直线与平面平行的性质课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、高一数学第二册第八章：高一数学第二册第八章：立体几何初步立体几何初步空间点、线、面之间的位置关系空间点、线、面之间的位置关系8.5.2直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质1.掌握直线与平面平行的性质；2.能够利用直线与平面平行的性质证明线面平行，直线与直线平行。一、学习目标一、学习目标 二、问题导学二、问题导学 问题：问题：如何判定一条与平面平行的如何判定一条与平面平行的直线和平面内直线平行呢？直线和平面内直线平行呢？直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平

2、行.a/ab复习复习 用符号语言：用符号语言：课堂探究课堂探究 （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ab a b平行异面(2)什么条件下，平面什么条件下，平面 内的直线与直线内的直线与直线a平行呢？平行呢？三、点拨精讲三、点拨精讲 直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：ml 一条直线和一个平面平行，则过这条直线一条直线和一个平面平行，则过这条直线一条直线和一个平面平行，则过这条直线一条直线和一个平面平行，

3、则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。的任一平面与此平面的交线与该直线平行。的任一平面与此平面的交线与该直线平行。的任一平面与此平面的交线与该直线平行。作用：作用：作用：作用：判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。关键：关键：关键：关键：寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。简记为：简记为：简记为：简记为：“线面平行，则线线平行线面平行，则线线平行”课堂典例课堂典例 例例 如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC过点过点P

4、作直线作直线EF/BC，棱棱AB、CD于点于点E、F，连结连结BE、CF，FPBCADABCDE解：解：如图，如图，在平面在平面AC内，内，下面证明下面证明EF、BE、CF为应画的线为应画的线分别交分别交要经过面要经过面AC内内的一点的一点P和棱和棱BC 将木料锯开，将木料锯开，应怎样画线？应怎样画线？课堂典例课堂典例 则则EF、BE、CF为应画的线为应画的线BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面共面 例例如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC解：解：FPBCADABCDE要经过面内的一点要经过面内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应将木料锯开，应怎样

5、画线？怎样画线？课堂典例课堂典例 例例 如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC要经过面内的一点要经过面内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应将木料锯开，应怎样画线？怎样画线？所画的线与平面所画的线与平面AC是什么位置关系？是什么位置关系？解：解：EF/面面AC由由，得，得BE、CF都与面相交都与面相交EF/BC，EF/BC线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行FPBCADABCDE课堂典例课堂典例 例例.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面个平面，求证：另一条也平行于这个平面

6、已知：直线已知：直线a、b，平面，平面，且且a/b，b/求证：求证：提示：提示：过过a作辅助平面作辅助平面，且且ab例例.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面个平面，求证：另一条也平行于这个平面已知：直线已知：直线a、b，平面，平面，且且a/b，b/求证：求证：证明：证明：且且过过a作平面作平面，abc性质定理性质定理判定定理判定定理线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行课堂典例课堂典例 例例.求证：如果一条直线和两个相交平面求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行都平行，那么

7、这条直线和它们的交线平行.almn已知已知:=l,a,a.求证求证:a l.提示：提示：过过a作两个辅助平面作两个辅助平面AB四、课堂小结四、课堂小结1.1.直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线一条直线和一个平面平行，则过这条直线一条直线和一个平面平行，则过这条直线一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。的任一平面与此平面的交线与该直线平行。的任一平面与此平面的交线与该直线平行。的任一平面与此平面的交线与该直线平行。2.2.用符号表示：用符号表示：用符号表示

8、：用符号表示：五、当课检测五、当课检测1.如图，在五面体EFABCD中，已知四边形ABCD为梯形，ADBC，求证：ADEF.证明ADBC，AD平面BCEF，BC平面BCEF，AD平面BCEF，AD平面ADEF，平面ADEF平面BCEFEF，ADEF.2.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.五、当堂检测五、当堂检测证明连接MO.四边形ABCD是平行四边形，O是AC的中点.又M是PC的中点，APOM.又AP平面BDM，OM平面BDM，AP平面BDM.又AP平面APGH，平面APGH平面BDMGH，APGH.