有理数集有理数集是整数和分数构成的集合实数集实数集篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统根据集合中元素个数的多少个数的多少，集合分为两大类：1.有限集：_叫做叫做有限集有限集._,_,称为称为空集空集,记为记为2.无限集：_无限集无限集.集合的分类含有有限个元素的集合，含有有限个元素的集合，特别地，不含任何元素的集合特别地，不含任何元素的集合含有无限个元

4、素的集合，叫做含有无限个元素的集合，叫做篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统集合的表示方法_叫叫列举法列举法例如：小于例如：小于6的所有自然数组成的集合用列举法的所有自然数组成的集合用列举法表示为：表示为：0,1,2,3,4,5_叫叫描述法描述法例如：小于例如：小于6的所有自然数组成的集合用描述法的所有自然数组成的集合用描述法表示为：表示为：x|x6且且xN 将集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，将集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，这种表示集合的方法这种表示集合的方法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法用集合

5、所含元素的共同特征表示集合的方法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(2)由由110以内的所有质数组成的集合；以内的所有质数组成的集合；(1)方程方程x2=x的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；解：解：(1)方程方程x2=x的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合用列举法可表示为用列举法可表示为1,0 (2)由由110以内的所有质数组成的集合以内的所有质数组成的集合用列举法可表示为用列举法可表示为2,3,5,7练习练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少

6、来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)不等式不等式x-30的解组成的集合；的解组成的集合；(2)大于大于6的实数组成的集合的实数组成的集合解：解：(1)不等式不等式x-30的解组成的集合用描述的解组成的集合用描述法可表示为法可表示为 x|x6 x|x6 且且 xR 练习练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR已知集合已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元素的值和这个元素解：解：集合集合A只有一个

7、元素只有一个元素方程方程ax2+4x+4=0只有一个解只有一个解或两个相等的解或两个相等的解当当a=0时，方程有一个解时，方程有一个解x=-1当当a=1时，方程有两个相等的解时，方程有两个相等的解x1=x2=-2综上，综上，当当a=0时，元素是时，元素是-1当当a=1时，元素是时，元素是-2练习练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 对于两个集合对于两个集合A和和B，如果集合，如果集合A的任意一个的任意一个元素都是集合元素都是集合B的元素的元素(即若即若xA,则则xB)，则称集合则称集合A是集合是集合B的的子集子集，记作

8、：记作：AB（包含于）（包含于），或或BA（包含）（包含），任何一个集合是它自身的子集任何一个集合是它自身的子集。即。即AA 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集。即。即A集合间的基本关系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统特别地，特别地，对于两个集合对于两个集合A和和B，如果集合如果集合A是集是集合合B的子集，的子集，并且集合并且集合B中至少有一个元素不属中至少有一个元素不属于集合于集合A，那么集合那么集合A叫做集合叫做集合B的的真子集真子集.记作：记作：A B，或或B A，空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集

9、合的真子集.显然，显然，AB集合间的基本关系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 一般地，一般地，如果两个集合的元素完全相同，如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这那么我们就说这两个集合相等两个集合相等.集合集合A与集合与集合B相等记作相等记作A=B.集合间的基本关系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 用最恰当的符号填空用最恰当的符号填空N_Z 0_R1,2,3_1,2 _0 d_a,b,c x|0 x5_x|1x31,0_x|x0，Nx|xa，

10、若若MN，求实数，求实数a的取值范围的取值范围.练习练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 设集合设集合 ，若若A B，求实数，求实数m的值的值.解：解：A B，集合集合A可能是空集或单元素集合可能是空集或单元素集合.当当m=0时，集合时，集合A是空集是空集当当x=1时，时，m=-1当当x=2时，时，m=m=0或或 或或-1.综上，综上，练习练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统_叫做集合叫做集合A与与集合集合B的的交集交集.B记作记作AB.AAB

11、集合的基本运算 一般地，一般地，给定两个集合给定两个集合A,B，由既属于集合，由既属于集合A又属于集合又属于集合B的元素构成的集合，的元素构成的集合，即即:AB=x|xA且且xB AB可用可用VennVenn图中的阴影部分来表示图中的阴影部分来表示.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设集合设集合A=x|x0，B=x|x1，求求AB.设设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求求AB.思考思考篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统_叫做集合叫做集合A与

12、集合与集合B的的并集并集.记作：记作：AB.AB=x|xA 或或 xBBAABAB可用可用VennVenn图中的阴影部分来表示图中的阴影部分来表示.温故温故集合的基本运算 给定两个集合给定两个集合A,B，把它们所有元素合并在一，把它们所有元素合并在一起组成的集合，起组成的集合，篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设设A=-1，0，1，B=0，1，2，3，求求AB 和和AB.解：解：AB=0，1，AB=-1，0，1，2，3练习练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得

13、分类型的系统 如果如果A是全集是全集U的一个子集，由的一个子集，由U中不属于中不属于A的所有元素组成的集合，的所有元素组成的集合，叫做叫做集合集合A在全集在全集U中的补集中的补集.记作：记作：CUA，读作，读作“A在在U中的补集中的补集”用描述法表示这个集合：用描述法表示这个集合：CUA=x|xU 且且 x A U UA A集合的基本运算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 设全集设全集U=x|xN*,x8，A=1,2,3,4，B=3,4,5，求求CUA，CUB，CU(AB)，CU(AB).解：解：C CUA=5,6,7；C CUB=1,2,6,7.U=x|xN*,x8=1,2,3,4,5,6,7，AB=3,4；C CU(AB)=1,2,5,6,7.AB=1,2,3,4,5；C CU(AB)=6,7.练习练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设全集为设全集为R，A=x|x5，B=x|x3，求，求ABABC CRA，C CRBC CR(AB)C CR(AB)35AB=AB=解：解：C CRA=C CRB=C CR(AB)=x|3x5，x|xR，x|x5,x|x3,，C CR(AB)=x|x3 或或x5.练习练习