2021-2022学年京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组课时练习试题.pdf

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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组课时练习京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组课时练习考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小题小题，

2、每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）3x4y 5k满足x3y 10k，则k的值是（）2x y 2k 31、关于x,y的二元一次方程组的解A2B2C3D32、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xx32yB3x+1=2xyCx=y+1152Dx+y=13、若关于x，y的二元一次方程组为（）A2B1x y a1的解，也是二元一次方程x2y1 的解，则a的值x y 3a5C21D0 x 24、已知是方程 5xay15 的一个解，则a的值为（）y 1A5B 5C10D 105、二元一次方程3x2y 4的解可以是（）x 2,Ay 1x 3,By 2x 1,Cy 1x 3,Dy

3、46、九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻 13 两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（）9x 11yA9x y 11y x139x 11yB9x y 11y x139x 11yC8x y 10y x139x 11yD8x y 10y x13x 4y3,yx7、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（）2x3y 1A24y33y 1B4y33y 1D24y33y 1C

4、4y33y 18、下列各式中是二元一次方程的是（）A3x22y 7B2x y 5C2 3y1xDx3 4y29、一艘缉毒艇去距 90 海里的地方执行任务，去时顺水用了 3 小时，任务完成后按原路返回，逆水用了 3.6 小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（）3x3y 90A3.6x3.6y 903x3.6y 90B3.6y3x 903(x y)90C3(x y)903x3y 90D3.6x3.6y 90 x y 310、用加减法解方程组由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）3x y 6A2x 9B2x 3C4x

5、9D4x 3第卷（非选择题第卷（非选择题 70 70 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、已知2m3n 1，用含m的代数式表示n，则n _3x y 62、用加减法解方程组时，+得_，即_；得_，即3x y 4 _，所以原方程组的解为_3、如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB32cm，则矩形的另一边AD_cm4、已知x 5t1，6y 2t用含y的式子表示x，其结果是_ x 1是方程axby 5的一组解，则a 2b4=_y 25、已知三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计

6、分，共计 5050 分）分）3x5y 3a，若该方程组的解x，y的值互为相反数，求a的值和方程组的x3y 121、已知关于x，y的方程组解2、解方程组：2x3y 12xy5（1）（消元法）；（2）2 xy1（加减法）3x2y8432xmy 43、m取哪些整数时，方程组的解是正整数？求出正整数解x2y 04、请用指定的方法解下列方程组：3x2y 14（1）；（代入法）x y 32x3y 12（2）（加减法）3x4y 175、解方程组：4x3y 11x y5（1）（2）2x y 82x y 13-参考答案-一、单选题1、B【分析】解方程组，用含k的式子表示，然后将方程组的解代入x3y 10k即可【

7、详解】3x4y 5k，2x y 2k 3解：得：x 3y 23k，x3y 10k，23k 10 k，解得：k 2，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出x 3y 23k，可以是本题变得简便2、D【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可【详解】解：A、y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；x32yB、3x+12xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为 2；C、xy2+1 不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为 2；D、x+y1 是二元一次方程故选：D【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首

8、先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程3、D【分析】解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x2y1 中得到关于a的方程，解方程即可【详解】x y a1，x y 3a515解：+得2x=2a+6，x=a+3，把代入，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，x2y1a+3+2(-2a-2)=-1，a=0，故选 D【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x2y1 中得到关于a的方程是解题的关键4、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【详解】x 2代入方程5xay 15，y

9、1解：把得52a115，解得a 5故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值5、A【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】x 2解：A、代入3x2y 4中，方程左边=32 21=4，边等于右边，故此选项符合题意；y 1x 3B、代入3x2y 4中，方程左边=33 22=5，左边不等于右边，故此选项不符合题意；y 2C、x 1代入3x2y 4中，方程左边=3121=5，左边不等于右边，故此选项不符合题意；y 1D、x 3代入3x2y 4中，方程左边=3324=1，左边不等于右边，故此选项不符合题y 4意；故选 A【点睛】本

10、题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解6、D【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为9x 11y8x y 10y x13故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系7、A【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【详解】x 4y3解：，2x3y 1把代入，得：24y33y 1故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减消元法8、B【分析

11、】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1 的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】3x22y 7中 x 的次数为 2，故A不符合题意；2x y 5是二元一次方程，故B符合题意；112 3y中不是整式，故C不符合题意；xxx3 4y2中 y 的次数为 2，故D不符合题意；故选 B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键9、D【分析】根据等量关系“顺水时间顺水速度=90、逆水时间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，3x3y 903x y 90，化简得3

