2021-2022年九年级数学中考模拟试题(带解析).pdf

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1、2021-20222021-2022 年九年级中考模拟考试年九年级中考模拟考试数数学学试试题题一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1下列各数中，绝对值最小的数是（）A3BC1D2在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移3 个单位得到点 P，则点P关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（6，2）D（6，2）3一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC 的度数为（）A10B15C18D304如图所示的几何体，其俯视图是（）ACBD5一元二次方程 x24x80

2、 的解是（）Ax12+2Cx12+26计算（5A5，x222，x2222Bx12+2Dx12）的结果为（）C7D7，AC 交 BD 于点 G若COD126，则，x222，x22）（B57如图，BD 是O 的直径，点 A，C 在O 上，AGB 的度数为（）数学中考试题第 1 页A99B108C110D1178关于 x 的一元一次不等式组A5m6B5m6有三个整数解，则 m 的取值范围是（）C5m6D5m69如图，AB 是O 的直径，BT 是O 的切线，若ATB45，AB2，则阴影部分的面积是（）A1BC2D10如图，将矩形ABCD 折叠，使点C 和点 A 重合，折痕为EF，EF 与 AC 交于点

3、 O若AE5，BF3，则 AO 的长为（）ABC2D411如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为（4，5），D 是 OB 的中点，E 是 OC 上的一点，当ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是（）数学中考试题第 2 页A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）12如图，直线 l：yx+1 交 y 轴于点 A1，在 x 轴正方向上取点 B1，使 OB1OA1；过点 B1，作 A2B1x轴，交 l 于点 A2，在 x 轴正方向上取点 B2，使 B1B2B1A2；过点 B2作 A3B2x 轴，交 l 于点 A3，在 x轴正方向上取点 B3使 B2B3B2A3；记OA1B1面积为 S1，B1A2

4、B2面积为 S2，B2A3B3面积为 S3，则 S2021等于（）A24039B24038C24037D24036二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）13分式方程的解是，高所在直线与母线的夹角为30，圆锥的侧面积为14如图，已知圆锥的高为15在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，1），以原点 O 为位似中心，把线段OA 放大为原来的 2倍，点 A 的对应点为 A若点 A恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为16从1，2，3，4 这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b 的值，得到反比例函数y些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是17规定

5、：logab（a0，a1，b0）表示 a，b 之间的一种运算数学中考试题第 3 页，则这现有如下的运算法则：logaannlogNM（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log2233，log25，则 log1001000三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 小题，共小题，共 6969 分分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（7 分）计算：19（8 分）2020 年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，为了不影响学习，广大师生都借助网络，采取了线上学习的模式某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：A 在线阅读，

6、B 在线听课，C 在线答题，D 在线讨论为了了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m，n；（2）请将条形统计图补全；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生 3500 人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生的人数20（8 分）如图，ABC 中，ABAC，点 D 是 AC 的中点，AEBC，点 E、D、F 在同一条直线上，且EFAB求证：四边形 AECF 是矩形21（8 分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召

7、广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买 A、B 两种防疫物品如果购买 A 种物品 60 件，B 种物品 45 件，共需 1140 元；如果购买 A 种物品 45 件，B 种物品 30 件，共需 840 元数学中考试题第 4 页（1）求 A、B 两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B 两种防疫物品共 600 件，总费用不超过7000 元，那么A 种防疫物品最多购买多少件？22（8 分）如图：小明想用所学的知识来测量某塔的高度，他先在E 处测得塔顶 A 的仰角 为 30，然后，他从 E 处迎着塔的方向走了71.1 米到 F 处，在 F 处测得塔顶 A 的仰角 为 45，

8、已知点 E、F、B 在同一水平线上，小明的观测点C、D 距离地面都为 1.6 米，请你利用小明测得的相关数据，求塔的高度 AB（结果精确到 1 米参考数据1.41，1.73）23（10 分）如图，直线y1x+4，y2x+b 都与双曲线 y交于点 A（1，m），这两条直线分别与x 轴交于 B，C 两点（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）直接写出当 x0 时，不等式x+b的解集；（3）若点 P 在 x 轴上，连接 AP 把ABC 的面积分成 1：3 两部分，求此时点 P 的坐标24（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，过点 D 作O 的切线

