2022-2023学年湖南省怀化市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年湖南省怀化市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）第 I 卷（选一选）评卷人 得分-一、单 选 题1.的相反数是（）2A.-2 B.2C.-D.7222.代数式 X,，2 J X -a，5 7i x+4 3 xA.2 个 B.3 个土匚中，属于分式的有（）x+2C.4 个 D.5 个3.2022年 3 月 11日，发文总结2021年中国取得的科技成就,其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米.其中数据10909用科学记数法表示为（）A.10.909X102B.1.0909x103C.0.10909x104D.1.0909X1044.下列说确的是（）A.相等的角是

2、对顶角B.对角线相等的四边形是矩形C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5.下列计算正确的是（）A.(2-3=6小B.a8a2=a4C.D.(x-y)2=/-y26.下列一元二次方程有实数解的是（)A.2x2-x+1=0 B.x2-2x+2=0C.x2+3x-2=0 D.x2+2=07.一个多边形的内角和为900。，则这个多边形是（）A.七边形 B.八边形C.九边形 D.十边形第 1页/总47页8.如图，ZUBC沿 8 c 方 向 平 移 后 的 像 为 已 知 8c=5,EC=2,则平移的距离是（）OA.1 B.2 C.3 D.49.从下列一组数

3、-2,71,-y,-0.12,0,-途中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（）A，B-c 632口,31 0.如图，直 线 交 x 轴于点C,交反比例函数y=（a l）的图像于4、8 两点，过点X8 作轴，垂足为点。，若 5/8 =5,则 的值为（）第 I I 卷（非选一选）鼠翅宅郅一一姒用邮近期理派1 2.因式分解：x2-x4=.翔.O.空.O.期.O.4.试卷第2页，共 6页O1 3.已知点/(-2,b)与点B (a,3)关于原点对称，则。-6=1 4.如图，X B C 中，点。、分别是48、ZC的中点，若SA/D E=2,则SA4BC=1 5 .如图，N 8 与。相切于点C,A0=3,

4、0。的半径为2,则ZC的长为1 0,按如下规律排列,24 68 10 1214 16 18 20则第2 7 行的第2 1 个数是.评卷人 得分-三、解 答 题1 7 .计算：(3.1 4-兀)。+|&-1|+(y )1-1 8 .解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来.15x l 3(x+l)3x-2 2x+l-4-3-2-1-01-2 3 41 9.某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为8 00米的圆形纪念园.如图，纪念园点/位于C村西南方向和8村南偏东6 0。方向上，C村在8村的正东方向且两村相第 3 页/总47 页距 2.4千米.有关部门计划在8、C 两村之间修一条

5、笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明.（参考数据：百切.7 3,向1.41）北Q gABEs/D CE.2 1.电视剧 一代洪商在电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点度得到显菩提高.为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了 100名游客进行度，并绘制成如下没有完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表程度频数（人）频率非常500.5300.3一般aC没有b0.05合计1001勇的耶,黑出邸何会磐派.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试卷第4页，共 6页O扇形统计图(1)7=,b=，c=；(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角a 的度数；(3)根据情况，请你

6、对各景点的服务提一至两条合理建议.2 2 .如图，在等边三角形/3 C 中，点M 为48边上任意一点，延长BC至点N,使连接N交ZC于点P,MH工4c于点、H.(2)若/B=a,求线段?”的长(结果用含的代数式表示).2 3 .去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位：件)和雨鞋(单位：双),其中购买雨衣用了 4 0 0 元，购买雨鞋用了 3 5 0 元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了 2 0%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠.优惠为：若购买没有超过5 套，则

7、每套打九折：若购买超过5 套，则前5 套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了。套，购买费用为印元，请写出关于。的函数关系式.第 5 页/总 4 7 页(3)在(2)的情况下，今年该部门购买费用没有超过3 2 0 元时至多可购买多少套？2 4.如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线y=a x 2+2 x+c 点/(-1,0)、B(3,0),与y轴交O于点C,顶点为点。.在 线 段 C 8 上方的抛物线上有一动点P,过点P作尸E _L B C 于点E,作(1)求抛物线和直线B C的函数表达式，(2)当A P E F的周长为值时，求点P的坐标和 电 厂 的周长.(3)若点G是抛物线上的一个动

