2021-2022年延安市七年级数学上期末模拟试题含答案.pdf

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1、一、选择题一、选择题1某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（）A经过产业扶贫后养殖收入增加了一倍B经过产业扶贫后，种植收入减少了C经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半D经过产业扶贫后其他收入增加了一倍以上2如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取（）合适A300B400C500D10003如图，跑道由两个半圆部分AB，CD 和两条直跑道 AD，BC 组成，两个半圆跑道的长都是 115

2、m，两条直跑道的长都是85m小斌站在 A 处，小强站在 B 处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑 4m，小强每秒跑 6m当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A半圆跑道 AB 上B半圆跑道 CD 上C直跑道 AD 上D直跑道 BC 上4已知关于x的一元一次方程x4axx31的解是整数，则符合条件的所有整数62C2D6a的和为（）A12B65把 9 个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其 x的值为（）1图A2x520B1C3D46有下列调查

3、：了解地里西瓜的成熟程度；了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；了解一批导弹的杀伤范围；了解成都市中学生睡眠情况其中不适合普查而适合抽样调查的是（）ABD 的长为（）A6cmBCD7如图，C、D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则B7cmC8cmD9cm8下列生活、生产现象：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；把弯曲的公路改直就能缩短路程；植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）AA正方形A19%A等腰三角形BB正五边形B20%B长方

4、形CC正七边形C1%C七边形DD正八边形D10%D五边形9下列正多边形中，能够铺满地面的是()10一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（）11用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）12水池A,B,C都是长方体，深为1.6m，底部尺寸为3m4m1 号阀门24min可将无水 A 池注满；2 号阀门用来从 A 池向 B 池放水，30min可将 A 池中满池水放入 B 池；3 号阀门用来从 B 池向 C 池放水，48min可将 B 池中满池水放入 C 池若开始A、B、C三池无水，同时打开 1 号、2 号和 3 号阀门，那么当 B 池水深0.4m时，A 池有（）m3的水A1.2B3.2C6D16

5、二、填空题二、填空题13某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了1000 件进行质检，发现其中有50 件不合格，估计该厂这 1 万件产品中合格品约为_件14甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：从 2017 年到 2019 年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是_公司15已知一件标价为 400 元的上衣按八折销售，仍可获利50 元，这件上衣的进价是_元16已知y2x3，那么26x 3y_17综合与实践如图，某学校由于经常拔河，长为40 米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求，已知磨损的麻绳总长度不足20

6、米只利用麻绳 AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20 米的拔河比赛专用绳七年级的聪聪马上想出一个了办法：在线段CD上取一点M，使CMCA，对折BM找到其中点F，将AC和BF剪掉就得到一条长 20 米的拔河比赛专用绳CF请你完成下列任务；（1）在图中标出点M、点F的位置；（2）判断聪聪剪出的专用绳CF是否符合要求试说明理由18填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_19如果 a 与 3 互为相反数，则|a5|=_20如图是一个正方体纸盒的展开图正方体的各面标有数字 5、2，3，3，A，B相对面上的两个数互为相反数，则A_，B_三、解答题三、解

7、答题21设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为 100 分，规定85 x 100为A级，75 x 85为B级，60 x 75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；a；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22已知x 2xm1xm1是方程的解，求 m 的值242323已知AOB与COD互补，射线OE平分COD，设AOC，BOD（1）如图 1，COD在AOB的内部，当COD 45

8、时，求的值当3时，求BOE的度数（2）如图 2，COD在AOB的外部，BOE 45，求与满足的等量关系24先化简，再求值：4y2（x2+y）+（x24y2），其中 x28，y1825计算：（1）2815175（2）120213 224422926如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形(俯视图)，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形(主视图)、从左面看的图形(左视图)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【分析】根据统计表信息，依次判断各选项即可【详解】设扶贫前总收入为 a，则扶贫后总收入为 2aA 中，扶贫前后养殖收入都占总收入的

