初中全等三角形难题.docx

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1、全等三角形难题分享CD E EABF1.如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51，求DFE的度数.ABCDFE2.如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE + CF与EF的大小关系，并证明你的结论. 3.如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90，求五边形ABCDE的面积。AEBCD4.如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD. ABEOD C已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB 于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE 20

2、如图17所示，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )APCBPD ADOBCO AOPBOP OCPODPA B C D13.如图ABC中，F是BC上的一点，且CFBF,那么ABF与ACF的面积比是A 1 2 E F C D B 图22 29如图22，已知AD是ABC的中线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是BAC的平分线；(2)AB=AC12.在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若BAC = 45（如图）,求证：AH = 2BD;图EHDCBACBA图若BAC

3、= 135（如图）,中的结论是否依然成立？请在图中画出图形并证明你的结论. 例3.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, B=C.求证：AD=AE10. 如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.ABCDMNO12求证：（四）解答题：1、如图，已知AC=AB，1=2；求证：BD=CE22.(6分)如图，ABC中，B=,ACB=,AD是ABC的角平分线，F是AD上一点，EFAD，交AC于E，交BC的延长线于G。求G的度数。24. （8分）已知如图，ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DEAB交AC于E，22、在ABC中，ACBC,C9

4、0，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图（1）、（2）所示。问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图、不同的情形吗？若存在，请在图中画出，并选择图或图为例加以证明，若不存在请选择图加以证明2、如图，CE平分ACB，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周长为28 cm，则DB 。5. 如图已知： ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。求证：BE=EF+CF 3、已知：如图，ABCD，ABCD，BEDF；求证：BEDF；（选做题）4、在ABC中BAC

5、是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；9.如图，四边形的对角线与相交于点，DCBAO（第23题）1234求证：（1）；（2）11. 如图，在ABC中，ABC=100，AM=AN,CN=CP,求MNP的度数12. 如图，在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.13.如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由A 1 2 E F C D B 图22 14如图22，已知AD是ABC的中线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是BAC的平分线；(2)AB=AC15如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB