新课标全国卷2文科数学试题分类汇编答案-概率、统计.doc

《新课标全国卷2文科数学试题分类汇编答案-概率、统计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标全国卷2文科数学试题分类汇编答案-概率、统计.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20112017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编12概率统计一、选择题（201711）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A. B. C. D. （20168）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒. 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）ABCD（20153）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）A逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B2007年我国治

2、理二氧化碳排放显现成效C2006年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势D2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关（20123）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1, x2, xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1, 2,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 （ ）A-1 B0CD1（20116）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）ABCD二、填空题（201413）甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1

3、种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.（201313）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_.三、解答题（201719）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下： （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.

4、8416.63510.828 （201618）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频率605030302010（）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”. 求P(A)的估计值；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”. 求P(B)的估计值；（）求续保人本年度的平均保费估计值.（201518）某公司为了解用

5、户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50,60)60，70)70，80)80，90)90，100)频数2814106（）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）.（）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级；满意度评分低于70分70分到80分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率

6、大？说明理由.（201419）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民. 根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：（）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.150120频率/组距需求量/140130100110（201319）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如有图所示.经销商为下一个销售季度购进了130

7、t该农产品.以x（单位：t，100x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（）将T表示为x的函数；（）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.（201218）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售. 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在

8、这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.（201119）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,94)

9、94,98)98,102)102,106)106,110频数412423210（）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。20112017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编12概率统计一、选择题（201711）D解析：如下表所示，表中的点横坐标表 示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数，总计有25种情况，满足条件的有10种，所以所求概率为.（20168）B解析：至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.（2

10、0153）D解析：由柱形图可知，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈减少趋势，所以二氧化硫排放量与年份负相关，故选D.（20123）D解析：样本相关系数的绝对值越接近于1，相关性就越强，现在所有的样本都在直线上，故这组样本数据完全正相关，随意其相关系数为1，故选D.（20116）A解析：设三个兴趣小组分别为A、B、C，他们参加情况共一下9种情况，其中参加同一小组情况共3中，故概率为 故选A.（201413）解析：所有的选法共有33=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为.（201313）解析：该事件基本事件空间(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,

11、5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共有10个，记A“其和为5”(1,4)，(2,3)，有2个，P(A).三、解答题（201719）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下： （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P(K2k)0.05

12、00.0100.001k3.8416.63510.828 （201719）解析：旧养殖法箱产量低于50kg的频率为5(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040) =0.62，因此，事件A的概率估计值为0.62 .（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466 由于15.7056.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.（3）箱产量的频率分布直方图平均值(或中位数)在45kg到50kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养

13、殖法.（201618）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频率605030302010（）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”. 求P(A)的估计值；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”. 求P(B)的估计值；（）求续保人本年度的平均保费估计值.（201618）解析：()事件A发生当且仅当一年内出险

14、次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55 .（）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3.()由题所求分布列为：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查200名续保人的平均保费为 ，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.（201518）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评

15、分的频数分布表.B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50,60)60，70)70，80)80，90)90，100)频数2814106（）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）.（）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级；满意度评分低于70分70分到80分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.（201518）解析：（）通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平

16、均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散。（）A地区用户满意度等级为不满意的概率大。记CA表示事件：“A地区用户满意度等级为不满意”；CB表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意”. 由直方图得P(CA)的估计值为(0.01+0.02+0.03)10=0.6，P(CB)的估计值为(0.005+0.02)10=0.25. 所以A地区用户满意度等级为不满意的概率大.（201419）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民. 根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：（）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（）分别

17、估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.（201419）解析：（）两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25，26两个数. 由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为(75+75)/2=75，对乙部门评分的中位数为(66+68)/2=77，所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75，77.（）甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，部门的评分做于90的概率. 因此估计市民对甲、乙部门的评分小于90的概率分别为 ，所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1，0.16.（）由茎叶图知，市民对甲部门

18、的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大.150120频率/组距需求量/140130100110（201319）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如有图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x（单位：t，100x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（）

19、将T表示为x的函数；（）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.（201319）解析：（）当x100,130)时，T500x-300(130-x)800x-39 000. 当x130,150时，T50013065 000. 所以（）由（）知利润T不少于57 000元当且仅当120x150. 由直方图知需求量x120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.（201218）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售. 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y

20、(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.（201218）解析：（）当日需求量时，利润y=85；当日需求量时，利润，关于的解析式为.（）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54

21、天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为=76.4 .(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为（201119）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,11

22、0频数412423210（）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。（201119）解析：（）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为，所以用A配方生产的产品中优质品率的估计值为0.3. 由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为，所以用B配方生产的产品中优质品率的估计值为0.42.（）由条件知，用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率当且仅当t94，由试验结果知，t94的频率为0.96，所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96. 用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润为.