12、.6 x y 903.6x3.6y 90故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键10、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】x y 3解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是 2x=9，3x y 6故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法二、填空题1、m【解析】【分析】先移项，然后将n的系数化为 1，即可求解【详解】解：2m3n 13n 2

13、m1n 21m332313故答案为：m【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将其中一个数看做已知数，另一个数看做未知数1x 12、6x 2x 2y 10y 533y 52313【解析】【分析】根据加减消元的方法求解即可【详解】3x y 6时，3x y 4 解：用加减法解方程组由+，得6x 2，两边同时除以 6，得x，由，得2y 10，两边同时除以 2，得y 5，1x 所以原方程组的解为3y 51x 1故答案是：6x 2，x，2y 10，y 5，33y 513【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、29【解析】【分析】可以设最小的正方

14、形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求矩形另一边AD的长即可，仍可用xy表示出来【详解】解：设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y表示出来（如图），根据AB=CD=32cm，可得x2y2x2y32，2y 3y x 3y x 32 x 4解得：，y 5矩形的另一边AD=x+2y+y+2y=x+5y=29cm故答案为：29【点睛】本题考查了整式乘法运算的应用，二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解4、x 15y1【解析】【分析】先将6y 2

15、t化成t 3y，然后再代入x 5t1化简即可【详解】解：6y 2t，t 3y，x 53y1 15y1，故答案是：x 15y1【点睛】本题考查了利用代入消元法解二元一次方程及其应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、1【解析】【分析】把x1代入方程axby5得出a 2b 5，再变形，最后代入求出即可y2【详解】解：x1是关于x、y的方程axby5的一组解，y2代入得：a 2b 5，a 2b 4(a 2b)4 5 4 1，故答案是：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值三、解答题x6y61、a4，【分析】根据x、y互为相反数得出y=x，代入方程组中的两个方

16、程求解即可【详解】解：因为x，y的值互为相反数，所以yx将yx代入x3y12中，得x3x12，x6y6x6解得，所以，所以原方程组的解是，y6x 6将，代入3x 5y 3a中，得：a 4y 6【点睛】本题考查相反数、解二元一次方程组，理解相反数的意义以及二元一次方程组的解，正确求出方程组的解是解答的关键 x 3x22、（1）；（2）71y y3【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案【详解】2xy5，3x2y8解：（1）由2，得x 2，把x 2代入，解得y 1，x21y 2x3y 1（2）2 xy1，43方程组整理得2

17、x3y 1，4x3y 5由得：2x6，解得：x3，把x3 代入得63y1，解得：y ；x 3所以方程组的解为7y 373【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键x 2x 8x 43、当m=-3 时，；当m=-2 时，；当m=0 时,y 4y 2y 1【分析】由第二个方程得到x=2y，然后利用代入消元法求出y，再根据方程组的解是正整数求出m的值，进而求出方程的解即可【详解】2xmy 4，x2y 0解：由得，x=2y，代入得，4y+my=4，y=4，4+m方程组的解是正整数，4+m=1 或 4+m=2 或 4+m=4，解得m=-3 或m=-2 或m=0，x 8当

18、m=-3 时,；y 4x 4当m=-2 时,；y 2x 2当m=0 时,y 1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，用m表示出y，再根据题意确定一个方程的正整数解是解题的关键x 4x 34、（1）；（2）y 2y 1【分析】（1）把代入得出 3（y+3）+2y14，求出y，把y1 代入求出x即可；（2）3-4 得：x3，把x3 代入求出y即可【详解】3x2y 14解：（1）（代入法），x y3把代入得：3（y+3）+2y14，解得：y1，把y1 代入得：x1+34，x 4；y 1所以方程组的解是（2）2x3y 12（加减法）3x4y 173-4 得：x3，把x3 代入得：6+3y12，解得：y

19、2，x 3所以方程组的解y 2【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键x 5x 35、（1）；（2）y 2y 3【分析】（1）把代入，得到y 2，再把y 2代入，得到x 3，即可求解；（2）由3+，得到x 5，再把x 5代入，得到y 3，即可求解【详解】x y5解：（1）2x y 8把代入，得：2y5 y 8，解得：y 2，把y 2代入，得：2x28，解得：x 3，x 3所以原方程组的解为；y 2（2）4x3y 112x y 13由3+，得：10 x 50，解得：x 5，把x 5代入，得：25 y 13，解得：y 3，x 5y 3所以原方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法加减消元法和代入消元法是解题的关键