8、点，点”是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若没有存在，请说明理由.鼠迦芸郅一一媒出邮近期增派.郛.O.I!.O.期.O.4.试卷第6页，共 6页O答案:1.D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0 即可求解.【详解】解：因为0,所以 的相反数是六故 选:D.本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键.2.B【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果没有含字母则没有是，根据此依据逐个判断即可.【详解】分母中含有字母的是一二，当，x+4 x x+2分式有3 个，故选：B.本题考查分式的定义，

9、能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键.3.D【分析】科学记数法的表示形式为0X10的形式，其中上同10,为整数.确定 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，“的值与小数点移动的位数相同.【详解】解：10909用科学记数法可以表示：1.0909x104.答案第1页，共 41页故选：D.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其 中 1|1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.4.D【分析】根据对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定义和垂直平分线的性质逐项判定即可得出结论.【详解】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角没有一定是对顶

10、角，故该选项没有符合题意；B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项没有符合题意；C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，故该选项没有符合题意；D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意；故选：D.本题考查基本几何概念、图形判定及性质，涉及到对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定义和垂直平分线的性质等知识点，熟练掌握相关几何图形的定义、判定及性质是解决问题的关键.5.C【分析】根据积的乘方、同底数累的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；【详解】解：A.(2/)3=8 碍 6a。故错误：故错误；C，7(-2)2=2,故正确；D

11、.(x -y)2=x -Ixy+y22-y2,故错误；答案第2 页，共 4 1 页故选：c.本题主要考查积的乘方、同底数幕的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键.6.C【分析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断.【详解】A选 项 中,A=i2-4a c=(-1)2-4-2 1 =-7 0,故方程无实数根；B选项中，=(-2)2-4 1 2 =-4 0,故方程有两个没有相等的实数根；D选项中，=-8 0,故方程无实数根；故选C.本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程实数根情况的判定方法是解题的关键.7.A【分析】根据边形的内角和是(

12、n-2)7 8 0。，列出方程即可求解.【详解】解：根据边形的内角和公式，得(n-2)1 8 0 =9 0 0 ,解得=7,这个多边形的边数是7,故选：A.本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程.答案第3页，共 4 1 页8.C【分析】根 据 题 意 判 断B E的长就是平移的距离，利用已知条件求出B E即可.【详 解】因 为ANBC沿 方 向 平 移，点E是 点8移动后的对应点，所 以B E的长等于平移的距离，由图像可知，点8、E、C在同一直线上，BC=5,EC=2,所以 BE=BC-ED=5-2=3,故 选C.本题考查了平移，正确找出平移对应点是求平移距离的关键.9

13、.B【分 析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求 出概率即可.【详 解】.,数-2,7 C,-y ,-0.1 2,0,-石 中，一共有 6 个数，其 中-2,-y ,-0 1 2,-正 为负数，有4个，4 2，这个数是负数的概率为p=；=；,6 3故答案选：B.本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键.1 0.D【分 析】设纥牛由即可求解.y tn)2 m【详 解】答 案 第4页，共4 1页解：设5（加,一一,.BO_Ly轴1 a-/.SABCD=-m-=5,2 m解得：。=11故选：D.本题主要考查反比例函数的应用，掌握反比例函数的相关知识是解题

14、的关键.11.1【分析】根据同分母分式相加减，分母没有变，把分子相加减计算即可.【详解】x+5 3 x+5 3 x+2角 车：-=-=-=1x+2 x+2 x+2 x+2故 1.本题考查分式的加减，解题关键是熟练掌握同分母分式相加减时分母没有变，分子相加减,异分母相加减时，先通分变为同分母分式，再加减.12.x2(l+x)(l-x)【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可.【详解】解：X2-X4=X2(1-X2)=X2(1+x)(l-X),故 x“l+x)(l-x)本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键.13.5答案第5页，共 41页【分析】根据平面