9、30%，但扶贫后总收入增加了一倍，故扶贫后养殖收入也相应增加了一倍，A 中说法正确；B 中，扶贫前种植收入为：60%a，扶贫后种植总收入为37%2a=74%a，故 B 中说法错误；C 中，扶贫后养殖收入和第二产业收入占总和为：30%+28%=58%，超过了一半，C 中说法正确；D 中，扶贫前其他收入为：4%a，扶贫后为 5%2a=10%a，增加了一倍以上，D 中说法正确故选：B【点睛】本题考查根据扇形图信息判断对错，需要注意扶贫前后的经济总量是不同的2B解析：B【分析】青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的42，则根据这个条件就可以求出成年人的人数3435【

10、详解】解：因为样本容量为 1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的42，3435故成年人应抽取 1000故选：B【点睛】2=400，5本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3D解析：D【分析】设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据小强路程-小斌路程+AB 的长度=1 个跑道的全长列出方程求得 x的值，再进一步判断可得【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据题意，得：6x-4x+

11、115=2115+285，解得 x=142.5，整个跑道长为 2115+285=400(m)，小强第一次追上小彬时，小彬跑了4x=570(m)，而 570-400=170 115，他们的位置在直跑道 BC 上，故选：D【点睛】本题主要考查一了元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强路程-小斌路程+AB 的长度=1 个跑道的全长4A解析：A【分析】4axx371，得到x，根据方程的解是整数，求出a=-2或-4或623a4 或-10，再计算和即可【详解】先解方程x4axx31，626x-（4-ax）=3（x+3）-66x-4+ax=3x+9-66x+ax-3x=7

12、7x，3a方程的解是整数，解：x 3+a=1 或-1 或 7 或-7，a=-2 或-4 或 4 或-10，符合条件的所有整数a的和为-2-4+4-10=-12，故选：A【点睛】此题考查解一元一次方程，根据方程解的情况求未知数，有理数加法计算法则，根据方程的解是整数得到 a 的值是解题的关键5A解析：A【分析】根据题意求出“九宫格”中的a，b，再求出 x 即可求解【详解】解：如下表，由题意得a20125，解得：a 4；ba1125，即b41125，解得：b 3；b x5125，即3x5125，解得：x 2；故选 Aba1【点睛】x5206C解析：C【分析】根据普查适用的范围小，具有适用性，抽样调

13、查具有代表性，机会均等的原则，不具破坏性的特点依次判断即可.【详解】了解地里西瓜的成熟程度，不适合普查而适合抽样调查；了解某班学生完成20 道素质测评选择题的通过率，适合普查；了解一批导弹的杀伤范围，不适合普查而适合抽样调查；了解成都市中学生睡眠情况，不适合普查而适合抽样调查；故选：C.【点睛】此题考查普查与抽样调查的定义，正确理解两者的关系及各自的特点是解题的关键.7B解析：B【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且 AB=10，BC=4，AC=6，D 是线段 AC 的中点，AD=DC=1AC=3，2 BD=BC+CD=4+3=7，故选 B【点睛】本题考查

14、了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键8B解析：B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果【详解】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键9A解析：A【分析】分别

15、求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断【详解】A、正方形的每个内角是90，4 个能密铺，符合题意；B、正五边形每个内角是180-3605=108，不能整除 360，不能密铺，不符合题意；C、正七边形每个内角是180-3607=900，不能整除 360，不能密铺，不符合题意；7D、正八边形每个内角是180-3608=135，不能整除 360，不能密铺，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了一种多边形的镶嵌问题，考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除36010A解析：A【分析】正方形的面积边长边长，设原来正

16、方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（110%）a，代入公式即可求解【详解】解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（110%）a，（110%）a（110%）a0.81a2，（a20.81a2）a2100%0.19 a2a2100%19%故选：A【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算通过设原边长为a，根据已知条件求出原面积及边长减少 10%后的面积是完成本题的关键11C解析：C【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形【详解】正方体的截面有：三角形，等腰三角形,等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形