9、交 AC 于点 E（1）求证：DEAC；（2）若O 的半径为 5，BC16，求 DE 的长数学中考试题第 5 页25（12 分）如图，抛物线yax2+bx6 与 x 轴相交于 A，B 两点，与y 轴相交于点 C，OA2，OB4，直线 l 是抛物线的对称轴，在直线l 右侧的抛物线上有一动点D，连接 AD，BD，BC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 D 在 x 轴的下方，当BCD 的面积是时，求ABD 的面积；（3）在（2）的条件下，点M 是 x 轴上一点，点N 是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N 为顶点，以BD 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N 的坐标

10、；若不存在，请说明理由数学中考试题第 6 页参考答案参考答案一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1 B2 A3 B4 A5 B6 A7 B8 D9 A10 C11 A12 A二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）13 x1014 2 15 y1617三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 小题，共小题，共 6969 分分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18解：原式19解：（1）15030%500（人），m50045%225

11、（人），n5005%25（人），故答案为：500，225，25；（2）“C”的频数为：50022515025100（人），补全条形统计图如图所示：（3）36018，答：扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为18；数学中考试题第 7 页（4）350045%1575（人），答：该校 3500 学生中对“在线阅读”最感兴趣的大约有1575 人20证明：点 D 是 AC 的中点，DADC，AEBC，AEDCFD，在ADE 和CDF 中，ADECDF（AAS），AECF，又AEBC，四边形 AECF 是平行四边形，AEBC，EFAB，四边形 ABFE 是平行四边形，ABEF，ABAC，ACEF

12、，四边形 AECF 是矩形21解：（1）设 A 种防疫物品每件 x 元，B 种防疫物品每件 y 元，依题意，得：解得：，答：A 种防疫物品每件 16 元，B 种防疫物品每件 4 元（2）设购买 A 种防疫物品 m 件，则购买 B 种防疫物品（600m）件，依题意，得：16m+4（600m）7000，解得：m383，又m 为正整数，m 的最大值为 383答：A 种防疫物品最多购买383 件数学中考试题第 8 页22解：由题意可知，30，45，EFCD71.1 米，CEDF1.6 米，在 RtADG 中，由于45，AGDG，设 AGx 米DG，则 CG（71.1+x）米，在 RtACG 中，tan

13、，解得 x97.13（米），AB97.13+1.699（米），答：塔的高度 AB 约为 99 米23解：（1）把 A（1，m）代入 y1x+4，可得 m1+43，A（1，3），把 A（1，3）代入双曲线 y，可得 k133，y 与 x 之间的函数关系式为：y；（2）A（1，3），当 x0 时，不等式x+b的解集为：x1；（3）y1x+4，令 y0，则 x4，点 B 的坐标为（4，0），把 A（1，3）代入 y2x+b，可得 3+b，数学中考试题第 9 页b，y2x+，令 y0，则 x3，即 C（3，0），BC7，AP 把ABC 的面积分成 1：3 两部分，CPBC，或 BPBC，OP3，或 O

14、P4，P（，0）或（，0）24（1）证明：连接 AD、ODAB 是圆 O 的直径，ADB90ADO+ODB90DE 是圆 O 的切线，ODDEEDA+ADO90EDAODBODOB，ODBOBDEDAOBD数学中考试题第 10 页ACAB，ADBC，CADBADDBA+DAB90，EAD+EDA90DEA90DEAC（2）解：ADB90，ABAC，BDCD，O 的半径为 5，BC16，AC10，CD8，ADSADCDE25解：（1）OA2，OB4，A（2，0），B（4，0），把 A（2，0），B（4，0）代入抛物线 yax2+bx6 中得：，6，ACDE，解得：，抛物线的解析式为：yx2x6；

15、（2）如图 1，过 D 作 DGx 轴于 G，交 BC 于 H，数学中考试题第 11 页当 x0 时，y6，C（0，6），设 BC 的解析式为：ykx+n，则，解得：，BC 的解析式为：yx6，设 D（x，x2x6），则 H（x，x6），DHx6（x2x6）BCD 的面积是，解得：x1 或 3，点 D 在直线 l 右侧的抛物线上，D（3，），；，ABD 的面积（3）分两种情况：如图 2，N 在 x 轴的上方时，四边形MNBD 是平行四边形，数学中考试题第 12 页B（4，0），D（3，N 的纵坐标为当 y，），且 M 在 x 轴上，时，即x2x6或 1，解得：x1+N（1）或（1+，）；如图 3，点 N 在 x 轴的下方时，四边形BDNM 是平行四边形，此时 M 与 O 重合，N（1，）；，）或（1+，）或（1，）综上，点 N 的坐标为：（1数学中考试题第 13 页