15、直角坐标系中，关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数，求出a,6 的值即可.【详解】.,点4(-2,b)与点8(a,3)关于原点对称，:a=2,b=3,.”6=2-(-3)=5故 5.本题考查平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，掌握位置关系的点的坐标变化是解答本题的关键.14.8【分析】DE 1根据三角形中位线定理求得OE8 C,从而求得然后利用相似BC 2三角形的性质求解.【详解】解：。、分别是48、NC的中点，则1为中位线，DE 1所以。E8 C,=-BC 2所以月D EsA4BC.SJ D E _(DE_：BC-4SAADE=2,SAABC 故 8.本题考查中位线及平行线性质

16、，本题难度较低，主要考查学生对三角形中位线及平行线性质等知识点的掌握.15.V5答案第6页，共 41页【分析】根据切线的性质得到N OC4=9 0。，再利用勾股定理求解即可.【详解】解：连接0 C,；力 8与。相切于点C,：.OC AB,即 N OC/=9 0,在 中，A0=3,0 C=2,A C J3 2 -2。=V 5，故 后本题考查了切线的性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解题关键.切线的性质：圆的切线垂直于切点的半径.1 6.7 4 4【分析】由题意知，第行有个数，第行的一个偶数为计算出第2 7 行一个偶数，再减去与第2 1 位之差即可得到答案.【详解】由题意知，第行有 个数，第 行

17、的一个偶数为.第2 7 行的一个数,即第2 7 个数为2 7 x2 8 =7 5 6 ,.第2 7 行的第2 1 个数与第2 7 个数差6 位数，即7 5 6-2 x6 =7 4 4,故 7 4 4.本题考查数字类规律的探究，根据已知条件的数字排列找到规律，用含 的代数式表示出来由此解决问题是解题的关键.答案第7 页，共 4 1 页17.2-y/2【分析】分别根据二次根式的性质、负整数指数累、零指数基的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【详解】解：（3.14-兀）。+|&-1|+（y ）1-8=1+0-1+2-2 夜=2-y/2 本题考查的是实数的运算，熟知二次根式的性

18、质、负整数指数幕、零指数暴的计算法则是解答此题的关键.18.2 x 3（x+l）腑.3x-2 2,由得x43,该没有等式组的解集为2 =4 5。，ZABD=30 ,设 CZ)=x,可表示/和 8 ),然后根据角三角函数值列出方程，求出与8 00米比较得出答案即可.【详解】没有穿过，理由如下：过 点/作 4)_ L 8 C,交 B C 于点D,根据题意可知N4 C)=4 5。，ZABD=30.设 CZ)=x,则 8 =2.4-x,在中，ZACD=45,：.ZCAD=45,.,.AD=CD=x.在 RtAABD 中，t a n 3 0 =,BD解得 x=0.8 8,可知7 1 0=0.8 8 千米

19、=8 8 0米，因为8 8 0米 8 0 0 米，所以公路没有穿过纪念园.本题主要考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题的关键.2 0.见解析(2)见解析【分析】(1)两个等弧同时加上一段弧后两弧仍然相等；再通过同弧所对的弦相等证明即可;(2)根据同弧所对的圆周角相等，对顶角相等即可证明相似.答案第9 页，共 4 1 页(1)AB CD-AB+A D C D+A D.，BAD=A D C：.BD=AC(2)：Z B=Z C；Z A E B=Z D E C：.M A B EX D C E本题考查等弧所对弦相等、所对圆周角相等，掌握这些是本题关键.2 1.(1)1 5；5；0.1 5(2)

20、5 4(3)有理即可；见详解【分析】(1)根据图表信息进行求解即可；(2)根据度“一般”所占圆的的比例乘3 6 0。即可得a 的度数；(3)根据图表数据给出合理建议即可；(1)解：6 =1 00 x 0.05 =5 (人)；a =1 00-5 0-3 0-5 =1 5 (人)；c =l-0.5-0.3-0.05 =0.1 50.1 5 x 3 6 0=5 4 答：扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角a 的度数为5 4 .(3)根据图表可以看出绝大多数还是相当的，所以我觉得我们可以多一些对细节的，在环境一块更加注重，做到尽善尽美，推出一些具备特色的服务项目，给到游客没有一样的体验.答案第1 0页