17、故选：C【点睛】本题考查正方体的截面正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形12B解析：B【分析】先求出长方体的体积，再分别求出三个阀门的进水效率，然后求出B 池水深0.4m时所用的时间，最后根据时间即可求出A 池的水深【详解】，1 号阀门的进水效率=19.224 0.8m2 号阀门的进水效率=19.230 0.64m3 号阀门的进水效率=19.248 0.4m解：长方形的体积=341.6 19.2 m3333当同时打开 1 号、2 号和 3 号阀门，B 池水深0.4m时，用时为：340.40.640.4 4.80.24 20（分钟）A 池水深为：0.80

18、.64200.1620 3.2m3故选 B【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，关键是根据工作量=工作效率工作时间，求同时打开1 号、2 号和 3 号阀门，B 池水深0.4m所用时间二、填空题二、填空题139500【分析】首先可以求出样本的合格率然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中合格品约为多少件【详解】解：某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检发现其中有 5 件不合格合格的解析：9500【分析】首先可以求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中合格品约为多少件【详解】解：某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了100 件进行质检

19、，发现其中有5 件不合格，合格的产品数为 100-5=95 件 合格率为：95100=95%，估计该厂这一万件产品中合格品为1000095%=9500 件故答案为：9500【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题14甲【分析】结合折线统计图分别求出甲乙各自的增长量即可求出答案【详解】根据统计图可知：甲公司 2017 年销售量是 100 辆 2018 年是 300 辆 2019年是 500 辆则从 2017 至 2019 年甲公司增长了 400解析：甲【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案【详解】根据

20、统计图可知：甲公司2017 年销售量是 100 辆，2018 年是 300 辆，2019 年是 500 辆，则从 2017 至 2019 年甲公司增长了 400 辆；乙公司 2017 年销售量是 100 辆，2018 年是200 辆，2019 年是 400 辆，则从 2017 至 2019 年乙公司销售量增长了300 辆；所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司故答案为：甲【点睛】本题考查的是根据折线统计图求各自的增长量问题15270【分析】设这件上衣的进价是 x 元根据利润售价进价即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件上衣的进价是 x 元依题意得：40008x50

21、解得：x270 故答案为：270解析：270【分析】设这件上衣的进价是 x 元，根据利润售价进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件上衣的进价是x 元，依题意得：4000.8x50，解得：x270故答案为：270【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键16-7【分析】根据可得整体代入即可【详解】解：两边同时乘-3 得代入得故答案为：-7【点睛】本题考查了整体代入求代数式的值把已知方程恰当的变形然后整体代入是解题关键解析：-7【分析】根据y 2x 3，可得，3y 6x 9，整体代入即可【详解】解：y 2x 3，两边同时乘-3 得，

22、3y 6x 9，代入得，26x3y 29 7故答案为：-7【点睛】本题考查了整体代入求代数式的值，把已知方程恰当的变形，然后整体代入是解题关键17（1）见解析；（2）符合要求见解析【分析】（1）根据题意可直接进行作图；（2）由题意易得进而可得然后由可进行判断【详解】解：（1）由题意可作如图所示：（2）符合要求理由是：为的中点为的中点 解析：（1）见解析；（2）符合要求，见解析【分析】（1）根据题意可直接进行作图；（2）由题意易得AC CM 11AM，MF FB MB，进而可得CF 20m，然后由22AC BD 20m可进行判断【详解】解：（1）由题意可作如图所示：（2）符合要求理由是：C为AM

23、的中点，F为BM的中点，AC CM 11AM，MF FB MB，221111AM MB AM MBAB，2222CF CM MFAB 40m，CF 20m，AC BD 20m，CD 20m，CF符合要求【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键18158【分析】根据表格分析规律：第一行第一个数是序数 n 第二个数比前一个数大 4 即为 n+4 第二行第一个数比 n 大 2 即为 n+2 第二行第二个是（n+2）（n+4）-n 的结果根据规律计算即可【详解】由表格可知：解析：158【分析】根据表格分析规律：第一行第一个数是序数n，第二个数比前一个数大4 即为 n+4，

24、第二行第一个数比 n 大 2 即为 n+2，第二行第二个是（n+2）（n+4）-n 的结果，根据规律计算即可【详解】由表格可知：第一行第一个数是序数n，第二个数比前一个数大4 即为 n+4，第二行第一个数比 n 大 2 即为 n+2，第二行第二个是（n+2）（n+4）-n 的结果，当 n=10 时，m=（10+2）（10+4）-10=158，故答案为：158【点睛】此题考查图形规律探究，有理数的混合运算，根据表格中的已知数确定数字的变化规律，总结规律并运用其解决问题是解题的关键198【分析】先根据相反数的意义求出 a 的值然后代入所求式子中再根据绝对值的意义进行求解即可【详解】a 与 3 互为

25、相反数 a=-3|a5|=|-3-5|=8故答案为：8【点睛】本题考查了相反数绝对值有理解析：8【分析】先根据相反数的意义求出a 的值，然后代入所求式子中再根据绝对值的意义进行求解即可【详解】a 与 3 互为相反数，a=-3，|a5|=|-3-5|=8，故答案为：8【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的减法等，熟练掌握相关知识，准确进行计算是解题的关键20-5三、解答题三、解答题21（1）50；24%；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160名【分析】（1）由条形统计图得到 B 级学生数，由扇形统计图得B 学生数占抽取学生总数的48%，用 24 除以 48%得所抽取学生的总数即得前一

26、个空的答案，由条形统计图得A 级学生数，用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a 的值；（2）在（1）的基础上用抽取的总学生数减去A、B、D 级的学生数得到 C 级的学生数，即可补全条形统计图；（3）用 C 级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360即得；（4）先算得 D 级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可【详解】（1）2448%50（名），a 1250100%24%；（2）C 级学生数为 50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图（3）（4）10360 72，故填 72；504100%2000 160（名）50所以该校D级学生有 160 名【点睛】此题综合考

27、查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比22【分析】1代入方程，转化为关于m 的一元一次方程，解方程即可2【详解】把x x 2xm1xm1是方程的解，24231m1m12，423 3（1-m）-6=2-4m，解方程，得m=5【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键23（1）90；45；（2）3360【分析】（1）根据补角的定义可得AOB135，AOB-COD即可得到结论；设COD2x，

28、根据角平分线的定义和补角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的和差求出COE DOE 45，则COD 2DOE 290，根据角的和差求出BOC,AOB，再由AOB与COD互补即可得到结论【详解】解：（1）AOBCOD180，COD 45，AOB135，AOBCOD90；设COD2x，OE平分COD，COE DOE 1COD x，2AOBCOD180，2x2x 1803，又4x180，BOE x 45；（2）COE DOEBODBOE45，COD 2DOE 290，BOC BOECOE 90，AOBAOCBOC 90，AOBCOD180，90290180，3360【点睛】本题考查了角

29、的计算，角平分线的定义，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键24-y，-18【分析】先去括号合并同类项，再把x28，y18 代入计算即可【详解】解：4y2(x2+y)+(x24y2)=4y2x2-y+x24y2=-y，当 x28，y18 时，原式=-18【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算25（1）35；（2）0【分析】（1）先将减法化为加法，再将负数先相加，将结果与15 相加；（2）先计算乘方、绝对值，再计算除法和乘法，最后计算加、减【详解】解：（1）原式2815(17)(5)28(17)(5)15 35;（2）原式 19216169 1210【点睛】本题考查有理数的混合运算熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键26见解析.【解析】【分析】由俯视图中的数字可知，主视图有3 列，每列小正方形数目分别为2，4，1左视图有 2列，每列小正方形数目分别为4，3【详解】解：这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字