自考概率统计试题.docx

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1、一、单项选择题本大题共一、单项选择题本大题共 1010 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 2020 分分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。分。1.设随机事件A与B互不相容，且PA0,P(B)0，那么()A.P(B|A)=0B.P(A|B)0C.P(A|B)=PAD.P(AB)=P(A)P(B)2.设随机变量XN(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，那么F(3)=()A.(0.5)B.(

2、0.75)C.(1)D.(3)3.设随机变量X的概率密度为f(x)=,0,10 ,2其他xx那么P0XEMBED Equation.321=()A.41B.31C.21D.434.设随机变量X的概率密度为f(x)=,0 ,01,21其他xcx那么常数c=()A.-3B.-1C.-215.设以下函数的定义域均为-，+，那么其中可作为概率密度的是()A.f(x)=-e-xB.f(x)=e-xC.f(x)=|-e21xD.f(x)=|-ex6.设二维随机变量X，YN1,2，,2221，那么Y()A.N211,B.N221,C.N212,D.N222,7.随机变量X的概率密度为f(x)=,0,42,2

3、1其他x那么E(X)=()C.1D.218.设随机变量X与Y相互独立，且XB(16，0.5)，Y服从参数为 9 的泊松分布，那么D(X-2Y+3)=()A.-14B.-11C9.设随机变量ZnBn，p，n=1，2，其中 0p1，那么xpnpnpZPnn)1(lim=()A.202e21txdtB.22e21txdtC.202e21tdtD.22e21tdt10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)=2，那么样本均值x的方差D(x)=()A.2B.221C.231D.241二、填空题本大题共二、填空题本大题共 1515 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 3030 分分请

4、在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=31，那么P(AB)=_.12.设袋内有 5 个红球、3 个白球与 2 个黑球，从袋中任取 3个球，那么恰好取到 1 个红球、1 个白球与 1 个黑球的概率为_.13.设A为随机事件，P(A，那么P(A)=_.14.设随机变量X的分布律为.记Y=X2，那么PY=4=_.15.设X是连续型随机变量，那么PX=5=_.16.设随机变量X的分布函数为F(x)，F，F-3，那么P-30 时，X的概率密度f(x)=_.18.假设随机变量XB4，31，那么PX

5、1=_.19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=,0,10,20,21其他yx那么PX+Y1=_.20.设随机变量X的分布律为，那么E(X)=_.21.设随机变量XN(0，4)，那么E(X2)=_.22.设随机变量XN(0，1)，YN(0，1)，Cov(X,Y，那么D(X+Y)=_.23.设X1，X2，Xn，是独立同分布的随机变量序列，EXn=，DXn=2，n=1,2，,那么0lim1nnXPniin=_.24.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，且XN(0,1)，那么统计量niix12_.25.设x1，x2，xn为样本观测值，经计算知niix12100,n2x=64，那么n

6、iixx12)(=_.三、计算题本大题共三、计算题本大题共 2 2 小题，每题小题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分分26.设随机变量X服从区间0，1上的均匀分布，Y服从参数为 1 的指数分布，且X与Y相互独立，求EXY.27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N,2，其中,2均未知.今获取了该指标的 9 个数据作为样本，并算得样本均值x，样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为 95%的置信区间.(附：t(8)=2.306)四、综合题本大题共四、综合题本大题共 2 2 小题，每题小题，每题 1212 分，共分，共 2424 分分28.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1，

7、P(A2，P(A3)=0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为(1)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)试问X与Y是否相互独立，为什么？五、应用题五、应用题1010 分分30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X单位：小时，且XN(，4).今调查了 10 台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为 4？显著性水平(附：2025.0(9)=19.0,2975.0(9)=2.7)一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共

8、 1010 小题，每题小题，每题 2 2 分分,共共 2020 分分)1设A、B为两事件，P(B)=21，P(BA)=32，假设事件A，B相互独立，那么P(A)=A91B61C31D212对于事件A，B，以下命题正确的选项是()A如果A，B互不相容，那么B,A也互不相容B如果BA，那么BAC如果BA，那么BA D如果 A，B 对立，那么B,A也对立3每次试验成功率为p(0p-1)=lDP(X4)=l5连续型随机变量X服从区间a，b上的均匀分布，那么概率32baXP()A0BEMBED Equation.331C32D16设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=()YX

9、-110151P1q51251103A(51,151)B(151,51)C(152101,)D(101152,)7设(X,Y)的联合概率密度为,y,x,yxky,xf其他01020)()(那么k=()A31B.21C1D38随机变量XN(0，1)，那么随机变量Y=2X-1 的方差为()A1B2C3D49设随机变量X服从参数为 0.5 的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)()A.91B.31C.21D.110.设X1，X2，X3，为总体X的样本，3216121kXXXT，T是E(x)的无偏估计，那么k=()A.61B.31C.94D.21二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 15

10、15 小题小题,每题每题 2 2 分，共分，共 3030 分分)P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，那么P(AB)=_.12.袋中有 5 个黑球，3 个白球，从中任取的 4 个球中恰有 3个白球的概率为_.A，B相 互 独 立，P(BA)=251，P(AB)=P(AB)，那 么P(A)=_.一年内发生旱灾的概率为31，那么在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为_.15.在时间0，T内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且P(X=4)=3P(X=3)，那么在时间0，T内至少有一辆汽车通过的概率为_.XN(10，2)，P(10X20)=0.3，那么P(0X10)=_.17.设随机变量(X

11、，Y)的概率分布为YX012041618114181121那么PX=Y的概率分布为_.18.设 随 机 变 量(X，Y)的 联 合 分 布 函 数 为F(x，y)=则其他,0,0,0),1)(1(43yxeeyx(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_.X，Y的 期 望 与 方 差 分 别 为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，那 么X，Y的 相 关 系 数XY_.nXXX,21是独立同分布随机变量序列，具有一样的数学期望与方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，那么当n充分大的时候，随机变量niinXnZ11的概率分布近似服从_(标明参数).nXXX,21是来自正态总体N(3，4)的样本，那么21)23(niiX_.(标明参数)XN(24,)，容量为 16 的简单随机样本，样本均值为 53，那么 未 知 参 数的 置 信 度 为 0.95 的 置 信 区 间 是_.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)X的分布为：p1=P(X=1)2322)1()3(),1(2)2(,XPpXPp,其中 0