21、，共 4 1 页本题主要考查扇形统计图，圆心角的求解，解本题的关键在于需认真读题并正确计算出结果.2 2.见详解；(2)0.5。.【分析】(1)过 点 作 用 QC N,证明即可；(2)利用等边三角形 的 性 质 推 出 则 尸/=/0+尸。=0.5(.AQ+CQ).(1)如下图所示，过点作WQCM8 c 为等边三角形，M Q/CN,A M AB,-=-=1A Q A C，则且乙4=60,A MQ为等边三角形，则M Q=AM=CN,又,：CN,：.Z Q M P=Z C N P,在MQP与NCP中，N M P Q =4 N P C ZLQM P=4 C N PQ M=C N：.4 MQ P 三

22、 NCP,则.ZA/0为等边三角形，且：.AH=HQ,又 由(1)得，A MQ P三 丛NCP,答案第11页，共 41页则 PQ=PC,：.PH=HQ+PQ=0.5(4Q+CQ)=0.5AC=0.5a.本题考查了等边三角形的性质与判定、三角形全等的判定，正确作出辅助线是解题的关键.23.(1)每件雨衣40元，每双雨鞋35元Jax60 x0.9=54a 0 a5(3)至多可购买6套【分析】(1)根据题意，设每件雨衣(x+5)元，每双雨鞋x 元，列分式方程求解即可；(2)根据题意，按套装降价20%后得到每套60元，根据费用=单价x套数即可得出结论；(3)根据题意，(2)中所求，得出没有等式48a+

23、3 0 4 3 2 0,求解后根据实际意义取值即可.(1)解：设每件雨衣(x+5)元，每双雨鞋x 元，则能=空，解得x=35,x+5 x经检验，x=35是原分式方程的根,.x+5=40,答：每件雨衣40元，每双雨鞋35元;(2)解：根据题意，一套原价为35+40=75元，下降20%后的现价为75x(l-20%)=60元，则ax60 x0.9-54a,0 a 5：(3)解：.320 270,购买的套数在a 4 5范围内,145即 48a+30 4 3 2 0,解得 a 4 玄 之 6.042,答：在(2)的情况下，今年该部门购买费用没有超过320元时至多可购买6 套.答案第12页，共 41页本题

24、考查实际应用题，涉及分式方程的实际应用、分段函数的实际应用和没有等式解实际应用题等知识，熟练掌握实际应用题的求解步骤“设、歹!1、解、答”，根据题意得出相应关系式是解决问题的关键.2 4.(1)抛物线函数表达式为卜=-乂2+2 +3,直线8c 的函数表达式为y=-x+3 点尸的坐标为(g，Y),A P E 厂的周长为:(血+1)(3)存在，(2,3)或(-2,-5)或(4,-5)【分析】(1)由点4,5的坐标，利用待定系数即可求解析式；(2)利用直线和抛物线的位置关系相切时对应的等腰直角三角形P E F 周长，二次函数与函数联立方程，根的判别式 =(),从而找出对应点尸坐标，进而求出周长；(3

25、)根据平行四边形对角线性质和中点公式，把 8c 是否为对角线分情况进行分析，设出点 G的横坐标，利用中点公式列方程计算即可求解.(1)解：将点8(3,0)代 入 夕=2+2;(:+得：0=。-2 +。0=9Q+6+C,解得c=3所以抛物线解析式为y=-，+2 x +3,C(0,3)设直线8c 的函数表达式y=h+b ,将 3(3,0),C(0,3)代入得:0=3左 +63=6解得6 =3所以直线8c 的函数表达式为y=-x +3(2)答案第1 3页，共 4 1 页解：如图，设将直线8c 平移到与抛物线相切时的解析式为y=-x+p ,与抛物线联立得：U-2+2X+3 整理得 j x +p-3=。

