结构设计原理-第三章-受弯构件-习题及答案.docx

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1、第三章 受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0，cu。2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0hh；两排钢筋时，0hh。3、梁下部钢筋的最小净距为mm 及d 上部钢筋的最小净距为d。4、适筋梁从加载到破坏可分为 3 个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。抗裂度计算以阶段为依据；使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据；承载能力计算以阶段为依据。5、受弯构件min是为了；max是为了。6、第一种 T 形截面梁的适用条件及第二种 T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是及。7、T 形截

2、面连续梁，跨中按截面，而支座边按截面计算。8、界限相对受压区高度b需要根据等假定求出。9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为，否那么应。10、在理论上，T 形截面梁，在 M 作用下，fb越大那么受压区高度。内力臂，因而可受拉钢筋截面面积。11、受弯构件正截面破坏形态有、3 种。12、板内分布筋的作用是：(1)；(2)；(3)。13、防止少筋破坏的条件是，防止超筋破坏的条件是。14、受弯构件的最小配筋率是构件与构件的界限配筋率，是根据确定的。15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1)保证；(2)保证。当bh 时，说明，此时uM=，如uMM外，那么此构件。二、判断题1、在梁的设计

3、中，防止出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。2、在梁的设计中，防止出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。4、要求梁的配筋率min是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。6、受弯构件正截面强度计算公式s0MuA(h-x/2)yf说明：Mu与yf成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；Mu与sA成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。7、对适筋梁来说，配筋率越大，那么抗弯能力越大，同时刚度也越大。8、在适筋和超筋梁内配置的受压钢筋都能到达屈服。9、适

4、筋梁正截面承载力与配筋量sA成正比。10、在双筋梁的计算中，当 x,syc；B、cusyc；C、cu,=syc5、与受弯构件正截面破坏时的相对受压区高度有关的因素是 A、钢筋强度等级；B、混凝土强度等级；C、钢筋及混凝土强度等级；D、钢筋、混凝土强度等级以及配筋率。6、图示 4 个梁的正截面，它们除了配筋量不同外，其他条件均一样。在承载能力极限状态下，受拉钢筋应变sy的截面是 A、截面和；B、截面和；C、截面；D、截面。7、受弯构件配筋量不同，依次为：1、少筋；2、适筋；3、超筋的三个正截面，当其他条件均一样，它们的相对受压区高度为：A、123；B、123=；C、123=；D、132。8、单筋

5、截面梁增配受压钢筋后，截面的弯矩承载力 A、仅在 X2sa的情况下提高；B、仅在 X2sa的情况下提高；C、仅在 XXb的情况下提高；D、不管 X 值是多少，都提高。(提示：sA始终受压，内力臂增大。)9、双筋截面梁内受压钢筋的设计强度yf的取值是 A、400Mpayf时，取yyff；C、400Mpayf时，取=400Mpayf；D、400Mpayf时，取yyff，而当400Mpayf时，取=400Mpayf。10、提高梁正截面承载力的最有效方法是：A、提高混凝土强度等级；B、提高钢筋强度等级；C、增大截面高度；D、增大截面宽度；E、配置受压钢筋。11、设计双筋矩形截面梁时，以下哪种情况要设

6、x=0bhA、sA；B、sA；C、sA、sA均未知。12、x2sa的双筋截面梁，在极限弯矩Mu作用下 A、sA、sA分别到达yf和yf；B、sA、sA均不屈服；C、sA屈服，sA不屈服；D、sA不屈服，sA屈服。13、在双筋截面梁计算中，如果求得的 x150 时，S1.5h 及 S250。22、改善梁截面的曲率延性的措施之一是：A、增大sA；B、增大sA；C、提高钢筋强度等级；D、以上措施均无效。(提示：考虑受压区高度，极限压应变与延性的关系。)23、有三根承受均布荷载 q 的矩形截面简支梁 a、b、c。它们的配筋率分别为a0.7%，bmax1.4%,2.1%c，其他条件均一样。砼 C15、钢

7、筋HRB335 级，且不发生斜截面破坏。加载至正截面破坏时，各梁的极限荷载 qua、qub、quc的关系是：A、quaqub2quc；B、qub qucua；C、quaqub=quc；D、2quaqub=quc。24、钢筋混凝土梁即将开裂时，受拉钢筋的应力s与配筋率的关系是()。A、增大，s减小；B、增大，s增大；C、与s关系不大；D、与无关。25、受弯构件纯弯区段内，开裂前混凝土与钢筋之间黏结应力为()。A、0；B、均匀分布；C、ccE；D、ssE。26、超筋梁破坏时，钢筋应变s和受压区边缘混凝土应变c的关系是()。A、,syccu；B、,syccu；C、,sycu；D、syccu。27、少

8、筋梁破坏时，那么()。A、,syccu裂缝宽度及挠度过大；B、,syccu裂缝宽度及挠度过大；C、,syccu即受压区混凝土压碎；D、,syccu裂缝宽度及挠度不大，受压区混凝土未被压碎。28、对适筋梁，受拉钢筋刚屈服时，那么()。A、承载力到达极限；B、受压边缘混凝土到达cu；C、=,；b14、答：少筋；适筋；少筋构件的破坏弯矩等于一样截面的素混凝土构件的破坏弯矩15、答：0bh；不发生超筋破坏；2sa；受压钢筋屈服；0/()sysAMfha；小16、答：0=bh；充分利用 混 凝 土 受 压，节 约 总 用 钢 量；受 拉 区 纵 向 钢 筋 配 置 太 多；2100(1 0.5)()cb

9、byssf bhf A ha；平安二、判断题1、()2、()3、()4、()5、()6、()()7、()8、()9、()10、()11、()12、()13、()14、()15、()16、()17、()18、()19、()20、()21、()22、()23、()24、()25、()26、()27、()28、()29、()30、()31、()32、()33、()三、选择题1、B2、B3、A4、C5、D6、A7、A8、D9、C10、C11、C12、C13、C14、B15、C16、C17、C18、E19、B20、C21、E22、A23、C24、C25、A26、A27、B28、C29、C30、A31、A

10、32、D33、A34、C35、C36、C37、A38、D39、C四、简答题1、答：受弯构件是指主要承受弯矩和剪力作用的构件。设计时一般需进展正截面抗弯承载能力和斜截面抗剪承载能力的计算。2、答：需考虑在正常使用极限状态下构件的变形和裂缝宽度是否满足要求以及一系列的构造措施。3、答：一般情况下混凝土保护层的最小厚度为 25mm。纵向钢筋的净距，对于顶部钢筋不小于 30mm 及钢筋直径 d，对于底部钢筋不小于 25mm 及钢筋直径 d。因为混凝土从上向下浇灌，为了保证混凝土浇灌流畅、密实，要求顶部钢筋净距大些。4、答：适筋梁从加载至破坏的全过程，梁截面经历混凝土未开裂，带裂缝工作和钢筋塑流三个阶段

11、。混凝土未开裂阶段的极限状态是截面抗裂验算的依据；带裂缝工作阶段是构件变形及裂缝宽度极限状态验算的依据；钢筋塑流阶段的最终状态是截面承载能力极限状态计算的依据。5、答：正截面最终承载能力破坏的标志是受压区混凝压碎。6、答：受弯构件正截面可发生“适筋梁、“超筋梁、“少筋梁三种破坏形式。“适筋梁破坏形式属“塑性破坏、“超筋梁和“少筋梁破坏形式均属“脆性破坏。严格按标准设计的构件如发生正截面破坏，一般应为“适筋梁破坏。7、答：受力钢筋的面积与构件截面有效面积0b h之比称为配筋率，记为，即：0sAbh一般来讲，配筋率增大，正截面的极限承载能力提高，但由于混凝土受压区高度增加，受边缘混凝土极限压应变的

12、限制，截面的变形能力将下降。8、答：有四项根本假定：1)平截面假定；2)不计受拉区混凝土抗拉强度；3)混凝土应力应变关系为抛物线加直线；4)钢筋为理想弹塑性材料。9、答：目前通过试验不能直接测得受压区混凝土的应力分布。在分析中通过量测受压力混凝土假设干纤维层处的应变，再在混凝土轴心受压应力应变关系中找到各纤维层处的应力而近似确定受压区混凝土的应力分布。10、答：轴心受压构件截面内各纤维的应变一样，当截面内应力到达极限抗压强度时，整个构件即将被压崩，此时的应变为混凝土的轴压极限应变。受弯构件截面内沿高度各纤维应变不同，即存在应变梯度，愈远离中和轴应变愈大，当受压最外边缘纤维混凝土到达轴压的极限应

13、变时，整个受压区混凝土并未被压崩，而当整个受压区混凝土即将被压崩，即到达构件抗弯极限承载能力时，受压最外边缘纤维混凝土的压应变已超过轴压极限应变。11、答：截面受压区高度与截面有效高度之比称为相对受压区高度，记为。假设钢筋到达屈服的同时受压混凝土刚好压崩，这种状态的称为界限相对受压区高度，记为b，b是适筋梁与超筋梁相对受压区高度的界限。12、答：界限状态时的配筋率为最大配筋率，记为max。其为适筋梁与超筋梁配筋率的界限值。对于界限状态，0max0,slcsylcbbyAfA ff b hbhf则。13、答：当钢筋混凝土梁的极限抗弯承载能力 Mu。(按 III 阶段计算)小于同截面素混凝土梁抗裂

14、抵抗弯矩crM时，此钢筋混凝土梁定义为少筋梁。少筋梁与适筋梁的界限配筋率即为最小配筋率min。14、答：正截面抗弯承载能力将降低。因截面有效高度0h由单排筋截面的35mmh减少为双排筋截面的60mmh，致使截面的内力臂减小。15、答：双筋截面梁是不经济的。因此只在以下情况下才采用双筋截面梁：A、当maxuM M，而截面尺寸受到限制时；B、当构件在同一截面可能承受正负两个方面弯矩作用时；C、构造上在受压区已配有一定量的钢筋。16、答：双筋截面梁正截面承载能力是没有上限的。因为从根本计算公式来看，无限制地增加受压和相应受拉钢筋的截面面积，就可以无限制地提高梁正截面的承载能力，但这样做是不经济的；同

15、时钢筋过多，排列拥挤，也给施工带来不便；另外，受弯构件还需满足斜截面抗剪承载能力要求。所以，单纯追求梁正截面承载能力的提高是没有意义的，设计中不予以提倡。17、答：T 形截面翼缘中的压应力分布是不均匀的，越远离梁肋越小。为简化计算，假定在距梁肋某一范围内的翼缘全部参与工作，而在这个范围以外局部那么完全不参与受力。这个范围即称为翼缘计算宽度或有效翼缘宽度。翼缘计算宽度的大小与翼板厚度、梁的跨度、梁的间距和构造形式等多种因素有关。18、答：根据受压区高度的不同，T 形截面正截面承载能力的计算分为两类：第一类 T 形截面，中和轴位于翼缘内；第二类 T 形截面，中和轴位于梁肋内。19、答：sa截面抵抗

16、矩系数；相对受压区高度；s内力臂系数。图 1图 21.解：取板宽 b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为 80mm，那么板自重 gk=25m2,跨中处最大弯矩设计值：mKNlqgMkqkG.52.434.234.122.1818122由表知，环境类别为一级，混凝土强度 C30 时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设a=20mm，故 h0=80-20=60mm,fc，ft，fy=210，b查表知，0878.06010003.1411052.426201bhfMcs092.0211sa26037660954.02101052.4954.02115.0mmhfMAasysss选用814

17、0，As=359mm2实际配筋与计算配筋相差小于 5%，排列见图，垂直于受力钢筋放置6250 的分布钢筋。验算适用条件：，满足。mmhmmhxb84.3660614.052.560092.0002min120601000%2.0376mmbhAs2.解：fcN/mm2，fy=360N/mm2，查表得 1=0.96，1=0.76。假定b=250mm，那么118.08.3196.036001.01cyff令 M=Mu图 3可得：201015.012hbfxhbxfMccmmbfMhc564118.05.01118.02508.3196.0102705.01610由表知，环境类别为一类，混凝土强度等

18、级为 C70 的梁的混凝土保护层最小厚度为 25mm，取 a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取 h=600mm，h0=600-45=555mm。115.05552508.3196.01027026201bhfMcs123.0115.0211211s939.0115.02115.02115.0ss2601439555939.036010270mmhfMAsys选配 325，As=1473mm2，见图 3验算适用条件：查表知b=0.481，故b=0.123，满足。2min390600250%26.01473mmbhAs，满足要求。3.解：1由公式得EMBED Equatio

19、n.326204652009.110.110125bhfMcs283.00.243211211s858.0)243.0211(5.0)2-1(15.0ss2601044465858.030010125/mmhfMAsys选用钢筋 421017,18mmAs2min200500200%2.01044mmbhAs2采用双排配筋mmhh440600201/bhfMcs=271.04402009.110.11012526s211=323.0271.0211)2-1(15.0ssEMBEDEquation.30.838271.0211(）2601614440838.021010125/mmhfMAsys

20、选用钢筋 816As=1608mm22min270500200%27.01614mmbhAs(3)假定受拉钢筋放两排60ammh440605000201/bhfMcs=488.04402009.110.11022526s211=1-55.0845.0488.021故采用双筋矩形截面取bM)5.01(2011bbcbhf)55.05.01(55.04402009.110.12m26609.339)35440(300107.18310225)(/mmahfMAys9.339300/4402009.110.155.0/01yysycbsffAfbhfA=2260mm2故受拉钢筋选用 622As=22

21、81mm2受压钢筋选用 216As=402mm2,满足最小配筋率要求。4.解：fc2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为 25mm，故设 a=35mm，h0=450-35=415mm2min293450250%26.0804mmbhAs那么，满足适用条件。55.0121.01.190.13000077.01bcyff，安全。mKNMmKNbhfMcu.89.49.93121.05.01121.04152501.190.15.0122015.解：fcN/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉钢筋放两排

22、，设 a=60mm，那么 h0=h-a=500-60=440mm446.04402001.1911033026201bhfMcs55.0671.0211bs这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。假设不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，那么应设计成双筋矩形截面。取，由式得bmKNbhfMbbc9.29455.05.0155.04402001.190.15.012201126609.28835440300109.29410330mmahfMAsys2014.33703003009.2883004402001.190.155.0mmffAfbhfAyysycbs受拉钢筋选用 725

23、mm 的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用 214mm 的钢筋，As=308mm2。6.解：60103.11435440941300ahAfMsyKNm那么6661107.215103.11410330MMMKNm后，就按单筋矩形截面求 As1。设 a=60mm、h0=500-60=440mm。292.04402001.190.1107.21526201bhfMcs，满足适用条件。55.0355.0292.0211211bs823.0292.02115.02115.0ss26011986440823.0300107.215mmhfMAsys最后得2210.29279411986mmAAA

24、sss选用 625mm 的钢筋，Asmm27.解：fc2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为 35mm，故5.4722535amm，h0由式，得sysycAfAfbxf1mmammhmmbfAfAfxbcsysy8040221945.35255.03.1122003.140.1402300147330001代入式，安全。mmNmmNahAfxhbxfMsycu.1090.1087.132405.35240230023.1125.3523.1122003.140.1266001注意，在混凝土构造设计中，但凡正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度 x 值。8.解：1设计参数由表查得材料强度设计值，C30 级混凝土MPafc3.14,HRB400 级钢筋MPaffyy360，518.0,384.0max,bsa，等级矩形图形系数