26、2 1A =32-4(/?-3)=0,国用得,71，将夕=1 代入f 3x +p 3=0,解得x =,?1 s将x =代入y=-x2+2 1+3得y=彳，即 的周长为值时，点 P的坐标为 3，才1 5)将工=13 代入y=-x +3 得y=3则 此 时 玄 二1 5号 _3:=：9,4 2 4因为 P EF 为等腰直角三角形，PE=FE=)*=W4 2 8则P E/7的周长为2(a+1)4(3)答：存在.已知 8(3,0),C(0,3),设点 G(m,-w2+2/n+3),N(l,)，当8c 为平行四边形对角线时，根据中点公式得：加+1 =3,m=2,则 G点坐标为(2,3)；当B C 为平行

27、四边形对角线时，同样利用中点坐标公式得：，+3=1或-3=1 ,解得用=-2或 机=4 则 G点坐标为(-2,-5)或(4,-5)故点G坐标为(2,3)或(-2,-5)或(4,-5)答案第1 4 页，共 4 1 页本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图像上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、直线与抛物线的位置关系、根的判别式，等腰直角三角形性质，平行四边形的性质，解题的关键（1）根据点的坐标利用待定系数求解析式；（2 利用直线和抛物线的位置关系，巧妙利用判别式：（3）熟悉平行四边形对角线性质，中点公式分情况展开讨论.答案第15页，共 41页2022-2023学年湖南省怀化市中考数学

28、专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）_|_ Lc-1 0 1-1-D-0 12.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等3.下列运算正确的是（）A.3a2+5a2=8a4 B.a6,a2=a12B.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等C.（a+b）2=a2+b2 D.（a2+l）4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）D.答案第16页，共 41页2 x+l 35.没 有 等 式 组 ，的解集在数轴上表示正确的是（3%-5 -39.如

29、图，在矩形 A B C D 中，A D=6,A B=4,点 E、G、H、F 分别在 AB、B C、C D、A D ,且 A F=C G=2,B E=D H=1,点 P是直线EF、G H 之间任意一点，连接P E、P F、P G、P H,则图中阴影面积（Z P EF和4 P G H 的面积和）等 于（）A.7B.8C.1 2D.1 4答案第1 7 页，共 4 1 页10.已知抛物线和直线/在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线=-1,P（x i,）、尸2（X2，yz）是抛物线上的点，3（右，”）是直线/上的点，且-1 VxiX2,X3y2y3 B.y2yiy3 C.j3yi y

30、i D.2 二、填 空 题：11.若y=2yli x-5+1 5-x+2,则 x=,y=.12.分解因式：尸-4=.13.如图，从一张腰长为60cm,顶角为120。的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（没有计损耗），则该圆锥的高为 cm.O14.已知AABC的周长为20,AABC的内切圆与边A B 相切于点D,AD=4,那么BC=.415.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与双曲线丁=（x 0）的图象相交于A、B,设x点 A 的坐标为（m,n）,那么以m 为长，n 为 宽 的 矩 形 的 面 积 和 周 长 分 别 为,.答案第18页，共 41

31、页16.如图，ZXABC中，AC=6,A B=4,点 D 与点A 在直线BC的同侧，且NACD=NABC,CD=2,点 E 是线段BC延长线上的动点，当4D C E 和4A B C 相似时，线段C E的长为.三、解 答 题：17.计 算:74 -（T T-2 0 1 6）+|3-2|+2sin60.18.如图，点 A,C,D,B 四点共线，且 AC=BD,ZA=ZB,ZADE=ZBCF,求证：DE=CF.19.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下没有完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中

32、短跑项目所对应圆心角的度数为。；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率.20.如图，已知AABC中，ABAC,BC=6,BC边上的高A N=4.直角梯形DEFG的底EF在 BC边上，E F=4,点 D、G 分别在边AB、A C上，且 DGEF,G F 1 E F,垂足为F.设G F的长为x,直角梯形DEFG的面积为y,求 y 关于x 的函数关系式，并写出函数的定义域.答案第19页，共 41页A2 1.已知X I,X 2 是关于X的一元二次方程X?-6 x+k=0 的两个实数根，且 xjxz?-X i-X 2=l 1 5.(1)求 k 的值;(2)求 XI2+X2

33、2+8 的值.2 2.一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水没有出水，在随后的4分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与 时 间 x(单位：分钟)之间的部分关系如图所示.(1)当 2 W xW 6 时，求 y 与 x 的表达式；(2)请将图象补充完整；(3)从进水管开始进水起，求该容器内的水量没有少于7.5 升所持续时间.2 3.N80C的度数：2 4.BE+CG 的长；2 5.。的半径.2 6.如 图 1,二次函数yi=(x-2)(x-4)的图象与x 轴交于A、B两 点(点 A在

34、 点 B的左侧)，其对称轴1 与 x 轴交于点C,它的顶点为点D.答案第2 0 页，共 4 1 页(1)写出点D的坐标.(2)点 P在对称轴1 上，位于点C上方，且 C P=2 C D,以 P为顶点的二次函数y2=ax?+b x+c(aO)的图象过点A.试说明二次函数y2=ax?+b x+c (aO)的图象过点B；点R在二次函数yi=(x-2)(x-4)的图象上，到x 轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y2=ax2+b x+c (a/0)的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于2 d；如图2,已知035.没有等式组，的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）3x-5 3【详

35、 解】3%-5 1解没有等式组得：C，x 2.没有等式组的解集为：1 故答案选C.本题主要考查了解一元没有等式组的解集及在数轴上表示没有等式组的解集.6 .观察下列图案，其中旋转角的是（）【正确答案】A【详解】A图形的最小旋转角是3 6 0。+3=1 2 0。：B图形的最小旋转角是3 6 0-4=9 0；C图形的最小旋转角是3 6 0-5=7 2；D图形的最小旋转角是3 6 0。+6=6 0。；V I 2 0 9 0 7 2 6 0,.其中旋转角的是A.故选：A.7 .在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10.1 5如果

36、去掉一个分和一个分，则表中数据一定没有发生变化的是（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数【正确答案】D答案第2 5 页，共 4 1 页【详解】去掉一个分和一个分对中位数没有影响,故选D.8.若 函 数 产（2m+6）x2+（1 -m）x 是正比例函数，则 m 的 值 是（）A.m=-3 B.m=l C.m=3 D.m -3【正确答案】A【详解】由题意可知：2机+6=0，m=-3故选：A9.如图，在矩形 ABCD 中，AD=6,A B=4,点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD ,且 AF=CG=2,BE=DH=1,点 P 是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、

37、PH,则图中阴影面积（APEF和APGH的面积和）等 于（）A.7B.8C.12 D.14【正确答案】A【详解】连接EG,FH,:在矩形 N8CQ 中，AD=6,AB=4,AF=CG=2,BE=DH=,：.AE=AB-BE=4-l=3,CH=CD-DH=4-1=3,答案第26页，共 41页：.AE=CH,在/尸与Z k C G，中，ZE=CH,：.EG=FH,四边形E G H F是平行四边形，:4 P E F和 的 高 的 和 等 于 点 到 直 线E F的距离，:.APEF和A P G”的面积和=g x 平行四边形E G H F的面积，平行四边形 E G H F 的面积=4 x 6-g x

38、2 x 3-y x l x（6-2）-y x 2 x 3-y x i x（6-2）=2 4-3-2-3-2,=14,E F 和 A P G”的面积和=g x 14=7.故选A.10.已知抛物线和直线/在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线工=-1,P（x i，y i）、Pi（必 歹 2）是抛物线上的点，Py（X 3，g）是直线/上的点，且-I V x i X 2，X 3 2、”的大小关系为（）A.y y 2 歹3 .yiy y3 C.y3y y2歹】【正确答案】C答案第2 7 页，共 4 1页【分析】设点（-1,%）为抛物线的顶点，根据函数的单调性抛物线开口向下即可得出%,再根

39、据二次函数的性质二次函数图象即可得出外 乂 必，进而即可得出必 弘 为，此题得解.【详解】解：设点1（-1,%）为抛物线的顶点，,抛物线的开口向下，点 凡 为 抛 物 线 的 点，,直线/上夕值随X 值的增大而减小，且 匕 -1 上时，抛物线y值随X 值的增大而减小，-1 玉 yty2%凹 Jx-5+yj5-x+2 ,则 x=,y=.【正确答案】.5 .2x-5 0,【详解】由题意得 c解得x=5,y=2,5-x 0)的图象相交于A、B,设x点 A的坐标为(m,n),那么以m为长，n为 宽 的 矩 形 的 面 积 和 周 长 分 别 为,.【正确答案】.4 .12【详解】.,点/(加，在直线y

40、=6-x与双曲线y =的图象上,x.,4.=6-m,n=，tn即 ni+n=6,mn=4,二以w为长、为宽的矩形面积为?=4,周长为2 (m+n)=12.答案第3 0 页，共 4 1页点睛：本题考查了函数和反比例函数的交点问题，解决本题应观察所求的条件和已知条件之间的联系，根据整体思想来解决.1 6.如图，AABC中，AC=6,A B=4,点 D 与点A 在直线B C的同侧，且NACD=NABC,CD=2,点 E 是线段BC延长线上的动点，当4D C E 和4A B C 相似时，线段C E的长为.【分析】根据题目中的条件和三角形的相似，可以求得C E 的长，本题得以解决.【详解】解：.DCE

41、与aABC 相似，ZACD=ZABC,AC=6,AB=4,CD=2,.ZA=ZD C E；AB AC 一 AB AC=或一=,CD CE CE CD4 6-46所以_ =-或=，2 CE CE 24解得CE=3或一34故 3 或一.3本题考查相似三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形的相似解答.三、解 答 题:1 7.计算：V?-（兀-2016）+|3-2|+2sin60.【正确答案】3答案第31页，共 41页【分析】直接利用值的性质以及角的三角函数值和零指数基的性质分别化简求出答案.【详解】解：原式=2-1+2-6+2X2=3-百+G=3.考核知识点：三角函数

42、混合运算.1 8.如图，点 A,C,D,B 四点共线，且 AC=BD,ZA=ZB,ZADE=ZBCF,求证：DE=CF.【正确答案】证明见解析【分析】根据条件可以求出AD=BC,再证明4AED会A B F C,由全等三角形的性质就可以得出结论.【详解】VAC=BD,；.AC+CD=BD+CD,，AD=BC,在4A E D 和aB F C 中，Z A =N B A C,B C=6,BC边上的高A N=4.直角梯形D E F G 的底E F在 BC边上，E F=4,点 D、G分别在边A B、A C ,且 D G E F,G F E F,垂足为F.设GF 的长为x,直角梯形D E F G 的面积为y

43、,求 y关于x的函数关系式，并写出函数的定义3【正确答案】y关于x的函数关系式为：y=-x2+5 x (0 x 4).【详解】解：6 尸，.四=包 ，V G F1 E F,A N B C,四边形D E FG 为直角梯形,BC AC二四边形G FN M为矩形，G F=M N=x.V D G/7 B C,.AG AM4C4NAN-GF 4-X .DG 4-XAN-4 44一 X4即考计3算得出3卜“丁”丁.-25广即，关于3x的函数关系式为：y=-x2+5x (0 x 4)42 1.已知x i，X 2 是关于x的一元二次方程x?-6 x+k=0的两个实数根，K XI2X 22-XI-X 2=115

44、.(1)求 k的值;(2)求 XI2+X22+8 的值.答案第3 4页，共 41页【正确答案】（1）k的值为-11；（2）X I2+X22+8=6 6.【详解】试题分析：（1）方程有两个实数根，必须满足=b2-4aR 0,从而求出实数k的取值范围,再利用根与系数的关系,X12X22-X1-X2=115.BP X I2X 22-（X1+X2）=115,即可得到关于k的方程，求出k的值.（2）根 据（1 ）即可求得X|+X 2与X|X 2的值，M X l2+X22+8=（X1+X2）2-2X1X2+8即可求得式子的值.试题解析：（1）V x i,X 2 是方程x?-6 x+k=0的两个根，.*.X

45、1+X2=6,XlX2=k,.X I2X 22-X I-X 2=l 15,*.k2-6=115,解得 k i=l L k 2=-I L当 k i=l l 时，A=3 6 -4k=3 6 -440,.*.k 2=-11符合题意,；.k 的值为-11；（2）,.*X1+X2=6,X1X2=-1 1*.X I2+X22+8=（X1+X2）2-2 x i X 2+8=3 6+2 x l 1+8=6 6.2 2.一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水没有出水，在随后的4 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的

46、水量y（单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图所示.（1）当金烂6时，求 y 与 x的表达式；（2）请将图象补充完整；（3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量没有少于7.5升所持续时间.答案第3 5页，共 41页y（升）O 2 6 x（分钟）【正确答案】（1）y 与 x的函数表达式为产：x+券；（2）图象见解析；（3）该容器内的水量没有少于7.5升的持续时间为6.5分钟.【详解】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决.（2）求出关闭进水管直到容器内的水放完需要的时间，画出图象即可解决问题.（3）根据0，x W 2 时，y 与 x的函数表达式为y=5 x,以及6 W x W 10

47、时，y 与 x的函数表达式15 7 5为 尸-+耳，分别求出y=7.5时的时间，求出两个时间的差即可解决问题.试题解析：（1）设 y 与 x的函数表达式为丫=1+1）,将 点（2,10）,（6,15）代入产k x+b,2k+b=W得：，6 31 5 解得45,2.当2 W x W 6 时，y 与 x的函数表达式为y=*x+/；4 2（2）由题意可求出进水管每分钟的进水量为5 升，出水管每分钟的出水量为3.7 5升,故关闭进水管直到容器内的水放完需要4 分钟.所以补充的图象为连接点（6,15）和 点（10,0）所得的线段.图象如图所示，答案第3 6 页，共 41页y（升）(3)由题意可求：当 0

48、WxW2时，y 与 x 的函数表达式为y=5 x,15 75当 6WxS10时，y 与 x 的函数表达式为尸-彳乂+万，把 y=7.5 代入 y=5 x,得 xi=1.5小、15 75 加把 y=7.5 代入 y=-x+,得 X2=8,4 2该容器内的水量没有少于7.5升的持续时间为X2-XI=8-1.5=6.5(分钟)答：该容器内的水量没有少于7.5升的持续时间为6.5分钟.点睛：本题考查函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是学会构建韩农户，利用函数解决实际问题.如图，直线 4 8、B C、C。分别与0。相切于 E、F、G,且 AB/CD,0 B=6cm,OC=8cm.求:23.N 8

49、0 C 的度数；24.8E+CG 的长；25.的半径.【正确答案】23.N8OC=90。24.10cm 25.O F =4.8cm【分析】(1)连接OF,根据切线长定理得：BE=BF,CF=CG,ZOBF=ZOBE,N O C F=N O C G；再根据平行线性质得到N8O C为直角；(2)由勾股定理可求得8 c 的长，进而由切线长定理即可得到8E+CG的长：答案第37页，共 41页(3)由三角形面积公式即可求得OP的长.【23题详解】连接O E：根据切线长定理得：BE=BF,CF=CG,/OBF=NOBE,Z O C F=Z O C G；,:AB CD；.N4BC+NBCD=18。,：.N

50、O 8 F+N O C F=9 0,ZBOC=90；【24题详解】由(1)得，Z 5O C=9 0；0 B=6cm,0 C=8cm,由勾股定理得8 c=1 0c m,，BE+CG=BF+CF=BC=1 O c m.【25题详解】-,-OFA.BCSAMO)BRCr =-2O F BC=-2OB OC即，O E x l O =L x 6 x 82 2OF=4.8 c m本题考查了切线长定理，勾股定理以及平行线的性质，熟练掌握并能够灵活运用知识点是解题的关键.26.如 图 1,二次函数y i=(x-2)(x-4)的图象与x 轴交于A、B两 点(点 A在点B的左侧)，其对称轴1 与 x 轴交于点C,